Subgroups — C₂×#22588623 #31998535

Order 18176.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588623	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#99×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986474	—	2	4	no	—
9	#17986474	—	2	2	no	—
10	#17986474	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985879	—	2	2	no	—
20	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
21	#17985874	—	2	4	no	—
22	#17985874	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
25	#17985765	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#99×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#99×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
38	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
43	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
44	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
45	#14556087	—	2	4	no	—
46	#14556087	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
83	#99×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
207	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₇₁	#385	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₁	#385	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇₁	#385	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₁	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₁	#458	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
278	Dic₇₁	—	4	4	no	—
279	Dic₇₁	—	4	4	no	—
280	Dic₇₁	—	4	4	no	—
281	Dic₇₁	—	8	2	no	—
282	C₂×#1867	—	71	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₇₁	#1867	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₇₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₁	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₁	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#518	—	71	1	no	—
295	C₂²×#99	D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#386	—	71	1	no	—
297	C₂×#385	—	71	2	no	—
298	#1867	—	71	8	no	—
299	C₂×#342	—	71	2	no	—
300	C₇₁	C₂×#1867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
303	#518	—	71	4	no	—
304	#518	—	142	4	no	—
305	#518	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
308	C₂×#117	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂×#99	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
316	C₂×#99	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
317	#386	—	71	4	no	—
318	#386	—	142	2	no	—
319	#385	—	71	8	no	—
320	#385	—	142	4	no	—
321	C₂×#95	—	142	2	no	—
322	C₂×#95	—	142	1	no	—
323	#342	—	71	8	no	—
324	C₂⁵	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	—	142	8	no	—
347	C₄×D₄	—	142	8	no	—
348	C₄×D₄	—	142	8	no	—
349	C₄×D₄	—	142	8	no	—
350	#117	—	142	4	no	—
351	#117	—	142	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
375	#99	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
376	#95	—	142	8	no	—
377	#95	—	142	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	complemented
386	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
387	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
393	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	8	yes	complemented
404	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	complemented
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	284	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
457	C₄²	—	142	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	8	1	no	—
481	C₂³	—	8	1	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	complemented
486	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
487	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
488	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
490	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
492	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
493	C₂³	#14556112	1	2	yes	—
494	C₂³	#14556112	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
500	D₄	—	2	16	no	—
501	D₄	—	2	8	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	284	4	no	—
512	C₂×C₄	—	284	8	no	—
513	C₂×C₄	—	284	2	no	—
514	C₂×C₄	—	284	4	no	—
515	C₂×C₄	—	284	4	no	—
516	C₂×C₄	—	284	4	no	—
517	C₂×C₄	—	284	4	no	—
518	C₂×C₄	—	284	2	no	—
519	C₂×C₄	—	284	4	no	—
520	C₂×C₄	—	284	4	no	—
521	C₂×C₄	—	284	2	no	—
522	C₂×C₄	—	284	2	no	—
523	C₂×C₄	—	284	2	no	—
524	C₂×C₄	—	568	2	no	—
525	C₂×C₄	—	568	2	no	—
526	C₂×C₄	—	568	4	no	—
527	C₂×C₄	—	568	4	no	—
528	C₂×C₄	—	568	4	no	—
529	C₂×C₄	—	142	4	no	—
530	C₂×C₄	—	142	8	no	—
531	C₂×C₄	—	142	4	no	—
532	C₂×C₄	—	142	4	no	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	complemented
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	#17985874	1	2	yes	—
561	C₂²	#17985874	1	4	yes	—
562	C₂²	#17985874	1	2	yes	—
563	C₂²	#17986187	1	2	yes	—
564	C₂²	#17986190	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#14556105	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	4	8	no	—
572	C₄	—	284	4	no	—
573	C₄	—	284	4	no	—
574	C₄	—	284	4	no	—
575	C₄	—	568	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	#22588623	1	4	yes	direct product factor
584	C₂	C₂×#17985874	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#17986187	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#17986190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#99×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1867
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985874	C₂	semidirect
4. #22588623	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985765	C₂	semidirect
22. #17985874	C₂²	semidirect
25. #17985765	C₂²	semidirect
28. C₂×#99×C₇₁	C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
83. #99×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
131. C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
159. C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
163. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
217. C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
290. C₂×C₇₁	#1867	semidirect
300. C₇₁	C₂×#1867	semidirect
315. C₂×#99	Dic₇₁	semidirect
372. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
375. #99	C₂×Dic₇₁	semidirect
385. C₂⁴	C₄⋊Dic₇₁	semidirect
403. C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	semidirect
441. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	semidirect
456. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	semidirect
485. C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	semidirect
533. C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	semidirect
583. C₂	#22588623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986474	2
C₂×#17985879	2
C₂×#17985874	2
#22588623	2
C₂×#17985765	2
C₂²×#99×C₇₁	2
C₂×#1867	71

Subgroups — C2×#22588623 #31998535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22588623 #31998535