Finite Group Databasebeta

← C2×#22588701 #31998925

Subgroups — C2×#22588701 #31998925

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588701C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986799—22no—
12#17986799—22no—
13#17986799C414yescomplemented
14#17986799C2214yes—
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161C412yescomplemented
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556156C412yescomplemented
19C2×#14556150—22no—
20#17986765—22no—
21#17986765—22no—
22#17986765—22no—
23#17986765C2214yescomplemented
24C2×#14556136—22no—
25C2×#14556134—22no—
26C22×#11765849C2211yescharacteristic
27C2×M16×D71—22no—
28C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
29#17986017—22no—
30#17986017C2214yescomplemented
31C2×#14556056—22no—
32#17985993—22no—
33#17985993C2214yescomplemented
34C2×#14556051—21no—
35C2×#14556048—21no—
36#17985967—22no—
37#17985967C2214yescomplemented
38C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
39#17985763C2214yescomplemented
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41C22×M16×C71C2211yescharacteristic
42C2×#117×C71C2211yescharacteristic
43#344×C71C2214yescomplemented
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865C2×C412yes—
61C2×#11765865C2×C412yes—
62C2×#11765865C2×C412yes—
63C2×#11765865D412yes—
64C2×#11765865D412yes—
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865C2312yes—
67C2×#11765865C2312yes—
68C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556161—24no—
77#14556161—24no—
78#14556161—24no—
79#14556161C2×C418yescomplemented
80#14556156—24no—
81#14556156—24no—
82#14556156—24no—
83#14556156C2×C418yescomplemented
84#14556150—28no—
85#14556150—28no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×D568—22no—
90#14556136—28no—
91#14556136—28no—
92#14556134—28no—
93#14556134—28no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849D412yes—
98C2×#11765849D412yes—
99C2×#11765849C2312yes—
100C2×#11765848—24no—
101M16×D71—28no—
102M16×D71—28no—
103C22×C71⋊C8—21no—
104C22×C71⋊C8—21no—
105C22×C71⋊C8—21no—
106C22×C71⋊C8—21no—
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8—21no—
110C22×C71⋊C8C2312yes—
111C2×C8×D71—24no—
112#14556056—28no—
113#14556051—24no—
114#14556048—24no—
115(C2×D71)⋊C8—28no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71C2×C412yes—
125C2×M16×C71C2×C412yes—
126C2×M16×C71D412yes—
127C2×M16×C71C2312yes—
128C2×M16×C71C2312yes—
129C22×C8×C71—21no—
130C22×C8×C71D412yes—
131#117×C71—21no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71—21no—
134#117×C71C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—41no—
161#11765865—41no—
162#11765865—41no—
163#11765865—41no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865C22⋊C414yes—
169#11765865C22⋊C414yes—
170#11765865C22×C414yes—
171#11765865C2×D414yes—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C22⋊C412yes—
181C2×Dic142C22⋊C412yes—
182C2×Dic142C22×C412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C22⋊C412yes—
193C2×D284C22⋊C412yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222Dic284—28no—
223#11765854—28no—
224#11765854—28no—
225D568—28no—
226#11765849—22no—
227#11765849—22no—
228#11765849—22no—
229#11765849C2×D414yes—
230#11765848—216no—
231C2×C71⋊C8—22no—
232C2×C71⋊C8—22no—
233C2×C71⋊C8—22no—
234C2×C71⋊C8—22no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—22no—
237C2×C71⋊C8—41no—
238C2×C71⋊C8—41no—
239C2×C71⋊C8—41no—
240C2×C71⋊C8—41no—
241C8×D71—216no—
242C24×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71#4111yescharacteristic
256C22×C4×C71#4111yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258M16×C71—22no—
259M16×C71—22no—
260M16×C71—22no—
261M16×C71—22no—
262M16×C71—22no—
263M16×C71—22no—
264M16×C71—22no—
265M16×C71C22×C414yes—
266C2×C8×C71—22no—
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—22no—
270C2×C8×C71—22no—
271C2×C8×C71C2×D414yes—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—41no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C42×C71—22no—
277C42×C71—41no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71C4×D411yescharacteristic
280C23×C71C4×D411yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12111yescharacteristic
283C23×C71#12311yescharacteristic
284C23×C71#12311yescharacteristic
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—82no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—82no—
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12311yescharacteristic
317C2×C4×C71#12311yescharacteristic
318C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—24no—
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—24no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284C2×C22⋊C414yes—
346C4×D71—24no—
347C4×D71—24no—
348C4×D71—24no—
349C4×D71—24no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142C2×C22⋊C414yes—
362C8×C71—24no—
363C8×C71—24no—
364C71⋊C8—24no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71#38611yescharacteristic
374C22×C71#38611yescharacteristic
375C22×C71#38611yescharacteristic
376C22×C71#38611yescharacteristic
377C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C71C2×#12111yescharacteristic
379C22×C71C2×#12311yescharacteristic
380C2×D71—24no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C4×C71—82no—
389C4×C71#38611yescharacteristic
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C71C2×#12011yescharacteristic
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397Dic71—24no—
398Dic71—42no—
399C2×#1881—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71#188112yescomplemented
407C2×C71C2×#38611yescharacteristic
408D71—44no—
409D71—82no—
410C2×#575—711no—
411C2×#568—711no—
412C2×#421—711no—
413C2×#416—711no—
414C2×#408—711no—
415#1881—718no—
416C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#341—711no—
418C71C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C22×#41—711no—
421#575—714no—
422#575—714no—
423#575—1422no—
424#575—1422no—
425C2×#137—712no—
426C2×#137—1421no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
429C2×#135—1422no—
430#568—714no—
431#568—1422no—
432#568—1422no—
433#568—1422no—
434C2×#131—1422no—
435C2×#131—1422no—
436C22×M16—711no—
437C22×M16—1422no—
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440C23×C8—711no—
441C2×#117C2×D7111yescharacteristic
442#421—714no—
443#421—1422no—
444C2×#104—1422no—
445#416—714no—
446#416—1422no—
447C2×#103—1421no—
448C2×#102—1421no—
449#408—714no—
450#408—1422no—
451C2×C22⋊C8—1422no—
452#344C2×D7114yescomplemented
453#341—714no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—712no—
456C2×#41—712no—
457C2×#41—712no—
458C2×#41—712no—
459C2×#41—712no—
460C2×#41—712no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487#137—718no—
488#137—1424no—
489#137—1424no—
490#137—1424no—
491AGL(1,ℤ/8)—718no—
492AGL(1,ℤ/8)—1424no—
493AGL(1,ℤ/8)—1424no—
494AGL(1,ℤ/8)—1424no—
495#135—1428no—
496#135—1428no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×D8—1422no—
501#131—1428no—
502#131—1428no—
503#131—1428no—
504#131—1428no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—712no—
513C2×M16—712no—
514C2×M16—712no—
515C2×M16—1424no—
516C2×M16—1428no—
517C2×M16—1428no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16C4×D7112yes—
522C2×M16C4×D7112yes—
523C2×M16D28412yes—
524C2×M16C22×D7112yes—
525C2×M16C22×D7112yes—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—712no—
528C22×C8—1424no—
529C22×C8—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C22×C8D28412yes—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C22×D7112yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C42—21no—
544#104—1428no—
545#103—1424no—
546#102—1424no—
547C22⋊C8—1428no—
548C24—1421no—
549C24—1421no—
550C24#1176586511yescharacteristic
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—2841no—
559#41—714no—
560#41—714no—
561#41—714no—
562#41—714no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1422no—
566#41—1422no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4#1176586511yescharacteristic
645C22×C4#1176586611yescharacteristic
646C22×C4#1176586611yescharacteristic
647C22×C4C23×D7111yescharacteristic
648Q16—1428no—
649SD16—1428no—
650SD16—1428no—
651D8—1428no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—714no—
660M16—14216no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663M16—1422no—
664M16C2×C4×D7114yes—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—2841no—
671C2×C8—2841no—
672C2×C8—2841no—
673C2×C8—2841no—
674C2×C8—14216no—
675C2×C8—1422no—
676C2×C8—1422no—
677C2×C8—1422no—
678C2×C8—1422no—
679C2×C8—1422no—
680C2×C8—1422no—
681C2×C8C2×D28414yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—41no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C23—42no—
689C23—2844no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5682no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23C4×D28411yescharacteristic
698C23C4×D28411yescharacteristic
699C23#1455610111yescharacteristic
700C23#1455610111yescharacteristic
701C23#1455611311yescharacteristic
702C23#1455611311yescharacteristic
703C23C2×#1176586511yescharacteristic
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—714no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—714no—
719D4—1424no—
720D4—1424no—
721D4—1424no—
722D4—1424no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1424no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
748C2×C4#1455609011yescharacteristic
749C2×C4#1455609011yescharacteristic
750C2×C4#1455609011yescharacteristic
751C2×C4#1455609011yescharacteristic
752C2×C4C4×D28411yescharacteristic
753C2×C4C4×D28411yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4#1455609811yescharacteristic
756C2×C4#1455609811yescharacteristic
757C2×C4#1455609811yescharacteristic
758C2×C4#1455610111yescharacteristic
759C2×C4#1455610111yescharacteristic
760C2×C4#1455610311yescharacteristic
761C2×C4#1455610311yescharacteristic
762C2×C4#1455610311yescharacteristic
763C2×C4#1455610311yescharacteristic
764C2×C4#1455611311yescharacteristic
765C2×C4#1455611311yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×D28411yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—2842no—
775C8—1424no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2844no—
784C22—2844no—
785C22—2842no—
786C22—5682no—
787C22—5682no—
788C22—5682no—
789C22—5682no—
790C22—1424no—
791C22#1798587711yescharacteristic
792C22#1798587711yescharacteristic
793C22#1798587711yescharacteristic
794C22#1798587711yescharacteristic
795C22C2×C4×D28411yescharacteristic
796C22C2×#1455610111yescharacteristic
797C22C2×#1455611311yescharacteristic
798C4—82no—
799C4—2842no—
800C4—1424no—
801C4#1798587711yescharacteristic
802C4#1798587711yescharacteristic
803C4#1798587711yescharacteristic
804C4#1798587711yescharacteristic
805C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
806C4C2×#1455609011yescharacteristic
807C4C2×#1455609811yescharacteristic
808C4C2×#1455610311yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—2844no—
816C2—5682no—
817C2#2258870112yesdirect product factor
818C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986799C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17985993C2semidirect
5. C2×#17985967C2semidirect
6. #22588701C2direct (N × H)
7. C2×#17985763C2semidirect
8. C2×#344×C71C2semidirect
13. #17986799C4semidirect
16. C2×#14556161C4semidirect
18. C2×#14556156C4semidirect
23. #17986765C22semidirect
30. #17986017C22semidirect
33. #17985993C22semidirect
37. #17985967C22semidirect
39. #17985763C22semidirect
43. #344×C71C22semidirect
79. #14556161C2×C4semidirect
83. #14556156C2×C4semidirect
406. C2×C71#1881semidirect
416. C2×#344D71semidirect
418. C71C2×#1881semidirect
452. #344C2×D71semidirect
817. C2#22588701direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179867652
C2×#179860172
C2×#179859932
C2×#179859672
#225887012
C2×#179857632
C2×#344×C712
C2×#188171