Finite Group Databasebeta

← #31998895

Subgroups — #31998895

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic
5#22590923C211yesmaximal, characteristic
6#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic
14#22588035C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D71—24no—
22C2×Q16×D71—24no—
23C2×Q16×D71C418yescomplemented
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986475—24no—
27#17986475—24no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556093—21no—
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556085—21no—
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986006—24no—
39#17986006—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985903—21no—
50#17985903—21no—
51#17985861—21no—
52#17985861—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71C2×C414yes—
79C2×Q8×D71C2×C414yes—
80C2×Q8×D71D414yes—
81C2×Q8×D71D414yes—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284C2×C414yes—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855C2×C414yes—
93C2×#11765855C2×C414yes—
94Q16×D71—232no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71C2×C414yes—
103Q8×Dic71—22no—
104Q8×Dic71—22no—
105C4×Dic142—28no—
106C4×Dic142—22no—
107C4×Dic142—22no—
108#14556093—28no—
109#14556093—22no—
110#14556093—22no—
111#14556086—28no—
112#14556086—22no—
113#14556086—22no—
114#14556086—22no—
115#14556086D414yes—
116#14556085—28no—
117#14556085—22no—
118#14556085—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—22no—
139#14556052—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×Q16×C71—22no—
152C2×Q16×C71C2×C414yes—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—22no—
156C4×Q8×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—24no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—24no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142C22×C412yes—
182C2×Dic142C22×C412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—28no—
186Q8×D71—28no—
187Q8×D71—28no—
188Q8×D71—28no—
189Q8×D71—28no—
190Q8×D71—44no—
191Q8×D71—44no—
192Q8×D71C22⋊C4116yes—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C22×C412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209C2×C4×D71C2×D412yes—
210C2×C4×D71#4112yes—
211C2×C4×D71#4112yes—
212Dic284—28no—
213#11765855—28no—
214#11765855—28no—
215#11765848—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C22×C412yes—
222C8×D71—28no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236C4×Dic71—24no—
237C4×Dic71—24no—
238C4×Dic71—24no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—42no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C22×C412yes—
252C2×Q8×C71C22×C412yes—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262Q16×C71—28no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71C22×C412yes—
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C42×C71—24no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71C4×D412yes—
283C22×D71#12012yes—
284C22×D71#12112yes—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71C4×D412yes—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71#12112yes—
338C4×D71—216no—
339C4×D71—48no—
340C4×D71C2×C22⋊C414yes—
341C4×D71C4×D414yes—
342C4×D71#12114yes—
343C4×D71#12314yes—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—216no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—48no—
353Dic142C2×C22⋊C414yes—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71#57811yescharacteristic
362C22×C71#57811yescharacteristic
363C22×C71#57811yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71#38614yes—
372C4×C71—24no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
380C4×C71C2×#12111yescharacteristic
381C4×C71C2×#12311yescharacteristic
382Dic71—24no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71#38614yes—
389#20935—711nomaximal, Sylow
390C2×C71C2×#38611yescharacteristic
391C2×C71#295011yescharacteristic
392C2×C71#295011yescharacteristic
393C2×C71#301111yescharacteristic
394C2×C71#301111yescharacteristic
395C2×C71#304411yescharacteristic
396C2×C71#304411yescharacteristic
397D71—24no—
398C23×Q16—711no—
399C2×#519—711no—
400C2×#419—711no—
401C2×#419—711no—
402#2310—711no—
403#1878—711no—
404#1878—711no—
405#1878—711no—
406#1878—711no—
407#1878—711no—
408#1878—711no—
409#1878—711no—
410#1878D7111yescharacteristic, complemented
411#1735—711no—
412#1729—711no—
413C71#2093511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—711no—
415C23×Q8—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×Q16—711no—
418C22×Q16—718no—
419C22×Q16—711no—
420C22×Q16—1424no—
421C22×Q16—1424no—
422C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
423C22×M16—711no—
424C23×C8—711no—
425#519—1424no—
426#519—1424no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8—711no—
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×Q8—1421no—
431C2×C4×Q8—1421no—
432C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#117—711no—
434C2×#117—711no—
435C2×#117—711no—
436C2×#117—1421no—
437C2×#117—1421no—
438#419—1424no—
439#419—1424no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×#103C2×D7111yescharacteristic
448#391—711no—
449#391—711no—
450#391—711no—
451#391—1421no—
452#391—1421no—
453#391C2×D7111yescharacteristic
454#381—1421no—
455#381—1421no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic
460#336—711no—
461#336—711no—
462#336—711no—
463#336C2×D7111yescharacteristic
464C22×Q8—714no—
465C22×Q8—714no—
466C22×Q8—714no—
467C22×Q8—714no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—714no—
488C2×Q16—714no—
489C2×Q16—714no—
490C2×Q16—1422no—
491C2×Q16—1422no—
492C2×Q16—14232no—
493C2×Q16—1422no—
494C2×Q16—1422no—
495C2×Q16—1422no—
496C2×Q16—1422no—
497C2×Q16C4×D7114yes—
498C2×M16—1422no—
499C2×M16—1422no—
500C2×M16—1422no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—714no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—1422no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×Q8—1428no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×Q8—1428no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×Q8—1422no—
517C4×Q8—1422no—
518#117—714no—
519#117—1422no—
520#117—1422no—
521#117—1428no—
522#117—1422no—
523#117—1422no—
524#117—1422no—
525#117—1428no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42C22×D7111yescharacteristic
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—711no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—2842no—
575C2×Q8—2844no—
576C2×Q8—2844no—
577C2×Q8—7116no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1424no—
583C2×Q8—1424no—
584C2×Q8—1424no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8—1428no—
587C2×Q8—1428no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1428no—
593C2×Q8—1428no—
594C2×Q8—1428no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×C4×D7112yes—
600C2×Q8C2×C4×D7112yes—
601C2×Q8D4×D7112yes—
602C2×Q8D4×D7112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629Q16—28no—
630Q16—1428no—
631Q16—1428no—
632Q16—1428no—
633M16—2844no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—1428no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8C2×C4×D7112yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1424no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7112yes—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—24no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2842no—
669C42—1424no—
670C42—1424no—
671C42—1424no—
672C42—1424no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C23—712no—
676C23—712no—
677C23—712no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2848no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—714no—
694Q8—14216no—
695Q8—1422no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8C22⋊C4×D7114yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2848no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—714no—
731C2×C4—714no—
732C2×C4—714no—
733C2×C4—714no—
734C2×C4—14216no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—714no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22C4×D4×D7111yescharacteristic
764C22#120×D7111yescharacteristic
765C22#121×D7111yescharacteristic
766C22#1798681211yescharacteristic
767C22#1798681311yescharacteristic
768C22#1798681511yescharacteristic
769C22#1798681511yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—2841no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—714no—
782C4—1424no—
783C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
784C4C4×D4×D7111yescharacteristic
785C4#121×D7111yescharacteristic
786C4#123×D7111yescharacteristic
787C2—1424no—
788C2#386×D7111yescharacteristic
789C2#2259720311yescharacteristic
790C2#2259720511yescharacteristic
791C2#2259763011yescharacteristic
792C2#2259763211yescharacteristic
793C2#2259786511yescharacteristic
794C2#2259786811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#20935
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22588684C2semidirect
7. #22588683C2semidirect
8. #22588682C2semidirect
9. #22588681C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588679C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D71C4semidirect
410. #1878D71semidirect
413. C71#20935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D712
C2×#179864752
C2×#179860062
#225909232
#225886842
#225886832
#225886822
#225886812
#225886802
#225886792
#225886782
#225880552
#225880352
C71×#18782
#2093571