Subgroups — #31998600

Order 18176.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#407×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11765849	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11765849	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985962	—	2	8	no	—
26	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17985753	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#407×C₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11765849	—	2	32	no	—
48	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765849	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
76	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
123	#11765849	—	2	16	no	—
124	#11765849	—	2	16	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	M₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
234	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
238	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
239	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₁	#386	1	4	yes	—
252	C₂²×C₇₁	#407	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
259	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
260	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇₁	#386	1	4	yes	—
266	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	#20898	—	71	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₁	#2879	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₁	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
280	D₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂³×M₁₆	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
283	C₂×#407	—	71	2	no	—
284	C₂×#407	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1870	—	71	4	no	—
286	#1869	—	71	4	no	—
287	#1728	—	71	2	no	—
288	C₇₁	#20898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	142	8	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	142	4	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
308	#407	—	2	4	no	—
309	#407	—	142	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
313	#336	—	71	8	no	—
314	C₂⁵	—	71	1	no	—
315	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	142	32	no	—
345	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	142	8	no	—
353	C₄×D₄	—	142	8	no	—
354	C₄×D₄	—	142	4	no	—
355	C₄×D₄	—	142	4	no	—
356	C₄×D₄	—	142	4	no	—
357	C₄×D₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	142	16	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	284	2	no	—
378	C₂⁴	—	71	2	no	—
379	C₂⁴	—	142	4	no	—
380	C₂⁴	—	142	4	no	—
381	C₂⁴	—	142	2	no	—
382	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	71	8	no	—
387	C₂×D₄	—	142	4	no	—
388	C₂×D₄	—	142	4	no	—
389	C₂×D₄	—	142	32	no	—
390	C₂×D₄	—	142	4	no	—
391	C₂×D₄	—	142	4	no	—
392	C₂×D₄	—	142	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	8	no	—
437	M₁₆	—	142	16	no	—
438	M₁₆	—	142	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	71	8	no	—
443	C₂×C₈	—	142	16	no	—
444	C₂×C₈	—	142	4	no	—
445	C₂×C₈	—	142	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
452	C₄²	—	142	2	no	—
453	C₄²	—	142	2	no	—
454	C₄²	—	142	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	284	4	no	—
467	C₂³	—	284	16	no	—
468	C₂³	—	284	4	no	—
469	C₂³	—	71	4	no	—
470	C₂³	—	142	8	no	—
471	C₂³	—	142	2	no	—
472	C₂³	—	142	4	no	—
473	C₂³	—	142	2	no	—
474	C₂³	—	142	4	no	—
475	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	142	16	no	—
482	D₄	—	142	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	284	4	no	—
495	C₂×C₄	—	284	4	no	—
496	C₂×C₄	—	284	8	no	—
497	C₂×C₄	—	284	2	no	—
498	C₂×C₄	—	284	4	no	—
499	C₂×C₄	—	284	2	no	—
500	C₂×C₄	—	71	4	no	—
501	C₂×C₄	—	142	2	no	—
502	C₂×C₄	—	142	2	no	—
503	C₂×C₄	—	142	4	no	—
504	C₂×C₄	—	142	4	no	—
505	C₂×C₄	—	142	8	no	—
506	C₂×C₄	—	142	2	no	—
507	C₂×C₄	—	142	2	no	—
508	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#14556098	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#14556100	1	8	yes	—
514	C₂×C₄	#14556112	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
519	C₈	—	4	4	no	—
520	C₈	—	142	8	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	16	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	284	16	no	—
533	C₂²	—	284	2	no	—
534	C₂²	—	284	2	no	—
535	C₂²	—	284	4	no	—
536	C₂²	—	142	4	no	—
537	C₂²	—	142	8	no	—
538	C₂²	#17985876	1	4	yes	—
539	C₂²	#17985962	1	4	yes	complemented
540	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
543	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	284	2	no	—
547	C₄	—	284	2	no	—
548	C₄	—	142	4	no	—
549	C₄	#17985876	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	284	4	no	—
557	C₂	C₂×#17985876	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#17985962	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#22596784	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#22597072	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#407×C₇₁	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20898
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765849	C₂	semidirect
3. C₂×#17985962	C₂	semidirect
4. #22588635	C₂	semidirect
5. #22588630	C₂	semidirect
6. #22588033	C₂	semidirect
7. C₂×#407×C₇₁	C₂	semidirect
13. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #17985753	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
52. C₂×#11765849	D₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊D₇₁	M₁₆	semidirect
128. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
199. C₂²×D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
233. C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
252. C₂²×C₇₁	#407	semidirect
284. C₂×#407	D₇₁	semidirect
288. C₇₁	#20898	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
312. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
539. C₂²	#17985962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765849	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#17985962	2
#22588635	2
#22588630	2
#22588033	2
C₂×#407×C₇₁	2
#20898	71