Finite Group Databasebeta

← #31998997

Subgroups — #31998997

Order 18176.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588722C218yesmaximal, complemented
7#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765C2214yescomplemented
15C2×#14556136—22no—
16C2×#14556134—22no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71—22no—
19#17986580—22no—
20#17986575C412yescomplemented
21#17986575C412yescomplemented
22#17986568C412yescomplemented
23#17986568C412yescomplemented
24#17986561—22no—
25#17986549C2214yes—
26#17986511—22no—
27#17986511—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986017—22no—
30#17986017C2214yescomplemented
31#17986015—22no—
32#17986015C2214yescomplemented
33C2×#14556056—22no—
34C2×#14556054—22no—
35#17985972—22no—
36#17985972C2214yescomplemented
37C2×#14556042—22no—
38#17985759C2214yescomplemented
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C2×#117×C71C2211yescharacteristic
41C2×#117×C71C2211yescharacteristic
42#339×C71C2214yescomplemented
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C412yes—
62C2×#11765865C2×C412yes—
63C2×#11765865D412yes—
64C2×#11765865D412yes—
65C2×#11765865C2312yes—
66C2×#11765865C2312yes—
67C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
69C22×D284C2×C411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D412yes—
75#14556136—28no—
76#14556136—28no—
77#14556134—28no—
78#14556134—28no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849D412yescomplemented
83C2×#11765849D412yescomplemented
84C2×#11765849C2312yes—
85C2×#11765848—24no—
86M16×D71—28no—
87M16×D71—28no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C2×C8×D71—24no—
90#14556128C2×C414yescomplemented
91#14556125C2×C414yescomplemented
92#14556116C2×C414yescomplemented
93#14556116C2×C414yescomplemented
94#14556112—24no—
95#14556112—24no—
96#14556108—24no—
97#14556108—24no—
98#14556103—24no—
99#14556103—24no—
100#14556102—28no—
101#14556098—24no—
102#14556098—24no—
103C4×D284—28no—
104#14556087—21no—
105#14556087—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087C2312yes—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556056—28no—
112#14556054—28no—
113#14556042—28no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71D412yescomplemented
119C2×M16×C71D412yescomplemented
120C2×M16×C71C2312yes—
121C22×C8×C71—21no—
122#117×C71—21no—
123#117×C71—21no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71—21no—
126#117×C71—21no—
127#117×C71C2×C412yes—
128#117×C71C2×C412yes—
129#117×C71C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2312yes—
136C23×D71—21no—
137C23×D71C22⋊C412yes—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—41no—
163#11765865—41no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865—41no—
169#11765865—41no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C22⋊C412yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×Dic142C22×C412yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—28no—
192C2×D284C22⋊C412yes—
193C2×D284C22×C412yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D71C2×D414yes—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71C22⋊C412yes—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71C22⋊C414yes—
221C2×C4×D71C2×D414yes—
222#11765849—22no—
223#11765849—22no—
224#11765849—22no—
225#11765849C2×D414yes—
226#11765848—216no—
227C2×C71⋊C8—22no—
228C2×C71⋊C8—22no—
229C2×C71⋊C8—22no—
230C8×D71—216no—
231C4⋊Dic71—28no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—41no—
236(C2×D71)⋊C4—28no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—41no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—41no—
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71#4111yescharacteristic
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71#4111yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257M16×C71—22no—
258M16×C71—22no—
259M16×C71—22no—
260M16×C71C2×D414yes—
261C2×C8×C71—22no—
262C2×C8×C71—22no—
263C2×C8×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71—22no—
274C42×C71—41no—
275C42×C71C22×C414yes—
276C23×C71—81no—
277C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C71#12111yescharacteristic
280C23×C71#12111yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12111yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—82no—
295C2×C4×C71—82no—
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12311yescharacteristic
315C2×C4×C71#12311yescharacteristic
316C2×C4×C71#12311yescharacteristic
317C2×C4×C71#12311yescharacteristic
318C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—24no—
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—24no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—82no—
339C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—88no—
349C4×D71—24no—
350C4×D71—24no—
351C4×D71—24no—
352C4×D71—24no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365C8×C71—24no—
366C71⋊C8—24no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71#38611yescharacteristic
375C22×C71#38611yescharacteristic
376C22×C71#38611yescharacteristic
377C22×C71#38611yescharacteristic
378C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C71C2×#12111yescharacteristic
380C22×C71C2×#12111yescharacteristic
381C2×D71—24no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C4×C71—44no—
390C4×C71—82no—
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71#38611yescharacteristic
395C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C71C2×#12011yescharacteristic
398C4×C71C2×#12311yescharacteristic
399Dic71—24no—
400Dic71—42no—
401Dic71—82no—
402#20947—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71C2×#38611yescharacteristic
411D71—44no—
412D71—82no—
413C2×#568—711no—
414#3449—711no—
415C2×#421—711no—
416C2×#421—711no—
417C2×#410—711no—
418#1884—718no—
419#1733—711no—
420#1733D7111yescharacteristic, complemented
421C71#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C22×#41—711no—
424#568—714no—
425#568—1422no—
426#568—1422no—
427#568—1422no—
428C2×#131—1422no—
429C2×#131—1422no—
430C22×M16—711no—
431C22×M16—1422no—
432C22×M16C2×D7111yescharacteristic
433#537—1422no—
434#536—712no—
435#536—712no—
436#535—712no—
437#535—712no—
438#534—1422no—
439#532—714no—
440#525—1422no—
441#525—1422no—
442C2×#117—711no—
443C2×#117C2×D7111yescharacteristic
444C2×#117C2×D7111yescharacteristic
445#421—714no—
446#421—714no—
447#421—1422no—
448#421—1422no—
449C2×#104—1422no—
450C2×#104—1422no—
451#410—714no—
452#410—1422no—
453C2×#99—1422no—
454#339—714no—
455#339C2×D7114yescomplemented
456C2×#41—712no—
457C2×#41—712no—
458C2×#41—712no—
459C2×#41—712no—
460C2×#41—712no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—712no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C23×C4—712no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489#131—1428no—
490#131—1428no—
491#131—1428no—
492#131—1428no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—712no—
497C2×M16—712no—
498C2×M16—712no—
499C2×M16—1424no—
500C2×M16—1428no—
501C2×M16—1428no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16D28412yescomplemented
506C2×M16D28412yescomplemented
507C2×M16C22×D7112yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1424no—
510C22×C8—1421no—
511C4⋊Q8—714no—
512#127—714no—
513#124—714no—
514#124—714no—
515#123—1424no—
516#123—1424no—
517C22⋊Q8—1424no—
518C22⋊Q8—1424no—
519#121—1424no—
520#121—1424no—
521#121—1428no—
522#120—1424no—
523#120—1424no—
524C4×D4—1428no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—712no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117C4×D7112yes—
535#117C4×D7112yes—
536#117C22×D7112yes—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42C22×D7112yes—
546#104—1428no—
547#104—1428no—
548#99—1428no—
549C24—712no—
550C24—1421no—
551C24D4×D7111yescharacteristic
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—2841no—
559#41—2841no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1422no—
566#41—1422no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—714no—
601C2×D4—714no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1428no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—714no—
630C22×C4—714no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×D28411yescharacteristic
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4#1176586511yescharacteristic
648C22×C4#1176586511yescharacteristic
649C22×C4#1176586611yescharacteristic
650C22×C4#1176586611yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—714no—
656M16—14216no—
657M16—1422no—
658M16—1422no—
659M16—1422no—
660M16C2×D28414yes—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—14216no—
665C2×C8—1422no—
666C2×C8—1422no—
667C2×C8—1422no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—1428no—
674C4⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—1428no—
681C22⋊C4—1428no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—41no—
686C42—2841no—
687C42—1422no—
688C42C2×C4×D7114yes—
689C23—81no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—714no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C23#1455610111yescharacteristic
701C23#1455610111yescharacteristic
702C23#1455610311yescharacteristic
703C23#1455610311yescharacteristic
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5688no—
720D4—1424no—
721D4—1424no—
722D4—1424no—
723D4—1424no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1424no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1424no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
752C2×C4#1455609011yescharacteristic
753C2×C4#1455609011yescharacteristic
754C2×C4#1455609011yescharacteristic
755C2×C4#1455609011yescharacteristic
756C2×C4C4×D28411yescharacteristic
757C2×C4C4×D28411yescharacteristic
758C2×C4C4×D28411yescharacteristic
759C2×C4C4×D28411yescharacteristic
760C2×C4#1455609811yescharacteristic
761C2×C4#1455609811yescharacteristic
762C2×C4#1455609811yescharacteristic
763C2×C4#1455609811yescharacteristic
764C2×C4#1455610111yescharacteristic
765C2×C4#1455610111yescharacteristic
766C2×C4#1455610311yescharacteristic
767C2×C4#1455610311yescharacteristic
768C2×C4#1455611311yescharacteristic
769C2×C4#1455611311yescharacteristic
770C2×C4#1455611311yescharacteristic
771C2×C4#1455611311yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C22×D28411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—1424no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2844no—
788C22—2844no—
789C22—2844no—
790C22—2842no—
791C22—5682no—
792C22—5682no—
793C22—5682no—
794C22—1424no—
795C22#1798587711yescharacteristic
796C22#1798587711yescharacteristic
797C22#1798587711yescharacteristic
798C22#1798587711yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C22C2×#1455610111yescharacteristic
801C22C2×#1455610311yescharacteristic
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—2842no—
805C4—5682no—
806C4—1424no—
807C4#1798587711yescharacteristic
808C4#1798587711yescharacteristic
809C4#1798587711yescharacteristic
810C4#1798587711yescharacteristic
811C4C2×#1455609011yescharacteristic
812C4C2×C4×D28411yescharacteristic
813C4C2×#1455609811yescharacteristic
814C4C2×#1455611311yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—2844no—
823C2—5682no—
824C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556098
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1733C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601673C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1733D71
hypocenterC71#20947
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22588722C2semidirect
7. #22588050C2semidirect
8. C71×#1733C2semidirect
14. #17986765C22semidirect
20. #17986575C4semidirect
21. #17986575C4semidirect
22. #17986568C4semidirect
23. #17986568C4semidirect
30. #17986017C22semidirect
32. #17986015C22semidirect
36. #17985972C22semidirect
38. #17985759C22semidirect
42. #339×C71C22semidirect
82. C2×#11765849D4semidirect
83. C2×#11765849D4semidirect
90. #14556128C2×C4semidirect
91. #14556125C2×C4semidirect
92. #14556116C2×C4semidirect
93. #14556116C2×C4semidirect
118. C2×M16×C71D4semidirect
119. C2×M16×C71D4semidirect
420. #1733D71semidirect
421. C71#20947semidirect
455. #339C2×D71semidirect
505. C2×M16D284semidirect
506. C2×M16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#226016732
C2×#179860172
C2×#179860152
C2×#179859722
#225887222
#225880502
C71×#17332
#2094771