Finite Group Databasebeta

← #31998616

Subgroups — #31998616

Order 18176.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556136—24no—
19C2×#14556136—24no—
20C2×#14556136—24no—
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2211yescharacteristic
24C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986546—24no—
29#17986546—24no—
30C2×#14556127C411yescharacteristic
31C2×#14556124C411yescharacteristic
32C2×#14556114C411yescharacteristic
33C2×#14556114C411yescharacteristic
34C2×#14556103C411yescharacteristic
35C2×#14556101C411yescharacteristic
36C2×#14556101C411yescharacteristic
37C2×#14556099C411yescharacteristic
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41C2×C42×D71C2211yescharacteristic
42#17985964—24no—
43#17985964—24no—
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865D414yes—
78C2×#11765865D414yes—
79C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
81C22×D284C2×C411yescharacteristic
82C22×D284C2×C411yescharacteristic
83C22×D284C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556136—232no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848—22no—
104C2×#11765848D414yescomplemented
105C22×C71⋊C8—22no—
106C22×C71⋊C8—22no—
107C22×C71⋊C8—22no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—22no—
113C2×C8×D71—22no—
114C2×C8×D71—22no—
115C2×C8×D71—22no—
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71D414yescomplemented
121#14556127—24no—
122#14556124—24no—
123#14556114—24no—
124#14556114—24no—
125#14556103—24no—
126#14556101—24no—
127#14556101—24no—
128#14556099—24no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—22no—
148C42×D71—22no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151C22⋊(C71⋊C8)—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—22no—
163C2×M16×C71—22no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—22no—
169C4×D4×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—22no—
175C22⋊C8×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—22no—
177C23×D71C22×C411yescharacteristic
178C23×D71C22×C411yescharacteristic
179C23×D71C22×C411yescharacteristic
180#11765865—28no—
181#11765865—28no—
182#11765865—28no—
183#11765865—28no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142C22⋊C414yes—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
220C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
221C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71#4112yes—
249C2×C4×D71#4112yes—
250#11765848—28no—
251#11765848—28no—
252#11765848—44no—
253C2×C71⋊C8—28no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8C2×D412yes—
265C2×C71⋊C8C2×D412yes—
266C8×D71—28no—
267C8×D71—28no—
268C8×D71—44no—
269C4⋊Dic71—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—22no—
281C4×Dic71—22no—
282C24×C71C22×C411yescharacteristic
283C24×C71C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—41no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304M16×C71—28no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C2×C22⋊C412yes—
336C23×C71C23×C411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71C2×C22⋊C412yes—
355C22×D71C2×C22⋊C412yes—
356C22×D71C4×D412yes—
357C22×D71C4×D412yes—
358D4×C71—44no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C71#13112yescomplemented
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C22⋊D71—28no—
386C22⋊D71—28no—
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—44no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
403C2×Dic71C4×D412yes—
404C2×Dic71C4×D412yes—
405C2×Dic71#13112yescomplemented
406D284—28no—
407D284—44no—
408D284—44no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—44no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71#12014yes—
420C4×D71#12114yes—
421C4×D71#12114yes—
422C4×D71#12314yes—
423Dic142—28no—
424Dic142—44no—
425C8×C71—22no—
426C8×C71—22no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—22no—
430C71⋊C8—22no—
431C71⋊C8—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C71C2×#13111yescharacteristic
451C22×C71C2×#13111yescharacteristic
452C22×C71#56811yescharacteristic
453C22×C71#56811yescharacteristic
454C2×D71—22no—
455C2×D71—22no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—22no—
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71#38614yes—
475C4×C71—22no—
476C4×C71—22no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71C2×#12011yescharacteristic
480C4×C71C2×#12111yescharacteristic
481C4×C71C2×#12111yescharacteristic
482C4×C71C2×#12311yescharacteristic
483Dic71—22no—
484Dic71—22no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71#38614yes—
488#20900—711nomaximal, Sylow
489C2×C71—42no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71C2×#38611yescharacteristic
492C2×C71#288011yescharacteristic
493C2×C71#288011yescharacteristic
494C2×C71#293111yescharacteristic
495C2×C71#293211yescharacteristic
496C2×C71#293511yescharacteristic
497C2×C71#293511yescharacteristic
498D71—24no—
499D71—42no—
500D71—81no—
501C22×#131—711no—
502C2×#532—711no—
503C2×#408—711no—
504C2×#408—711no—
505C2×#408—711no—
506#1870—711no—
507#1870—711no—
508#1870—711no—
509#1870D7111yescharacteristic, complemented
510#1869—711no—
511#1869—711no—
512#1869—711no—
513#1869—711no—
514#1728—711no—
515C2×#336—711no—
516C71#2090011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—711no—
518C22×#41—711no—
519C2×#131—1424no—
520C2×#131—1424no—
521C2×#131—1424no—
522C22×M16—711no—
523C22×M16—711no—
524C22×M16—711no—
525C22×M16C2×D7111yescharacteristic
526C23×C8—711no—
527C23×C8—711no—
528C23×C8—711no—
529C23×C8—711no—
530#532—1424no—
531#532—1424no—
532C2×C4⋊Q8—711no—
533C2×#127—711no—
534C2×#124—711no—
535C2×#124—711no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C2×C4×D4—711no—
543C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
544C22×C42—711no—
545#408—1424no—
546#408—1424no—
547#408—1424no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552C2×C22⋊C8—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
560#336—711no—
561#336—711no—
562#336—711no—
563#336—711no—
564#336—711no—
565#336—711no—
566#336C2×D7111yescharacteristic
567#336C2×D7111yescharacteristic
568C2×#41—714no—
569C2×#41—714no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1422no—
579C2×#41—1422no—
580C22×Q8—711no—
581C22×Q8—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4C4×D7111yescharacteristic
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599#131—14232no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—714no—
604C2×M16—1422no—
605C2×M16—1422no—
606C2×M16—1422no—
607C2×M16—1422no—
608C2×M16—1422no—
609C2×M16—1422no—
610C2×M16—1422no—
611C2×M16—1422no—
612C22×C8—711no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—714no—
615C22×C8—711no—
616C22×C8—711no—
617C22×C8—1422no—
618C22×C8—1422no—
619C22×C8—1422no—
620C22×C8—1422no—
621C22×C8—1422no—
622C22×C8—1422no—
623C22×C8—1422no—
624C22×C8—1422no—
625C22×C8—1422no—
626C22×C8—1422no—
627C22×C8—1422no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22×C8C22×D7111yescharacteristic
630C22×C8C22×D7111yescharacteristic
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊Q8—1424no—
633#127—1424no—
634#124—1424no—
635#124—1424no—
636#121—1424no—
637#121—1424no—
638#121—1424no—
639#121—1424no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
660C2×C42—711no—
661C2×C42—711no—
662C2×C42—711no—
663C2×C42—1422no—
664C2×C42—1422no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—1422no—
670C22⋊C8—1422no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1422no—
674C22⋊C8—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C24—711no—
679C24—711no—
680C24—711no—
681C24C2×C4×D7111yescharacteristic
682C24C2×C4×D7111yescharacteristic
683#41—2844no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—1428no—
688#41—1428no—
689#41—1428no—
690#41—1428no—
691C2×Q8—714no—
692C2×Q8—1422no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1422no—
696C2×Q8—1422no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—714no—
704C2×D4—714no—
705C2×D4—714no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—2841no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—712no—
749C22×C4—712no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
768C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
769C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
770C22×C4D4×D7112yes—
771C22×C4D4×D7112yes—
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773M16—28no—
774M16—2844no—
775M16—1428no—
776M16—1428no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2844no—
788C2×C8—712no—
789C2×C8—712no—
790C2×C8—1428no—
791C2×C8—1428no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1428no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8D4×D7112yes—
804C2×C8D4×D7112yes—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1422no—
820C42—1422no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—712no—
837C23—712no—
838C23—712no—
839C23—712no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23C22⋊C4×D7112yes—
858C23C22×C4×D7111yescharacteristic
859Q8—2844no—
860Q8—1428no—
861D4—44no—
862D4—2844no—
863D4—2844no—
864D4—2844no—
865D4—2844no—
866D4—2844no—
867D4—2844no—
868D4—1428no—
869D4—1428no—
870D4—1428no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—2844no—
890C2×C4—2844no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—712no—
896C2×C4—712no—
897C2×C4—712no—
898C2×C4—714no—
899C2×C4—714no—
900C2×C4—714no—
901C2×C4—714no—
902C2×C4—712no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
919C2×C4#1455613612yescomplemented
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
924C2×C4#41×D7111yescharacteristic
925C2×C4#41×D7111yescharacteristic
926C8—22no—
927C8—22no—
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2841no—
931C8—2841no—
932C8—1422no—
933C8—1422no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—714no—
960C22—1422no—
961C22—1422no—
962C22—1422no—
963C22—1422no—
964C22—1422no—
965C22—1422no—
966C22—1422no—
967C22—1422no—
968C22—1422no—
969C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
970C22C4×D4×D7111yescharacteristic
971C22C4×D4×D7111yescharacteristic
972C22#131×D7111yescharacteristic
973C22C2×#1455613611yescharacteristic
974C22#1798676411yescharacteristic
975C22#1798676511yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—2841no—
981C4—2841no—
982C4—714no—
983C4—1422no—
984C4—1422no—
985C4#120×D7111yescharacteristic
986C4#121×D7111yescharacteristic
987C4#121×D7111yescharacteristic
988C4#123×D7111yescharacteristic
989C2—42no—
990C2—81no—
991C2—2842no—
992C2—5681no—
993C2—1424no—
994C2#386×D7111yescharacteristic
995C2#2259678811yescharacteristic
996C2#2259679011yescharacteristic
997C2#2259704911yescharacteristic
998C2#2259705411yescharacteristic
999C2#2259708111yescharacteristic
1000C2#2259708511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1870C2
prime radicalC2×#17986546C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#20900
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556136C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
4. C2×#17985964C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22588637C2semidirect
7. #22588636C2semidirect
8. #22588634C2semidirect
9. #22588633C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588630C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588032C2semidirect
14. #336×D71C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
104. C2×#11765848D4semidirect
120. C2×C8×D71D4semidirect
378. C2×C4×C71#131semidirect
405. C2×Dic71#131semidirect
509. #1870D71semidirect
516. C71#20900semidirect
919. C2×C4#14556136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561362
C2×#179865462
C2×#179859642
#225886372
#225886362
#225886342
#225886332
#225886312
#225886302
#225886292
#225880322
#336×D712
C71×#18702
#2090071