Finite Group Databasebeta

← #31998604

Subgroups — #31998604

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986508C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556134—24no—
19C2×#14556134—24no—
20C2×#14556134—24no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986508—24no—
29#17986508—24no—
30C2×#14556113C411yescharacteristic
31C2×#14556110C411yescharacteristic
32C2×#14556106C411yescharacteristic
33C2×#14556105C411yescharacteristic
34C2×#14556101C411yescharacteristic
35C2×#14556100C411yescharacteristic
36C2×#14556098C411yescharacteristic
37C2×#14556096C411yescharacteristic
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42#17985964—24no—
43#17985961—24no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D71—24no—
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71C2×C411yescharacteristic
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865D414yes—
73C2×#11765865D414yes—
74C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
75C22×D284C2×C411yescharacteristic
76C22×D284C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556134—232no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765849—22no—
96C2×#11765849—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848—22no—
104C2×#11765848—22no—
105C2×#11765848D414yescomplemented
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D71—22no—
111C2×C8×D71—22no—
112C2×C8×D71—22no—
113C2×C8×D71—22no—
114C2×C8×D71—22no—
115C2×C8×D71—22no—
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71D414yescomplemented
119#14556113—24no—
120#14556110—24no—
121#14556106—24no—
122#14556105—24no—
123#14556101—24no—
124#14556100—24no—
125#14556098—24no—
126#14556096—24no—
127C4×D284—22no—
128C4×D284—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133#14556085—22no—
134#14556085—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151C22⋊(C71⋊C8)—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71—22no—
162C22×C8×C71—22no—
163C22×C8×C71—22no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—22no—
169C4×D4×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—22no—
175C22⋊C8×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—41no—
183C23×D71—41no—
184C23×D71C22×C411yescharacteristic
185C23×D71C22×C411yescharacteristic
186C23×D71C22×C411yescharacteristic
187#11765865—28no—
188#11765865—28no—
189#11765865—28no—
190#11765865—28no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142C22⋊C414yes—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284C22⋊C414yes—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71#4112yes—
247C2×C4×D71#4112yes—
248#11765849—28no—
249#11765848—28no—
250#11765848—28no—
251#11765848—44no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D412yes—
263C2×C71⋊C8C2×D412yes—
264C8×D71—28no—
265C8×D71—28no—
266C8×D71—44no—
267C4⋊Dic71—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C24×C71C22×C411yescharacteristic
283C24×C71C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—41no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—28no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×C22⋊C412yes—
335C23×C71#13112yescomplemented
336C23×C71C23×C411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—28no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71C2×C22⋊C412yes—
361C22×D71C2×C22⋊C412yes—
362C22×D71C4×D412yes—
363C22×D71C4×D412yes—
364C22×D71#13112yescomplemented
365D4×C71—44no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D71—28no—
393C22⋊D71—28no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—44no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—44no—
408C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
409C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic71C4×D412yes—
411C2×Dic71C4×D412yes—
412D284—28no—
413D284—44no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—44no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—44no—
424C4×D71#12014yes—
425C4×D71#12114yes—
426C4×D71#12114yes—
427C4×D71#12314yes—
428Dic142—28no—
429C8×C71—22no—
430C8×C71—22no—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—22no—
434C71⋊C8—22no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C71C2×#13111yescharacteristic
455C22×C71C2×#13111yescharacteristic
456C22×C71#56811yescharacteristic
457C22×C71#56811yescharacteristic
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—416no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71#38614yes—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71C2×#12011yescharacteristic
485C4×C71C2×#12111yescharacteristic
486C4×C71C2×#12111yescharacteristic
487C4×C71C2×#12311yescharacteristic
488Dic71—22no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71#38614yes—
493#20899—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—42no—
495C2×C71—42no—
496C2×C71C2×#38611yescharacteristic
497C2×C71#288011yescharacteristic
498C2×C71#288011yescharacteristic
499C2×C71#292911yescharacteristic
500C2×C71#293011yescharacteristic
501C2×C71#293311yescharacteristic
502C2×C71#293311yescharacteristic
503D71—24no—
504D71—42no—
505D71—42no—
506C22×#131—711no—
507C2×#525—711no—
508C2×#408—711no—
509C2×#407—711no—
510C22×C22⋊C8—711no—
511#1870—711no—
512#1870—711no—
513#1870—711no—
514#1870—711no—
515#1869—711no—
516#1869—711no—
517#1869—711no—
518#1869D7111yescharacteristic, complemented
519#1729—711no—
520#1729—711no—
521C71#2089911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×#41—711no—
523C24×C4—711no—
524C2×#131—1424no—
525C2×#131—1424no—
526C2×#131—1424no—
527C22×M16—711no—
528C22×M16—711no—
529C22×M16—711no—
530C22×M16—711no—
531C23×C8—711no—
532C23×C8—711no—
533C23×C8—711no—
534C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#525—1424no—
536#525—1424no—
537C2×#123—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#120—711no—
544C2×#120—711no—
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—711no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
549C2×#117—711no—
550#408—1424no—
551#407—1424no—
552C2×C22⋊C8—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557C2×C22⋊C8—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8—1424no—
562C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#336—711no—
566#336—711no—
567#336—711no—
568#336—711no—
569#336—711no—
570#336—711no—
571#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—711no—
574C2×#41—714no—
575C2×#41—714no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1422no—
579C2×#41—1422no—
580C22×Q8—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4C4×D7111yescharacteristic
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—1422no—
595C23×C4—1422no—
596C23×C4—1422no—
597C23×C4—1422no—
598C23×C4—1422no—
599C23×C4—1422no—
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4C22×D7111yescharacteristic
602#131—14232no—
603C2×M16—714no—
604C2×M16—1422no—
605C2×M16—1422no—
606C2×M16—1422no—
607C2×M16—1422no—
608C2×M16—1422no—
609C2×M16—1422no—
610C2×M16—1422no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16—1422no—
614C2×M16—1422no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—22no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—711no—
620C22×C8—714no—
621C22×C8—711no—
622C22×C8—711no—
623C22×C8—1422no—
624C22×C8—1422no—
625C22×C8—1422no—
626C22×C8—1422no—
627C22×C8—1422no—
628C22×C8—1422no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#123—1424no—
636#123—1424no—
637C22⋊Q8—1424no—
638C22⋊Q8—1424no—
639#121—1424no—
640#121—1424no—
641#120—1424no—
642#120—1424no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651#117—1422no—
652#117—1422no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—711no—
667C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
669C2×C42—711no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671C22⋊C8—22no—
672C22⋊C8—22no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681C22⋊C8—1422no—
682C22⋊C8—1422no—
683C24—2841no—
684C24—2841no—
685C24—711no—
686C24—711no—
687C24—711no—
688C24—1422no—
689C24—1422no—
690C24—1422no—
691C24—1422no—
692C24—1422no—
693C24C2×C4×D7111yescharacteristic
694C24C2×C4×D7111yescharacteristic
695#41—1428no—
696#41—1428no—
697#41—1428no—
698#41—1428no—
699C2×Q8—714no—
700C2×Q8—1422no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—714no—
709C2×D4—714no—
710C2×D4—714no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1422no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2844no—
734C22×C4—2844no—
735C22×C4—2844no—
736C22×C4—2844no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1422no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
770C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7112yes—
774C22×C4D4×D7112yes—
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776M16—2844no—
777M16—1428no—
778M16—1428no—
779M16—1428no—
780C2×C8—28no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—2844no—
792C2×C8—712no—
793C2×C8—712no—
794C2×C8—1428no—
795C2×C8—1428no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8D4×D7112yes—
807C2×C8D4×D7112yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4—1422no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—2844no—
841C23—2844no—
842C23—2844no—
843C23—2844no—
844C23—2844no—
845C23—2844no—
846C23—712no—
847C23—712no—
848C23—712no—
849C23—712no—
850C23—712no—
851C23—1428no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23C22⋊C4×D7112yes—
869C23#1455613412yescomplemented
870C23C22×C4×D7111yescharacteristic
871Q8—1428no—
872D4—44no—
873D4—2844no—
874D4—2844no—
875D4—2844no—
876D4—1428no—
877D4—1428no—
878D4—1428no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—2844no—
899C2×C4—2844no—
900C2×C4—2844no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—712no—
906C2×C4—712no—
907C2×C4—712no—
908C2×C4—714no—
909C2×C4—714no—
910C2×C4—714no—
911C2×C4—714no—
912C2×C4—712no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4#41×D7111yescharacteristic
934C2×C4#41×D7111yescharacteristic
935C8—22no—
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—2841no—
940C8—2841no—
941C8—1422no—
942C8—1422no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—28416no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—714no—
967C22—1422no—
968C22—1422no—
969C22—1422no—
970C22—1422no—
971C22—1422no—
972C22—1422no—
973C22—1422no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22—1422no—
978C22—1422no—
979C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
980C22C4×D4×D7111yescharacteristic
981C22C4×D4×D7111yescharacteristic
982C22#131×D7111yescharacteristic
983C22C2×#1455613411yescharacteristic
984C22#1798676411yescharacteristic
985C22#1798676511yescharacteristic
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—714no—
994C4—1422no—
995C4#120×D7111yescharacteristic
996C4#121×D7111yescharacteristic
997C4#121×D7111yescharacteristic
998C4#123×D7111yescharacteristic
999C2—42no—
1000C2—42no—
1001C2—2842no—
1002C2—2842no—
1003C2—1424no—
1004C2#386×D7111yescharacteristic
1005C2#2259678611yescharacteristic
1006C2#2259678811yescharacteristic
1007C2#2259702911yescharacteristic
1008C2#2259703811yescharacteristic
1009C2#2259706011yescharacteristic
1010C2#2259706311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1869C2
prime radicalC2×#17986508C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#20899
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556134C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
4. C2×#17985961C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
6. #22588638C2semidirect
7. #22588636C2semidirect
8. #22588635C2semidirect
9. #22588634C2semidirect
10. #22588632C2semidirect
11. #22588631C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588035C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
24. C22×#11765848C22semidirect
27. C22×C8×D71C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. C23×C8×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
65. #336×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
105. C2×#11765848D4semidirect
118. C2×C8×D71D4semidirect
335. C23×C71#131semidirect
364. C22×D71#131semidirect
518. #1869D71semidirect
521. C71#20899semidirect
534. C23×C8C2×D71semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
571. #336C2×D71semidirect
572. #336C2×D71semidirect
869. C23#14556134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561342
C2×#179865082
C2×#179859642
C2×#179859612
C2×C22⋊C8×D712
#225886382
#225886362
#225886352
#225886342
#225886322
#225886312
#225886292
#225880352
C71×#18692
#2089971