Finite Group Databasebeta

← #31998436

Subgroups — #31998436

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
5#22590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986471—24no—
20#17986471—24no—
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986038—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36#17986002C418yescomplemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#102×D71—24no—
44#17985898C2211yescharacteristic, complemented
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985868—21no—
50#17985863—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C2×D4×D71D414yes—
72C2×D4×D71Q814yes—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93(C22⋊D71)⋊C4—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086C2×C414yescomplemented
97#14556086D414yes—
98#14556085—22no—
99#14556085—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D71—28no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556062—22no—
124#14556061—22no—
125#14556059—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050C2×C414yescomplemented
128#14556049—22no—
129#14556049C2×C414yescomplemented
130#14556048—22no—
131#14556048C2×C414yescomplemented
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#106×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71C2×C414yescomplemented
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—24no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—81no—
156C23×D71—81no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×D284C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169D4×D71—28no—
170D4×D71—28no—
171D4×D71—28no—
172D4×D71C4⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—24no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71C22×C412yes—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71C2×Q812yes—
195C2×C4×D71#4112yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197#11765848—28no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8C22×C412yes—
204C8×D71—44no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—81no—
210C4⋊Dic71C22×C412yes—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—81no—
216Dic71⋊C4—81no—
217C22⋊Dic71—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—24no—
228C24×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71C22×C412yes—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71C2×Q812yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—24no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71—81no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C22×C412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—81no—
255C4⋊C4×C71C22×C412yes—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—216no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71C4×D412yes—
287C22×D71#12012yes—
288C22×D71C22⋊Q812yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71C2×C4⋊C414yes—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—84no—
309C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D71—216no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—84no—
332C2×Dic71C4×D412yes—
333C2×Dic71#12012yes—
334C2×Dic71C22⋊Q812yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284C2×C4⋊C414yes—
339C4×D71—84no—
340C4×D71—84no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71C2×C4⋊C414yes—
343C4×D71C4×D414yes—
344C4×D71C22⋊Q814yes—
345C4×D71#12314yes—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—24no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—816no—
378C2×D71#38514yes—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
385C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71#38514yes—
394#20876—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—44no—
396C2×C71C2×#38511yescharacteristic
397C2×C71#294611yescharacteristic
398C2×C71#294611yescharacteristic
399C2×C71#300811yescharacteristic
400C2×C71#300911yescharacteristic
401C2×C71#308111yescharacteristic
402C2×C71#308111yescharacteristic
403D71—24no—
404D71—44no—
405C2×#518—711no—
406C2×#428—711no—
407C2×#418—711no—
408C22×#102—711no—
409#2317—711no—
410#1864—711no—
411#1864—711no—
412#1864—711no—
413#1864D7111yescharacteristic, complemented
414#1862—711no—
415#1862—711no—
416#1862—711no—
417#1862—711no—
418#1735—711no—
419#1729—711no—
420C71#2087611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—711no—
422C22×M16—711no—
423C23×C8—711no—
424#518—1424no—
425#518—1424no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—1421no—
430C2×C4×D4—1421no—
431C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
432C2×#117—711no—
433C2×#117—711no—
434C2×#117—711no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C22⋊C4—1421no—
437C22×C22⋊C4—1421no—
438#428—1424no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107—711no—
441C2×#106—711no—
442C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#418—718no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—1424no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453#389—711no—
454#389—711no—
455#389—711no—
456#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#385—1421no—
458#385—1421no—
459#384—1421no—
460#382—1421no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#336—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C25—1421no—
470C22×D4—714no—
471C22×D4—714no—
472C22×D4—714no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C2×M16—714no—
486C2×M16—1422no—
487C2×M16—1422no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8—1422no—
492C22×C8—1422no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1428no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1428no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505#117—714no—
506#117—714no—
507#117—1422no—
508#117—1422no—
509#117—1422no—
510#117—1422no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1428no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1428no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—1421no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540#107—1422no—
541#107—1422no—
542#106—22no—
543#106—1422no—
544#102—22no—
545#102—714no—
546#102—714no—
547#102—714no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102C4×D7114yescomplemented
552#95—21no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—21no—
557C24—5681no—
558C24—5681no—
559C24—5681no—
560C24—5681no—
561C24—711no—
562C24—1424no—
563C24—1424no—
564C24—1424no—
565C24—1421no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—7116no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1428no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1428no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4C2×C4×D7112yes—
583C2×D4D4×D7112yes—
584C2×D4Q8×D7112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C23×D7111yescharacteristic
618M16—1428no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—2844no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8C2×C4×D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—5681no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
650C4⋊C4D4×D7112yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1424no—
662C42—1424no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—712no—
683C23—712no—
684C23—712no—
685C23—14216no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—714no—
698D4—14216no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4C4⋊C4×D7114yes—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—714no—
734C2×C4—714no—
735C2×C4—714no—
736C2×C4—714no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—1422no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—56816no—
769C22—714no—
770C22—1424no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22C4×D4×D7111yescharacteristic
778C22#120×D7111yescharacteristic
779C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
780C22#1798680111yescharacteristic
781C22#1798680311yescharacteristic
782C22#1798680511yescharacteristic
783C22#1798680911yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—714no—
795C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
796C4C4×D4×D7111yescharacteristic
797C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
798C4#123×D7111yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—2844no—
801C2—1424no—
802C2#385×D7111yescharacteristic
803C2#2259716711yescharacteristic
804C2#2259716911yescharacteristic
805C2#2259760511yescharacteristic
806C2#2259761211yescharacteristic
807C2#2259816611yescharacteristic
808C2#2259816811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#20876
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986038C2semidirect
5. #22590962C2semidirect
6. #22588602C2semidirect
7. #22588601C2semidirect
8. #22588598C2semidirect
9. #22588590C2semidirect
10. #22588589C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
36. #17986002C4semidirect
44. #17985898C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C2×#106×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
80. C2×#11765848C2×C4semidirect
96. #14556086C2×C4semidirect
127. #14556050C2×C4semidirect
129. #14556049C2×C4semidirect
131. #14556048C2×C4semidirect
149. #102×C71C2×C4semidirect
172. D4×D71C4⋊C4semidirect
413. #1864D71semidirect
420. C71#20876semidirect
442. C2×#106C2×D71semidirect
456. #389C2×D71semidirect
464. #340C2×D71semidirect
468. #336C2×D71semidirect
551. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864712
C2×#179860382
C2×#179860022
C2×#102×D712
#225909622
#225886022
#225886012
#225885982
#225885902
#225885892
#225885862
#225885852
#225880552
#225880352
C71×#18642
#2087671