Finite Group Databasebeta

← #31998404

Subgroups — #31998404

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
5#22590821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71—21no—
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C4×D4×D71—24no—
26C4×D4×D71—24no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986040—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36#17986002—24no—
37#17986002C418yescomplemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic, complemented
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49C4⋊C4×Dic71—21no—
50#17985850—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C2×D4×D71D414yes—
72C2×D4×D71Q814yes—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—28no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—44no—
79C22×C4×D71—44no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848C2×C414yescomplemented
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97C4×C22⋊D71—28no—
98(C22⋊D71)⋊C4—28no—
99#14556086—22no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71D414yes—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—28no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C42×D71—22no—
124C42×D71—22no—
125#14556061—22no—
126#14556060—22no—
127#14556059—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050C2×C414yescomplemented
130#14556049—22no—
131#14556049C2×C414yescomplemented
132#14556048—22no—
133#14556048C2×C414yescomplemented
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#107×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284C2×Q812yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171D4×D71—28no—
172D4×D71—28no—
173D4×D71—28no—
174D4×D71C4⋊C4116yescomplemented
175C22×Dic71—24no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—432no—
192C2×C4×D71—41no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×Q812yes—
204C2×C4×D71#4112yes—
205C2×C4×D71#4112yes—
206#11765848—28no—
207#11765848—44no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8C22×C412yescomplemented
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219C4⋊Dic71C22×C412yescomplemented
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71C2×Q812yes—
242C22×C4×C71—24no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C22×C412yescomplemented
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C4⋊C4×C71C22×C412yescomplemented
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—216no—
283C22×D71—48no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—48no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71C4×D412yes—
294C22×D71#12012yes—
295C22×D71C22⋊Q812yes—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71C2×C4⋊C414yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—48no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D71—216no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—48no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71C4×D412yes—
339C2×Dic71#12012yes—
340C2×Dic71C22⋊Q812yes—
341C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284C2×C4⋊C414yes—
346C4×D71—28no—
347C4×D71—48no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—48no—
351C4×D71C2×C4⋊C414yes—
352C4×D71C4×D414yes—
353C4×D71C22⋊Q814yes—
354C4×D71#12314yes—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—24no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—432no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71#38514yes—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
394C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
396C4×C71C2×#12311yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—42no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71#38514yes—
403#20873—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—44no—
405C2×C71C2×#38511yescharacteristic
406C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C71#300311yescharacteristic
409C2×C71#300511yescharacteristic
410C2×C71#307711yescharacteristic
411C2×C71#307711yescharacteristic
412D71—24no—
413D71—44no—
414C22×C4×D4—711no—
415C2×#428—711no—
416C2×#418—711no—
417C2×#418—711no—
418#2296—711no—
419#1864—711no—
420#1864—711no—
421#1864—711no—
422#1864—711no—
423#1862—711no—
424#1862—711no—
425#1862—711no—
426#1862D7111yescharacteristic, complemented
427#1736—711no—
428#1728—711no—
429C71#2087311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—711no—
431C24×C4—1421no—
432C22×M16—711no—
433C22×M16—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×C4×D4—1424no—
440C2×C4×D4—1424no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117—711no—
443C2×#117—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445C22×C22⋊C4—1421no—
446C22×C42—711no—
447#428—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#106—711no—
451C2×#106—711no—
452#418—718no—
453#418—1424no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462#389—711no—
463#389—711no—
464#389—711no—
465#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#385—1421no—
467#385—1421no—
468C4×C4⋊C4—1421no—
469C4×C4⋊C4—1421no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#336—711no—
475#336—711no—
476#336—711no—
477#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C25—1421no—
479C22×D4—714no—
480C22×D4—714no—
481C22×D4—714no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—2844no—
490C23×C4—2844no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1428no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C2×M16—714no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1422no—
503C2×M16—1422no—
504C2×M16—1422no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1428no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1428no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519#117—714no—
520#117—1422no—
521#117—1422no—
522#117—1422no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—714no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1428no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42—1422no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—22no—
552#107—1422no—
553#106—1422no—
554#106—1422no—
555#102—22no—
556#102—714no—
557#102—714no—
558#102—714no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102C4×D7114yescomplemented
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—2842no—
569C24—2842no—
570C24—2842no—
571C24—2842no—
572C24—711no—
573C24—1424no—
574C24—1424no—
575C24—1424no—
576C24—1421no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—7116no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—1428no—
585C2×D4—1428no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1424no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4C2×C4×D7112yes—
594C2×D4D4×D7112yes—
595C2×D4Q8×D7112yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—28432no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636M16—2844no—
637M16—1428no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8C2×C4×D7112yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—2842no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4C2×C4×D7112yescomplemented
666C4⋊C4D4×D7112yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2842no—
676C42—1422no—
677C42—1422no—
678C42—1424no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2848no—
689C23—2848no—
690C23—2848no—
691C23—2848no—
692C23—2848no—
693C23—2848no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—712no—
700C23—712no—
701C23—14216no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—714no—
714D4—14216no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4C4⋊C4×D7114yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2848no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—714no—
750C2×C4—714no—
751C2×C4—714no—
752C2×C4—714no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—1428no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4#1455615212yes—
763C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—24no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—28432no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—714no—
788C22—1424no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22C4×D4×D7111yescharacteristic
796C22#120×D7111yescharacteristic
797C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
799C22C2×#1455615211yescharacteristic
800C22#1798679611yescharacteristic
801C22#1798679811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—2842no—
808C4—2842no—
809C4—2841no—
810C4—5681no—
811C4—714no—
812C4—1422no—
813C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
814C4C4×D4×D7111yescharacteristic
815C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
816C4#123×D7111yescharacteristic
817C2—44no—
818C2—2844no—
819C2—1424no—
820C2#385×D7111yescharacteristic
821C2C4×#1455615211yescharacteristic
822C2#2259714511yescharacteristic
823C2#2259756411yescharacteristic
824C2#2259758311yescharacteristic
825C2#2259813211yescharacteristic
826C2#2259813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#20873
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986040C2semidirect
5. #22590821C2semidirect
6. #22588604C2semidirect
7. #22588603C2semidirect
8. #22588602C2semidirect
9. #22588601C2semidirect
10. #22588586C2semidirect
11. #22588585C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
37. #17986002C4semidirect
44. #17985898C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
88. C2×#11765848C2×C4semidirect
102. #14556086C2×C4semidirect
129. #14556050C2×C4semidirect
131. #14556049C2×C4semidirect
133. #14556048C2×C4semidirect
151. #102×C71C2×C4semidirect
174. D4×D71C4⋊C4semidirect
213. C2×C71⋊C8C22×C4semidirect
219. C4⋊Dic71C22×C4semidirect
256. C2×C8×C71C22×C4semidirect
262. C4⋊C4×C71C22×C4semidirect
426. #1862D71semidirect
429. C71#20873semidirect
449. C2×#107C2×D71semidirect
465. #389C2×D71semidirect
473. #340C2×D71semidirect
477. #336C2×D71semidirect
562. #102C4×D71semidirect
649. C2×C8C2×C4×D71semidirect
665. C4⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
C2×#179860402
C2×#179860022
#225908212
#225886042
#225886032
#225886022
#225886012
#225885862
#225885852
#225885842
#225880582
#225880322
C71×#18622
#2087371