Finite Group Databasebeta

← #31998424

Subgroups — #31998424

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765866C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic
5#389×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C4×#11765866—24no—
20C4×#11765866—24no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284—21no—
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556090—21no—
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556086—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C42×D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986040—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37#17985999—24no—
38#17985999C418yescomplemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985894—21no—
50#95×D71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866C2×C414yes—
68C2×#11765866D414yes—
69C2×#11765866Q814yes—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848C2×C414yescomplemented
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90C4×D284—28no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93#14556090—28no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556086—28no—
97#14556086—22no—
98#14556086D414yes—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—44no—
112C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—28no—
122C42×D71—22no—
123C42×D71—22no—
124#14556061—22no—
125#14556060—22no—
126#14556059—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052C2×C414yescomplemented
129#14556050—22no—
130#14556050C2×C414yescomplemented
131#14556048—22no—
132#14556048C2×C414yescomplemented
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#107×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71C2×C414yescomplemented
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—28no—
155#11765866—28no—
156#11765866—28no—
157#11765866C4⋊C4116yescomplemented
158C2×D284—24no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284C22×C412yes—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×D284C2×Q812yes—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—41no—
184C2×C4×D71—41no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71C22×C412yes—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71C2×Q812yes—
198C2×C4×D71#4112yes—
199C2×C4×D71#4112yes—
200#11765848—28no—
201#11765848—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8C22×C412yes—
208C4⋊Dic71—24no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—42no—
214C4⋊Dic71C22×C412yes—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—22no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C22×C412yes—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×Q8×C71C2×Q812yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71C22×C412yes—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C22×C412yes—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C42×C71—24no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71C4×D412yes—
272C22×D71#12012yes—
273C22×D71C22⋊Q812yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71C2×C4⋊C414yescomplemented
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71#13712yes—
296C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71C4×D412yes—
317C2×Dic71#12012yes—
318C2×Dic71C22⋊Q812yes—
319C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D284—216no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284C2×C4⋊C414yescomplemented
325C4×D71—216no—
326C4×D71—44no—
327C4×D71—48no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71—48no—
330C4×D71—48no—
331C4×D71—84no—
332C4×D71C2×C4⋊C414yes—
333C4×D71C4×D414yes—
334C4×D71C22⋊Q814yes—
335C4×D71#12314yes—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71C2×#13711yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—24no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71#38514yes—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—24no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×C71C2×#12311yescharacteristic
371Dic71—22no—
372Dic71—42no—
373Dic71—41no—
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376Dic71#38514yes—
377#20875—711nomaximal, Sylow
378C2×C71C2×#38511yescharacteristic
379C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C71C4×#13711yescharacteristic
381C2×C71#300611yescharacteristic
382C2×C71#300711yescharacteristic
383C2×C71#307911yescharacteristic
384C2×C71#308011yescharacteristic
385D71—24no—
386D71—44no—
387C2×C4×#41—711no—
388C2×#428—711no—
389C2×#417—711no—
390C2×#417—711no—
391C2×#389—711no—
392#1865—711no—
393#1865—711no—
394#1864—711no—
395#1864—711no—
396#1863—711no—
397#1863D7111yescharacteristic, complemented
398#1862—711no—
399#1862—711no—
400#1736—711no—
401#1728—711no—
402C71#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—711no—
404C22×M16—711no—
405C22×M16—711no—
406C4×#41—1424no—
407C4×#41—1424no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—1421no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117—1421no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—711no—
418C22×C4⋊C4—1421no—
419C22×C42—711no—
420C22×C42—1421no—
421#428—1424no—
422C2×#107—711no—
423C2×#107C2×D7111yescharacteristic
424C2×#106—711no—
425C2×#106—711no—
426#417—718no—
427#417—1424no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103C2×D7111yescharacteristic
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436#389—711no—
437#389—711no—
438#389—711no—
439#389—1421no—
440#389—1421no—
441#389C2×D7111yescharacteristic
442C2×#95—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336—711no—
449#336—711no—
450#336C2×D7111yescharacteristic
451C2×#41—714no—
452C2×#41—714no—
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C2×M16—714no—
469C2×M16—1422no—
470C2×M16—1422no—
471C2×M16—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C2×M16—1422no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1428no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1428no—
487C4×D4—1422no—
488#117—714no—
489#117—1422no—
490#117—1428no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—2844no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—714no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1422no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1422no—
518C2×C42—1422no—
519C2×C42—1428no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—1422no—
525#106—1422no—
526#106—1422no—
527#103—22no—
528#103—714no—
529#103—1422no—
530#103C4×D7114yescomplemented
531#102—714no—
532#102—714no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—711no—
540C24—1421no—
541#41—7116no—
542#41—1428no—
543#41—1428no—
544#41—1428no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D7112yes—
549C2×Q8D4×D7112yes—
550C2×Q8Q8×D7112yes—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2841no—
566C22×C4—2841no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600M16—2844no—
601M16—1428no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8C2×C4×D7112yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
633C4⋊C4D4×D7112yes—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1422no—
641C42—1422no—
642C42—1424no—
643C42—1424no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—712no—
651C23—712no—
652C23—712no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8C4⋊C4×D7114yescomplemented
665D4—714no—
666D4—14216no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2848no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2844no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—714no—
704C2×C4—714no—
705C2×C4—714no—
706C2×C4—714no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—14216no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4#1455616012yes—
717C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
721C2×C4#41×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—2841no—
726C8—1422no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—714no—
734C22—1424no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22C4×D4×D7111yescharacteristic
742C22#120×D7111yescharacteristic
743C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
745C22C2×#1455616011yescharacteristic
746C22#1798679611yescharacteristic
747C22#1798679811yescharacteristic
748C4—24no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—2842no—
755C4—2842no—
756C4—2841no—
757C4—5681no—
758C4—714no—
759C4—1422no—
760C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
761C4C4×D4×D7111yescharacteristic
762C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
763C4#123×D7111yescharacteristic
764C2—2844no—
765C2—1424no—
766C2#385×D7111yescharacteristic
767C2#2259714511yescharacteristic
768C2C4×#1455616011yescharacteristic
769C2#2259758911yescharacteristic
770C2#2259759911yescharacteristic
771C2#2259815411yescharacteristic
772C2#2259815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#20875
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986040C2semidirect
5. #389×D71C2semidirect
6. #22588610C2semidirect
7. #22588606C2semidirect
8. #22588604C2semidirect
9. #22588600C2semidirect
10. #22588594C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
38. #17985999C4semidirect
85. C2×#11765848C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
128. #14556052C2×C4semidirect
130. #14556050C2×C4semidirect
132. #14556048C2×C4semidirect
150. #103×C71C2×C4semidirect
157. #11765866C4⋊C4semidirect
277. Q8×C71C2×C4⋊C4semidirect
324. D284C2×C4⋊C4semidirect
397. #1863D71semidirect
402. C71#20875semidirect
530. #103C4×D71semidirect
664. Q8C4⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658662
C2×#179860402
C2×#179859992
#389×D712
#225886102
#225886062
#225886042
#225886002
#225885942
#225885882
#225885842
#225880582
#225880322
C71×#18632
#2087571