Finite Group Databasebeta

← #31998506

Subgroups — #31998506

Order 18176.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#424×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic
5#22596855C211yesmaximal, characteristic
6#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556136—21no—
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C2×#14556134—21no—
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22#131×D71—24no—
23#131×D71—24no—
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C2×M16×D71—21no—
26C2×M16×D71C2211yescharacteristic
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C22×C8×D71—21no—
29C22×C8×D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#117×D71C2211yescharacteristic
32#17986046—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36#17986027C2211yescharacteristic, complemented
37#17986026C2211yescharacteristic, complemented
38#17986025C2211yescharacteristic, complemented
39#17986024—21no—
40#17986024—21no—
41C4⋊C8×D71—21no—
42C4⋊C8×D71—21no—
43#17986014—24no—
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986006C411yescharacteristic, complemented
48#17986006C411yescharacteristic, complemented
49#17986002C411yescharacteristic, complemented
50#17986002C411yescharacteristic, complemented
51#17985999C411yescharacteristic, complemented
52#17985999C411yescharacteristic, complemented
53#17985997C411yescharacteristic, complemented
54#17985997C411yescharacteristic, complemented
55#17985996C2211yescharacteristic
56#17985995C2211yescharacteristic
57#17985993C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62#17985753C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71D414yes—
79#41×D71Q814yes—
80C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556136—28no—
86#14556136—22no—
87#14556136—22no—
88#14556135—22no—
89#14556135—22no—
90#14556134—28no—
91#14556134—22no—
92#14556134—22no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
103C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
104C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
105C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
106M16×D71—28no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71D414yes—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—28no—
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120C2×C8×D71—21no—
121C2×C8×D71D411yescharacteristic
122C2×C8×D71D411yescharacteristic
123C2×C8×D71D411yescharacteristic
124C2×C8×D71D411yescharacteristic
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556086C2×C411yescharacteristic
127#14556086C2×C411yescharacteristic
128#14556085—21no—
129#14556085—22no—
130#14556085—22no—
131#14556084—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C42×D71—21no—
139#14556064—22no—
140#14556063—22no—
141#14556063—22no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556056—22no—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556053C2×C411yescharacteristic
152#14556053C2×C411yescharacteristic
153#14556052C2×C411yescharacteristic
154#14556052C2×C411yescharacteristic
155#14556051C2×C411yescharacteristic
156#14556051C2×C411yescharacteristic
157#14556050C2×C411yescharacteristic
158#14556050C2×C411yescharacteristic
159#14556049C2×C411yescharacteristic
160#14556049C2×C411yescharacteristic
161#14556048C2×C411yescharacteristic
162#14556048C2×C411yescharacteristic
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164#131×C71—22no—
165#131×C71—22no—
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71—21no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174#108×C71—22no—
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71—21no—
177#104×C71—22no—
178#103×C71C2×C411yescharacteristic
179#103×C71C2×C411yescharacteristic
180#102×C71C2×C411yescharacteristic
181#102×C71C2×C411yescharacteristic
182C23×D71—21no—
183C23×D71#4111yescharacteristic
184#11765866—22no—
185#11765866C4⋊C414yes—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—24no—
189#11765865—24no—
190#11765865C2×D412yes—
191#11765865C2×Q812yes—
192#11765864—24no—
193#11765864—24no—
194#11765864—22no—
195#11765864C4⋊C414yes—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
198Q8×D71—22no—
199Q8×D71C4⋊C414yes—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205D4×D71—24no—
206D4×D71—24no—
207D4×D71—22no—
208D4×D71C4⋊C414yes—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71#4111yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×Q812yes—
226C2×C4×D71#4112yes—
227#11765849—24no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849C2×D412yes—
232#11765848—24no—
233#11765848—24no—
234#11765848—22no—
235#11765848—22no—
236#11765848—22no—
237#11765848—22no—
238#11765848—24no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—24no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
248C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C8×D71—24no—
252C8×D71—24no—
253C8×D71—22no—
254C8×D71—24no—
255C8×D71—22no—
256C8×D71—22no—
257C8×D71—22no—
258C8×D71—42no—
259C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×Q812yes—
277C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—24no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71C2×D412yes—
288C2×C8×C71—24no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
297C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C2×#4111yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71C4×D411yescharacteristic
314C22×D71C4×D411yescharacteristic
315C22×D71C22⋊Q812yes—
316C22×D71#12312yes—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71C2×C4⋊C412yes—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71C2×C4⋊C412yes—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D71—22no—
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—24no—
340C22⋊D71—24no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic71C22⋊Q812yes—
351C2×Dic71#12312yes—
352D284—24no—
353D284—21no—
354D284C2×C4⋊C412yes—
355C4×D71—24no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71C2×C4⋊C412yes—
362C4×D71C2×C4⋊C412yes—
363C4×D71C4×D412yes—
364C4×D71C4×D412yes—
365C4×D71#12012yes—
366C4×D71#12012yes—
367C4×D71C22⋊Q812yes—
368C4×D71C22⋊Q812yes—
369Dic142—21no—
370Dic142—24no—
371Dic142C2×C4⋊C412yes—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
391C22×C71C2×#12311yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—48no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71#38512yes—
403C2×D71#38512yes—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
409C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C71C2×#12011yescharacteristic
411C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71#38512yes—
417Dic71#38512yes—
418#20884—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—42no—
422C2×C71C2×#38511yescharacteristic
423C2×C71#295511yescharacteristic
424C2×C71#295511yescharacteristic
425D71—22no—
426D71—22no—
427D71—42no—
428C22×#131—711no—
429C2×#430—711no—
430C2×#424—711no—
431C2×#421—711no—
432#2896—711no—
433#1866—711no—
434#1866—711no—
435#1866—711no—
436#1866—711no—
437#1866—711no—
438#1866—711no—
439#1866—711no—
440#1866D7111yescharacteristic, complemented
441#1733—711no—
442#1729—711no—
443C71#2088411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—711no—
445C2×#131—711no—
446C2×#131—711no—
447C2×#131—711no—
448C2×#131—1421no—
449C2×#131—1421no—
450C2×#131—1424no—
451C2×#131—1424no—
452C2×#131C2×D7111yescharacteristic
453C22×M16—711no—
454C22×M16—711no—
455C22×M16—711no—
456C22×M16—1421no—
457C23×C8—711no—
458C23×C8—1421no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461#430—1424no—
462C2×#108—711no—
463C2×#108—711no—
464C2×#108—711no—
465C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#424—711no—
467#424—711no—
468#424—711no—
469#424—1421no—
470#424—1421no—
471#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—1421no—
473C2×C4⋊C8—1421no—
474#421—1424no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic
479#419—711no—
480#419—711no—
481#418—711no—
482#418—711no—
483#417—711no—
484#417—711no—
485#417—711no—
486#417—711no—
487#416—711no—
488#416—711no—
489#416—711no—
490#416C2×D7111yescharacteristic
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336—711no—
498#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#41—714no—
500C2×#41—714no—
501C2×#41—711no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—711no—
504C2×#41—1421no—
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×Q8—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—1422no—
517#131—1422no—
518#131—1428no—
519#131—1422no—
520#131—1428no—
521#131—1422no—
522#131—1422no—
523#131—1422no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—714no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16—1421no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1422no—
541C2×M16—1428no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—1421no—
553C22×C8—1421no—
554C22×C8—1422no—
555C22×C8—1422no—
556C22×C8—1421no—
557C22×C8—1428no—
558C22×C8—1421no—
559C22×C8—1421no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—711no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117C22×D7111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1422no—
580#108—1422no—
581#108—1422no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8—1421no—
586C4⋊C8—1421no—
587C4⋊C8—1421no—
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590#104—22no—
591#104—1422no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#103—711no—
595#103—711no—
596#103—711no—
597#103—711no—
598#103—711no—
599#103—711no—
600#103C4×D7111yescharacteristic
601#103C4×D7111yescharacteristic
602#102—711no—
603#102—711no—
604#102—711no—
605#102—711no—
606#102—711no—
607#102—711no—
608#102C4×D7111yescharacteristic
609#102C4×D7111yescharacteristic
610C24—711no—
611C24—1421no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—714no—
615#41—714no—
616#41—712no—
617#41—712no—
618#41—1424no—
619#41—1424no—
620#41—1424no—
621#41—1424no—
622#41—1422no—
623#41—1422no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41D4×D7112yes—
627#41Q8×D7112yes—
628C2×Q8—714no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—714no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665M16—24no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—2842no—
670M16—712no—
671M16—1422no—
672M16—1422no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16—1424no—
676M16—1424no—
677M16—1424no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1424no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—711no—
694C2×C8—711no—
695C2×C8—1422no—
696C2×C8—1422no—
697C2×C8—1422no—
698C2×C8—1422no—
699C2×C8—1424no—
700C2×C8—1424no—
701C2×C8—1424no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1424no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C8D4×D7111yescharacteristic
712C2×C8D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—712no—
739C23—712no—
740C23—711no—
741C23—711no—
742C23—1424no—
743C23—1421no—
744C23#41×D7111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—712no—
747Q8—1424no—
748Q8—1421no—
749Q8C4⋊C4×D7112yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—712no—
754D4—1424no—
755D4—1424no—
756D4—1424no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1421no—
760D4C4⋊C4×D7112yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—712no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—1424no—
787C2×C4—1424no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
799C2×C4#41×D7111yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—1421no—
808C8—1421no—
809C8—1421no—
810C8—1421no—
811C8—1422no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2848no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—712no—
823C22—712no—
824C22—1422no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22—1421no—
829C22C4×D4×D7111yescharacteristic
830C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
831C22#123×D7111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—712no—
840C4—712no—
841C4—1422no—
842C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
843C4C4×D4×D7111yescharacteristic
844C4#120×D7111yescharacteristic
845C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—2842no—
850C2—1422no—
851C2—1422no—
852C2#385×D7111yescharacteristic
853C2#2259723811yescharacteristic
854C2#2259724011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#20884
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986046C2semidirect
3. #424×D71C2semidirect
6. #22588618C2semidirect
7. #22588617C2semidirect
8. #22588616C2semidirect
9. #22588615C2semidirect
10. #22588614C2semidirect
11. #22588613C2semidirect
12. #22588612C2semidirect
13. #22588048C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
36. #17986027C22semidirect
37. #17986026C22semidirect
38. #17986025C22semidirect
47. #17986006C4semidirect
48. #17986006C4semidirect
49. #17986002C4semidirect
50. #17986002C4semidirect
51. #17985999C4semidirect
52. #17985999C4semidirect
53. #17985997C4semidirect
54. #17985997C4semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
62. #17985753C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #424×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
440. #1866D71semidirect
443. C71#20884semidirect
465. C2×#108C2×D71semidirect
471. #424C2×D71semidirect
494. #339C2×D71semidirect
498. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D712
C2×#179860462
#424×D712
C2×#179860142
#225968552
#225886182
#225886172
#225886162
#225886152
#225886142
#225886132
#225886122
#225880482
#225880352
C71×#18662
#2088471