Finite Group Databasebeta

← #31998705

Subgroups — #31998705

Order 18176.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
6#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986572—24no—
21#17986572C418yescomplemented
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29#17986479—24no—
30#17986479—24no—
31C2×C4×Dic142—21no—
32C2×C4×D284—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×#14556086C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41#17986006—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48#103×D71—24no—
49#17985964—24no—
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865C2×C414yes—
71C2×#11765865D414yes—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142D411yescharacteristic
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98#14556127—28no—
99#14556114—28no—
100#14556113—28no—
101#14556110—28no—
102#14556108—22no—
103#14556108C2×C414yescomplemented
104#14556107—22no—
105#14556107C2×C414yescomplemented
106#14556104—22no—
107#14556104C2×C414yescomplemented
108C4×Dic142—28no—
109C4×D284—28no—
110(C22⋊D71)⋊C4—28no—
111(C22⋊D71)⋊C4—28no—
112#14556086—22no—
113#14556086—22no—
114#14556086—22no—
115#14556086—22no—
116#14556086C2×C414yescomplemented
117#14556086D414yes—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—22no—
120C2×C4⋊Dic71—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71D414yes—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142#14556053—22no—
143#14556053—22no—
144#14556052—22no—
145#14556052—22no—
146#14556051—22no—
147#14556051—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
157#117×C71—22no—
158#117×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71—21no—
166#103×C71—22no—
167#103×C71—22no—
168C22⋊C8×C71—22no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765865—28no—
172#11765865—28no—
173#11765865—28no—
174#11765865—28no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142C22⋊C414yes—
186C2×Dic142C22×C412yes—
187Q8×D71—28no—
188Q8×D71—28no—
189Q8×D71—44no—
190Q8×D71—44no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284C22⋊C414yes—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—81no—
206C22×Dic71—81no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71C22×C412yes—
223C2×C4×D71C22×C412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229C2×C4×D71#4112yes—
230#11765848—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—44no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—24no—
243C4⋊Dic71C22×C412yes—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256C4×Dic71—24no—
257C4×Dic71—24no—
258C4×Dic71—24no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C22×C412yes—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—24no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C22×C412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C42×C71—24no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71C2×C22⋊C412yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71C2×C22⋊C412yes—
313C22×D71C2×C22⋊C412yes—
314C22×D71#12012yes—
315C22×D71#12312yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D71—28no—
346C22⋊D71—28no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—84no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic71#12012yes—
365C2×Dic71#12312yes—
366D284—28no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—48no—
372C4×D71—84no—
373C4×D71—84no—
374C4×D71C4×D414yes—
375C4×D71C4×D414yes—
376C4×D71#12114yes—
377C4×D71#12114yes—
378Dic142—28no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—48no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12311yescharacteristic
398C22×C71#57711yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57811yescharacteristic
401C22×C71#57811yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71#38614yes—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71C2×#12111yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71#38614yes—
431#20913—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—42no—
433C2×C71C2×#38611yescharacteristic
434C2×C71#289811yescharacteristic
435C2×C71#289811yescharacteristic
436C2×C71#300911yescharacteristic
437C2×C71#301111yescharacteristic
438C2×C71#309711yescharacteristic
439C2×C71#309711yescharacteristic
440D71—24no—
441D71—42no—
442C2×#536—711no—
443C2×#520—711no—
444C2×#419—711no—
445C22×#103—711no—
446C2×#408—711no—
447#1873—711no—
448#1873—711no—
449#1873—711no—
450#1873D7111yescharacteristic, complemented
451#1872—711no—
452#1872—711no—
453#1872—711no—
454#1872—711no—
455#1736—711no—
456#1735—711no—
457C71#2091311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—711no—
459C23×Q8—711no—
460C22×M16—711no—
461C23×C8—711no—
462#536—718no—
463#536—1424no—
464C2×C4⋊Q8—1421no—
465C2×#124—1421no—
466C2×#123—1421no—
467C2×#123—1421no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
472#520—1424no—
473#520—1424no—
474C2×C4×Q8—1421no—
475C2×C4×D4—1421no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×#117—711no—
479C2×#117—711no—
480C2×#117—711no—
481C2×#117C2×D7111yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—711no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485#419—1424no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—1424no—
493C2×#103C2×D7111yescharacteristic
494C2×#103C2×D7111yescharacteristic
495#408—1424no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506#340C2×D7111yescharacteristic
507#340C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—714no—
509C2×#41—714no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C22×Q8—711no—
515C22×Q8—714no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8—1422no—
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16—1422no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C4⋊Q8—1428no—
545#124—1428no—
546#123—1428no—
547#123—1428no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—714no—
550C22⋊Q8—714no—
551C22⋊Q8—714no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
556C4×Q8—1428no—
557C4×D4—1428no—
558C4×D4—1428no—
559C4×D4—1428no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—714no—
563#117—714no—
564#117—1422no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1422no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—714no—
573C2×C4⋊C4—1422no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42—1421no—
598C2×C42—1421no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—1422no—
602#103—1422no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610C22⋊C8—1422no—
611C24—711no—
612C24—711no—
613C24D4×D7111yescharacteristic
614#41—1428no—
615#41—1428no—
616#41—1428no—
617#41—1428no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2842no—
624C2×Q8—2842no—
625C2×Q8—2844no—
626C2×Q8—2844no—
627C2×Q8—714no—
628C2×Q8—712no—
629C2×Q8—1424no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1428no—
633C2×Q8—1428no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8C2×C4×D7112yes—
640C2×D4—714no—
641C2×D4—714no—
642C2×D4—714no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—5681no—
661C22×C4—5681no—
662C22×C4—5681no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4C2×C4×D7112yes—
688C22×C4D4×D7112yes—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691M16—2844no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2844no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—712no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1424no—
716C4⋊C4—1424no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
722C4⋊C4D4×D7112yes—
723C4⋊C4D4×D7112yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1424no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C42—24no—
733C42—1424no—
734C42—1424no—
735C42—1424no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—712no—
743C23—712no—
744C23—712no—
745C23—712no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23C22⋊C4×D7112yes—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2848no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1428no—
766Q8—1422no—
767Q8—1422no—
768D4—1428no—
769D4—1428no—
770D4—1428no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2848no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5684no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—714no—
805C2×C4—714no—
806C2×C4—714no—
807C2×C4—714no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4#41×D7111yescharacteristic
825C2×C4#41×D7111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—714no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C22#120×D7111yescharacteristic
853C22#123×D7111yescharacteristic
854C22#1798680611yescharacteristic
855C22#1798680811yescharacteristic
856C22#1798681311yescharacteristic
857C22#1798681511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—2842no—
867C4—714no—
868C4—1422no—
869C4C4×D4×D7111yescharacteristic
870C4C4×D4×D7111yescharacteristic
871C4#121×D7111yescharacteristic
872C4#121×D7111yescharacteristic
873C2—42no—
874C2—2842no—
875C2—1424no—
876C2#386×D7111yescharacteristic
877C2#2259686911yescharacteristic
878C2#2259687211yescharacteristic
879C2#2259761411yescharacteristic
880C2#2259763211yescharacteristic
881C2#2259830411yescharacteristic
882C2#2259830611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#20913
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986006C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22588652C2semidirect
7. #22588651C2semidirect
8. #22588649C2semidirect
9. #22588648C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588644C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
21. #17986572C4semidirect
80. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
103. #14556108C2×C4semidirect
105. #14556107C2×C4semidirect
107. #14556104C2×C4semidirect
116. #14556086C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
450. #1873D71semidirect
457. C71#20913semidirect
555. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865722
C2×#179864792
C2×#179860062
C2×#103×D712
C2×#179859642
#225886522
#225886512
#225886492
#225886482
#225886462
#225886452
#225886442
#225880582
#225880552
C71×#18732
#2091371