Finite Group Databasebeta

← #31998887

Subgroups — #31998887

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×D8×D71—24no—
22C2×D8×D71—24no—
23C2×D8×D71C418yescomplemented
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986471—24no—
27#17986471—24no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38#17986002—24no—
39#17986002—24no—
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46#17985902C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901C2211yescharacteristic, complemented
48#17985900C2211yescharacteristic, complemented
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985854—21no—
52#17985854—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985754C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D71—21no—
67C24×D71—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71C2×C414yes—
81C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D71D414yes—
83C2×D4×D71D414yes—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568C2×C414yescomplemented
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850C2×C414yescomplemented
96C2×#11765850C2×C414yescomplemented
97D8×D71—232no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—22no—
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112C4×C22⋊D71—28no—
113(C22⋊D71)⋊C4—28no—
114#14556086—22no—
115#14556086—22no—
116#14556086—22no—
117#14556086D414yes—
118#14556085—22no—
119#14556085—22no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—28no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—22no—
146#14556048—22no—
147#14556048—22no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71—81no—
178C23×D71—81no—
179C23×D71—81no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C22×C412yes—
192C2×D284C22×C412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201D4×D71—28no—
202D4×D71—28no—
203D4×D71—28no—
204D4×D71—28no—
205D4×D71—28no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71C22⋊C4116yescomplemented
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—81no—
213C22×Dic71—81no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71C22×C412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71#4112yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229D568—28no—
230#11765850—28no—
231#11765850—28no—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C22×C412yes—
239C8×D71—28no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—81no—
248C22⋊Dic71—81no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257(C2×D71)⋊C4—81no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—24no—
262C4×Dic71—42no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C22×C412yes—
274C2×D4×C71C22×C412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—24no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—81no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285D8×C71—28no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71C22×C412yes—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—81no—
298C22⋊C4×C71—81no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—216no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—48no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71—84no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71C4×D412yes—
349C22×D71#12012yes—
350C22×D71#12112yes—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—84no—
372C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D71—216no—
379C22⋊D71—48no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—84no—
393C2×Dic71C4×D412yes—
394C2×Dic71#12012yes—
395C2×Dic71#12112yes—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284C2×C22⋊C414yes—
404C4×D71—84no—
405C4×D71—84no—
406C4×D71C2×C22⋊C414yes—
407C4×D71C4×D414yes—
408C4×D71#12114yes—
409C4×D71#12314yes—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—24no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71C2×#12111yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—816no—
452C2×D71—816no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71#38614yes—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C71C2×#12111yescharacteristic
465C4×C71C2×#12311yescharacteristic
466Dic71—41no—
467Dic71—42no—
468Dic71—41no—
469Dic71—81no—
470Dic71#38614yes—
471#20934—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—44no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71C2×#38611yescharacteristic
475C2×C71#294811yescharacteristic
476C2×C71#294811yescharacteristic
477C2×C71#300811yescharacteristic
478C2×C71#300811yescharacteristic
479C2×C71#304111yescharacteristic
480C2×C71#304111yescharacteristic
481D71—24no—
482D71—44no—
483D71—82no—
484C23×D8—711no—
485C2×#518—711no—
486C2×#418—711no—
487C2×#418—711no—
488#2309—711no—
489#1879—711no—
490#1879—711no—
491#1879—711no—
492#1879—711no—
493#1879—711no—
494#1879—711no—
495#1879—711no—
496#1879D7111yescharacteristic, complemented
497#1735—711no—
498#1729—711no—
499C71#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C23×D4—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—718no—
505C22×D8—711no—
506C22×D8—1424no—
507C22×D8—1424no—
508C22×D8C2×D7111yescharacteristic
509C22×M16—711no—
510C23×C8—711no—
511#518—1424no—
512#518—1424no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—711no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—1421no—
517C2×C4×D4—1421no—
518C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#117—711no—
520C2×#117—711no—
521C2×#117—711no—
522C22×C22⋊C4—1421no—
523C22×C22⋊C4—1421no—
524#418—1424no—
525#418—1424no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#390—711no—
535#390—711no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#390—1421no—
539#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#379—1421no—
541#379—1421no—
542#340—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#336—711no—
547#336—711no—
548#336—711no—
549#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C25—1421no—
551C25—1421no—
552C22×D4—714no—
553C22×D4—714no—
554C22×D4—714no—
555C22×D4—714no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—714no—
578C2×D8—714no—
579C2×D8—714no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—14232no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8C4×D7114yescomplemented
588C2×M16—1422no—
589C2×M16—1422no—
590C2×M16—1422no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8—714no—
593C22×C8—711no—
594C22×C8—1422no—
595C22×C8—1422no—
596C22×C8C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8C22×D7111yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1428no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608#117—714no—
609#117—1422no—
610#117—1422no—
611#117—1422no—
612#117—1422no—
613#117—1422no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1428no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42C22×D7111yescharacteristic
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646#102—1422no—
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—5681no—
655C24—5681no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—5681no—
659C24—5681no—
660C24—5681no—
661C24—5681no—
662C24—711no—
663C24—1424no—
664C24—1424no—
665C24—1424no—
666C24—1424no—
667C24—1421no—
668C24—1421no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—7116no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—1428no—
687C2×D4—1428no—
688C2×D4—1428no—
689C2×D4—1428no—
690C2×D4—1428no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4C2×C4×D7112yes—
704C2×D4C2×C4×D7112yes—
705C2×D4D4×D7112yes—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735D8—28no—
736D8—1428no—
737D8—1428no—
738D8—1428no—
739M16—2844no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—1428no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8C2×C4×D7112yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4D4×D7112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—2842no—
782C42—1424no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2848no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—5684no—
821C23—5684no—
822C23—712no—
823C23—712no—
824C23—712no—
825C23—14216no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23C2×D4×D7111yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2848no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—714no—
846D4—14216no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4C22⋊C4×D7114yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5684no—
872C2×C4—5684no—
873C2×C4—5684no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—712no—
877C2×C4—714no—
878C2×C4—714no—
879C2×C4—714no—
880C2×C4—714no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#41×D7111yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—1422no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—56816no—
922C22—56816no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—714no—
928C22—1424no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22C4×D4×D7111yescharacteristic
936C22#120×D7111yescharacteristic
937C22#121×D7111yescharacteristic
938C22#1798680011yescharacteristic
939C22#1798680111yescharacteristic
940C22#1798680311yescharacteristic
941C22#1798680311yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2841no—
947C4—2842no—
948C4—2841no—
949C4—5681no—
950C4—714no—
951C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
952C4C4×D4×D7111yescharacteristic
953C4#121×D7111yescharacteristic
954C4#123×D7111yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—2844no—
958C2—5682no—
959C2—1424no—
960C2#386×D7111yescharacteristic
961C2#2259718711yescharacteristic
962C2#2259718911yescharacteristic
963C2#2259760311yescharacteristic
964C2#2259760511yescharacteristic
965C2#2259783811yescharacteristic
966C2#2259784111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D8×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#20934
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986471C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22590919C2semidirect
6. #22588691C2semidirect
7. #22588690C2semidirect
8. #22588689C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D71C4semidirect
28. C2×C4×D284C22semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
30. C2×#14556090C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. #17985902C22semidirect
47. #17985901C22semidirect
48. #17985900C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985754C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
60. C2×C4×D4×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
65. #336×C71C22semidirect
81. C2×D4×D71C2×C4semidirect
90. C2×D568C2×C4semidirect
95. C2×#11765850C2×C4semidirect
96. C2×#11765850C2×C4semidirect
105. C2×C8×D71C2×C4semidirect
153. C2×D8×C71C2×C4semidirect
208. D4×D71C22⋊C4semidirect
496. #1879D71semidirect
499. C71#20934semidirect
518. C2×C4×D4C2×D71semidirect
532. C2×#102C2×D71semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
539. #390C2×D71semidirect
545. #340C2×D71semidirect
549. #336C2×D71semidirect
587. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179864712
C2×#179860022
#225909192
#225886912
#225886902
#225886892
#225886882
#225886872
#225886862
#225886852
#225880552
#225880352
C71×#18792
#2093471