Finite Group Databasebeta

← #31998995

Subgroups — #31998995

Order 18176.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601669C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588720C218yesmaximal, complemented
6#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986765—22no—
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765C2214yescomplemented
14C2×#14556136—22no—
15C2×#14556134—22no—
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71—22no—
18#17986577—22no—
19#17986573C412yescomplemented
20#17986570C412yescomplemented
21#17986566C412yescomplemented
22#17986563C412yescomplemented
23#17986558—22no—
24#17986545C2214yes—
25#17986510—22no—
26#17986506—22no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986016—22no—
30#17986016C2214yescomplemented
31C2×#14556055—22no—
32#17985972—22no—
33#17985972C2214yescomplemented
34C2×#14556042—22no—
35#17985760C2214yescomplemented
36#17985758C2214yescomplemented
37C22×#41×C71C2211yescharacteristic
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C2×#117×C71C2211yescharacteristic
40#421×C71—22no—
41#421×C71C2214yescomplemented
42C2×#104×C71—22no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865C2×C412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865C2312yes—
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
56C22×D284C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71D412yes—
58C22×C4×D71D412yes—
59#14556136—28no—
60#14556136—28no—
61#14556134—28no—
62#14556134—28no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849D412yescomplemented
67C2×#11765849D412yescomplemented
68C2×#11765849C2312yes—
69C2×#11765848—24no—
70M16×D71—28no—
71M16×D71—28no—
72C22×C71⋊C8—21no—
73C2×C8×D71—24no—
74#14556126C2×C414yescomplemented
75#14556124C2×C414yescomplemented
76#14556117C2×C414yescomplemented
77#14556115C2×C414yescomplemented
78#14556111—24no—
79#14556109—24no—
80#14556107—24no—
81#14556104—24no—
82#14556102—24no—
83#14556100—28no—
84#14556099—24no—
85#14556097—24no—
86#14556096—24no—
87C4×C22⋊D71—28no—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91#14556087—21no—
92#14556087—21no—
93#14556087C2×C412yes—
94#14556087C2×C412yes—
95#14556087C2312yes—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2312yes—
102#14556055—28no—
103#14556042—28no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—21no—
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—21no—
110C2×#41×C71—21no—
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71C2×C412yes—
115C2×#41×C71C2312yes—
116C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71D412yescomplemented
125C2×M16×C71D412yescomplemented
126C2×M16×C71C2312yes—
127C22×C8×C71—21no—
128#117×C71—21no—
129#117×C71—21no—
130#117×C71—21no—
131#117×C71C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135#104×C71—28no—
136C23×D71C22⋊C412yes—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C22⋊C412yes—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C22⋊C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—28no—
170C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
171C2×C22⋊D71C2×D414yes—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—41no—
174C22×Dic71C22⋊C412yes—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71C22⋊C414yes—
180C2×C4×D71C2×D414yes—
181#11765849—22no—
182#11765849—22no—
183#11765849—22no—
184#11765849C2×D414yes—
185#11765848—216no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—22no—
188C2×C71⋊C8—22no—
189C8×D71—216no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—22no—
193C4⋊Dic71—41no—
194Dic71⋊C4—28no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—28no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—41no—
200(C2×D71)⋊C4—28no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—41no—
204C4×Dic71C22×C414yes—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207#41×C71—22no—
208#41×C71—22no—
209#41×C71—22no—
210#41×C71—22no—
211#41×C71—22no—
212#41×C71—22no—
213#41×C71—22no—
214#41×C71—22no—
215#41×C71—41no—
216#41×C71—41no—
217#41×C71—41no—
218#41×C71—41no—
219#41×C71—41no—
220#41×C71—41no—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C22×C412yes—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—41no—
237C2×D4×C71—41no—
238C2×D4×C71—41no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71C22×C412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—22no—
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266M16×C71C2×D414yes—
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—41no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—41no—
274C42×C71—22no—
275C42×C71—41no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C71#12111yescharacteristic
284C23×C71#12111yescharacteristic
285C23×C71#12111yescharacteristic
286C23×C71#12111yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71C2×C22⋊C414yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12311yescharacteristic
332C2×C4×C71#12311yescharacteristic
333C2×C4×C71#12311yescharacteristic
334C2×C4×C71#12311yescharacteristic
335C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D71—24no—
342C22⋊D71—24no—
343C22⋊D71—24no—
344C22⋊D71—24no—
345C22⋊D71—88no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—82no—
351C2×Dic71—82no—
352C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357C4×D71—24no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—24no—
360C4×D71—24no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365C8×C71—24no—
366C71⋊C8—24no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#38611yescharacteristic
380C22×C71#38611yescharacteristic
381C22×C71#38611yescharacteristic
382C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C71C2×#12111yescharacteristic
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C2×D71—24no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—82no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—82no—
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71#38611yescharacteristic
395C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C71C2×#12011yescharacteristic
398C4×C71C2×#12311yescharacteristic
399Dic71—24no—
400Dic71—44no—
401Dic71—82no—
402#20947—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71C2×#38611yescharacteristic
412D71—44no—
413C2×#568—711no—
414#3449—711no—
415C2×#421—711no—
416C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#410—711no—
418#1884—718no—
419#1733—711no—
420#1733—711no—
421C71#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C22×#41C2×D7111yescharacteristic
424#568—714no—
425#568—1422no—
426#568—1422no—
427#568—1422no—
428C2×#131—1422no—
429C2×#131—1422no—
430C22×M16—711no—
431C22×M16—1422no—
432C22×M16C2×D7111yescharacteristic
433#537—1422no—
434#536—712no—
435#536—712no—
436#535—712no—
437#535—712no—
438#534—1422no—
439#532—714no—
440#525—1422no—
441#525—1422no—
442C2×#117—711no—
443C2×#117—711no—
444C2×#117C2×D7111yescharacteristic
445#421—22no—
446#421—714no—
447#421—1422no—
448#421C2×D7114yescomplemented
449C2×#104—22no—
450C2×#104—1422no—
451#410—714no—
452#410—1422no—
453C2×#99—1422no—
454#339—714no—
455#339—714no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41C4×D7112yes—
479C2×#41C22×D7112yes—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—712no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4C4×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—712no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489#131—1428no—
490#131—1428no—
491#131—1428no—
492#131—1428no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—712no—
497C2×M16—712no—
498C2×M16—712no—
499C2×M16—1424no—
500C2×M16—1428no—
501C2×M16—1428no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
506C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
507C2×M16C22×D7112yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1424no—
510C22×C8—1421no—
511C4⋊Q8—714no—
512#127—714no—
513#124—714no—
514#124—714no—
515#123—1424no—
516#123—1424no—
517C22⋊Q8—1424no—
518C22⋊Q8—1424no—
519#121—1424no—
520#121—1424no—
521#121—1428no—
522#120—1424no—
523#120—1424no—
524C4×D4—1428no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—712no—
529#117—712no—
530#117—712no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7112yes—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—712no—
545C2×C42—1421no—
546#104—28no—
547#104—1428no—
548#99—1428no—
549C24—21no—
550C24—712no—
551C24D4×D7111yescharacteristic
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8C2×C4×D7112yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—714no—
608C2×D4—714no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—1428no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4C2×C4×D7112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—714no—
632C22×C4—714no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4#1176586411yescharacteristic
648C22×C4#1176586411yescharacteristic
649C22×C4#1176586511yescharacteristic
650C22×C4#1176586511yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—714no—
656M16—14216no—
657M16—1422no—
658M16—1422no—
659M16—1422no—
660M16C2×C22⋊D7114yes—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—14216no—
665C2×C8—1422no—
666C2×C8—1422no—
667C2×C8—1422no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—1428no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—1428no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1428no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—22no—
684C42—41no—
685C42—2841no—
686C42—714no—
687C42—1422no—
688C42—1422no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—5682no—
695C23—714no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C23#1455609911yescharacteristic
701C23#1455609911yescharacteristic
702C23#1455610111yescharacteristic
703C23#1455610111yescharacteristic
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—5688no—
722D4—1424no—
723D4—1424no—
724D4—1424no—
725D4—1424no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1424no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1424no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
754C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
758C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
759C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455609611yescharacteristic
761C2×C4#1455609611yescharacteristic
762C2×C4#1455609611yescharacteristic
763C2×C4#1455609611yescharacteristic
764C2×C4#1455609911yescharacteristic
765C2×C4#1455609911yescharacteristic
766C2×C4#1455610111yescharacteristic
767C2×C4#1455610111yescharacteristic
768C2×C4#1455611011yescharacteristic
769C2×C4#1455611011yescharacteristic
770C2×C4#1455611011yescharacteristic
771C2×C4#1455611011yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—1424no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—2844no—
792C22—2844no—
793C22—5682no—
794C22—1424no—
795C22#1798587511yescharacteristic
796C22#1798587511yescharacteristic
797C22#1798587511yescharacteristic
798C22#1798587511yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C22C2×#1455609911yescharacteristic
801C22C2×#1455610111yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—82no—
804C4—2844no—
805C4—5682no—
806C4—1424no—
807C4#1798587511yescharacteristic
808C4#1798587511yescharacteristic
809C4#1798587511yescharacteristic
810C4#1798587511yescharacteristic
811C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
812C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
813C4C2×#1455609611yescharacteristic
814C4C2×#1455611011yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—2844no—
824C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556096
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601669C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#20947
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22588720C2semidirect
6. #22588051C2semidirect
7. #22588049C2semidirect
8. C2×#421×C71C2semidirect
13. #17986765C22semidirect
19. #17986573C4semidirect
20. #17986570C4semidirect
21. #17986566C4semidirect
22. #17986563C4semidirect
30. #17986016C22semidirect
33. #17985972C22semidirect
35. #17985760C22semidirect
36. #17985758C22semidirect
41. #421×C71C22semidirect
66. C2×#11765849D4semidirect
67. C2×#11765849D4semidirect
74. #14556126C2×C4semidirect
75. #14556124C2×C4semidirect
76. #14556117C2×C4semidirect
77. #14556115C2×C4semidirect
124. C2×M16×C71D4semidirect
125. C2×M16×C71D4semidirect
416. C2×#421D71semidirect
421. C71#20947semidirect
448. #421C2×D71semidirect
505. C2×M16C22⋊D71semidirect
506. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#226016692
C2×#179860162
C2×#179859722
#225887202
#225880512
#225880492
C2×#421×C712
#2094771