Finite Group Databasebeta

← #31998671

Subgroups — #31998671

Order 18176.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588661C212yesmaximal, complemented
7#22588656C212yesmaximal, complemented
8#22588651C212yesmaximal, complemented
9#22588646C212yesmaximal, complemented
10#22588056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
15#17986511—24no—
16#17986511C418yescomplemented
17C2×#14556112—21no—
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556098—21no—
23C2×C4×D284—21no—
24C2×C4×D284—21no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2212yes—
27C2×#14556085—21no—
28C2×#14556084—21no—
29#117×D71—24no—
30#117×D71—24no—
31C2×C4⋊C4×D71C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33C2×C42×D71—21no—
34#17985996—24no—
35#17985993—24no—
36C2×#14556053C2212yescomplemented
37C2×#14556051C2212yescomplemented
38C2×#14556050C2212yescomplemented
39C2×#14556048C2212yescomplemented
40C2×(C2×D71)⋊C8—24no—
41C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
43#17985761C2212yescomplemented
44#17985761C2212yescomplemented
45C23×C8×C71C2211yescharacteristic
46C2×#117×C71C2211yescharacteristic
47C2×#117×C71C2211yescharacteristic
48#340×C71C2212yescomplemented
49#340×C71C2212yescomplemented
50C24×D71D411yescharacteristic
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865—22no—
54C2×#11765865—22no—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865C2×C414yescomplemented
57C22×Dic142C2311yescharacteristic
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71C2×C414yes—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D414yes—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8C2312yes—
79#14556112—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108—22no—
82#14556108C2×C414yes—
83#14556108C2×C414yescomplemented
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103C2×C414yes—
87#14556103C2×C414yescomplemented
88#14556098—28no—
89C4×D284—28no—
90C4×D284—28no—
91#14556087—22no—
92#14556087D414yescomplemented
93#14556086—24no—
94#14556086—24no—
95#14556085—28no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2312yes—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C4⋊C4×D71—24no—
102C4⋊C4×D71—24no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D71—28no—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C42×D71—28no—
113#14556053—24no—
114#14556051—24no—
115#14556050—24no—
116#14556048—24no—
117(C2×D71)⋊C8—24no—
118(C2×D71)⋊C8—24no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71—22no—
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71C2312yes—
124#117×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71C2×C414yescomplemented
127#117×C71D414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—24no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71C22⋊C414yes—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143#11765865—28no—
144#11765865—28no—
145#11765865—44no—
146#11765865—44no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C22×C412yes—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—44no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284C22×C412yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71C22⋊C414yes—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—28no—
174C2×C4×D71—28no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—28no—
178C2×C4×D71—28no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—28no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71C22⋊C414yes—
196C2×C4×D71C22⋊C414yes—
197C2×C4×D71C22×C412yes—
198C2×C4×D71C22×C412yes—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C71⋊C8—22no—
202C2×C71⋊C8—22no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C2×C71⋊C8—44no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71C2×D414yes—
209Dic71⋊C4—28no—
210C22⋊Dic71—24no—
211(C2×D71)⋊C4—28no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216C4×Dic71—28no—
217C4×Dic71—24no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—22no—
231C2×C8×C71—22no—
232C2×C8×C71—22no—
233C2×C8×C71—44no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71C22×C412yes—
238C4⋊C4×C71C22×C412yes—
239C4⋊C4×C71C2×D414yes—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C42×C71—24no—
243C42×C71—24no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71C2×C22⋊C412yes—
247C23×C71#12012yes—
248C23×C71#12312yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—28no—
258C22×D71—28no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71C2×C22⋊C412yes—
268C22×D71C2×C22⋊C412yes—
269C22×D71#13514yes—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—42no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C4×D414yes—
279C2×C4×C71C4×D414yes—
280C2×C4×C71#12012yes—
281C2×C4×C71#12114yes—
282C2×C4×C71#12114yes—
283C2×C4×C71#12312yes—
284C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D71—48no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—28no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—48no—
307D284—48no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—28no—
319C4×D71—28no—
320C4×D71—416no—
321C4×D71—48no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—42no—
327C71⋊C8—42no—
328C22×C71—24no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71#38614yes—
333C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71C2×#12311yescharacteristic
336C22×C71C2×#13512yes—
337C22×C71#57512yes—
338C2×D71—24no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—24no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—416no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—82no—
352C2×D71—82no—
353C2×D71#41614yescomplemented
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—44no—
357C4×C71#38614yes—
358C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C71C2×#12111yescharacteristic
361C4×C71C2×#12111yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—44no—
365Dic71—42no—
366#20908—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—24no—
368C2×C71C2×#38611yescharacteristic
369C2×C71C2×#41611yescharacteristic
370C2×C71#289611yescharacteristic
371C2×C71#300212yes—
372C2×C71#309112yes—
373D71—24no—
374D71—42no—
375D71—82no—
376C2×#525—711no—
377C22×#117—711no—
378C2×#416—711no—
379C2×#416—711no—
380C22×C22⋊C8—711no—
381#1875—712no—
382#1874—712no—
383#1873—712no—
384#1872—712no—
385#1735—711no—
386#1735D7111yescharacteristic, complemented
387C71#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×#41—711no—
389C24×C4—711no—
390C23×C8—711no—
391C23×C8C2×D7111yescharacteristic
392#525—718no—
393#525—1424no—
394C2×#123—1421no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×#120—1421no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C2×C4×D4—1421no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—712no—
404C2×#117—1421no—
405C2×#117—1421no—
406C2×#117—1424no—
407C2×#117—1424no—
408C2×#117C2×D7111yescharacteristic
409C2×#117C2×D7111yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—712no—
411C22×C22⋊C4—1421no—
412C22×C42—1421no—
413#416—1424no—
414#416—1424no—
415C2×#103—712no—
416C2×#103—712no—
417C2×#102—712no—
418C2×#102—712no—
419C2×C22⋊C8—712no—
420C2×C22⋊C8—712no—
421C2×C22⋊C8—1424no—
422#340—712no—
423#340—712no—
424#340C2×D7112yescomplemented
425#340C2×D7112yescomplemented
426C25—711no—
427C2×#41—714no—
428C2×#41—1422no—
429C2×#41—1422no—
430C2×#41—1422no—
431C2×#41—1422no—
432C2×#41—1422no—
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—711no—
435C22×D4—1421no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—714no—
440C23×C4—714no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1422no—
448C23×C4—1422no—
449C23×C4—1422no—
450C23×C4—1422no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—712no—
456C22×C8—1422no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8C22×D7112yes—
460#123—1428no—
461C22⋊Q8—714no—
462C22⋊Q8—714no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—714no—
466#121—714no—
467#121—1422no—
468#121—1422no—
469#120—1428no—
470C4×D4—1428no—
471C4×D4—1428no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—714no—
475#117—1428no—
476#117—1428no—
477#117—1424no—
478#117—1422no—
479#117—1424no—
480#117C4×D7114yescomplemented
481#117D28414yescomplemented
482C2×C4⋊C4—712no—
483C2×C4⋊C4—1424no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1424no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1428no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1428no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1421no—
505#103—1424no—
506#103—1424no—
507#102—1424no—
508#102—1424no—
509C22⋊C8—1424no—
510C22⋊C8—1424no—
511C24—2842no—
512C24—714no—
513C24—711no—
514C24—711no—
515C24—1424no—
516C24—1421no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—1428no—
523#41—1428no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—2844no—
531C2×D4—2844no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2844no—
547C22×C4—2844no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—714no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—714no—
558C22×C4—714no—
559C22×C4—1428no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1428no—
574C22×C4—1428no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1428no—
578C22×C4—1428no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4C2×C4×D7112yes—
582C22×C4D4×D7112yes—
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×D28412yes—
586C22×C4#1176586512yes—
587C22×C4#1176586612yes—
588C22×C4C23×D7111yescharacteristic
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—44no—
593C2×C8—2844no—
594C2×C8—1422no—
595C2×C8—1422no—
596C2×C8—1422no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—714no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1428no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
606C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
607C4⋊C4C2×D28414yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1428no—
615C22⋊C4—1424no—
616C42—24no—
617C42—24no—
618C42—1428no—
619C42—1424no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—2848no—
623C23—2848no—
624C23—2844no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2842no—
628C23—2842no—
629C23—712no—
630C23—714no—
631C23—712no—
632C23—1428no—
633C23—1422no—
634C23—1428no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1422no—
642C23C22⋊C4×D7112yes—
643C23#1455609812yes—
644C23#1455611312yes—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—1422no—
649Q8—1422no—
650D4—2848no—
651D4—2848no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—28416no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2848no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1424no—
674C2×C4—1428no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1428no—
680C2×C4—1428no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
690C2×C4#1455609014yes—
691C2×C4C4×D28414yes—
692C2×C4#1455609812yes—
693C2×C4#1455610114yes—
694C2×C4#1455610314yes—
695C2×C4#1455611312yes—
696C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C22×D28411yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—2842no—
704C22—24no—
705C22—24no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—28416no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—5682no—
715C22—5682no—
716C22—714no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22—1424no—
722C22—1424no—
723C22—1422no—
724C22#1798587714yes—
725C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
726C22C2×#1455609811yescharacteristic
727C22C2×#1455611311yescharacteristic
728C22#135×D7112yes—
729C22#1798679612yes—
730C4—44no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—2842no—
734C4—2844no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4#1798587714yes—
738C4C2×#1455609011yescharacteristic
739C4C2×C4×D28411yescharacteristic
740C4C2×#1455610111yescharacteristic
741C4C2×#1455610311yescharacteristic
742C2—24no—
743C2—2842no—
744C2—5682no—
745C2—1424no—
746C2C2×#1798587711yescharacteristic
747C2#416×D7111yescharacteristic
748C2#2259685511yescharacteristic
749C2#2259756012yes—
750C2#2259825712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1735C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986511C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1735D71
hypocenterC71#20908
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. C2×#17985996C2semidirect
4. C2×#17985993C2semidirect
5. C22×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
6. #22588661C2semidirect
7. #22588656C2semidirect
8. #22588651C2semidirect
9. #22588646C2semidirect
10. #22588056C2semidirect
11. C71×#1735C2semidirect
16. #17986511C4semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
43. #17985761C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
48. #340×C71C22semidirect
49. #340×C71C22semidirect
56. C2×#11765865C2×C4semidirect
83. #14556108C2×C4semidirect
87. #14556103C2×C4semidirect
92. #14556087D4semidirect
126. #117×C71C2×C4semidirect
127. #117×C71D4semidirect
353. C2×D71#416semidirect
386. #1735D71semidirect
387. C71#20908semidirect
424. #340C2×D71semidirect
425. #340C2×D71semidirect
480. #117C4×D71semidirect
481. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#117×D712
C2×#179859962
C2×#179859932
C22×(C2×D71)⋊C82
#225886612
#225886562
#225886512
#225886462
#225880562
C71×#17352
#2090871