Finite Group Databasebeta

← C2×#22588702 #31998926

Subgroups — C2×#22588702 #31998926

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588702C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#568×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986797—22no—
11#17986797—22no—
12#17986797C414yescomplemented
13#17986797C2214yes—
14C2×#14556159—21no—
15C2×#14556158C412yescomplemented
16C2×#14556154—21no—
17C2×#14556153C412yescomplemented
18C2×#14556148—22no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986015—22no—
23#17986015C2214yescomplemented
24C2×#14556054—22no—
25#17985995—22no—
26#17985995C2214yescomplemented
27C2×#14556052—21no—
28C2×#14556049—21no—
29#17985967—22no—
30#17985967C2214yescomplemented
31C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
32#17985770C2214yescomplemented
33#17985763C2214yescomplemented
34C22×#41×C71C2211yescharacteristic
35#568×C71—22no—
36#568×C71—22no—
37#568×C71—22no—
38#568×C71C2214yescomplemented
39C2×#131×C71—22no—
40C2×#131×C71—22no—
41C22×M16×C71—22no—
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C22×M16×C71C2211yescharacteristic
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865C2×C412yes—
55C2×#11765865C2312yes—
56C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
57C22×D284C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60#14556159—24no—
61#14556159—24no—
62#14556158—24no—
63#14556158C2×C418yescomplemented
64#14556154—24no—
65#14556154—24no—
66#14556153—24no—
67#14556153C2×C418yescomplemented
68#14556148—28no—
69#14556148—28no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849C2×C412yes—
78C2×#11765849C2×C412yes—
79C2×#11765849C2312yes—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C22×C71⋊C8C2312yes—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087C2312yes—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95#14556054—28no—
96#14556052—24no—
97#14556049—24no—
98(C2×D71)⋊C8—28no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71C2×C412yes—
106C2×#41×C71C2×C412yes—
107C2×#41×C71D412yes—
108C2×#41×C71D412yes—
109C2×#41×C71D412yes—
110C2×#41×C71C2312yes—
111C22×Q8×C71D411yescharacteristic
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71D411yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#131×C71—28no—
117#131×C71—28no—
118#131×C71—28no—
119#131×C71—28no—
120C2×M16×C71—24no—
121C2×M16×C71—28no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71—28no—
130C2×M16×C71D412yes—
131C2×M16×C71D412yes—
132C2×M16×C71D412yes—
133C2×M16×C71C2312yes—
134C2×M16×C71C2312yes—
135C22×C8×C71—24no—
136C22×C8×C71—21no—
137C22×C8×C71D412yes—
138C23×D71—21no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149#11765865—41no—
150#11765865—41no—
151#11765865—41no—
152#11765865—41no—
153#11765865—41no—
154#11765865—41no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—41no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71—41no—
179C2×C4×D71—41no—
180C2×C4×D71—41no—
181#11765855—28no—
182#11765853—28no—
183#11765852—28no—
184#11765850—28no—
185#11765849—22no—
186#11765849—22no—
187#11765849—22no—
188#11765849C22×C414yes—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—22no—
191C2×C71⋊C8—22no—
192C2×C71⋊C8—22no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8—41no—
196C2×C71⋊C8—41no—
197C2×C71⋊C8—41no—
198C2×C71⋊C8—41no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—41no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—41no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—41no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71#4111yescharacteristic
207#41×C71—22no—
208#41×C71—22no—
209#41×C71—22no—
210#41×C71—22no—
211#41×C71—22no—
212#41×C71—22no—
213#41×C71—22no—
214#41×C71—22no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71C22⋊C414yes—
220#41×C71C22⋊C414yes—
221#41×C71C22×C414yes—
222#41×C71C2×D414yes—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
227C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C22⋊C412yes—
239C2×D4×C71C22⋊C412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—216no—
263M16×C71—22no—
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266M16×C71—22no—
267M16×C71—22no—
268M16×C71—22no—
269M16×C71—22no—
270M16×C71C2×D414yes—
271C2×C8×C71—216no—
272C2×C8×C71—22no—
273C2×C8×C71—22no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—22no—
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71C2×D414yes—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71C4×D411yescharacteristic
284C23×C71C4×D411yescharacteristic
285C23×C71#12111yescharacteristic
286C23×C71#12111yescharacteristic
287C23×C71#12311yescharacteristic
288C23×C71#12311yescharacteristic
289C23×C71C2×#4111yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
298D4×C71—24no—
299D4×C71—24no—
300D4×C71—24no—
301D4×C71—24no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12311yescharacteristic
334C2×C4×C71#12311yescharacteristic
335C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—82no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—24no—
363C8×C71—24no—
364C71⋊C8—24no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—24no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71#38611yescharacteristic
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#38611yescharacteristic
380C22×C71#38611yescharacteristic
381C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C71C2×#12111yescharacteristic
383C22×C71C2×#12311yescharacteristic
384C2×D71—44no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C4×C71—24no—
389C4×C71#38611yescharacteristic
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C71C2×#12011yescharacteristic
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397Dic71—42no—
398Dic71—82no—
399C2×#1881—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—44no—
407C2×C71#188112yescomplemented
408C2×C71C2×#38611yescharacteristic
409D71—82no—
410C2×#575—711no—
411C2×#568D7111yescharacteristic, complemented
412C2×#421—711no—
413C2×#416—711no—
414C2×#408—711no—
415#1881—718no—
416C2×#344—711no—
417C2×#341—711no—
418C71C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C22×#41C2×D7111yescharacteristic
421#575—714no—
422#575—714no—
423#575—1422no—
424#575—1422no—
425C2×#137—712no—
426C2×#137—1421no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
429C2×#135—1422no—
430#568—22no—
431#568—22no—
432#568—22no—
433#568C2×D7114yescomplemented
434C2×#131—22no—
435C2×#131—22no—
436C22×M16—22no—
437C22×M16—711no—
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440C23×C8—711no—
441C2×#117—711no—
442#421—714no—
443#421—1422no—
444C2×#104—1422no—
445#416—714no—
446#416—1422no—
447C2×#103—1421no—
448C2×#102—1421no—
449#408—714no—
450#408—1422no—
451C2×C22⋊C8—1422no—
452#344—714no—
453#341—714no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—712no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41C4×D7112yes—
473C2×#41C4×D7112yes—
474C2×#41D28412yes—
475C2×#41C22⋊D7112yes—
476C2×#41C22⋊D7112yes—
477C2×#41C22×D7112yes—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8D28411yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4D28411yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487#137—718no—
488#137—1424no—
489#137—1424no—
490#137—1424no—
491AGL(1,ℤ/8)—718no—
492AGL(1,ℤ/8)—1424no—
493AGL(1,ℤ/8)—1424no—
494AGL(1,ℤ/8)—1424no—
495#135—1428no—
496#135—1428no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×D8—1422no—
501#131—28no—
502#131—28no—
503#131—28no—
504#131—28no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—28no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—28no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—712no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16C22⋊D7112yes—
522C2×M16C22⋊D7112yes—
523C2×M16C22⋊D7112yes—
524C2×M16C22×D7112yes—
525C2×M16C22×D7112yes—
526C22×C8—24no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—712no—
529C22×C8—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C22×C8C22⋊D7112yes—
537#117—712no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—1421no—
544#104—1428no—
545#103—1424no—
546#102—1424no—
547C22⋊C8—1428no—
548C24—21no—
549C24—1421no—
550C24#1176586511yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41(C2×D71)⋊C414yes—
580#41(C2×D71)⋊C414yes—
581#41C2×C4×D7114yes—
582#41C2×C22⋊D7114yes—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
593C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
594C2×Q8C2×D28412yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
617C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
618C2×D4C2×D28412yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4#1176586511yescharacteristic
645C22×C4#1176586511yescharacteristic
646C22×C4#1176586511yescharacteristic
647C22×C4C23×D7111yescharacteristic
648Q16—1428no—
649SD16—1428no—
650SD16—1428no—
651D8—1428no—
652M16—216no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—714no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663M16—1422no—
664M16C2×C22⋊D7114yes—
665C2×C8—216no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—2841no—
672C2×C8—2841no—
673C2×C8—2841no—
674C2×C8—2841no—
675C2×C8—1422no—
676C2×C8—1422no—
677C2×C8—1422no—
678C2×C8—1422no—
679C2×C8—1422no—
680C2×C8—1422no—
681C2×C8C2×C22⋊D7114yes—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1422no—
686C42—2841no—
687C42—1422no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—2844no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—1422no—
697C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
698C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C23#1455610211yescharacteristic
700C23#1455610211yescharacteristic
701C23#1455611111yescharacteristic
702C23#1455611111yescharacteristic
703C23C2×#1176586511yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
750C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4#1455609711yescharacteristic
755C2×C4#1455609711yescharacteristic
756C2×C4#1455609711yescharacteristic
757C2×C4#1455609711yescharacteristic
758C2×C4#1455610211yescharacteristic
759C2×C4#1455610211yescharacteristic
760C2×C4#1455610211yescharacteristic
761C2×C4#1455610211yescharacteristic
762C2×C4#1455610211yescharacteristic
763C2×C4#1455610211yescharacteristic
764C2×C4#1455611111yescharacteristic
765C2×C4#1455611111yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
770C2×C4C22×D28411yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—2842no—
775C8—1424no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—24no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—2844no—
788C22—2842no—
789C22—5682no—
790C22—5682no—
791C22#1798587811yescharacteristic
792C22#1798587811yescharacteristic
793C22#1798587811yescharacteristic
794C22#1798587811yescharacteristic
795C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
796C22C2×#1455610211yescharacteristic
797C22C2×#1455611111yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—2842no—
800C4—5682no—
801C4#1798587811yescharacteristic
802C4#1798587811yescharacteristic
803C4#1798587811yescharacteristic
804C4#1798587811yescharacteristic
805C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
806C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
807C4C2×#1455609711yescharacteristic
808C4C2×#1455610211yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—44no—
816C2—5682no—
817C2#2258870212yesdirect product factor
818C2C2×#1798587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556097
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#568×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986797C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#568D71
hypocenterC71C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986015C2semidirect
3. C2×#17985995C2semidirect
4. C2×#17985967C2semidirect
5. #22588702C2direct (N × H)
6. C2×#17985770C2semidirect
7. C2×#17985763C2semidirect
8. C2×#568×C71C2semidirect
12. #17986797C4semidirect
15. C2×#14556158C4semidirect
17. C2×#14556153C4semidirect
23. #17986015C22semidirect
26. #17985995C22semidirect
30. #17985967C22semidirect
32. #17985770C22semidirect
33. #17985763C22semidirect
38. #568×C71C22semidirect
63. #14556158C2×C4semidirect
67. #14556153C2×C4semidirect
407. C2×C71#1881semidirect
411. C2×#568D71semidirect
418. C71C2×#1881semidirect
433. #568C2×D71semidirect
817. C2#22588702direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179860152
C2×#179859952
C2×#179859672
#225887022
C2×#179857702
C2×#179857632
C2×#568×C712
C2×#188171