Finite Group Databasebeta

← C2×#22588720 #31998989

Subgroups — C2×#22588720 #31998989

Order 18176.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588720C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986765—22no—
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765C2214yescomplemented
14C2×#14556136—22no—
15C2×#14556134—22no—
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71—22no—
18#17986545—22no—
19#17986545—22no—
20#17986545C414yescomplemented
21#17986545C2214yes—
22C2×#14556126C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556124C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556117C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556115C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556100—22no—
27C2×C4×C22⋊D71—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17986016—22no—
31#17986016C2214yescomplemented
32C2×#14556055—22no—
33#17985972—22no—
34#17985972C2214yescomplemented
35C2×#14556042—22no—
36#17985760C2214yescomplemented
37#17985758C2214yescomplemented
38C22×#41×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C2×#117×C71C2211yescharacteristic
41#421×C71—22no—
42#421×C71C2214yescomplemented
43C2×#104×C71—22no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865D412yes—
55C2×#11765865C2312yes—
56C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
57C22×D284C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71D412yes—
60C23×Dic71—21no—
61C22×C4×D71D412yes—
62#14556136—28no—
63#14556136—28no—
64#14556134—28no—
65#14556134—28no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849D412yescomplemented
70C2×#11765849D412yescomplemented
71C2×#11765849C2312yes—
72C2×#11765848—24no—
73M16×D71—28no—
74M16×D71—28no—
75C22×C71⋊C8—21no—
76C2×C8×D71—24no—
77#14556126—22no—
78#14556126C2×C414yescomplemented
79#14556124—22no—
80#14556124C2×C414yescomplemented
81#14556117—22no—
82#14556117C2×C414yescomplemented
83#14556115—22no—
84#14556115C2×C414yescomplemented
85#14556100—28no—
86#14556100—28no—
87C4×C22⋊D71—28no—
88C4×C22⋊D71—28no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087—21no—
92#14556087C2312yes—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2×C412yes—
105C2×C4×Dic71C2312yes—
106#14556055—28no—
107#14556042—28no—
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—21no—
110C2×#41×C71—21no—
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C2×#41×C71—21no—
116C2×#41×C71—21no—
117C2×#41×C71—21no—
118C2×#41×C71C2×C412yes—
119C2×#41×C71C2312yes—
120C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71D412yescomplemented
129C2×M16×C71D412yescomplemented
130C2×M16×C71C2312yes—
131C22×C8×C71—21no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71—21no—
134#117×C71—21no—
135#117×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#104×C71—28no—
140C23×D71C22⋊C412yes—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C22⋊C412yes—
162C2×Dic142C22×C412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C22⋊C412yes—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—28no—
174C2×C22⋊D71—48no—
175C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D71C2×D414yes—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—44no—
182C22×Dic71—41no—
183C22×Dic71C22⋊C412yes—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71C22⋊C414yes—
189C2×C4×D71C2×D414yes—
190#11765849—22no—
191#11765849—22no—
192#11765849—22no—
193#11765849C2×D414yescomplemented
194#11765848—216no—
195C2×C71⋊C8—22no—
196C2×C71⋊C8—22no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C8×D71—216no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—41no—
201Dic71⋊C4—28no—
202C22⋊Dic71—28no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—41no—
205(C2×D71)⋊C4—28no—
206C4×Dic71—22no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—22no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—41no—
212C4×Dic71C22×C412yes—
213C4×Dic71C22×C412yes—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71—22no—
221#41×C71—22no—
222#41×C71—22no—
223#41×C71—22no—
224#41×C71—41no—
225#41×C71—41no—
226#41×C71—41no—
227#41×C71—41no—
228#41×C71—41no—
229#41×C71—41no—
230#41×C71—41no—
231#41×C71—41no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C22×C412yes—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—41no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—41no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71#4111yescharacteristic
268C22×C4×C71#4111yescharacteristic
269C22×C4×C71#4111yescharacteristic
270C22×C4×C71#4111yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272M16×C71—22no—
273M16×C71—22no—
274M16×C71—22no—
275M16×C71C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71—22no—
278C2×C8×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C42×C71—22no—
284C42×C71—41no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—44no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C71#12111yescharacteristic
293C23×C71#12111yescharacteristic
294C23×C71#12111yescharacteristic
295C23×C71#12111yescharacteristic
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71C2×C22⋊C414yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—82no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12311yescharacteristic
341C2×C4×C71#12311yescharacteristic
342C2×C4×C71#12311yescharacteristic
343C2×C4×C71#12311yescharacteristic
344C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D71—24no—
351C22⋊D71—24no—
352C22⋊D71—24no—
353C22⋊D71—24no—
354C22⋊D71—416no—
355C2×Dic71—24no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—44no—
361C2×Dic71—44no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—82no—
365C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—24no—
372C4×D71—24no—
373C4×D71—24no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378C8×C71—24no—
379C71⋊C8—24no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71#38611yescharacteristic
392C22×C71#38611yescharacteristic
393C22×C71#38611yescharacteristic
394C22×C71#38611yescharacteristic
395C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C71C2×#12111yescharacteristic
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C2×D71—24no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—82no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—82no—
404C4×C71#38611yescharacteristic
405C4×C71#38611yescharacteristic
406C4×C71#38611yescharacteristic
407C4×C71#38611yescharacteristic
408C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C71C2×#12011yescharacteristic
411C4×C71C2×#12311yescharacteristic
412Dic71—24no—
413Dic71—24no—
414Dic71—42no—
415Dic71—82no—
416C2×#1884—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#188412yescomplemented
425C2×C71C2×#38611yescharacteristic
426D71—44no—
427C2×#568—711no—
428C2×#532—711no—
429C2×#421—711no—
430C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
431C2×#410—711no—
432#1884—718no—
433C2×#339—711no—
434C2×#339—711no—
435C71C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—711no—
437C22×#41C2×D7111yescharacteristic
438#568—714no—
439#568—1422no—
440#568—1422no—
441#568—1422no—
442C2×#131—1422no—
443C2×#131—1422no—
444C22×M16—711no—
445C22×M16—1422no—
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447#532—714no—
448#532—714no—
449#532—1422no—
450#532—1422no—
451C2×C4⋊Q8—711no—
452C2×#127—711no—
453C2×#124—711no—
454C2×#124—711no—
455C2×#121—1422no—
456C2×C4×D4—1422no—
457C2×#117—711no—
458C2×#117C2×D7111yescharacteristic
459C22×C42—711no—
460#421—22no—
461#421—714no—
462#421—1422no—
463#421C2×D7114yescomplemented
464C2×#104—22no—
465C2×#104—1422no—
466#410—714no—
467#410—1422no—
468C2×#99—1422no—
469#339—714no—
470#339—714no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—712no—
482C2×#41—712no—
483C2×#41—712no—
484C2×#41—712no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1421no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41C4×D7112yes—
494C2×#41C22×D7112yes—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—712no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4C4×D7111yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—712no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#131—1428no—
507#131—1428no—
508#131—1428no—
509#131—1428no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—712no—
514C2×M16—712no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—1424no—
517C2×M16—1428no—
518C2×M16—1428no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
523C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
524C2×M16C22×D7112yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1424no—
527C22×C8—1421no—
528C4⋊Q8—714no—
529C4⋊Q8—1422no—
530#127—714no—
531#127—1422no—
532#124—714no—
533#124—714no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#121—1428no—
537#121—1428no—
538C4×D4—1428no—
539C4×D4—1428no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—712no—
544#117—1421no—
545#117—1421no—
546#117—1421no—
547#117C22×D7112yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—712no—
559C2×C42—712no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42—1421no—
564#104—28no—
565#104—1428no—
566#99—1428no—
567C24—21no—
568C24—712no—
569C24D4×D7111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1422no—
598#41—1422no—
599#41—1422no—
600#41—1422no—
601#41—1422no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8C2×C4×D7112yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—2848no—
626C2×D4—714no—
627C2×D4—714no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1428no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4C2×C4×D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—2844no—
649C22×C4—2841no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—714no—
652C22×C4—714no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22×C4#1176586411yescharacteristic
671C22×C4#1176586411yescharacteristic
672C22×C4#1176586511yescharacteristic
673C22×C4#1176586511yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—714no—
679M16—14216no—
680M16—1422no—
681M16—1422no—
682M16—1422no—
683M16C2×C22⋊D7114yescomplemented
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—14216no—
688C2×C8—1422no—
689C2×C8—1422no—
690C2×C8—1422no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—2841no—
694C4⋊C4—1428no—
695C4⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—1428no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1428no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—2841no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C42—1422no—
708C42—1422no—
709C42—1422no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2844no—
718C23—714no—
719C23—1422no—
720C23—1422no—
721C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
723C23#1455609911yescharacteristic
724C23#1455609911yescharacteristic
725C23#1455610111yescharacteristic
726C23#1455610111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—1422no—
733Q8—1422no—
734Q8—1422no—
735Q8—1422no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—28416no—
745D4—1424no—
746D4—1424no—
747D4—1424no—
748D4—1424no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—714no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4—1424no—
776C2×C4—1424no—
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
784C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
785C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×C4#1455609611yescharacteristic
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4#1455609911yescharacteristic
792C2×C4#1455609911yescharacteristic
793C2×C4#1455610111yescharacteristic
794C2×C4#1455610111yescharacteristic
795C2×C4#1455611011yescharacteristic
796C2×C4#1455611011yescharacteristic
797C2×C4#1455611011yescharacteristic
798C2×C4#1455611011yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
804C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—1424no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—2844no—
819C22—2844no—
820C22—5682no—
821C22—1424no—
822C22#1798587511yescharacteristic
823C22#1798587511yescharacteristic
824C22#1798587511yescharacteristic
825C22#1798587511yescharacteristic
826C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
827C22C2×#1455609911yescharacteristic
828C22C2×#1455610111yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—2842no—
832C4—5682no—
833C4—1424no—
834C4—1424no—
835C4#1798587511yescharacteristic
836C4#1798587511yescharacteristic
837C4#1798587511yescharacteristic
838C4#1798587511yescharacteristic
839C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
840C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
841C4C2×#1455609611yescharacteristic
842C4C2×#1455611011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2844no—
851C2#2258872012yesdirect product factor
852C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986545C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22588720C2direct (N × H)
6. C2×#17985760C2semidirect
7. C2×#17985758C2semidirect
8. C2×#421×C71C2semidirect
13. #17986765C22semidirect
20. #17986545C4semidirect
22. C2×#14556126C4semidirect
23. C2×#14556124C4semidirect
24. C2×#14556117C4semidirect
25. C2×#14556115C4semidirect
31. #17986016C22semidirect
34. #17985972C22semidirect
36. #17985760C22semidirect
37. #17985758C22semidirect
42. #421×C71C22semidirect
69. C2×#11765849D4semidirect
70. C2×#11765849D4semidirect
78. #14556126C2×C4semidirect
80. #14556124C2×C4semidirect
82. #14556117C2×C4semidirect
84. #14556115C2×C4semidirect
128. C2×M16×C71D4semidirect
129. C2×M16×C71D4semidirect
193. #11765849C2×D4semidirect
275. M16×C71C2×D4semidirect
424. C2×C71#1884semidirect
430. C2×#421D71semidirect
435. C71C2×#1884semidirect
463. #421C2×D71semidirect
522. C2×M16C22⋊D71semidirect
523. C2×M16C22⋊D71semidirect
683. M16C2×C22⋊D71semidirect
851. C2#22588720direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
C2×#179865452
C2×#179860162
C2×#179859722
#225887202
C2×#179857602
C2×#179857582
C2×#421×C712
C2×#188471