Finite Group Databasebeta

← #31998667

Subgroups — #31998667

Order 18176.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588659C212yesmaximal, complemented
6#22588654C212yesmaximal, complemented
7#22588649C212yesmaximal, complemented
8#22588644C212yesmaximal, complemented
9#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
14#17986506—24no—
15#17986506C418yescomplemented
16C2×#14556109—21no—
17C2×#14556104C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556096—21no—
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×#14556087C2211yescharacteristic
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2212yes—
27C2×#14556085—21no—
28C2×#14556084—21no—
29#117×D71—24no—
30#117×D71—24no—
31C2×C4⋊C4×D71C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33C2×C42×D71—21no—
34#17985995—24no—
35C2×#14556052C2212yescomplemented
36C2×#14556049C2212yescomplemented
37C2×(C2×D71)⋊C8—24no—
38C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
39C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
40#17985762C2212yescomplemented
41#17985762C2212yescomplemented
42#17985761C2212yescomplemented
43#17985761C2212yescomplemented
44C22×#41×C71C2211yescharacteristic
45C23×C8×C71C2211yescharacteristic
46C2×#117×C71C2211yescharacteristic
47#416×C71—24no—
48C2×#103×C71C2212yescomplemented
49C2×#102×C71C2212yescomplemented
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×C22⋊D71—21no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C23×Dic71D411yescharacteristic
54C22×C4×D71—22no—
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—22no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71C2×C414yes—
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62C22×C4×D71D414yes—
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8—22no—
66C22×C71⋊C8—22no—
67C22×C71⋊C8—22no—
68C22×C71⋊C8C2312yes—
69#14556109—28no—
70#14556104—22no—
71#14556104—22no—
72#14556104C2×C414yes—
73#14556104C2×C414yescomplemented
74#14556099—22no—
75#14556099—22no—
76#14556099C2×C414yes—
77#14556099C2×C414yescomplemented
78#14556096—28no—
79C4×C22⋊D71—28no—
80C4×C22⋊D71—28no—
81#14556087—22no—
82#14556087—22no—
83#14556087C2×C414yescomplemented
84#14556087D414yescomplemented
85#14556086—24no—
86#14556086—24no—
87#14556085—28no—
88#14556084—28no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2312yes—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D71—24no—
96C4⋊C4×D71—24no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D71—28no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C42×D71—28no—
109#14556052—24no—
110#14556049—24no—
111(C2×D71)⋊C8—24no—
112(C2×D71)⋊C8—24no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71—22no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71—22no—
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71C2312yes—
128#117×C71—22no—
129#117×C71D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133#103×C71—24no—
134#102×C71—24no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—24no—
138C23×D71—42no—
139C23×D71C22⋊C414yes—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—44no—
145C2×C22⋊D71—44no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71C22⋊C414yes—
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D71—28no—
155C2×C4×D71—28no—
156C2×C4×D71—22no—
157C2×C4×D71—22no—
158C2×C4×D71—28no—
159C2×C4×D71—28no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—28no—
171C2×C4×D71—44no—
172C2×C4×D71—44no—
173C2×C4×D71C22⋊C414yes—
174C2×C4×D71C22⋊C414yes—
175C2×C4×D71C22×C412yes—
176C2×C4×D71C22×C412yes—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8—22no—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—44no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71C22×C412yes—
187C4⋊Dic71C22×C412yes—
188C4⋊Dic71C2×D414yes—
189Dic71⋊C4—28no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196(C2×D71)⋊C4—28no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199C4×Dic71—28no—
200C4×Dic71—24no—
201C4×Dic71—24no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204#41×C71—28no—
205#41×C71—28no—
206#41×C71—44no—
207#41×C71—44no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71C22×C412yes—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71C22×C412yes—
229C22×C4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71#4112yes—
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—22no—
237C2×C8×C71—22no—
238C2×C8×C71—22no—
239C2×C8×C71—44no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71C2×D414yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C42×C71—24no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—42no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71C2×C22⋊C412yes—
252C23×C71#12012yes—
253C23×C71#12312yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—28no—
263C22×D71—28no—
264C22×D71—44no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71C2×C22⋊C412yes—
268C22×D71C2×C22⋊C412yes—
269C22×D71#13514yes—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—48no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—48no—
286C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C71C4×D414yes—
288C2×C4×C71C4×D414yes—
289C2×C4×C71#12012yes—
290C2×C4×C71#12114yes—
291C2×C4×C71#12114yes—
292C2×C4×C71#12312yes—
293C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D71—48no—
300C22⋊D71—48no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—28no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—28no—
324C4×D71—28no—
325C4×D71—416no—
326C8×C71—42no—
327C71⋊C8—42no—
328C22×C71—24no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—82no—
336C22×C71—82no—
337C22×C71#38614yes—
338C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71C2×#12311yescharacteristic
341C22×C71C2×#13512yes—
342C22×C71#57512yes—
343C2×D71—24no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—24no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—416no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71#41614yescomplemented
354C4×C71—44no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71#38614yes—
357C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C4×C71C2×#12111yescharacteristic
360C4×C71C2×#12111yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365Dic71—44no—
366#20908—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—24no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71C2×#38611yescharacteristic
370C2×C71C2×#41611yescharacteristic
371C2×C71#289611yescharacteristic
372C2×C71#300212yes—
373C2×C71#309112yes—
374D71—24no—
375D71—42no—
376C2×#525—711no—
377C22×#117—711no—
378C2×#416—711no—
379C2×#416D7111yescharacteristic, complemented
380C22×C22⋊C8—711no—
381#1875—712no—
382#1874—712no—
383#1873—712no—
384#1872—712no—
385#1735—711no—
386#1735—711no—
387C71#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×#41C2×D7111yescharacteristic
389C24×C4—711no—
390C23×C8—711no—
391C23×C8C2×D7111yescharacteristic
392#525—718no—
393#525—1424no—
394C2×#123—1421no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×#120—1421no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C2×C4×D4—1421no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—711no—
404C2×#117—712no—
405C2×#117—1421no—
406C2×#117—1421no—
407C2×#117—1424no—
408C2×#117—1424no—
409C2×#117C2×D7111yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—712no—
411C22×C22⋊C4—1421no—
412C22×C42—1421no—
413#416—24no—
414#416—1424no—
415C2×#103—712no—
416C2×#103C2×D7112yescomplemented
417C2×#102—712no—
418C2×#102C2×D7112yescomplemented
419C2×C22⋊C8—712no—
420C2×C22⋊C8—712no—
421C2×C22⋊C8—1424no—
422#340—712no—
423#340—712no—
424#340—712no—
425#340—712no—
426C25—711no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41C4×D7114yescomplemented
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—1421no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4C22×D7111yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—714no—
441C23×C4—714no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—1422no—
447C23×C4—1422no—
448C23×C4—1422no—
449C23×C4—1422no—
450C23×C4—1422no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—712no—
456C22×C8—1422no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8C22×D7112yes—
460#123—1428no—
461C22⋊Q8—714no—
462C22⋊Q8—714no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—714no—
466#121—714no—
467#121—1422no—
468#121—1422no—
469#120—1428no—
470C4×D4—1428no—
471C4×D4—1428no—
472#117—22no—
473#117—714no—
474#117—714no—
475#117—1428no—
476#117—1428no—
477#117—1424no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480#117—1424no—
481#117C22⋊D7114yescomplemented
482C2×C4⋊C4—712no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1424no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1424no—
490C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1428no—
493C2×C22⋊C4—1422no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1428no—
502C2×C42—1422no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42—1421no—
505#103—24no—
506#103—1424no—
507#102—24no—
508#102—1424no—
509C22⋊C8—1424no—
510C22⋊C8—1424no—
511C24—21no—
512C24—2842no—
513C24—714no—
514C24—711no—
515C24—711no—
516C24—1424no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—28no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C4×D7112yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—2844no—
549C22×C4—2844no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—714no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—714no—
558C22×C4—714no—
559C22×C4—1428no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1428no—
574C22×C4—1428no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1428no—
578C22×C4—1428no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4C2×C4×D7112yes—
582C22×C4D4×D7112yes—
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
586C22×C4#1176586412yes—
587C22×C4#1176586512yes—
588C22×C4C23×D7111yescharacteristic
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—44no—
593C2×C8—2844no—
594C2×C8—1422no—
595C2×C8—1422no—
596C2×C8—1422no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—714no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1428no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1428no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C42—24no—
617C42—1428no—
618C42—1424no—
619C42—1424no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—2848no—
628C23—2848no—
629C23—2844no—
630C23—712no—
631C23—714no—
632C23—712no—
633C23—1428no—
634C23—1428no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1422no—
642C23C22⋊C4×D7112yes—
643C23#1455609612yes—
644C23#1455611012yes—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—2848no—
656D4—2848no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—28416no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1424no—
674C2×C4—1428no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1428no—
680C2×C4—1428no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
690C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
691C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
692C2×C4#1455609612yes—
693C2×C4#1455609914yes—
694C2×C4#1455610114yes—
695C2×C4#1455611012yes—
696C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—2842no—
704C22—24no—
705C22—24no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—82no—
713C22—28416no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—714no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22—1424no—
722C22—1424no—
723C22—1422no—
724C22#1798587514yes—
725C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
726C22C2×#1455609611yescharacteristic
727C22C2×#1455611011yescharacteristic
728C22#135×D7112yes—
729C22#1798679612yes—
730C4—42no—
731C4—44no—
732C4—2844no—
733C4—2842no—
734C4—2842no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4#1798587514yes—
738C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
739C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C4C2×#1455609911yescharacteristic
741C4C2×#1455610111yescharacteristic
742C2—24no—
743C2—82no—
744C2—2842no—
745C2—1424no—
746C2C2×#1798587511yescharacteristic
747C2#416×D7111yescharacteristic
748C2#2259685511yescharacteristic
749C2#2259755412yes—
750C2#2259825112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986506C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#20908
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. C2×#17985995C2semidirect
4. C22×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
5. #22588659C2semidirect
6. #22588654C2semidirect
7. #22588649C2semidirect
8. #22588644C2semidirect
9. #22588057C2semidirect
10. #22588056C2semidirect
11. C2×#416×C71C2semidirect
15. #17986506C4semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
40. #17985762C22semidirect
41. #17985762C22semidirect
42. #17985761C22semidirect
43. #17985761C22semidirect
48. C2×#103×C71C22semidirect
49. C2×#102×C71C22semidirect
73. #14556104C2×C4semidirect
77. #14556099C2×C4semidirect
83. #14556087C2×C4semidirect
84. #14556087D4semidirect
118. C2×#41×C71C2×C4semidirect
129. #117×C71D4semidirect
353. C2×D71#416semidirect
379. C2×#416D71semidirect
387. C71#20908semidirect
416. C2×#103C2×D71semidirect
418. C2×#102C2×D71semidirect
432. C2×#41C4×D71semidirect
481. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865062
C2×#117×D712
C2×#179859952
C22×(C2×D71)⋊C82
#225886592
#225886542
#225886492
#225886442
#225880572
#225880562
C2×#416×C712
#2090871