Finite Group Databasebeta

← #1865×D71 #31998385

Subgroups — #1865×D71 #31998385

Order 18176.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic
5#389×D71C211yesmaximal, characteristic
6#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D71C211yesmaximal, characteristic
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142—21no—
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×#14556093—21no—
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D71—24no—
25C4×Q8×D71—24no—
26C2×C4⋊C4×D71—21no—
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C42×D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#106×D71—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43#103×D71—24no—
44#103×D71C418yescomplemented
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985894—21no—
50#95×D71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71C2×C414yes—
70C2×Q8×D71D414yes—
71C2×Q8×D71Q814yes—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71C2×C414yes—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89C4×Dic142—28no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92#14556093—28no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D71—28no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—44no—
113C4⋊C4×D71C2×C414yes—
114C4⋊C4×D71D414yes—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—28no—
122C42×D71—22no—
123C42×D71—22no—
124#14556060—22no—
125#14556059—22no—
126#14556059—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053C2×C414yescomplemented
129#14556052—22no—
130#14556052C2×C414yescomplemented
131#14556051—22no—
132#14556051C2×C414yescomplemented
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#106×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71C2×C414yescomplemented
151#95×C71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142C2×Q812yes—
162Q8×D71—28no—
163Q8×D71—28no—
164Q8×D71—28no—
165Q8×D71C4⋊C4116yescomplemented
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71SD1614yes—
191C2×C4×D71C22×C412yes—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71C2×Q812yes—
195C2×C4×D71#4112yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C8×D71—28no—
204C8×D71—44no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211C4⋊Dic71C22×C412yes—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C22×C412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71C2×Q812yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C22×C412yes—
246C4⋊C4×C71—24no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71C22×C412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C42×C71—24no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71C4×D412yes—
259C22×D71#12012yes—
260C22×D71C22⋊Q812yes—
261C22×D71C2×SD1612yes—
262C22×D71#13512yes—
263C22×D71#13712yes—
264C22×D71#13712yes—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71C2×C4⋊C414yescomplemented
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C2×SD1612yes—
287C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71C4×D412yes—
311C2×Dic71#12012yes—
312C2×Dic71C22⋊Q812yes—
313C2×Dic71C2×SD1612yes—
314C4×D71—216no—
315C4×D71—28no—
316C4×D71—48no—
317C4×D71—44no—
318C4×D71—48no—
319C4×D71—84no—
320C4×D71C2×C4⋊C414yes—
321C4×D71C4×D414yes—
322C4×D71C22⋊Q814yes—
323C4×D71#12314yes—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—216no—
328Dic142C2×C4⋊C414yescomplemented
329C8×C71—22no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
337C22×C71C2×#13511yescharacteristic
338C22×C71C2×#13711yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C2×D71#38514yes—
341C2×D71C4×SD1614yes—
342C2×D71#44114yes—
343C2×D71#44814yes—
344C2×D71#45214yes—
345C2×D71#47514yes—
346C2×D71#47914yes—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—24no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
354C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C71C2×#12311yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—24no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71#38514yes—
364C2×#1865—711nomaximal, Sylow
365C2×C71C2×#38511yescharacteristic
366C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
367C2×C71C2×#44111yescharacteristic
368C2×C71C2×#44811yescharacteristic
369C2×C71C2×#45211yescharacteristic
370C2×C71C2×#47511yescharacteristic
371C2×C71C2×#47911yescharacteristic
372D71#186518yesdirect product factor
373C22×C4×Q8—711no—
374C22×#106—711no—
375C22×#103—711no—
376C22×#103—711no—
377C2×#389—711no—
378#1865—711no—
379#1865—711no—
380#1865—711no—
381#1865—711no—
382#1865—711no—
383#1865—711no—
384#1865—711no—
385#1865D7111yescharacteristic, direct product factor
386C2×#340—711no—
387C2×#336—711no—
388C71C2×#186511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×Q8—711no—
390C23×C8—711no—
391C23×C8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—711no—
395C2×C4×Q8—1421no—
396C2×C4×Q8—1421no—
397C2×C4×Q8—1424no—
398C2×C4×Q8—1424no—
399C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403C22×C4⋊C4—1421no—
404C22×C4⋊C4—1421no—
405C22×C42—711no—
406C22×C42—1421no—
407C2×#106—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—1424no—
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—718no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—1424no—
420C2×#103C2×D7111yescharacteristic
421C2×#103C2×D7111yescharacteristic
422#389—711no—
423#389—711no—
424#389—711no—
425#389—1421no—
426#389—1421no—
427#389C2×D7111yescharacteristic
428C2×#95—1421no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#336—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336C2×D7111yescharacteristic
437C22×Q8—714no—
438C22×Q8—714no—
439C22×Q8—714no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1422no—
443C22×Q8—1422no—
444C22×Q8—1422no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—711no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—714no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—1422no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×Q8—1428no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1428no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—2844no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—714no—
479C2×C4⋊C4—714no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1428no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1422no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1428no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#106—22no—
510#106—1422no—
511#106—1422no—
512#106—1422no—
513#103—22no—
514#103—714no—
515#103—714no—
516#103—714no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103C4×D7114yescomplemented
521#95—21no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—711no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—7116no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×Q8—1424no—
535C2×Q8—1424no—
536C2×Q8—1428no—
537C2×Q8—1428no—
538C2×Q8—1428no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8C2×C4×D7112yes—
543C2×Q8D4×D7112yes—
544C2×Q8Q8×D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—714no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—2844no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1428no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8C2×C4×D7112yes—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—712no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C42—24no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—1422no—
624C42—1422no—
625C42—1424no—
626C42—1424no—
627C42—1424no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C23—712no—
631C23—712no—
632C23—712no—
633C23—712no—
634C23—712no—
635C23—712no—
636C23—712no—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—714no—
642Q8—14216no—
643Q8—1422no—
644Q8—1422no—
645Q8—1422no—
646Q8C4⋊C4×D7114yescomplemented
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2848no—
665C2×C4—2848no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—714no—
679C2×C4—714no—
680C2×C4—714no—
681C2×C4—714no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1428no—
684C2×C4—14216no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4SD16×D7112yes—
696C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1422no—
706C22—714no—
707C22—714no—
708C22—714no—
709C22—714no—
710C22—714no—
711C22—714no—
712C22—714no—
713C22C4×D4×D7111yescharacteristic
714C22#120×D7111yescharacteristic
715C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
716C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
717C22#135×D7111yescharacteristic
718C22#137×D7111yescharacteristic
719C22#137×D7111yescharacteristic
720C4—24no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—2842no—
729C4—5681no—
730C4—714no—
731C4—1424no—
732C4—1422no—
733C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
734C4C4×D4×D7111yescharacteristic
735C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
736C4#123×D7111yescharacteristic
737C2—718no—
738C2#385×D7111yescharacteristic
739C2C4×SD16×D7111yescharacteristic
740C2#441×D7111yescharacteristic
741C2#448×D7111yescharacteristic
742C2#452×D7111yescharacteristic
743C2#475×D7111yescharacteristic
744C2#479×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1865C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1865D71
hypocenterC71C2×#1865
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22588611C2semidirect
7. #22588610C2semidirect
8. #22588609C2semidirect
9. #22588608C2semidirect
10. #22588607C2semidirect
11. #22588606C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
15. C71×#1865C2semidirect
44. #103×D71C4semidirect
128. #14556053C2×C4semidirect
130. #14556052C2×C4semidirect
132. #14556051C2×C4semidirect
150. #103×C71C2×C4semidirect
165. Q8×D71C4⋊C4semidirect
268. Q8×C71C2×C4⋊C4semidirect
328. Dic142C2×C4⋊C4semidirect
372. D71#1865direct (N × H)
385. #1865D71direct (N × H)
388. C71C2×#1865semidirect
520. #103C4×D71semidirect
646. Q8C4⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D712
C2×#106×D712
C2×#103×D712
#389×D712
#225886112
#225886102
#225886092
#225886082
#225886072
#225886062
#225886052
#340×D712
#336×D712
C71×#18652
C2×#186571