Finite Group Databasebeta

← C2×#22588619 #31998531

Subgroups — C2×#22588619 #31998531

Order 18176.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986472C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588619C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10#17986472—22no—
11#17986472—22no—
12#17986472—22no—
13#17986472C2214yes—
14C2×C4×C22⋊D71—21no—
15C2×C4×C22⋊D71—21no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
18C2×#14556084—21no—
19C22×Dic71⋊C4—21no—
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25C2×#14556042C418yescomplemented
26C2×#14556042C2214yes—
27#17985878—22no—
28#17985878C2214yes—
29#17985872—22no—
30#17985872C2214yescomplemented
31C2×C71⋊#95—21no—
32C2×C71⋊#95—21no—
33#17985766C2214yescomplemented
34#17985765C2214yescomplemented
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71—21no—
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39#385×C71—22no—
40#385×C71C2214yescomplemented
41C2×#95×C71—21no—
42C24×D71D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—21no—
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71C2×C414yes—
50C22×C22⋊D71D412yes—
51C22×C22⋊D71Q814yes—
52C22×C22⋊D71C2312yes—
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71—21no—
55C23×Dic71D411yescharacteristic
56C23×Dic71D411yescharacteristic
57C23×Dic71D411yescharacteristic
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60C4×C22⋊D71—24no—
61C4×C22⋊D71—24no—
62C4×C22⋊D71—24no—
63C4×C22⋊D71—24no—
64(C22⋊D71)⋊C4—24no—
65(C22⋊D71)⋊C4—24no—
66(C22⋊D71)⋊C4—24no—
67(C22⋊D71)⋊C4—24no—
68#14556084—24no—
69#14556084—24no—
70C2×Dic71⋊C4—21no—
71C2×Dic71⋊C4—21no—
72C2×Dic71⋊C4—24no—
73C2×Dic71⋊C4—44no—
74C2×C22⋊Dic71—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic71D412yes—
85C2×C22⋊Dic71C2312yes—
86C2×C22⋊Dic71C2312yes—
87C2×C22⋊Dic71C2312yes—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
92C22⋊C4×D71—24no—
93C22⋊C4×D71—24no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556042C2×C4116yescomplemented
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—24no—
99C25×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71—21no—
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71—44no—
108C23×C4×C71D411yescharacteristic
109C23×C4×C71D411yescharacteristic
110C23×C4×C71C2312yes—
111C2×C4⋊C4×C71—24no—
112C2×C4⋊C4×C71—44no—
113C2×C22⋊C4×C71—21no—
114C2×C22⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71—21no—
116C2×C22⋊C4×C71—21no—
117C2×C22⋊C4×C71—21no—
118C2×C22⋊C4×C71—22no—
119C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C71D412yes—
121C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
123#95×C71—24no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—42no—
128C23×D71—42no—
129C23×D71C4⋊C414yescomplemented
130C23×D71C2×D412yes—
131C2×C22⋊D71—24no—
132C2×C22⋊D71—24no—
133C2×C22⋊D71—24no—
134C2×C22⋊D71—24no—
135C2×C22⋊D71—22no—
136C2×C22⋊D71—22no—
137C2×C22⋊D71—24no—
138C2×C22⋊D71—24no—
139C2×C22⋊D71—24no—
140C2×C22⋊D71—24no—
141C2×C22⋊D71—24no—
142C2×C22⋊D71—22no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71C4⋊C418yescomplemented
147C2×C22⋊D71C22×C414yes—
148C2×C22⋊D71C2×Q814yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71C4⋊C414yescomplemented
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—82no—
173C2×C4×D71—82no—
174Dic71⋊C4—24no—
175Dic71⋊C4—24no—
176Dic71⋊C4—48no—
177C22⋊Dic71—24no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71C22×C414yescomplemented
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—24no—
189(C2×D71)⋊C4—48no—
190C4×Dic71—24no—
191C4×Dic71—24no—
192C24×C71—42no—
193C24×C71—42no—
194C24×C71C22×C412yes—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C24×C71C2×Q812yes—
202C24×C71#4112yes—
203C24×C71#4112yes—
204C24×C71C2411yescharacteristic
205C22×C4×C71—24no—
206C22×C4×C71—24no—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—24no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—44no—
218C22×C4×C71—44no—
219C22×C4×C71—44no—
220C22×C4×C71—44no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—48no—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71C22×C414yescomplemented
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—44no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—44no—
257C23×C71—44no—
258C23×C71—44no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C2×C4⋊C412yes—
261C23×C71C2×C4⋊C412yes—
262C23×C71C4×D412yes—
263C23×C71C4×D412yes—
264C23×C71C4×D412yes—
265C23×C71C4×D412yes—
266C23×C71#12011yescharacteristic
267C23×C71#12011yescharacteristic
268C23×C71#12011yescharacteristic
269C23×C71#12011yescharacteristic
270C23×C71C22⋊Q812yes—
271C23×C71C22⋊Q812yes—
272C23×C71C22⋊Q812yes—
273C23×C71C22⋊Q812yes—
274C23×C71#12312yes—
275C23×C71#12312yes—
276C23×C71C23×C411yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C22×Q811yescharacteristic
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C71—24no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—48no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—44no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—44no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71—81no—
319C22⋊D71—24no—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—24no—
322C22⋊D71—24no—
323C22⋊D71—28no—
324C22⋊D71—28no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—24no—
328C2×Dic71—24no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71—84no—
345C2×Dic71C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D71—84no—
347C4×D71—84no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—24no—
352C22×C71—24no—
353C22×C71—24no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71#38512yes—
377C22×C71#38512yes—
378C22×C71#38512yes—
379C22×C71#38512yes—
380C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
381C22×C71#45812yes—
382C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
383C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C71C2×#12311yescharacteristic
389C2×D71—24no—
390C2×D71—48no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—84no—
396C4×C71—44no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—44no—
399C4×C71—42no—
400Dic71—24no—
401Dic71—44no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—82no—
405C2×#1867—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—22no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—22no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71#186714yescomplemented
416C2×C71C2×#38511yescharacteristic
417C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C71C2×#45811yescharacteristic
419D71—44no—
420C2×#518—711no—
421C22×#99—711no—
422C2×#386—711no—
423C2×#385—711no—
424C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
425#1867—718no—
426C2×#342—711no—
427C2×#342—711no—
428C71C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—711no—
430C24×C4C2×D7111yescharacteristic
431#518—714no—
432#518—1422no—
433#518—1422no—
434#518—1422no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C4⋊C4—21no—
441C22×C4⋊C4—1421no—
442C22×C22⋊C4—711no—
443C22×C22⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—711no—
445C22×C22⋊C4—1421no—
446C22×C22⋊C4—1421no—
447C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
448C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
449C2×#99—718no—
450C2×#99—714no—
451#386—714no—
452#386—1422no—
453#385—22no—
454#385—714no—
455#385—1422no—
456#385C2×D7114yescomplemented
457C2×#95—21no—
458C2×#95—1421no—
459C2×#95—1421no—
460#342—714no—
461#342—714no—
462C25—711no—
463C25C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4—714no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—714no—
467C22×D4—712no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1422no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—44no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C23×C4C22×D7112yes—
492C4×D4—1424no—
493C4×D4—1424no—
494C4×D4—1424no—
495C4×D4—1424no—
496C4×D4—1424no—
497C4×D4—1424no—
498C4×D4—1424no—
499C4×D4—1424no—
500#117—1424no—
501#117—1424no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—2844no—
505C2×C4⋊C4—1424no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—2844no—
515C2×C22⋊C4—714no—
516C2×C22⋊C4—712no—
517C2×C22⋊C4—712no—
518C2×C22⋊C4—712no—
519C2×C22⋊C4—712no—
520C2×C22⋊C4—1424no—
521C2×C22⋊C4—1424no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
535C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
536C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540#99—7116no—
541#95—24no—
542#95—1424no—
543#95—1424no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—712no—
549C24—714no—
550C24—1421no—
551C24—1421no—
552C24—1422no—
553C24C2×C4×D7112yes—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C24D4×D7111yescharacteristic
556C24D4×D7111yescharacteristic
557C24D4×D7111yescharacteristic
558C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C24Q8×D7112yes—
561C24#1176586512yes—
562C24#1176586612yes—
563C24C23×D7111yescharacteristic
564C2×D4—714no—
565C2×D4—714no—
566C2×D4—718no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—5682no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—714no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
635C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
636C4⋊C4—48no—
637C4⋊C4—2848no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—2848no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—714no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4C2×C4×D7114yescomplemented
660C42—1424no—
661C42—1424no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2848no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—5681no—
686C23—5681no—
687C23—5684no—
688C23—714no—
689C23—1424no—
690C23—1422no—
691C23—1424no—
692C23—1422no—
693C23C4⋊C4×D7112yes—
694C23C4⋊C4×D7112yes—
695C23C4×C22⋊D7112yes—
696C23C4×C22⋊D7112yes—
697C23#1455609012yes—
698C23#1455609012yes—
699C23#1455609611yescharacteristic
700C23#1455609611yescharacteristic
701C23#1455609611yescharacteristic
702C23#1455609611yescharacteristic
703C23#1455610412yes—
704C23#1455610412yes—
705C23#1455610612yes—
706C23#1455610612yes—
707C23#1455611312yes—
708C23#1455611312yes—
709C23C22×C4×D7111yescharacteristic
710C23C2×D4×D7111yescharacteristic
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
713C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
714C23C2×#1176586511yescharacteristic
715C23C2×#1176586611yescharacteristic
716D4—1428no—
717D4—1428no—
718D4—1424no—
719D4—1424no—
720D4—1424no—
721D4—1424no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—48no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—5684no—
756C2×C4—5684no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—5681no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—714no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1424no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—2844no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2848no—
800C22—5682no—
801C22—5684no—
802C22—1424no—
803C22#1798587012yes—
804C22#1798587012yes—
805C22#1798587012yes—
806C22#1798587012yes—
807C22#1798618512yes—
808C22#1798618812yes—
809C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
811C22C2×#1455609011yescharacteristic
812C22C2×#1455609611yescharacteristic
813C22C2×#1455610411yescharacteristic
814C22C2×#1455610611yescharacteristic
815C22C2×#1455611311yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—2844no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—5682no—
824C4—1424no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—22no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—2844no—
835C2#2258861914yesdirect product factor
836C2C2×#1798587011yescharacteristic
837C2C2×#1798618511yescharacteristic
838C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14556096
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC23×C22⋊D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#1867
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985872C2semidirect
5. #22588619C2direct (N × H)
6. C2×#17985766C2semidirect
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C2×#385×C71C2semidirect
25. C2×#14556042C4semidirect
30. #17985872C22semidirect
33. #17985766C22semidirect
34. #17985765C22semidirect
40. #385×C71C22semidirect
83. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
96. #14556042C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
129. C23×D71C4⋊C4semidirect
146. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
166. C22×Dic71C4⋊C4semidirect
186. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
241. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
295. C22×D71C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic71C2×C4⋊C4semidirect
415. C2×C71#1867semidirect
424. C2×#385D71semidirect
428. C71C2×#1867semidirect
456. #385C2×D71semidirect
534. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect
835. C2#22588619direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864722
C22×#145560422
C2×#179858782
C2×#179858722
#225886192
C2×#179857662
C2×#179857652
C2×#385×C712
C2×#186771