Finite Group Databasebeta

← #31998413

Subgroups — #31998413

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic
5#22590821C211yesmaximal, characteristic
6#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic
14#22588032C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142—21no—
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×#14556093—21no—
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D71—24no—
25C4×Q8×D71—24no—
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C42×D71—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986040—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#17986006—24no—
37#17986006C418yescomplemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49C4⋊C4×Dic71—21no—
50#17985850—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71C2×C414yes—
70C2×Q8×D71D414yes—
71C2×Q8×D71Q814yes—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848C2×C414yes—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85Q8×Dic71—22no—
86Q8×Dic71—22no—
87C4×Dic142—28no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90#14556093—28no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D71—28no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71D414yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C42×D71—28no—
121C42×D71—22no—
122C42×D71—22no—
123#14556061—22no—
124#14556060—22no—
125#14556059—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053C2×C414yescomplemented
128#14556052—22no—
129#14556052C2×C414yescomplemented
130#14556051—22no—
131#14556051C2×C414yescomplemented
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71C2×C414yescomplemented
150#95×C71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142C2×Q812yes—
161Q8×D71—28no—
162Q8×D71—28no—
163Q8×D71—28no—
164Q8×D71C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—41no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71C22×C412yes—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71C2×D412yes—
187C2×C4×D71C2×Q812yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189C2×C4×D71#4112yes—
190#11765848—28no—
191#11765848—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C22×C412yes—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C22×C412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—42no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71C22×C412yes—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71C2×Q812yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C22×C412yes—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71C22×C412yes—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C42×C71—24no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71C4×D412yes—
258C22×D71#12012yes—
259C22×D71C22⋊Q812yes—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71C2×C4⋊C414yes—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71#13712yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306C2×Dic71#12012yes—
307C2×Dic71C22⋊Q812yes—
308C2×Dic71#13712yes—
309C4×D71—28no—
310C4×D71—216no—
311C4×D71—44no—
312C4×D71—48no—
313C4×D71C2×C4⋊C414yes—
314C4×D71C4×D414yes—
315C4×D71C22⋊Q814yes—
316C4×D71#12314yes—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—216no—
321Dic142C2×C4⋊C414yes—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C71C2×#12011yescharacteristic
328C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
329C22×C71C2×#13711yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71#38514yes—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—24no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
347C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C71C2×#12311yescharacteristic
350Dic71—22no—
351Dic71—24no—
352Dic71—42no—
353Dic71—41no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356Dic71#38514yes—
357#20874—711nomaximal, Sylow
358C2×C71C2×#38511yescharacteristic
359C2×C71C4×#13711yescharacteristic
360C2×C71C4×#13711yescharacteristic
361C2×C71#300411yescharacteristic
362C2×C71#300511yescharacteristic
363C2×C71#307811yescharacteristic
364C2×C71#307811yescharacteristic
365D71—24no—
366C22×C4×Q8—711no—
367C2×#428—711no—
368C2×#419—711no—
369C2×#419—711no—
370#2296—711no—
371#1865—711no—
372#1865—711no—
373#1865—711no—
374#1865—711no—
375#1863—711no—
376#1863—711no—
377#1863—711no—
378#1863D7111yescharacteristic, complemented
379#1736—711no—
380#1728—711no—
381C71#2087411yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—711no—
383C22×M16—711no—
384C22×M16—711no—
385C2×C4×Q8—711no—
386C2×C4×Q8—711no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×Q8—1421no—
389C2×C4×Q8—1421no—
390C2×C4×Q8—1424no—
391C2×C4×Q8—1424no—
392C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
393C2×#117—711no—
394C2×#117—711no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396C22×C4⋊C4—1421no—
397C22×C42—711no—
398C22×C42—1421no—
399#428—1424no—
400C2×#107—711no—
401C2×#107C2×D7111yescharacteristic
402C2×#106—711no—
403C2×#106—711no—
404#419—718no—
405#419—1424no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414#389—711no—
415#389—711no—
416#389—711no—
417#389C2×D7111yescharacteristic
418#385—1421no—
419#385—1421no—
420C4×C4⋊C4—1421no—
421C4×C4⋊C4—1421no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340C2×D7111yescharacteristic
426#336—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429#336C2×D7111yescharacteristic
430C22×Q8—714no—
431C22×Q8—714no—
432C22×Q8—714no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×Q8—1422no—
436C22×Q8—1422no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—711no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C2×M16—714no—
445C2×M16—1422no—
446C2×M16—1422no—
447C2×M16—1422no—
448C2×M16—1422no—
449C2×M16—1422no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—1422no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1428no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1428no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×Q8—1422no—
464#117—714no—
465#117—1422no—
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—714no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4—1428no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1422no—
493C2×C42—1422no—
494C2×C42—1428no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—22no—
502#107—1422no—
503#106—1422no—
504#106—1422no—
505#103—22no—
506#103—714no—
507#103—714no—
508#103—714no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#103C4×D7114yescomplemented
513#95—21no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—7116no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1424no—
526C2×Q8—1424no—
527C2×Q8—1424no—
528C2×Q8—1428no—
529C2×Q8—1428no—
530C2×Q8—1428no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8C2×C4×D7112yes—
535C2×Q8D4×D7112yes—
536C2×Q8Q8×D7112yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2841no—
542C22×C4—2841no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C23×D7111yescharacteristic
569M16—2844no—
570M16—1428no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8C2×C4×D7112yes—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
603C4⋊C4D4×D7112yes—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—1424no—
606C42—24no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—2842no—
610C42—1422no—
611C42—1422no—
612C42—1424no—
613C42—1424no—
614C42—1424no—
615C42—1424no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—712no—
619C23—712no—
620C23—712no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23C2×D4×D7111yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—714no—
630Q8—14216no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8C4⋊C4×D7114yes—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2844no—
653C2×C4—2848no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—712no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—714no—
665C2×C4—714no—
666C2×C4—714no—
667C2×C4—714no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—14216no—
670C2×C4—1428no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4#1455616012yes—
682C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—2841no—
691C8—1422no—
692C22—714no—
693C22—1422no—
694C22—1422no—
695C22—1422no—
696C22—1422no—
697C22—1422no—
698C22—1422no—
699C22C4×D4×D7111yescharacteristic
700C22#120×D7111yescharacteristic
701C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
702C22#137×D7111yescharacteristic
703C22C2×#1455616011yescharacteristic
704C22#1798679511yescharacteristic
705C22#1798679611yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—22no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—2842no—
713C4—2842no—
714C4—2841no—
715C4—5681no—
716C4—714no—
717C4—1424no—
718C4—1422no—
719C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
720C4C4×D4×D7111yescharacteristic
721C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
722C4#123×D7111yescharacteristic
723C2—1424no—
724C2#385×D7111yescharacteristic
725C2C4×#1455616011yescharacteristic
726C2#2259716211yescharacteristic
727C2#2259757511yescharacteristic
728C2#2259757811yescharacteristic
729C2#2259814311yescharacteristic
730C2#2259814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#20874
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22588611C2semidirect
7. #22588610C2semidirect
8. #22588609C2semidirect
9. #22588608C2semidirect
10. #22588593C2semidirect
11. #22588592C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
37. #17986006C4semidirect
127. #14556053C2×C4semidirect
129. #14556052C2×C4semidirect
131. #14556051C2×C4semidirect
149. #103×C71C2×C4semidirect
164. Q8×D71C4⋊C4semidirect
378. #1863D71semidirect
381. C71#20874semidirect
512. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D712
C2×#179860402
C2×#179860062
#225908212
#225886112
#225886102
#225886092
#225886082
#225885932
#225885922
#225885912
#225880582
#225880322
C71×#18632
#2087471