Finite Group Databasebeta

← #31998852

Subgroups — #31998852

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590931C211yesmaximal, characteristic
6#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556160—24no—
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160C418yescomplemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986475—24no—
27#17986475—24no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556093—21no—
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35C2×#14556085—21no—
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17985994—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43#103×D71—24no—
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985858—21no—
52#17985858—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866C2×C414yes—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71C2×C414yes—
78C2×Q8×D71D414yes—
79C2×Q8×D71D414yes—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556160—232no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855C2×C414yescomplemented
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854C2×C414yescomplemented
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852C2×C414yescomplemented
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848C2×C414yes—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104Q8×Dic71—22no—
105Q8×Dic71—22no—
106C4×Dic142—28no—
107C4×Dic142—22no—
108C4×Dic142—22no—
109#14556093—28no—
110#14556093—22no—
111#14556093—22no—
112#14556086—28no—
113#14556086—22no—
114#14556086D414yes—
115#14556085—28no—
116#14556085—22no—
117#14556085—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D71—22no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556053—22no—
141#14556052—22no—
142#14556052—22no—
143#14556051—22no—
144#14556050—22no—
145#14556048—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×Q16×C71—22no—
152C2×Q16×C71C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—22no—
156C4×Q8×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765866—28no—
169#11765866—28no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—24no—
178C2×Dic142C22×C412yes—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181Q8×D71—28no—
182Q8×D71—28no—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71C22⋊C4116yescomplemented
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C22×C412yes—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71C22×C412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71#4112yes—
214C2×C4×D71#4112yes—
215#11765855—28no—
216#11765854—28no—
217#11765852—28no—
218#11765848—28no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8C22×C412yes—
225C8×D71—44no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—24no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C22×C412yes—
258C2×Q8×C71C22×C412yes—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268Q16×C71—28no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C22×C412yes—
275C4⋊C4×C71—24no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C42×C71—24no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71C4×D412yes—
296C22×D71#12012yes—
297C22×D71#12112yes—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71C4×D412yes—
346C2×Dic71#12012yes—
347C2×Dic71#12112yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—48no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—216no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—84no—
356C4×D71C2×C22⋊C414yes—
357C4×D71C4×D414yes—
358C4×D71#12114yes—
359C4×D71#12314yes—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—216no—
364Dic142C2×C22⋊C414yes—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71#38614yes—
390C4×C71—24no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C71C2×#12111yescharacteristic
399C4×C71C2×#12311yescharacteristic
400Dic71—24no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405Dic71#38614yes—
406#20930—711nomaximal, Sylow
407C2×C71C2×#38611yescharacteristic
408C2×C71#294711yescharacteristic
409C2×C71#294711yescharacteristic
410C2×C71#301311yescharacteristic
411C2×C71#301311yescharacteristic
412C2×C71#304311yescharacteristic
413C2×C71#304411yescharacteristic
414D71—24no—
415D71—82no—
416C22×#137—711no—
417C2×#519—711no—
418C2×#416—711no—
419C22×#103—711no—
420#2311—711no—
421#1880—711no—
422#1880—711no—
423#1880—711no—
424#1880—711no—
425#1878—711no—
426#1878—711no—
427#1878—711no—
428#1878D7111yescharacteristic, complemented
429#1736—711no—
430#1729—711no—
431C71#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C23×Q8—711no—
434C2×#137—718no—
435C2×#137—1424no—
436C2×#137—1424no—
437C22×Q16—711no—
438C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×M16—711no—
442C23×C8—711no—
443#519—1424no—
444#519—1424no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×Q8—711no—
447C2×C4×Q8—711no—
448C2×C4×Q8—1421no—
449C2×C4×Q8—1421no—
450C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#117—711no—
452C2×#117—711no—
453C2×#117—1421no—
454C2×#117—1421no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456#416—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1424no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#103C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466#391—711no—
467#391C2×D7111yescharacteristic
468#390—711no—
469#390—711no—
470#386—1421no—
471#386—1421no—
472#380—1421no—
473#380—1421no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481#336C2×D7111yescharacteristic
482C2×#41—714no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C22×Q8—714no—
489C22×Q8—714no—
490C22×Q8—714no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504#137—14232no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—714no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16C4×D7114yescomplemented
511C2×SD16—714no—
512C2×SD16—714no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×M16—714no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1422no—
523C22×C8—1422no—
524C22×C8—1422no—
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×Q8—1428no—
532C4×Q8—1422no—
533C4×Q8—1428no—
534C4×Q8—1422no—
535C4×Q8—1422no—
536C4×Q8—1422no—
537#117—714no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540#117—1428no—
541#117—1422no—
542#117—1428no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42—1421no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582C24—711no—
583C24—1421no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—1428no—
587#41—1428no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—7116no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1424no—
602C2×Q8—1424no—
603C2×Q8—1428no—
604C2×Q8—1428no—
605C2×Q8—1428no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8C2×C4×D7112yes—
610C2×Q8C2×C4×D7112yes—
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×Q8D4×D7112yes—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650Q16—28no—
651Q16—1428no—
652SD16—1428no—
653SD16—1428no—
654M16—1428no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2844no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C4×D7112yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4D4×D7112yes—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1424no—
690C42—24no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1424no—
694C42—1424no—
695C42—1424no—
696C42—1424no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—712no—
706C23—712no—
707C23—712no—
708C23—1422no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—714no—
722Q8—14216no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8C22⋊C4×D7114yes—
727D4—2848no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—5684no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—714no—
761C2×C4—714no—
762C2×C4—714no—
763C2×C4—714no—
764C2×C4—14216no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4#41×D7111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—714no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22C4×D4×D7111yescharacteristic
800C22#120×D7111yescharacteristic
801C22#121×D7111yescharacteristic
802C22#1798680611yescharacteristic
803C22#1798680811yescharacteristic
804C22#1798681211yescharacteristic
805C22#1798681511yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—5681no—
816C4—714no—
817C4—1424no—
818C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C4C4×D4×D7111yescharacteristic
820C4#121×D7111yescharacteristic
821C4#123×D7111yescharacteristic
822C2—5682no—
823C2—1424no—
824C2#386×D7111yescharacteristic
825C2#2259717811yescharacteristic
826C2#2259718211yescharacteristic
827C2#2259765611yescharacteristic
828C2#2259765911yescharacteristic
829C2#2259785911yescharacteristic
830C2#2259786511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#20930
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986475C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22588696C2semidirect
7. #22588695C2semidirect
8. #22588694C2semidirect
9. #22588693C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588683C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
20. C2×#14556160C4semidirect
89. C2×#11765855C2×C4semidirect
92. C2×#11765854C2×C4semidirect
95. C2×#11765852C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
184. Q8×D71C22⋊C4semidirect
428. #1878D71semidirect
431. C71#20930semidirect
510. C2×Q16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179864752
C2×#179859942
C2×#103×D712
#225909312
#225886962
#225886952
#225886942
#225886932
#225886842
#225886832
#225886782
#225880582
#225880352
C71×#18782
#2093071