Finite Group Databasebeta

← #31998972

Subgroups — #31998972

Order 18176.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22601540C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic
4#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23#137×D71—24no—
24#137×D71C418yescomplemented
25C2×Q16×D71—21no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29#17986482C2211yescharacteristic
30#17986480—21no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986479—21no—
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986475—21no—
35#17986471—22no—
36#17986471—21no—
37C4×#11765866—21no—
38C4×#11765864—22no—
39C4×#11765864—21no—
40C2×#14556086—21no—
41C2×#14556086C2211yescharacteristic
42C2×#14556085C2211yescharacteristic
43#117×D71—21no—
44#117×D71C2211yescharacteristic
45#17986014—24no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986008C2211yescharacteristic, complemented
51#17986007C2211yescharacteristic, complemented
52#17986006—21no—
53#17986006—21no—
54#103×D71—21no—
55#103×D71—21no—
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985905C2211yescharacteristic, complemented
58#17985904C2211yescharacteristic, complemented
59#17985903—22no—
60#17985861—22no—
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66#17985758C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#11765866D411yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79#41×D71—22no—
80#41×D71—22no—
81#41×D71C2×C414yes—
82#41×D71D414yes—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—22no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—22no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—22no—
92C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556161—22no—
100#14556161C2×C414yescomplemented
101#14556160—28no—
102#14556159—22no—
103#14556159C2×C414yescomplemented
104#14556158—22no—
105#14556158C2×C414yescomplemented
106#14556157—28no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110Q16×D71—28no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765852—21no—
114SD16×D71—28no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118C2×#11765848—21no—
119M16×D71—22no—
120M16×D71—22no—
121M16×D71—22no—
122M16×D71C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126C4×Dic142—22no—
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—22no—
129#14556093—21no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284—21no—
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71—21no—
134#14556090—22no—
135#14556090—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556087—21no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556086—22no—
145#14556086—22no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556086D411yescharacteristic
154#14556085—22no—
155#14556085—21no—
156#14556085—22no—
157#14556085—22no—
158#14556084—22no—
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—22no—
173C2×C4×Dic71D412yes—
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175C42×D71—22no—
176C42×D71—21no—
177#14556056—22no—
178#14556055—22no—
179#14556054—22no—
180#14556053—21no—
181#14556053—21no—
182#14556052—21no—
183#14556052—21no—
184#14556051—21no—
185#14556051—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C71⋊#95—22no—
188C71⋊#95—22no—
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
191#137×C71—22no—
192#137×C71C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C71—21no—
194C2×SD16×C71—21no—
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—22no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#103×C71—21no—
207#103×C71—21no—
208#95×C71—22no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—22no—
212#11765866C22⋊C414yes—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—24no—
216#11765865—24no—
217#11765865C22×C412yes—
218#11765865C2×D412yes—
219#11765864—24no—
220#11765864—24no—
221#11765864—22no—
222#11765864C22⋊C414yes—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—41no—
231C2×Dic142—41no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142C22×C412yes—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235Q8×D71—22no—
236Q8×D71—24no—
237Q8×D71—24no—
238Q8×D71—24no—
239Q8×D71—24no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71C22⋊C414yes—
245C2×D284—21no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250D4×D71—24no—
251D4×D71—24no—
252D4×D71—22no—
253D4×D71C22⋊C414yes—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—24no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—41no—
271C2×C4×D71—41no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C22×C412yes—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71#4112yes—
280C2×C4×D71#4112yes—
281Dic284—24no—
282#11765855—24no—
283#11765855—24no—
284#11765854—24no—
285#11765853—24no—
286#11765852—24no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849C22×C412yes—
291#11765848—24no—
292#11765848—42no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C8×D71—24no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—42no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—21no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316C4×Dic71—22no—
317C4×Dic71—22no—
318C4×Dic71—22no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—22no—
323C4×Dic71—22no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71C22×C412yes—
329#41×C71C2×D412yes—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71C22×C412yes—
336C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—22no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345Q16×C71—24no—
346SD16×C71—24no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71C22×C412yes—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C42×C71—22no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—24no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71—81no—
372C22×D71C4×D412yes—
373C22×D71#12011yescharacteristic
374C22×D71#12011yescharacteristic
375C22×D71#12112yes—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—22no—
378Q8×C71—22no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71C2×C22⋊C412yes—
382D4×C71—22no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—82no—
400C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—24no—
409C22⋊D71—24no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—24no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—82no—
423C2×Dic71C4×D412yes—
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426C2×Dic71#12112yes—
427D284—24no—
428D284—21no—
429D284C2×C22⋊C412yes—
430C4×D71—24no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—24no—
434C4×D71—44no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—82no—
440C4×D71C2×C22⋊C412yes—
441C4×D71C2×C22⋊C412yes—
442C4×D71C4×D412yes—
443C4×D71C4×D412yes—
444C4×D71#12112yes—
445C4×D71#12112yes—
446C4×D71#12312yes—
447C4×D71#12312yes—
448Dic142—21no—
449Dic142—24no—
450Dic142—22no—
451Dic142—22no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454Dic142—44no—
455Dic142—44no—
456Dic142C2×C22⋊C412yes—
457C8×C71—22no—
458C8×C71—41no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—22no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C71C2×#12011yescharacteristic
468C22×C71C2×#12111yescharacteristic
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—84no—
479C2×D71#38612yes—
480C2×D71#38612yes—
481C4×C71—22no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C71C2×#12111yescharacteristic
490C4×C71C2×#12311yescharacteristic
491Dic71—22no—
492Dic71—41no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—42no—
496Dic71—81no—
497Dic71#38612yes—
498Dic71#38612yes—
499#20944—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71C2×#38611yescharacteristic
504C2×C71#302211yescharacteristic
505C2×C71#302211yescharacteristic
506D71—22no—
507D71—22no—
508D71—42no—
509C22×#137—711no—
510#3428—711no—
511C2×#421—711no—
512C2×#419—711no—
513#2310—711no—
514#1882—711no—
515#1882—711no—
516#1882—711no—
517#1882—711no—
518#1882—711no—
519#1882—711no—
520#1882—711no—
521#1882D7111yescharacteristic, complemented
522#1742—711no—
523#1733—711no—
524C71#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C22×#41—711no—
526C23×Q8—711no—
527C2×#137—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137—718no—
530C2×#137—711no—
531C2×#137—1421no—
532C2×#137—1421no—
533C2×#137—1424no—
534C2×#137C2×D7111yescharacteristic
535C22×Q16—1421no—
536C22×SD16—1421no—
537C22×M16—711no—
538C22×M16—711no—
539#520—711no—
540#520—711no—
541#520—711no—
542#520—1421no—
543#520—1421no—
544#520C2×D7111yescharacteristic
545#519—1421no—
546#518—1422no—
547#518—1421no—
548C4×#41—1422no—
549C4×#41—1421no—
550C4×#41—1421no—
551C2×#117—711no—
552C2×#117—711no—
553C2×#117—711no—
554C2×#117—1421no—
555C2×#117—1421no—
556#421—1424no—
557C2×#104—711no—
558C2×#104—711no—
559C2×#104—711no—
560C2×#104C2×D7111yescharacteristic
561#419—711no—
562#419—711no—
563#419—711no—
564#419—1421no—
565#419—1421no—
566#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C2×#103—1421no—
568C2×#103—1421no—
569#391—711no—
570#391—711no—
571#391—711no—
572#391—1422no—
573#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#381—1422no—
575#343—711no—
576#343—711no—
577#343—711no—
578#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#339—711no—
580#339—711no—
581#339—711no—
582#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C2×#41—714no—
584C2×#41—714no—
585C2×#41—711no—
586C2×#41—711no—
587C2×#41—711no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41C22×D7111yescharacteristic
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8—714no—
595C22×Q8—711no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8—1421no—
598C22×Q8—1421no—
599C22×Q8—1422no—
600C22×Q8—1422no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×Q8—1421no—
603C22×Q8—1422no—
604C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
605C22×D4—711no—
606C22×D4—1421no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610#137—22no—
611#137—714no—
612#137—714no—
613#137—714no—
614#137—1422no—
615#137—1428no—
616#137—1428no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137C4×D7114yescomplemented
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1428no—
623C2×Q16—1421no—
624C2×Q16—1421no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1428no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16—714no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1422no—
637C2×M16—1422no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C22×C8—1421no—
641C22×C8—1421no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×Q8—1422no—
645C4×Q8—1421no—
646C4×Q8—1422no—
647C4×Q8—1421no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658C4×D4—1422no—
659C4×D4—1422no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1422no—
662#117—21no—
663#117—711no—
664#117—711no—
665#117—711no—
666#117—1422no—
667#117—1422no—
668#117—1421no—
669#117—1422no—
670#117—1421no—
671#117—1422no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674#117—1421no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1422no—
678#117—1422no—
679#117—1421no—
680#117—1421no—
681#117C22×D7111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—712no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C42—712no—
697C2×C42—711no—
698C2×C42—1421no—
699C2×C42—1422no—
700C2×C42—1422no—
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#104—22no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#104—1422no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#95—22no—
715#95—1422no—
716#95—1422no—
717#95—1422no—
718C24—711no—
719C24—1421no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—714no—
723#41—714no—
724#41—712no—
725#41—712no—
726#41—1424no—
727#41—1424no—
728#41—1424no—
729#41—1424no—
730#41—1422no—
731#41—1422no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41C2×C4×D7112yes—
735#41D4×D7112yes—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—2841no—
742C2×Q8—2841no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—2842no—
746C2×Q8—2842no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—714no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—711no—
751C2×Q8—1424no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1424no—
754C2×Q8—1424no—
755C2×Q8—1424no—
756C2×Q8—1424no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1422no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8C2×C4×D7112yes—
764C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—714no—
767C2×D4—711no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1424no—
772C2×D4—1424no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2842no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—712no—
791C22×C4—712no—
792C22×C4—712no—
793C22×C4—1424no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1424no—
800C22×C4—1424no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1422no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4D4×D7112yes—
808C22×C4C23×D7111yescharacteristic
809Q16—24no—
810Q16—1424no—
811Q16—1424no—
812Q16—1424no—
813SD16—24no—
814SD16—1424no—
815SD16—1424no—
816SD16—1424no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—2842no—
821M16—712no—
822M16—1424no—
823M16—1421no—
824M16—1421no—
825M16—1421no—
826M16C2×C4×D7112yes—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—2842no—
830C2×C8—1424no—
831C2×C8—1421no—
832C2×C8—1421no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—2842no—
837C4⋊C4—711no—
838C4⋊C4—711no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1422no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—2842no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1421no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1422no—
864C42—1422no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C42—1422no—
868C42—1422no—
869C42—1422no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C23—21no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—5681no—
877C23—5681no—
878C23—712no—
879C23—712no—
880C23—711no—
881C23—711no—
882C23—1424no—
883C23—1421no—
884C23C2×D4×D7111yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2844no—
891Q8—2844no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—712no—
895Q8—1424no—
896Q8—1422no—
897Q8—1422no—
898Q8—1421no—
899Q8C22⋊C4×D7112yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—712no—
904D4—1424no—
905D4—1424no—
906D4—1424no—
907D4—1422no—
908D4—1422no—
909D4—1421no—
910D4C22⋊C4×D7112yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—2844no—
926C2×C4—2844no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—5682no—
934C2×C4—5682no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—5682no—
938C2×C4—712no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—712no—
942C2×C4—712no—
943C2×C4—712no—
944C2×C4—712no—
945C2×C4—712no—
946C2×C4—712no—
947C2×C4—712no—
948C2×C4—712no—
949C2×C4—712no—
950C2×C4—1424no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4#41×D7111yescharacteristic
965C2×C4#41×D7111yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—2841no—
969C8—1422no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2841no—
978C22—2841no—
979C22—5684no—
980C22—712no—
981C22—712no—
982C22—1422no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22C4×D4×D7111yescharacteristic
988C22#120×D7111yescharacteristic
989C22#121×D7111yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2842no—
997C4—2841no—
998C4—2842no—
999C4—2841no—
1000C4—5681no—
1001C4—712no—
1002C4—712no—
1003C4—1422no—
1004C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1005C4C4×D4×D7111yescharacteristic
1006C4#121×D7111yescharacteristic
1007C4#123×D7111yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—2842no—
1012C2—1422no—
1013C2—1422no—
1014C2#386×D7111yescharacteristic
1015C2#2259771511yescharacteristic
1016C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#20944
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D71C2semidirect
5. #22590923C2semidirect
6. #22588712C2semidirect
7. #22588711C2semidirect
8. #22588710C2semidirect
9. #22588709C2semidirect
10. #22588708C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588077C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
24. #137×D71C4semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986008C22semidirect
51. #17986007C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
57. #17985905C22semidirect
58. #17985904C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. #17985758C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
73. #339×C71C22semidirect
92. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
100. #14556161C2×C4semidirect
103. #14556159C2×C4semidirect
105. #14556158C2×C4semidirect
122. M16×D71C2×C4semidirect
192. #137×C71C2×C4semidirect
521. #1882D71semidirect
524. C71#20944semidirect
566. #419C2×D71semidirect
573. #391C2×D71semidirect
578. #343C2×D71semidirect
582. #339C2×D71semidirect
619. #137C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
#226015402
C2×#179860142
#419×D712
#225909232
#225887122
#225887112
#225887102
#225887092
#225887082
#225887072
#225887062
#225880772
#225880482
C71×#18822
#2094471