Finite Group Databasebeta

← #31998353

Subgroups — #31998353

Order 18176.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D71C211yesmaximal, characteristic
2#430×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic
5#421×D71C211yesmaximal, characteristic
6#22588583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17#17986766C2211yescharacteristic
18#17986765—22no—
19#17986765C2211yescharacteristic
20#17986765C2211yescharacteristic
21#17986764—22no—
22#17986764—22no—
23#131×D71—22no—
24#131×D71—22no—
25C2×M16×D71—22no—
26C2×M16×D71C2211yescharacteristic
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#117×D71C2211yescharacteristic
32#17986048C2211yescharacteristic, complemented
33#17986047C2211yescharacteristic, complemented
34#17986047C2211yescharacteristic, complemented
35#17986046—22no—
36#108×D71—22no—
37#17986024—22no—
38#17986024—22no—
39#17986023C2211yescharacteristic, complemented
40#17986022C2211yescharacteristic, complemented
41#17986022C2211yescharacteristic, complemented
42#17986017C2211yescharacteristic
43#17986016C2211yescharacteristic
44#17986015C2211yescharacteristic
45#17986014—22no—
46#17986014C414yescomplemented
47#17986014C414yescomplemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#104×D71—22no—
52#17985771C2211yescharacteristic, complemented
53#17985770C2211yescharacteristic, complemented
54#17985769C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58#568×C71C2211yescharacteristic
59#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C71C2211yescharacteristic
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#11765866Q811yescharacteristic
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865C2311yescharacteristic
68C2×#11765864—21no—
69C2×#11765864Q811yescharacteristic
70#41×D71—21no—
71#41×D71—21no—
72#41×D71—21no—
73#41×D71—21no—
74#41×D71C2×C412yes—
75#41×D71C2×C412yes—
76#41×D71D412yes—
77#41×D71D412yes—
78C2×Q8×D71Q811yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71Q811yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556136—24no—
84#14556136—24no—
85#14556136—22no—
86#14556136—22no—
87#14556135—22no—
88#14556135—22no—
89#14556134—24no—
90#14556134—24no—
91#14556134—22no—
92#14556134—22no—
93C2×#11765849—22no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—24no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848D412yes—
103M16×D71—24no—
104M16×D71—24no—
105M16×D71—21no—
106M16×D71—21no—
107M16×D71—21no—
108M16×D71—21no—
109M16×D71—21no—
110M16×D71—21no—
111M16×D71—21no—
112M16×D71—21no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—21no—
115M16×D71—21no—
116M16×D71—21no—
117M16×D71—21no—
118M16×D71—22no—
119M16×D71C2×C412yes—
120M16×D71C2×C412yes—
121M16×D71D412yes—
122M16×D71D412yes—
123C2×C8×D71—24no—
124C2×C8×D71—21no—
125C2×C8×D71—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71D412yes—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131#14556085—21no—
132#14556085—21no—
133#14556085C2×C412yes—
134#14556085C2×C412yes—
135#14556084—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C42×D71—21no—
142#14556064—22no—
143#14556063—22no—
144#14556063—22no—
145C4⋊(C71⋊C8)—22no—
146Dic71⋊C8—22no—
147Dic71⋊C8—22no—
148#14556056—22no—
149#14556056C2×C414yescomplemented
150#14556055—22no—
151#14556055C2×C414yescomplemented
152#14556054—22no—
153#14556054C2×C414yescomplemented
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155#131×C71—22no—
156#131×C71—22no—
157C2×M16×C71—22no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165C4⋊C8×C71—22no—
166#104×C71—22no—
167#104×C71C2×C414yescomplemented
168C23×D71—21no—
169C23×D71#4111yescharacteristic
170#11765866—21no—
171#11765866—21no—
172#11765866C4⋊C412yes—
173#11765866C4⋊C412yes—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865C22×C412yes—
181#11765865C2×D412yes—
182#11765864—22no—
183#11765864—22no—
184#11765864—22no—
185#11765864—22no—
186#11765864—21no—
187#11765864—21no—
188#11765864C4⋊C412yes—
189#11765864C4⋊C412yes—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C2×Q811yescharacteristic
192Q8×D71—21no—
193Q8×D71—21no—
194Q8×D71C4⋊C412yes—
195Q8×D71C4⋊C412yes—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×Q811yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201D4×D71—22no—
202D4×D71—22no—
203D4×D71—22no—
204D4×D71—22no—
205D4×D71—21no—
206D4×D71—21no—
207D4×D71C4⋊C412yes—
208D4×D71C4⋊C412yes—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71#4111yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×Q811yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×Q811yescharacteristic
230C2×C4×D71#4111yescharacteristic
231C2×C4×D71#4111yescharacteristic
232#11765849—24no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849C22×C412yes—
240#11765849C2×D412yes—
241#11765848—24no—
242#11765848—24no—
243#11765848—22no—
244#11765848—22no—
245#11765848—22no—
246#11765848—22no—
247#11765848—22no—
248#11765848—22no—
249#11765848—41no—
250#11765848—41no—
251C2×C71⋊C8—24no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C8×D71—24no—
257C8×D71—24no—
258C8×D71—22no—
259C8×D71—22no—
260C8×D71—22no—
261C8×D71—22no—
262C8×D71—22no—
263C8×D71—22no—
264C8×D71—41no—
265C8×D71—41no—
266C4⋊Dic71—21no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—41no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—41no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—41no—
277C4×Dic71C22×C412yes—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71C22×C412yes—
281#41×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×Q811yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×Q811yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—24no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71C22×C412yes—
296M16×C71C2×D412yes—
297C2×C8×C71—24no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71C2×D412yes—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71C22×C412yes—
307C23×C71—21no—
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—81no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71C4×D411yescharacteristic
315C22×D71C4×D411yescharacteristic
316C22×D71C22⋊Q811yescharacteristic
317C22×D71C22⋊Q811yescharacteristic
318C22×D71#12311yescharacteristic
319C22×D71#12311yescharacteristic
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71C2×C4⋊C412yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71C2×C4⋊C412yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—22no—
340C22⋊D71—22no—
341C22⋊D71—22no—
342C22⋊D71—22no—
343C22⋊D71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic71C22⋊Q811yescharacteristic
353C2×Dic71C22⋊Q811yescharacteristic
354C2×Dic71#12311yescharacteristic
355C2×Dic71#12311yescharacteristic
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—21no—
359D284C2×C4⋊C412yes—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
370C4×D71C2×C4⋊C411yescharacteristic
371C4×D71C4×D411yescharacteristic
372C4×D71C4×D411yescharacteristic
373C4×D71C4×D411yescharacteristic
374C4×D71C4×D411yescharacteristic
375C4×D71#12011yescharacteristic
376C4×D71#12011yescharacteristic
377C4×D71#12011yescharacteristic
378C4×D71#12011yescharacteristic
379C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
381C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
382C4×D71C22⋊Q811yescharacteristic
383Dic142—21no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142C2×C4⋊C412yes—
387C8×C71—22no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C71C2×#12311yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—44no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71#38511yescharacteristic
412C2×D71#38511yescharacteristic
413C2×D71#38511yescharacteristic
414C2×D71#38511yescharacteristic
415C4×C71—22no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
419C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C71C2×#12011yescharacteristic
421C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425Dic71#38511yescharacteristic
426Dic71#38511yescharacteristic
427Dic71#38511yescharacteristic
428Dic71#38511yescharacteristic
429#20867—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71C2×#38511yescharacteristic
435D71—21no—
436D71—21no—
437D71—21no—
438D71—21no—
439D71—42no—
440C2×#568—711no—
441C2×#430—711no—
442#2905—711no—
443C2×#421—711no—
444C2×#421—711no—
445#1861—711no—
446#1861—711no—
447#1861—711no—
448#1861—711no—
449#1861—711no—
450#1861—711no—
451#1861—711no—
452#1861D7111yescharacteristic, complemented
453C2×#344—711no—
454#1733—711no—
455C71#2086711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457#568—711no—
458#568—711no—
459#568—711no—
460#568—1422no—
461#568—1422no—
462#568—1422no—
463#568C2×D7111yescharacteristic
464C2×#131—1422no—
465C2×#131—1422no—
466C22×M16—711no—
467C22×M16—711no—
468C22×M16—711no—
469C22×M16—711no—
470C22×M16—1422no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473#430—711no—
474#430—711no—
475#430—711no—
476#430—1422no—
477#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#108—1422no—
479#424—1422no—
480#424—1422no—
481#423—711no—
482#423—711no—
483#423—711no—
484#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#421—714no—
486#421—714no—
487#421—711no—
488#421—711no—
489#421—711no—
490#421—1422no—
491#421C2×D7111yescharacteristic
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104—1422no—
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497#344—711no—
498#344—711no—
499#344—711no—
500#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—712no—
506C2×#41—712no—
507C2×#41—712no—
508C2×#41—712no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—711no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41C22×D7111yescharacteristic
519C22×Q8—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524#131—22no—
525#131—22no—
526#131—1422no—
527#131—1424no—
528#131—1424no—
529#131—1422no—
530#131—1422no—
531#131—1422no—
532#131—1424no—
533#131—1424no—
534#131—1422no—
535#131—1422no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—712no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—712no—
542C2×M16—712no—
543C2×M16—712no—
544C2×M16—712no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—1421no—
547C2×M16—1421no—
548C2×M16—1421no—
549C2×M16—1424no—
550C2×M16—1421no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16—1421no—
558C2×M16—1421no—
559C2×M16—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16—1424no—
564C2×M16—1424no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C2×M16C22×D7111yescharacteristic
568C2×M16C22×D7111yescharacteristic
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C22×C8—712no—
572C22×C8—1421no—
573C22×C8—1421no—
574C22×C8—1421no—
575C22×C8—1424no—
576#117—712no—
577#117—712no—
578#117—711no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592#108—22no—
593#108—1422no—
594#108—1422no—
595#108—1422no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1422no—
598C4⋊C8—1422no—
599C4⋊C8—1422no—
600#104—22no—
601#104—714no—
602#104—714no—
603#104—714no—
604#104—1422no—
605#104—1422no—
606#104—1422no—
607#104C4×D7114yescomplemented
608C24—711no—
609C24—1421no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—712no—
613#41—712no—
614#41—712no—
615#41—712no—
616#41—712no—
617#41—712no—
618#41—1422no—
619#41—1422no—
620#41—1422no—
621#41—1422no—
622#41—1422no—
623#41—1422no—
624#41—1422no—
625#41—1422no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41C2×C4×D7112yes—
633#41D4×D7112yes—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—712no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8Q8×D7111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4Q8×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2841no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—24no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—2841no—
690M16—2841no—
691M16—712no—
692M16—712no—
693M16—1422no—
694M16—1422no—
695M16—1422no—
696M16—1422no—
697M16—1422no—
698M16—1422no—
699M16—1424no—
700M16—1424no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1424no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16C2×C4×D7112yes—
709M16D4×D7112yes—
710C2×C8—24no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—2841no—
715C2×C8—2841no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1422no—
718C2×C8—1422no—
719C2×C8—1422no—
720C2×C8—1422no—
721C2×C8—1422no—
722C2×C8—1422no—
723C2×C8—1424no—
724C2×C8—1424no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1424no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8D4×D7112yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2841no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—2841no—
743C42—712no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42C2×C4×D7112yes—
747C23—21no—
748C23—5681no—
749C23—5682no—
750C23—711no—
751C23—711no—
752C23—711no—
753C23—711no—
754C23—711no—
755C23—711no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1421no—
759C23#41×D7111yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—712no—
762Q8—1422no—
763Q8—1422no—
764Q8—1421no—
765Q8C4⋊C4×D7112yes—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—712no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1421no—
779D4C4⋊C4×D7112yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5682no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
826C2×C4#41×D7111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—1422no—
833C8—1422no—
834C8—1422no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2844no—
845C22—5681no—
846C22—5682no—
847C22—711no—
848C22—711no—
849C22—711no—
850C22—711no—
851C22—1422no—
852C22C4×D4×D7111yescharacteristic
853C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
854C22#123×D7111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—2842no—
859C4—5681no—
860C4—711no—
861C4—711no—
862C4—711no—
863C4—711no—
864C4—1422no—
865C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
866C4C4×D4×D7111yescharacteristic
867C4#120×D7111yescharacteristic
868C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—2842no—
874C2—1421no—
875C2—1421no—
876C2—1421no—
877C2—1421no—
878C2#385×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1861C2
socleC2×C71C2×#385
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1861D71
hypocenterC71#20867
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D71C2semidirect
3. #22596902C2semidirect
6. #22588583C2semidirect
7. #22588582C2semidirect
8. #22588581C2semidirect
9. #22588580C2semidirect
10. #22588579C2semidirect
11. #22588578C2semidirect
12. #22588577C2semidirect
13. #344×D71C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#1861C2semidirect
32. #17986048C22semidirect
33. #17986047C22semidirect
34. #17986047C22semidirect
39. #17986023C22semidirect
40. #17986022C22semidirect
41. #17986022C22semidirect
46. #17986014C4semidirect
47. #17986014C4semidirect
52. #17985771C22semidirect
53. #17985770C22semidirect
54. #17985769C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
59. #430×C71C22semidirect
60. #423×C71C22semidirect
63. #344×C71C22semidirect
64. #339×C71C22semidirect
149. #14556056C2×C4semidirect
151. #14556055C2×C4semidirect
153. #14556054C2×C4semidirect
167. #104×C71C2×C4semidirect
452. #1861D71semidirect
455. C71#20867semidirect
477. #430C2×D71semidirect
484. #423C2×D71semidirect
500. #344C2×D71semidirect
504. #339C2×D71semidirect
607. #104C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D712
#430×D712
#225969022
C2×#179860142
#421×D712
#225885832
#225885822
#225885812
#225885802
#225885792
#225885782
#225885772
#344×D712
#225880482
C71×#18612
#2086771