Finite Group Databasebeta

← #31998442

Subgroups — #31998442

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic
5#22590962C211yesmaximal, characteristic
6#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic
14#22588035C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986475—24no—
20#17986475—24no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142—21no—
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×#14556093—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×#14556086—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085—21no—
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986040—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#17986006C418yescomplemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43#103×D71—24no—
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985873—21no—
48#17985870—21no—
49#17985868—21no—
50#17985863—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71C2×C414yes—
70C2×Q8×D71D414yes—
71C2×Q8×D71Q814yes—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848C2×C414yes—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83Q8×Dic71—22no—
84Q8×Dic71—22no—
85C4×Dic142—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88#14556093—28no—
89#14556093—22no—
90#14556093—22no—
91#14556086—28no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086C2×C414yes—
95#14556086D414yes—
96#14556085—28no—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556061—22no—
124#14556060—22no—
125#14556059—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053C2×C414yescomplemented
128#14556052—22no—
129#14556052C2×C414yescomplemented
130#14556051—22no—
131#14556051C2×C414yescomplemented
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71C2×C414yescomplemented
150#95×C71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142C2×Q812yes—
161Q8×D71—28no—
162Q8×D71—28no—
163Q8×D71—28no—
164Q8×D71C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C22×C412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71C2×Q812yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183C2×C4×D71#4112yes—
184#11765848—28no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C22×C412yes—
191C8×D71—44no—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—81no—
198C4⋊Dic71C22×C412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—81no—
206Dic71⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C22×C412yes—
222C2×Q8×C71C2×D412yes—
223C2×Q8×C71C2×Q812yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C22×C412yes—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—81no—
243C4⋊C4×C71C22×C412yes—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C42×C71—24no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71C4×D412yes—
254C22×D71#12012yes—
255C22×D71C22⋊Q812yes—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71C2×C4⋊C414yes—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71C4×D412yes—
303C2×Dic71#12012yes—
304C2×Dic71C22⋊Q812yes—
305C4×D71—216no—
306C4×D71—84no—
307C4×D71C2×C4⋊C414yes—
308C4×D71C4×D414yes—
309C4×D71C22⋊Q814yes—
310C4×D71#12314yes—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—216no—
315Dic142C2×C4⋊C414yes—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—41no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C71C2×#12011yescharacteristic
322C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57711yescharacteristic
325C22×C71#57811yescharacteristic
326C22×C71#57811yescharacteristic
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71#38514yes—
334C4×C71—24no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
341C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
342C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×C71C2×#12311yescharacteristic
344Dic71—24no—
345Dic71—42no—
346Dic71—41no—
347Dic71—41no—
348Dic71—42no—
349Dic71—81no—
350Dic71#38514yes—
351#20877—711nomaximal, Sylow
352C2×C71C2×#38511yescharacteristic
353C2×C71#294711yescharacteristic
354C2×C71#294711yescharacteristic
355C2×C71#301011yescharacteristic
356C2×C71#301111yescharacteristic
357C2×C71#308211yescharacteristic
358C2×C71#308211yescharacteristic
359D71—24no—
360C2×#519—711no—
361C2×#428—711no—
362C2×#419—711no—
363C22×#103—711no—
364#2317—711no—
365#1865—711no—
366#1865—711no—
367#1865—711no—
368#1865—711no—
369#1863—711no—
370#1863—711no—
371#1863—711no—
372#1863D7111yescharacteristic, complemented
373#1735—711no—
374#1729—711no—
375C71#2087711yescharacteristic, complemented, Sylow
376C23×Q8—711no—
377C22×M16—711no—
378C23×C8—711no—
379#519—1424no—
380#519—1424no—
381C2×C4×Q8—711no—
382C2×C4×Q8—711no—
383C2×C4×Q8—711no—
384C2×C4×Q8—1421no—
385C2×C4×Q8—1421no—
386C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×#117—711no—
388C2×#117—711no—
389C2×#117—711no—
390C2×#117—1421no—
391C2×#117—1421no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393#428—1424no—
394C2×#107—711no—
395C2×#107C2×D7111yescharacteristic
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398#419—718no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—1424no—
406C2×#103C2×D7111yescharacteristic
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408#389—711no—
409#389—711no—
410#389—711no—
411#389C2×D7111yescharacteristic
412#385—1421no—
413#385—1421no—
414#384—1421no—
415#382—1421no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340C2×D7111yescharacteristic
420#336—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423#336C2×D7111yescharacteristic
424C22×Q8—714no—
425C22×Q8—714no—
426C22×Q8—714no—
427C22×Q8—711no—
428C22×Q8—1421no—
429C22×Q8—1422no—
430C22×Q8—1422no—
431C22×Q8—1422no—
432C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
433C23×C4—711no—
434C23×C4—1421no—
435C23×C4—1421no—
436C2×M16—714no—
437C2×M16—1422no—
438C2×M16—1422no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—1422no—
442C22×C8—1422no—
443C22×C8—1422no—
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—1422no—
449C4×Q8—1422no—
450C4×Q8—1428no—
451C4×Q8—1422no—
452C4×Q8—1428no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×Q8—1422no—
455C4×Q8—1422no—
456#117—714no—
457#117—714no—
458#117—1422no—
459#117—1422no—
460#117—1428no—
461#117—1422no—
462#117—1422no—
463#117—1428no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1422no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—1422no—
497#106—1422no—
498#106—1422no—
499#103—22no—
500#103—714no—
501#103—714no—
502#103—714no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103C4×D7114yescomplemented
507#95—21no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—711no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—7116no—
516C2×Q8—712no—
517C2×Q8—712no—
518C2×Q8—712no—
519C2×Q8—1424no—
520C2×Q8—1424no—
521C2×Q8—1424no—
522C2×Q8—1428no—
523C2×Q8—1428no—
524C2×Q8—1428no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8C2×C4×D7112yes—
529C2×Q8D4×D7112yes—
530C2×Q8Q8×D7112yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—5681no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—1424no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4—1424no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557M16—1428no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8C2×C4×D7112yes—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—5681no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—5681no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
593C4⋊C4D4×D7112yes—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1422no—
596C22⋊C4—1424no—
597C22⋊C4—1424no—
598C42—24no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—1424no—
602C42—1424no—
603C42—1424no—
604C42—1424no—
605C42—1424no—
606C42—1421no—
607C42—1421no—
608C23—712no—
609C23—712no—
610C23—712no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23—1421no—
614C23—1421no—
615C23C2×D4×D7111yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—714no—
620Q8—14216no—
621Q8—1422no—
622Q8—1422no—
623Q8—1422no—
624Q8C4⋊C4×D7114yes—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—5684no—
651C2×C4—712no—
652C2×C4—712no—
653C2×C4—712no—
654C2×C4—714no—
655C2×C4—714no—
656C2×C4—714no—
657C2×C4—714no—
658C2×C4—14216no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—2841no—
679C8—1422no—
680C22—714no—
681C22—1422no—
682C22—1422no—
683C22—1422no—
684C22—1422no—
685C22—1422no—
686C22—1422no—
687C22C4×D4×D7111yescharacteristic
688C22#120×D7111yescharacteristic
689C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
690C22#1798680611yescharacteristic
691C22#1798680911yescharacteristic
692C22#1798681211yescharacteristic
693C22#1798681511yescharacteristic
694C4—24no—
695C4—42no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—81no—
700C4—2842no—
701C4—2841no—
702C4—2842no—
703C4—2841no—
704C4—5681no—
705C4—714no—
706C4—1424no—
707C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
708C4C4×D4×D7111yescharacteristic
709C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
710C4#123×D7111yescharacteristic
711C2—1424no—
712C2#385×D7111yescharacteristic
713C2#2259717811yescharacteristic
714C2#2259718011yescharacteristic
715C2#2259762311yescharacteristic
716C2#2259763011yescharacteristic
717C2#2259817711yescharacteristic
718C2#2259817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#20877
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22588611C2semidirect
7. #22588610C2semidirect
8. #22588607C2semidirect
9. #22588606C2semidirect
10. #22588595C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
36. #17986006C4semidirect
127. #14556053C2×C4semidirect
129. #14556052C2×C4semidirect
131. #14556051C2×C4semidirect
149. #103×C71C2×C4semidirect
164. Q8×D71C4⋊C4semidirect
372. #1863D71semidirect
375. C71#20877semidirect
506. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864752
C2×#179860402
C2×#179860062
C2×#103×D712
#225909622
#225886112
#225886102
#225886072
#225886062
#225885952
#225885942
#225885912
#225880552
#225880352
C71×#18632
#2087771