Finite Group Databasebeta

← #1861×D71 #31998345

Subgroups — #1861×D71 #31998345

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D71C211yesmaximal, characteristic
2#430×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D71C211yesmaximal, characteristic
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic
6#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17#17986766C2211yescharacteristic
18#17986765—22no—
19#17986765C2211yescharacteristic
20#17986765C2211yescharacteristic
21#17986764—22no—
22#17986764—22no—
23#131×D71—22no—
24#131×D71—22no—
25C2×M16×D71—22no—
26C2×M16×D71C2211yescharacteristic
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#117×D71C2211yescharacteristic
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986048C2211yescharacteristic, complemented
33#17986047C2211yescharacteristic, complemented
34#17986047C2211yescharacteristic, complemented
35#17986046—22no—
36#108×D71—22no—
37#17986023C2211yescharacteristic, complemented
38#17986022C2211yescharacteristic, complemented
39#17986022C2211yescharacteristic, complemented
40#17986021—22no—
41C4⋊C8×D71—22no—
42#17986017C2211yescharacteristic
43#17986016C2211yescharacteristic
44#17986015C2211yescharacteristic
45#17986014—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#104×D71—22no—
50#104×D71C412yescomplemented
51#104×D71C412yescomplemented
52#104×D71C412yescomplemented
53#104×D71C412yescomplemented
54#17985771C2211yescharacteristic, complemented
55#17985770C2211yescharacteristic, complemented
56#17985769C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866Q811yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864Q811yescharacteristic
72#41×D71—21no—
73#41×D71—21no—
74#41×D71—21no—
75#41×D71—21no—
76#41×D71C2×C412yes—
77#41×D71C2×C412yes—
78#41×D71D412yes—
79#41×D71D412yes—
80C2×Q8×D71Q811yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71Q811yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556136—24no—
87#14556136—24no—
88#14556136—22no—
89#14556136—22no—
90#14556135—22no—
91#14556135—22no—
92#14556134—24no—
93#14556134—24no—
94#14556134—22no—
95#14556134—22no—
96C2×#11765849—22no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—24no—
102C2×#11765848—21no—
103C2×#11765848—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848D412yes—
106M16×D71—24no—
107M16×D71—24no—
108M16×D71—21no—
109M16×D71—21no—
110M16×D71—21no—
111M16×D71—21no—
112M16×D71—21no—
113M16×D71—21no—
114M16×D71—21no—
115M16×D71—21no—
116M16×D71—22no—
117M16×D71—21no—
118M16×D71—21no—
119M16×D71—21no—
120M16×D71—21no—
121M16×D71—22no—
122M16×D71C2×C412yes—
123M16×D71C2×C412yes—
124M16×D71D412yes—
125M16×D71D412yes—
126C2×C8×D71—24no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C8×D71—21no—
130C2×C8×D71D412yes—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134#14556084—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C42×D71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71C2×C411yescharacteristic
143C42×D71C2×C411yescharacteristic
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146#14556064—22no—
147#14556063—22no—
148#14556063—22no—
149C4⋊(C71⋊C8)—22no—
150Dic71⋊C8—22no—
151Dic71⋊C8—22no—
152#14556056—22no—
153#14556056C2×C412yescomplemented
154#14556056C2×C412yescomplemented
155#14556055—22no—
156#14556055C2×C412yescomplemented
157#14556055C2×C412yescomplemented
158#14556054—22no—
159#14556054C2×C412yescomplemented
160#14556054C2×C412yescomplemented
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162#131×C71—22no—
163#131×C71—22no—
164C2×M16×C71—22no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172C4⋊C8×C71—22no—
173#104×C71—22no—
174#104×C71C2×C412yescomplemented
175#104×C71C2×C412yescomplemented
176C23×D71—21no—
177C23×D71#4111yescharacteristic
178#11765866—21no—
179#11765866—21no—
180#11765866C4⋊C412yes—
181#11765866C4⋊C412yes—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—22no—
188#11765865C22×C412yes—
189#11765865C2×D412yes—
190#11765864—22no—
191#11765864—22no—
192#11765864—22no—
193#11765864—22no—
194#11765864—21no—
195#11765864—21no—
196#11765864C4⋊C412yes—
197#11765864C4⋊C412yes—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×Q811yescharacteristic
200Q8×D71—21no—
201Q8×D71—21no—
202Q8×D71C4⋊C412yes—
203Q8×D71C4⋊C412yes—
204C2×D284—21no—
205C2×D284C2×Q811yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209D4×D71—22no—
210D4×D71—22no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—21no—
214D4×D71—21no—
215D4×D71C4⋊C412yes—
216D4×D71C4⋊C412yes—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71#4111yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×Q811yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×Q811yescharacteristic
243C2×C4×D71#4111yescharacteristic
244C2×C4×D71#4111yescharacteristic
245#11765849—24no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849C22×C412yes—
253#11765849C2×D412yes—
254#11765848—24no—
255#11765848—24no—
256#11765848—22no—
257#11765848—22no—
258#11765848—22no—
259#11765848—22no—
260#11765848—22no—
261#11765848—22no—
262#11765848—41no—
263#11765848—41no—
264C2×C71⋊C8—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C8×D71—24no—
271C8×D71—22no—
272C8×D71—22no—
273C8×D71—22no—
274C8×D71—22no—
275C8×D71—22no—
276C8×D71—22no—
277C8×D71—41no—
278C8×D71—41no—
279C4⋊Dic71—21no—
280Dic71⋊C4—41no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71C22×C412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×Q811yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×Q811yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—24no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C22×C412yes—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C22×C411yescharacteristic
321C42×C71C22×C411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71C4×D411yescharacteristic
330C22×D71C4×D411yescharacteristic
331C22×D71C22⋊Q811yescharacteristic
332C22×D71C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×D71#12311yescharacteristic
334C22×D71#12311yescharacteristic
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71C2×C4⋊C412yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71C2×C4⋊C412yes—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic71C22⋊Q811yescharacteristic
370C2×Dic71C22⋊Q811yescharacteristic
371C2×Dic71#12311yescharacteristic
372C2×Dic71#12311yescharacteristic
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—21no—
376D284C2×C4⋊C412yes—
377C4×D71—24no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—82no—
388C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
389C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
390C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
391C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
392C4×D71C4×D411yescharacteristic
393C4×D71C4×D411yescharacteristic
394C4×D71C4×D411yescharacteristic
395C4×D71C4×D411yescharacteristic
396C4×D71#12011yescharacteristic
397C4×D71#12011yescharacteristic
398C4×D71#12011yescharacteristic
399C4×D71#12011yescharacteristic
400C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
401C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
402C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
403C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
404Dic142—21no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142C2×C4⋊C412yes—
408C8×C71—22no—
409C8×C71—22no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
421C22×C71C2×#12311yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71#38511yescharacteristic
433C2×D71#38511yescharacteristic
434C2×D71#38511yescharacteristic
435C2×D71#38511yescharacteristic
436C4×C71—22no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
441C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71#38511yescharacteristic
449Dic71#38511yescharacteristic
450Dic71#38511yescharacteristic
451Dic71#38511yescharacteristic
452C2×#1861—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71C2×#38511yescharacteristic
458D71—21no—
459D71—21no—
460D71—21no—
461D71—42no—
462D71#186112yesdirect product factor
463C2×#568—711no—
464C2×#430—711no—
465C2×#423—711no—
466C2×#421—711no—
467C22×#104—711no—
468#1861—711no—
469#1861—711no—
470#1861—711no—
471#1861—711no—
472#1861—711no—
473#1861—711no—
474#1861—711no—
475#1861D7111yescharacteristic, direct product factor
476C2×#344—711no—
477C2×#339—711no—
478C71C2×#186111yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—711no—
480#568—711no—
481#568—711no—
482#568—711no—
483#568—1422no—
484#568—1422no—
485#568—1422no—
486#568C2×D7111yescharacteristic
487C2×#131—1422no—
488C2×#131—1422no—
489C22×M16—711no—
490C22×M16—711no—
491C22×M16—711no—
492C22×M16—711no—
493C22×M16—1422no—
494C2×#117—711no—
495C22×C42—711no—
496#430—711no—
497#430—711no—
498#430—711no—
499#430—1422no—
500#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×#108—1422no—
502#423—711no—
503#423—711no—
504#423—711no—
505#423—1422no—
506#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C8—1422no—
508#421—711no—
509#421—711no—
510#421—711no—
511#421—1422no—
512#421C2×D7111yescharacteristic
513C2×#104—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—712no—
517C2×#104—712no—
518C2×#104—712no—
519C2×#104—712no—
520C2×#104—1422no—
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic
522#344—711no—
523#344—711no—
524#344—711no—
525#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#41—712no—
531C2×#41—712no—
532C2×#41—712no—
533C2×#41—712no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550#131—22no—
551#131—22no—
552#131—1422no—
553#131—1424no—
554#131—1424no—
555#131—1422no—
556#131—1422no—
557#131—1422no—
558#131—1424no—
559#131—1424no—
560#131—1422no—
561#131—1422no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—711no—
564C2×M16—712no—
565C2×M16—711no—
566C2×M16—711no—
567C2×M16—712no—
568C2×M16—712no—
569C2×M16—712no—
570C2×M16—712no—
571C2×M16—711no—
572C2×M16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16—1424no—
576C2×M16—1421no—
577C2×M16—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C2×M16—1421no—
580C2×M16—1422no—
581C2×M16—1421no—
582C2×M16—1421no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16—1421no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16—1421no—
589C2×M16—1424no—
590C2×M16—1424no—
591C2×M16—1422no—
592C2×M16—1422no—
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8—712no—
598C22×C8—1421no—
599C22×C8—1421no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1424no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—1421no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619#108—22no—
620#108—1422no—
621#108—1422no—
622#108—1422no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—1422no—
625C4⋊C8—1422no—
626C4⋊C8—1422no—
627#104—22no—
628#104—712no—
629#104—712no—
630#104—712no—
631#104—712no—
632#104—712no—
633#104—712no—
634#104—1422no—
635#104—1422no—
636#104—1422no—
637#104C4×D7112yescomplemented
638#104C4×D7112yescomplemented
639C24—711no—
640C24—1421no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—712no—
644#41—712no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1422no—
650#41—1422no—
651#41—1422no—
652#41—1422no—
653#41—1422no—
654#41—1422no—
655#41—1422no—
656#41—1422no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41C2×C4×D7112yes—
664#41D4×D7112yes—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8Q8×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4Q8×D7111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2844no—
690C22×C4—2841no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2841no—
726M16—2841no—
727M16—712no—
728M16—712no—
729M16—1422no—
730M16—1422no—
731M16—1422no—
732M16—1422no—
733M16—1422no—
734M16—1422no—
735M16—1424no—
736M16—1424no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1424no—
740M16—1421no—
741M16—1421no—
742M16—1421no—
743M16—1421no—
744M16C2×C4×D7112yes—
745M16D4×D7112yes—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—2841no—
751C2×C8—2841no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—1422no—
754C2×C8—1422no—
755C2×C8—1422no—
756C2×C8—1422no—
757C2×C8—1422no—
758C2×C8—1422no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1424no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1424no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8D4×D7112yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2841no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—2841no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42C2×C4×D7111yescharacteristic
784C42C2×C4×D7111yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—2842no—
787C23—5682no—
788C23—711no—
789C23—711no—
790C23—711no—
791C23—711no—
792C23—711no—
793C23—711no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23—1421no—
797C23#41×D7111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—712no—
800Q8—1422no—
801Q8—1422no—
802Q8—1421no—
803Q8C4⋊C4×D7112yes—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—712no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815D4—1422no—
816D4—1421no—
817D4C4⋊C4×D7112yes—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1424no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
870C2×C4#41×D7111yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—41no—
875C8—2841no—
876C8—1422no—
877C8—1422no—
878C8—1422no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2844no—
886C22—5681no—
887C22—5682no—
888C22—711no—
889C22—711no—
890C22—711no—
891C22—711no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22C4×D4×D7111yescharacteristic
897C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
898C22#123×D7111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—711no—
906C4—711no—
907C4—711no—
908C4—711no—
909C4—1422no—
910C4—1422no—
911C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
912C4C4×D4×D7111yescharacteristic
913C4#120×D7111yescharacteristic
914C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—42no—
919C2—2842no—
920C2—712no—
921C2—1421no—
922C2—1421no—
923C2—1421no—
924C2#385×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1861C2
socleC2×C71C2×#385
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1861D71
hypocenterC71C2×#1861
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D71C2semidirect
3. #423×D71C2semidirect
6. #22588583C2semidirect
7. #22588582C2semidirect
8. #22588581C2semidirect
9. #22588580C2semidirect
10. #22588579C2semidirect
11. #22588578C2semidirect
12. #22588577C2semidirect
13. #344×D71C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1861C2semidirect
32. #17986048C22semidirect
33. #17986047C22semidirect
34. #17986047C22semidirect
37. #17986023C22semidirect
38. #17986022C22semidirect
39. #17986022C22semidirect
50. #104×D71C4semidirect
51. #104×D71C4semidirect
52. #104×D71C4semidirect
53. #104×D71C4semidirect
54. #17985771C22semidirect
55. #17985770C22semidirect
56. #17985769C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #423×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
153. #14556056C2×C4semidirect
154. #14556056C2×C4semidirect
156. #14556055C2×C4semidirect
157. #14556055C2×C4semidirect
159. #14556054C2×C4semidirect
160. #14556054C2×C4semidirect
174. #104×C71C2×C4semidirect
175. #104×C71C2×C4semidirect
462. D71#1861direct (N × H)
475. #1861D71direct (N × H)
478. C71C2×#1861semidirect
500. #430C2×D71semidirect
506. #423C2×D71semidirect
525. #344C2×D71semidirect
529. #339C2×D71semidirect
637. #104C4×D71semidirect
638. #104C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D712
#430×D712
#423×D712
#421×D712
C2×#104×D712
#225885832
#225885822
#225885812
#225885802
#225885792
#225885782
#225885772
#344×D712
#339×D712
C71×#18612
C2×#186171