Finite Group Databasebeta

← #31998730

Subgroups — #31998730

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986579—24no—
21#17986579C418yescomplemented
22C2×#14556106—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556101—21no—
29#17986479—24no—
30#17986479—24no—
31C2×C4×Dic142—21no—
32C2×C4×D284—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41#17985999—24no—
42#17985994—24no—
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49#17985964—24no—
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866C2×C414yescomplemented
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865C2×C414yes—
77C2×#11765865D414yes—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101#14556106—28no—
102#14556104—22no—
103#14556104C2×C414yescomplemented
104#14556103—28no—
105#14556103—22no—
106#14556103C2×C414yescomplemented
107#14556102—22no—
108#14556102C2×C414yescomplemented
109#14556101—28no—
110#14556101—28no—
111C4×Dic142—28no—
112C4×D284—28no—
113(C22⋊D71)⋊C4—28no—
114(C22⋊D71)⋊C4—28no—
115#14556086—22no—
116#14556086—22no—
117#14556086—22no—
118#14556086D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic71—22no—
120C2×C4⋊Dic71—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71—22no—
133C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D71D414yescomplemented
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142#14556052—22no—
143#14556052—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—22no—
146#14556048—22no—
147#14556048—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
157#117×C71—22no—
158#117×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71—21no—
166#103×C71—22no—
167#103×C71—22no—
168C22⋊C8×C71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172#11765866—28no—
173#11765866—28no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765865—28no—
177#11765865—28no—
178#11765865—28no—
179#11765865—28no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142C22⋊C414yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C22⋊C414yes—
197C2×D284C22×C412yes—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—81no—
212C22×Dic71—81no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71C22×C412yes—
232C2×C4×D71C22×C412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237C2×C4×D71#4112yes—
238C2×C4×D71#4112yes—
239#11765848—44no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—44no—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C22×C412yes—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253C4⋊Dic71C2×D412yes—
254Dic71⋊C4—24no—
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263C4×Dic71—24no—
264C4×Dic71—24no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C22×C412yes—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—24no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C22×C412yes—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C42×C71—24no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C2×C22⋊C412yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71C2×C22⋊C412yes—
326C22×D71C2×C22⋊C412yes—
327C22×D71#12012yes—
328C22×D71#12312yes—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D71—28no—
359C22⋊D71—28no—
360C22⋊D71—84no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—84no—
373C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71#12312yes—
377D284—28no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—48no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—84no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—48no—
389C4×D71—84no—
390C4×D71—84no—
391C4×D71—84no—
392C4×D71C4×D414yes—
393C4×D71C4×D414yes—
394C4×D71#12114yes—
395C4×D71#12114yes—
396Dic142—28no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71C2×#12311yescharacteristic
411C22×C71#57611yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57811yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71#38614yes—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71#38614yes—
450#20915—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—42no—
452C2×C71C2×#38611yescharacteristic
453C2×C71#289711yescharacteristic
454C2×C71#289811yescharacteristic
455C2×C71#301211yescharacteristic
456C2×C71#301311yescharacteristic
457C2×C71#309811yescharacteristic
458C2×C71#309911yescharacteristic
459D71—24no—
460D71—42no—
461D71—82no—
462C2×#537—711no—
463C2×#520—711no—
464C2×#417—711no—
465C2×#416—711no—
466C2×#408—711no—
467#1875—711no—
468#1875—711no—
469#1874—711no—
470#1874—711no—
471#1873—711no—
472#1873D7111yescharacteristic, complemented
473#1872—711no—
474#1872—711no—
475#1736—711no—
476C2×#340—711no—
477C71#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—711no—
479C22×#41—711no—
480C22×M16—711no—
481C23×C8—711no—
482#537—718no—
483#537—1424no—
484C2×C22⋊Q8—711no—
485C2×C22⋊Q8—1421no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492#520—1424no—
493#520—1424no—
494C2×C4×Q8—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C2×C4×D4—1421no—
497C2×C4×D4—1421no—
498C2×#117—711no—
499C2×#117—711no—
500C2×#117C2×D7111yescharacteristic
501C22×C4⋊C4—711no—
502C22×C4⋊C4—711no—
503C22×C4⋊C4—711no—
504C22×C4⋊C4—711no—
505#417—1424no—
506#416—1424no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#103C2×D7111yescharacteristic
510C2×#103C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515#408—1424no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
520#340—711no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic
527#340C2×D7111yescharacteristic
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C22×Q8—711no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—711no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16—1422no—
558C2×M16—1422no—
559C2×M16—1422no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—714no—
569C22⋊Q8—1428no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
572#121—714no—
573#121—714no—
574#121—1428no—
575#121—1428no—
576#121—1422no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579C4×Q8—1428no—
580C4×D4—1428no—
581C4×D4—1428no—
582C4×D4—1428no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—714no—
586#117—1422no—
587#117—1422no—
588#117—1422no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—714no—
594C2×C4⋊C4—714no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—1422no—
622#103—1422no—
623#102—1422no—
624#102—1422no—
625#102—1422no—
626#102—1422no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630C22⋊C8—1422no—
631C24—711no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634C24D4×D7111yescharacteristic
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—1428no—
638#41—1428no—
639#41—1428no—
640#41—1428no—
641#41—1428no—
642#41—1428no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—714no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×Q8C2×C4×D7112yes—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—714no—
659C2×D4—714no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—714no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—5681no—
687C22×C4—5681no—
688C22×C4—5681no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1424no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4C2×C4×D7112yes—
717C22×C4D4×D7112yes—
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720M16—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2844no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—712no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—1424no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1424no—
744C4⋊C4—1424no—
745C4⋊C4—1424no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
750C4⋊C4D4×D7112yes—
751C4⋊C4D4×D7112yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C42—24no—
760C42—1424no—
761C42—1424no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—712no—
775C23—712no—
776C23—712no—
777C23—712no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23C22⋊C4×D7112yes—
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1428no—
796D4—2848no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—1428no—
802D4—1428no—
803D4—1428no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5684no—
832C2×C4—5684no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—714no—
839C2×C4—714no—
840C2×C4—714no—
841C2×C4—714no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
853C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4#41×D7111yescharacteristic
858C2×C4#41×D7111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—714no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
892C22#120×D7111yescharacteristic
893C22#123×D7111yescharacteristic
894C22#1798680111yescharacteristic
895C22#1798680611yescharacteristic
896C22#1798680811yescharacteristic
897C22#1798681511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—2842no—
904C4—2842no—
905C4—2842no—
906C4—714no—
907C4—1422no—
908C4C4×D4×D7111yescharacteristic
909C4C4×D4×D7111yescharacteristic
910C4#121×D7111yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—2842no—
914C2—5682no—
915C2—1424no—
916C2#386×D7111yescharacteristic
917C2#2259686211yescharacteristic
918C2#2259687211yescharacteristic
919C2#2259764811yescharacteristic
920C2#2259765911yescharacteristic
921C2#2259832111yescharacteristic
922C2#2259832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986579C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#20915
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986479C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22588662C2semidirect
7. #22588661C2semidirect
8. #22588656C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588648C2semidirect
12. #22588644C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
21. #17986579C4semidirect
71. C2×#11765866C2×C4semidirect
103. #14556104C2×C4semidirect
106. #14556103C2×C4semidirect
108. #14556102C2×C4semidirect
118. #14556086D4semidirect
133. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D71D4semidirect
156. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
472. #1873D71semidirect
477. C71#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179864792
C2×#179859992
C2×#179859942
C2×#179859642
#225886622
#225886612
#225886562
#225886552
#225886492
#225886482
#225886442
#225880582
#340×D712
C71×#18732
#2091571