Finite Group Databasebeta

← #31998727

Subgroups — #31998727

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986578—24no—
21#17986578C418yescomplemented
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29#17986480—24no—
30#17986480—24no—
31C2×#14556093—21no—
32C2×#14556090—21no—
33C2×C4×C22⋊D71—21no—
34C2×C4×C22⋊D71—21no—
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×#14556086C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41#17985997—24no—
42#17985992—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49#17985964—24no—
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865C2×C414yes—
71C2×#11765865D414yes—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864C2×C414yescomplemented
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—22no—
99#14556108—22no—
100#14556108C2×C414yescomplemented
101#14556107—22no—
102#14556107C2×C414yescomplemented
103#14556105—28no—
104#14556101—28no—
105#14556100—28no—
106#14556099—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099C2×C414yescomplemented
109#14556093—28no—
110#14556090—28no—
111C4×C22⋊D71—28no—
112C4×C22⋊D71—28no—
113#14556087—22no—
114#14556087—22no—
115#14556086—22no—
116#14556086—22no—
117#14556086—22no—
118#14556086D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D71D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142#14556053—22no—
143#14556053—22no—
144#14556051—22no—
145#14556051—22no—
146#14556049—22no—
147#14556049—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#121×C71—22no—
158#121×C71C2×C414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168C22⋊C8×C71—22no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765865—28no—
172#11765865—28no—
173#11765865—28no—
174#11765865—28no—
175#11765864—28no—
176#11765864—28no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C22⋊C414yes—
187C2×Dic142C22×C412yes—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71—81no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71C22×C412yes—
226C2×C4×D71C22×C412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71#4112yes—
232C2×C4×D71#4112yes—
233#11765848—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—44no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—24no—
245C4⋊Dic71C22×C412yes—
246C4⋊Dic71C2×D412yes—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—24no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—24no—
254C22⋊Dic71—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258C4×Dic71—24no—
259C4×Dic71—24no—
260C4×Dic71—24no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—81no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—81no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71C22×C412yes—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—24no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C22×C412yes—
297C4⋊C4×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C2×C22⋊C412yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71C2×C22⋊C412yes—
326C22×D71C2×C22⋊C412yes—
327C22×D71#12012yes—
328C22×D71#12312yes—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—84no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—84no—
350C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D71—28no—
358C22⋊D71—28no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—84no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—48no—
376C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71#12312yes—
380D284—28no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—84no—
386C4×D71—84no—
387C4×D71—84no—
388C4×D71C4×D414yes—
389C4×D71C4×D414yes—
390C4×D71#12114yes—
391C4×D71#12114yes—
392Dic142—28no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71C2×#12311yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57811yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71#38614yes—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—42no—
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71#38614yes—
450#20915—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—42no—
452C2×C71—82no—
453C2×C71C2×#38611yescharacteristic
454C2×C71#289711yescharacteristic
455C2×C71#289811yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#301311yescharacteristic
458C2×C71#309811yescharacteristic
459C2×C71#309911yescharacteristic
460D71—24no—
461D71—42no—
462C2×#537—711no—
463C2×#520—711no—
464C2×#417—711no—
465C2×#416—711no—
466C2×#408—711no—
467#1875—711no—
468#1875—711no—
469#1874—711no—
470#1874D7111yescharacteristic, complemented
471#1873—711no—
472#1873—711no—
473#1872—711no—
474#1872—711no—
475#1736—711no—
476C2×#340—711no—
477C71#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—711no—
479C22×#41—711no—
480C22×M16—711no—
481C23×C8—711no—
482#537—718no—
483#537—1424no—
484C2×C22⋊Q8—711no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—1421no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492#520—1424no—
493#520—1424no—
494C2×C4×Q8—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C2×C4×D4—1421no—
497C2×C4×D4—1421no—
498C2×#117—711no—
499C2×#117—711no—
500C2×#117—711no—
501C22×C4⋊C4—711no—
502C22×C4⋊C4—711no—
503C22×C4⋊C4—711no—
504C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
505#417—1424no—
506#416—1424no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#103—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515#408—1424no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
520#340—711no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic
527#340C2×D7111yescharacteristic
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C22×Q8—711no—
541C22×Q8—711no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16—1422no—
558C2×M16—1422no—
559C2×M16—1422no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C22⋊Q8—714no—
568C22⋊Q8—714no—
569C22⋊Q8—1428no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572#121—22no—
573#121—714no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577#121—1428no—
578#121C4×D7114yescomplemented
579C4×Q8—1428no—
580C4×D4—1428no—
581C4×D4—1428no—
582C4×D4—1428no—
583#117—714no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586#117—1422no—
587#117—1422no—
588#117—1422no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—714no—
596C2×C4⋊C4—714no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619#103—1422no—
620#103—1422no—
621#103—1422no—
622#103—1422no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—1422no—
626#102—1422no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630C22⋊C8—1422no—
631C24—21no—
632C24—711no—
633C24—711no—
634C24D4×D7111yescharacteristic
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—1428no—
638#41—1428no—
639#41—1428no—
640#41—1428no—
641#41—1428no—
642#41—1428no—
643C2×Q8—714no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8—1422no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—714no—
665C2×D4—714no—
666C2×D4—714no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4C2×C4×D7112yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—5681no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4C2×C4×D7112yes—
717C22×C4D4×D7112yes—
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720M16—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2844no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—712no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—1424no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1424no—
744C4⋊C4—1424no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1424no—
749C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
750C4⋊C4D4×D7112yes—
751C4⋊C4D4×D7112yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C42—1424no—
760C42—1424no—
761C42—1424no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—712no—
776C23—712no—
777C23—712no—
778C23—712no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23C22⋊C4×D7112yes—
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1428no—
794Q8—1422no—
795Q8—1422no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—2848no—
802D4—5684no—
803D4—1428no—
804D4—1428no—
805D4—1428no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—5684no—
832C2×C4—5684no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—714no—
838C2×C4—714no—
839C2×C4—714no—
840C2×C4—714no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
853C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4#41×D7111yescharacteristic
858C2×C4#41×D7111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—714no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
892C22#120×D7111yescharacteristic
893C22#123×D7111yescharacteristic
894C22#1798680011yescharacteristic
895C22#1798680511yescharacteristic
896C22#1798680911yescharacteristic
897C22#1798681511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—2842no—
903C4—2842no—
904C4—2842no—
905C4—2842no—
906C4—714no—
907C4—1422no—
908C4C4×D4×D7111yescharacteristic
909C4C4×D4×D7111yescharacteristic
910C4#121×D7111yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—2842no—
915C2—1424no—
916C2#386×D7111yescharacteristic
917C2#2259686111yescharacteristic
918C2#2259687111yescharacteristic
919C2#2259763911yescharacteristic
920C2#2259765011yescharacteristic
921C2#2259831311yescharacteristic
922C2#2259833011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986578C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#20915
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986480C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C2×#17985992C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22588663C2semidirect
7. #22588659C2semidirect
8. #22588654C2semidirect
9. #22588651C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588647C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
21. #17986578C4semidirect
77. C2×#11765864C2×C4semidirect
100. #14556108C2×C4semidirect
102. #14556107C2×C4semidirect
108. #14556099C2×C4semidirect
118. #14556086D4semidirect
131. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D71D4semidirect
158. #121×C71C2×C4semidirect
470. #1874D71semidirect
477. C71#20915semidirect
578. #121C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#179864802
C2×#179859972
C2×#179859922
C2×#179859642
#225886632
#225886592
#225886542
#225886512
#225886502
#225886472
#225886462
#225880582
#340×D712
C71×#18742
#2091571