Finite Group Databasebeta

← #31998748

Subgroups — #31998748

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986796C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986796—24no—
19#17986796—24no—
20C2×#14556160C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556160C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556157C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556157C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556155C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556155C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556152C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556152C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C2×#14556148C2211yescharacteristic
31#17986764—24no—
32#17986764—24no—
33C2×#14556136—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556134—21no—
37C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11765848—21no—
39C22×#11765848C2211yescharacteristic
40C22×#11765848C2211yescharacteristic
41C2×M16×D71—21no—
42C2×M16×D71C2211yescharacteristic
43C2×M16×D71C2211yescharacteristic
44C2×C42×D71C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D71—24no—
52#104×D71—24no—
53#17985967C2211yescharacteristic, complemented
54#17985966C2211yescharacteristic, complemented
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985964—21no—
57#17985964—21no—
58#17985961—21no—
59#17985961—21no—
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985754C2211yescharacteristic, complemented
64#17985753C2211yescharacteristic, complemented
65#17985753C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C71C2211yescharacteristic
67C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71D414yes—
90#41×D71D414yes—
91C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556160—24no—
102#14556160—24no—
103#14556157—24no—
104#14556157—24no—
105#14556155—24no—
106#14556155—24no—
107#14556152—24no—
108#14556152—24no—
109#14556150—22no—
110#14556150—22no—
111#14556148—22no—
112#14556148—22no—
113#14556148—22no—
114#14556148—22no—
115C2×Dic284C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11765854C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765854C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×D568C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556136—28no—
128#14556136—22no—
129#14556136—22no—
130#14556135—22no—
131#14556135—22no—
132#14556134—28no—
133#14556134—22no—
134#14556134—22no—
135C2×#11765849—21no—
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765848—28no—
139C2×#11765848—21no—
140C2×#11765848—22no—
141C2×#11765848—22no—
142C2×#11765848—22no—
143C2×#11765848—22no—
144C2×#11765848—21no—
145C2×#11765848—21no—
146C2×#11765848—21no—
147C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
148C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
149C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
150C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
151C2×#11765848D411yescharacteristic
152C2×#11765848D411yescharacteristic
153C2×#11765848D411yescharacteristic
154C2×#11765848D411yescharacteristic
155M16×D71—28no—
156M16×D71—22no—
157M16×D71—22no—
158M16×D71—22no—
159M16×D71D414yes—
160C22×C71⋊C8—21no—
161C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C8×D71—21no—
164C2×C8×D71—21no—
165C2×C8×D71—21no—
166C2×C8×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—22no—
170C42×D71—22no—
171#14556056—22no—
172#14556056—22no—
173#14556055—22no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054—22no—
177C22⋊(C71⋊C8)—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185#135×C71—22no—
186#135×C71—22no—
187C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
191#131×C71—22no—
192#131×C71—22no—
193C2×M16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22×C8×C71—21no—
197C22×C8×C71C2311yescharacteristic
198C22×C8×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#104×C71—22no—
201#104×C71—22no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71#4111yescharacteristic
207#11765866—22no—
208#11765866—22no—
209#11765866—22no—
210#11765866C22⋊C414yes—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—24no—
214#11765865—24no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865C2×D412yes—
222#11765865C2×D412yes—
223#11765864—24no—
224#11765864—24no—
225#11765864—22no—
226#11765864—22no—
227#11765864—22no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864C22⋊C414yes—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
235Q8×D71—22no—
236Q8×D71—22no—
237Q8×D71—22no—
238Q8×D71C22⋊C414yes—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284C22×C411yescharacteristic
242C2×D284C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249D4×D71—24no—
250D4×D71—24no—
251D4×D71—22no—
252D4×D71—22no—
253D4×D71—22no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71C22⋊C414yes—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71#4111yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—24no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D412yes—
277C2×C4×D71C2×D412yes—
278C2×C4×D71C2×D412yes—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71#4112yes—
282Dic284—22no—
283#11765855—22no—
284#11765855—22no—
285#11765854—22no—
286#11765854—22no—
287#11765853—22no—
288#11765853—22no—
289#11765852—22no—
290#11765852—22no—
291D568—22no—
292#11765850—22no—
293#11765850—22no—
294#11765849—24no—
295#11765849—21no—
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765849C2×D412yes—
299#11765848—24no—
300#11765848—24no—
301#11765848—22no—
302#11765848—22no—
303#11765848—22no—
304#11765848—22no—
305#11765848—22no—
306#11765848—24no—
307#11765848—22no—
308#11765848—22no—
309#11765848—22no—
310#11765848—42no—
311C2×C71⋊C8—24no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C2×C71⋊C8—21no—
314C2×C71⋊C8—21no—
315C2×C71⋊C8—21no—
316C2×C71⋊C8—21no—
317C2×C71⋊C8—21no—
318C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
319C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
320C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C8×D71—24no—
323C8×D71—24no—
324C8×D71—24no—
325C8×D71—42no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—42no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71C2×D412yes—
336#41×C71C2×D412yes—
337C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
338C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
342C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347Q16×C71—22no—
348SD16×C71—22no—
349SD16×C71—22no—
350D8×C71—22no—
351M16×C71—24no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71C2×D412yes—
356C2×C8×C71—24no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—21no—
360C2×C8×C71—21no—
361C2×C8×C71—21no—
362C2×C8×C71—21no—
363C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
364C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
365C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
366C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
367C42×C71—21no—
368C42×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71C2×#4111yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373C22×D71—24no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71C4×D411yescharacteristic
383C22×D71C4×D411yescharacteristic
384C22×D71#12112yes—
385C22×D71#12312yes—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—24no—
416C22⋊D71—24no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—42no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
430C2×Dic71#12112yes—
431C2×Dic71#12312yes—
432D284—24no—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—42no—
437D284C2×C22⋊C412yes—
438C4×D71—24no—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—24no—
442C4×D71—48no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71C2×C22⋊C412yes—
448C4×D71C2×C22⋊C412yes—
449C4×D71C4×D412yes—
450C4×D71C4×D412yes—
451C4×D71#12012yes—
452C4×D71#12012yes—
453C4×D71#12112yes—
454C4×D71#12112yes—
455Dic142—21no—
456Dic142—24no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—42no—
460Dic142C2×C22⋊C412yes—
461C8×C71—21no—
462C8×C71—21no—
463C8×C71—21no—
464C8×C71—22no—
465C8×C71—21no—
466C8×C71—41no—
467C71⋊C8—21no—
468C71⋊C8—21no—
469C71⋊C8—22no—
470C71⋊C8—21no—
471C71⋊C8—21no—
472C71⋊C8—41no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—22no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C71C2×#12111yescharacteristic
483C22×C71C2×#12311yescharacteristic
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—22no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—84no—
497C2×D71—84no—
498C2×D71#38612yes—
499C2×D71#38612yes—
500C4×C71—22no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
505C4×C71C2×#12011yescharacteristic
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507Dic71—22no—
508Dic71—42no—
509Dic71—41no—
510Dic71#38612yes—
511Dic71#38612yes—
512#20918—711nomaximal, Sylow
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—42no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71C2×#38611yescharacteristic
518C2×C71#295611yescharacteristic
519C2×C71#295611yescharacteristic
520D71—22no—
521D71—22no—
522D71—42no—
523D71—81no—
524C2×#575—711no—
525C2×#568—711no—
526C22×#104—711no—
527C22×#104—711no—
528#2879—711no—
529#1876—711no—
530#1876—711no—
531#1876—711no—
532#1876—711no—
533#1876—711no—
534#1876—711no—
535#1876—711no—
536#1876D7111yescharacteristic, complemented
537#1738—711no—
538#1728—711no—
539C71#2091811yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×#41—711no—
541C22×#41—711no—
542#575—1424no—
543#575—1424no—
544C2×#137—711no—
545C2×#137—711no—
546C2×#137—711no—
547C2×#137—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
552C2×#135—711no—
553C2×#135—711no—
554C2×#135—711no—
555C2×#135C2×D7111yescharacteristic
556#568—1424no—
557#568—1424no—
558C2×#131—711no—
559C2×#131—711no—
560C2×#131—711no—
561C2×#131—1421no—
562C2×#131—1421no—
563C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C22×M16—711no—
565C22×M16—711no—
566C22×M16—711no—
567C22×M16—711no—
568C22×M16—1421no—
569C22×M16—1421no—
570C22×C42—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104—711no—
577C2×#104—1424no—
578C2×#104—1424no—
579C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#408—711no—
582#408—711no—
583#408—711no—
584#408—1421no—
585#408—1421no—
586#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#407—1421no—
588#407—1421no—
589#341—711no—
590#341—711no—
591#341—711no—
592#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#336—711no—
594#336—711no—
595#336—711no—
596#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C2×#41—714no—
598C2×#41—714no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—711no—
604C2×#41—711no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—711no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626C23×C4—1421no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631AGL(1,ℤ/8)—1424no—
632AGL(1,ℤ/8)—1424no—
633AGL(1,ℤ/8)—1424no—
634AGL(1,ℤ/8)—1424no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—1422no—
638#135—1422no—
639#135—1422no—
640#135—1422no—
641#135—1422no—
642#135—1422no—
643C2×Q16—711no—
644C2×Q16—711no—
645C2×Q16—711no—
646C2×Q16C4×D7111yescharacteristic, complemented
647C2×SD16—711no—
648C2×SD16—711no—
649C2×SD16—711no—
650C2×SD16—711no—
651C2×SD16—711no—
652C2×SD16—711no—
653C2×SD16C4×D7111yescharacteristic, complemented
654C2×SD16C4×D7111yescharacteristic, complemented
655C2×D8—711no—
656C2×D8—711no—
657C2×D8—711no—
658C2×D8C4×D7111yescharacteristic, complemented
659#131—22no—
660#131—22no—
661#131—1422no—
662#131—1422no—
663#131—1428no—
664#131—1422no—
665#131—1428no—
666#131—1422no—
667#131—1422no—
668#131—1422no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—711no—
671C2×M16—711no—
672C2×M16—711no—
673C2×M16—711no—
674C2×M16—711no—
675C2×M16—711no—
676C2×M16—711no—
677C2×M16—711no—
678C2×M16—711no—
679C2×M16—714no—
680C2×M16—711no—
681C2×M16—1421no—
682C2×M16—1421no—
683C2×M16—1421no—
684C2×M16—1422no—
685C2×M16—1422no—
686C2×M16—1422no—
687C2×M16—1422no—
688C2×M16—1428no—
689C2×M16—1422no—
690C2×M16—1422no—
691C2×M16—1421no—
692C2×M16—1422no—
693C2×M16—1428no—
694C2×M16—1421no—
695C2×M16C22×D7111yescharacteristic
696C2×M16C22×D7111yescharacteristic
697C22×C8—21no—
698C22×C8—711no—
699C22×C8—711no—
700C22×C8—1421no—
701C22×C8—1421no—
702C22×C8—1421no—
703C22×C8—1421no—
704C22×C8—1421no—
705C22×C8C22×D7111yescharacteristic
706C22×C8C22×D7111yescharacteristic
707C2×C42—711no—
708C2×C42—1422no—
709C2×C42—1422no—
710C2×C42—1421no—
711C2×C42C22×D7111yescharacteristic
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—1422no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—1421no—
723C22⋊C8—1421no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8—1421no—
727C22⋊C8—1421no—
728C24—711no—
729C24—1421no—
730C24—1421no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—714no—
742#41—714no—
743#41—712no—
744#41—712no—
745#41—1424no—
746#41—1424no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1424no—
756#41—1424no—
757#41—1422no—
758#41—1422no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41D4×D7112yes—
762#41D4×D7112yes—
763C2×Q8—714no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
772C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—714no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1424no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
794C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—712no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1424no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1424no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4C23×D7111yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—1422no—
826Q16—1422no—
827Q16—1422no—
828SD16—22no—
829SD16—22no—
830SD16—1422no—
831SD16—1422no—
832SD16—1422no—
833SD16—1422no—
834SD16—1422no—
835SD16—1422no—
836D8—22no—
837D8—1422no—
838D8—1422no—
839D8—1422no—
840M16—24no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2842no—
845M16—712no—
846M16—1422no—
847M16—1424no—
848M16—1422no—
849M16—1422no—
850M16—1422no—
851M16—1422no—
852M16—1422no—
853M16—1422no—
854M16—1422no—
855M16—1424no—
856M16—1424no—
857M16—1421no—
858M16—1421no—
859M16—1424no—
860M16—1421no—
861M16D4×D7112yes—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2842no—
870C2×C8—711no—
871C2×C8—711no—
872C2×C8—711no—
873C2×C8—711no—
874C2×C8—1424no—
875C2×C8—1424no—
876C2×C8—1424no—
877C2×C8—1421no—
878C2×C8—1424no—
879C2×C8—1421no—
880C2×C8—1421no—
881C2×C8—1421no—
882C2×C8—1421no—
883C2×C8—1421no—
884C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
885C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
886C2×C8D4×D7111yescharacteristic
887C2×C8D4×D7111yescharacteristic
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—2842no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2842no—
898C23—5681no—
899C23—5681no—
900C23—5681no—
901C23—5681no—
902C23—712no—
903C23—712no—
904C23—711no—
905C23—711no—
906C23—1424no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23#41×D7111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—2842no—
914Q8—712no—
915Q8—1424no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919Q8C22⋊C4×D7112yes—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2842no—
932D4—712no—
933D4—1424no—
934D4—1424no—
935D4—1424no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938D4—1421no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941D4C22⋊C4×D7112yes—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—2848no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—711no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—712no—
962C2×C4—712no—
963C2×C4—712no—
964C2×C4—712no—
965C2×C4—712no—
966C2×C4—712no—
967C2×C4—712no—
968C2×C4—712no—
969C2×C4—712no—
970C2×C4—712no—
971C2×C4—1424no—
972C2×C4—1424no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1424no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4#41×D7111yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—2841no—
992C8—1421no—
993C8—1421no—
994C8—1421no—
995C8—1421no—
996C8—1422no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—5684no—
1013C22—5684no—
1014C22—712no—
1015C22—712no—
1016C22—1422no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1022C22#121×D7111yescharacteristic
1023C22#123×D7111yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—2842no—
1028C4—2841no—
1029C4—712no—
1030C4—712no—
1031C4—1422no—
1032C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1033C4C4×D4×D7111yescharacteristic
1034C4#120×D7111yescharacteristic
1035C4#121×D7111yescharacteristic
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—2842no—
1041C2—5681no—
1042C2—1422no—
1043C2—1422no—
1044C2#386×D7111yescharacteristic
1045C2#2259724511yescharacteristic
1046C2#2259724811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radicalC2×#17986796C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#20918
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986764C2semidirect
3. C2×#104×D71C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22596782C2semidirect
6. #22588670C2semidirect
7. #22588669C2semidirect
8. #22588668C2semidirect
9. #22588667C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588665C2semidirect
12. #22588664C2semidirect
13. #22588065C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
20. C2×#14556160C4semidirect
21. C2×#14556160C4semidirect
22. C2×#14556157C4semidirect
23. C2×#14556157C4semidirect
24. C2×#14556155C4semidirect
25. C2×#14556155C4semidirect
26. C2×#14556152C4semidirect
27. C2×#14556152C4semidirect
34. C2×#14556136C22semidirect
35. C2×#14556135C22semidirect
37. C2×#14556134C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
53. #17985967C22semidirect
54. #17985966C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985754C22semidirect
64. #17985753C22semidirect
65. #17985753C22semidirect
67. C2×#131×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
71. #341×C71C22semidirect
72. #336×C71C22semidirect
115. C2×Dic284C2×C4semidirect
116. C2×#11765855C2×C4semidirect
117. C2×#11765855C2×C4semidirect
118. C2×#11765854C2×C4semidirect
119. C2×#11765854C2×C4semidirect
120. C2×#11765853C2×C4semidirect
121. C2×#11765853C2×C4semidirect
122. C2×#11765852C2×C4semidirect
123. C2×#11765852C2×C4semidirect
124. C2×D568C2×C4semidirect
125. C2×#11765850C2×C4semidirect
126. C2×#11765850C2×C4semidirect
187. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
188. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
190. C2×D8×C71C2×C4semidirect
536. #1876D71semidirect
539. C71#20918semidirect
563. C2×#131C2×D71semidirect
579. C2×#104C2×D71semidirect
580. C2×#104C2×D71semidirect
586. #408C2×D71semidirect
592. #341C2×D71semidirect
596. #336C2×D71semidirect
646. C2×Q16C4×D71semidirect
653. C2×SD16C4×D71semidirect
654. C2×SD16C4×D71semidirect
658. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867962
C2×#179867642
C2×#104×D712
#225967822
#225886702
#225886692
#225886682
#225886672
#225886662
#225886652
#225886642
#225880652
#225880322
C71×#18762
#2091871