Finite Group Databasebeta

← C2×#22588752 #31999070

Subgroups — C2×#22588752 #31999070

Order 18176.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986472C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588752C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10C24×Dic71C2211yescharacteristic
11C2×#14556112—24no—
12C2×#14556112—22no—
13C2×#14556112C418yescomplemented
14C2×#14556112C2214yes—
15#17986472—22no—
16#17986472—22no—
17#17986472—22no—
18#17986472C2214yes—
19C2×C4×C22⋊D71—22no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
21C2×#14556084—21no—
22C22×C4⋊Dic71—21no—
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27C2×#14556042—24no—
28C2×#14556042C2214yes—
29#17985860—22no—
30#17985860—22no—
31#17985860C2214yescomplemented
32#17985860C2214yescomplemented
33C2×C71⋊#95—22no—
34C2×C71⋊#95—22no—
35#17985765C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39#342×C71C2214yescomplemented
40C24×D71D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D71—21no—
42C22×C22⋊D71—21no—
43C22×C22⋊D71—21no—
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71C2×C414yes—
48C22×C22⋊D71D414yes—
49C22×C22⋊D71D412yes—
50C22×C22⋊D71C2312yes—
51C23×Dic71—21no—
52C23×Dic71—21no—
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71—21no—
55C23×Dic71—21no—
56C23×Dic71—21no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71C2×C414yescomplemented
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D412yes—
64C23×Dic71C2312yes—
65C22×C4×D71—22no—
66#14556112—216no—
67#14556112—28no—
68#14556112C2×C4116yescomplemented
69C4×C22⋊D71—28no—
70C4×C22⋊D71—28no—
71(C22⋊D71)⋊C4—28no—
72(C22⋊D71)⋊C4—28no—
73#14556084—24no—
74#14556084—24no—
75C2×C4⋊Dic71—28no—
76C2×C4⋊Dic71—24no—
77C2×Dic71⋊C4—22no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71D412yes—
86C2×C22⋊Dic71C2312yes—
87C2×C22⋊Dic71C2312yes—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C22⋊C4×D71—24no—
92C22⋊C4×D71—24no—
93C2×C4×Dic71—22no—
94#14556042—28no—
95C71⋊#95—28no—
96C71⋊#95—28no—
97C25×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71—21no—
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71D412yes—
101C2×C22⋊C4×C71—21no—
102C2×C22⋊C4×C71—21no—
103C2×C22⋊C4×C71—21no—
104C2×C22⋊C4×C71—21no—
105C2×C22⋊C4×C71—21no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—21no—
110C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊C4×C71D412yes—
112C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—44no—
119C23×D71C22⋊C414yes—
120C23×D71C2×D412yes—
121C2×C22⋊D71—24no—
122C2×C22⋊D71—24no—
123C2×C22⋊D71—24no—
124C2×C22⋊D71—24no—
125C2×C22⋊D71—22no—
126C2×C22⋊D71—22no—
127C2×C22⋊D71—24no—
128C2×C22⋊D71—24no—
129C2×C22⋊D71—24no—
130C2×C22⋊D71—24no—
131C2×C22⋊D71—24no—
132C2×C22⋊D71—22no—
133C2×C22⋊D71—22no—
134C2×C22⋊D71—22no—
135C2×C22⋊D71—22no—
136C2×C22⋊D71C22⋊C418yes—
137C2×C22⋊D71C22×C414yes—
138C2×C22⋊D71C2×D414yes—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—24no—
143C22×Dic71—24no—
144C22×Dic71—24no—
145C22×Dic71—24no—
146C22×Dic71—24no—
147C22×Dic71—24no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—41no—
159C22×Dic71—41no—
160C22×Dic71—41no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—44no—
168C22×Dic71—44no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71C22⋊C414yes—
171C22×Dic71C22×C414yescomplemented
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D414yes—
174C2×C4×D71—28no—
175C2×C4×D71—84no—
176C4⋊Dic71—216no—
177Dic71⋊C4—28no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—42no—
185(C2×D71)⋊C4—28no—
186(C2×D71)⋊C4—216no—
187C4×Dic71—28no—
188C24×C71—44no—
189C24×C71C22×C412yes—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C24×C71C2×D412yes—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71#4112yes—
198C24×C71#4112yes—
199C24×C71C2411yescharacteristic
200C22×C4×C71—24no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—44no—
206C22×C4×C71—44no—
207C22×C4×C71—44no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71C2×D414yes—
210C22⋊C4×C71—24no—
211C22⋊C4×C71—22no—
212C22⋊C4×C71—22no—
213C22⋊C4×C71—22no—
214C22⋊C4×C71—22no—
215C22⋊C4×C71—22no—
216C22⋊C4×C71—22no—
217C22⋊C4×C71—22no—
218C22⋊C4×C71—42no—
219C22⋊C4×C71C22×C414yescomplemented
220C23×C71—24no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—44no—
224C23×C71—44no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—44no—
229C23×C71—44no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71C2×C22⋊C412yes—
232C23×C71C2×C22⋊C412yes—
233C23×C71C4×D412yes—
234C23×C71C4×D412yes—
235C23×C71C4×D412yes—
236C23×C71C4×D412yes—
237C23×C71#12011yescharacteristic
238C23×C71#12011yescharacteristic
239C23×C71#12011yescharacteristic
240C23×C71#12011yescharacteristic
241C23×C71#12112yes—
242C23×C71#12112yes—
243C23×C71#12112yes—
244C23×C71#12112yes—
245C23×C71#12312yes—
246C23×C71#12312yes—
247C23×C71C23×C411yescharacteristic
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C23×C71C2×#4111yescharacteristic
253C23×C71C2×#4111yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—44no—
259C22×D71—48no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—82no—
263C22×D71C2×C22⋊C414yes—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—48no—
267C2×C4×C71—44no—
268C2×C4×C71—44no—
269C2×C4×C71—44no—
270C2×C4×C71—44no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—82no—
273C2×C4×C71—84no—
274C22⋊D71—24no—
275C22⋊D71—24no—
276C22⋊D71—24no—
277C22⋊D71—24no—
278C22⋊D71—28no—
279C22⋊D71—28no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—24no—
283C2×Dic71—24no—
284C2×Dic71—24no—
285C2×Dic71—24no—
286C2×Dic71—24no—
287C2×Dic71—24no—
288C2×Dic71—42no—
289C2×Dic71—42no—
290C2×Dic71—42no—
291C2×Dic71—42no—
292C2×Dic71—44no—
293C2×Dic71—44no—
294C2×Dic71—44no—
295C2×Dic71—44no—
296C2×Dic71—44no—
297C2×Dic71—44no—
298C2×Dic71—44no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—82no—
301C2×Dic71—84no—
302C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
303C4×D71—88no—
304C22×C71—24no—
305C22×C71—24no—
306C22×C71—24no—
307C22×C71—24no—
308C22×C71—24no—
309C22×C71—24no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71#38612yes—
327C22×C71#38612yes—
328C22×C71#38612yes—
329C22×C71#38612yes—
330C22×C71#45814yes—
331C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71C2×#12111yescharacteristic
336C22×C71C2×#12111yescharacteristic
337C22×C71C2×#12311yescharacteristic
338C2×D71—24no—
339C2×D71—48no—
340C2×D71—44no—
341C2×D71—44no—
342C2×D71—82no—
343C2×D71—84no—
344C4×C71—44no—
345C4×C71—44no—
346C4×C71—82no—
347Dic71—24no—
348Dic71—44no—
349Dic71—44no—
350Dic71—82no—
351C2×#1890—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—21no—
353C2×C71—21no—
354C2×C71—21no—
355C2×C71—21no—
356C2×C71—22no—
357C2×C71—21no—
358C2×C71—21no—
359C2×C71—22no—
360C2×C71—22no—
361C2×C71#189014yescomplemented
362C2×C71C2×#38611yescharacteristic
363C2×C71C2×#45812yes—
364D71—44no—
365C22×#123—711no—
366C2×#518—711no—
367C22×#99—711no—
368C2×#381—711no—
369C2×#381—711no—
370#1890—718no—
371C2×#342—711no—
372C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
373C71C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
374C23×D4—711no—
375C24×C4—711no—
376C2×#123—718no—
377C2×#123—714no—
378C2×#123—1422no—
379C2×#123—1424no—
380#518—714no—
381#518—1422no—
382#518—1422no—
383#518—1422no—
384C2×C4×D4—1422no—
385C2×C4×D4—1422no—
386C2×#117—1421no—
387C22×C4⋊C4—1421no—
388C22×C22⋊C4—711no—
389C22×C22⋊C4—711no—
390C22×C22⋊C4—1421no—
391C22×C22⋊C4—1421no—
392C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
394C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
395C2×#99—714no—
396C2×#99—1424no—
397#381—714no—
398#381—714no—
399#381—1422no—
400#381—1422no—
401C2×#95—1422no—
402C2×#95—1422no—
403#342—714no—
404#342C2×D7114yescomplemented
405C25—711no—
406C25C22×D7111yescharacteristic
407C22×D4—714no—
408C22×D4—712no—
409C22×D4—714no—
410C22×D4—712no—
411C22×D4—1421no—
412C22×D4—1421no—
413C22×D4—1421no—
414C22×D4—1421no—
415C22×D4—1422no—
416C22×D4—1422no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—712no—
420C23×C4—711no—
421C23×C4—714no—
422C23×C4—712no—
423C23×C4—1422no—
424C23×C4—1421no—
425C23×C4—1421no—
426C23×C4—1421no—
427C23×C4—1422no—
428C23×C4—1421no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4—1421no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4—1422no—
433C23×C4—1422no—
434C23×C4D28412yes—
435#123—7116no—
436#123—1428no—
437#123—14216no—
438C4×D4—1428no—
439C4×D4—1428no—
440C4×D4—1428no—
441C4×D4—1428no—
442#117—1424no—
443#117—1424no—
444C2×C4⋊C4—1424no—
445C2×C4⋊C4—1428no—
446C2×C4⋊C4—1422no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—712no—
457C2×C22⋊C4—712no—
458C2×C22⋊C4—712no—
459C2×C22⋊C4—1424no—
460C2×C22⋊C4—1424no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1422no—
463C2×C22⋊C4—1422no—
464C2×C22⋊C4—1424no—
465C2×C22⋊C4—1428no—
466C2×C22⋊C4—1422no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
472C2×C22⋊C4D28412yes—
473C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
474C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
475C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
476C2×C42—1422no—
477#99—1428no—
478#95—1428no—
479#95—1428no—
480C24—44no—
481C24—2844no—
482C24—712no—
483C24—714no—
484C24—1421no—
485C24—1421no—
486C24—1422no—
487C24C2×C4×D7112yes—
488C24D4×D7111yescharacteristic
489C24D4×D7111yescharacteristic
490C24D4×D7111yescharacteristic
491C24D4×D7112yes—
492C24D4×D7111yescharacteristic
493C24C2×D28411yescharacteristic
494C24C2×D28411yescharacteristic
495C24#1176586512yes—
496C24#1176586612yes—
497C24C23×D7111yescharacteristic
498C2×D4—714no—
499C2×D4—714no—
500C2×D4—718no—
501C2×D4—1422no—
502C2×D4—1422no—
503C2×D4—1422no—
504C2×D4—1422no—
505C2×D4—1424no—
506C2×D4—1424no—
507C2×D4—1424no—
508C2×D4—1424no—
509C2×D4—1422no—
510C2×D4—1422no—
511C2×D4—1424no—
512C2×D4—1424no—
513C2×D4—1424no—
514C2×D4—1424no—
515C2×D4—1424no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—2841no—
526C22×C4—2841no—
527C22×C4—2841no—
528C22×C4—2841no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—2842no—
531C22×C4—2842no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2844no—
536C22×C4—2844no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—5684no—
539C22×C4—714no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—714no—
542C22×C4—714no—
543C22×C4—1428no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1424no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1424no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4—1424no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4C2×D28414yes—
563C4⋊C4—14216no—
564C4⋊C4—1428no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—14216no—
576C22⋊C4—1428no—
577C22⋊C4—1422no—
578C22⋊C4—1422no—
579C22⋊C4—1422no—
580C22⋊C4—1422no—
581C22⋊C4—1422no—
582C22⋊C4—1422no—
583C22⋊C4C2×C4×D7114yescomplemented
584C42—1428no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—44no—
589C23—44no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—44no—
594C23—44no—
595C23—42no—
596C23—2848no—
597C23—2844no—
598C23—2844no—
599C23—5684no—
600C23—5682no—
601C23—714no—
602C23—1424no—
603C23—1422no—
604C23—1424no—
605C23—1422no—
606C23C22⋊C4×D7112yes—
607C23C22⋊C4×D7112yes—
608C23#1455609012yes—
609C23#1455609012yes—
610C23C4×D28412yes—
611C23C4×D28412yes—
612C23#1455609811yescharacteristic
613C23#1455609811yescharacteristic
614C23#1455609811yescharacteristic
615C23#1455609811yescharacteristic
616C23#1455610112yes—
617C23#1455610112yes—
618C23#1455610312yes—
619C23#1455610312yes—
620C23#1455611312yes—
621C23#1455611312yes—
622C23C22×C4×D7111yescharacteristic
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625C23C2×D4×D7111yescharacteristic
626C23C22×D28411yescharacteristic
627C23C2×#1176586511yescharacteristic
628C23C2×#1176586611yescharacteristic
629D4—1428no—
630D4—1428no—
631D4—1424no—
632D4—1424no—
633D4—1424no—
634D4—1424no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—48no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—44no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—44no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—82no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—2844no—
646C2×C4—2844no—
647C2×C4—2844no—
648C2×C4—2844no—
649C2×C4—2844no—
650C2×C4—2842no—
651C2×C4—2842no—
652C2×C4—2842no—
653C2×C4—2842no—
654C2×C4—2844no—
655C2×C4—2844no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—5688no—
658C2×C4—5682no—
659C2×C4—5684no—
660C2×C4—714no—
661C2×C4—1424no—
662C2×C4—1424no—
663C2×C4—1424no—
664C2×C4—1424no—
665C2×C4—1424no—
666C2×C4—1424no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C22—24no—
670C22—24no—
671C22—24no—
672C22—24no—
673C22—24no—
674C22—24no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—2844no—
692C22—2848no—
693C22—2844no—
694C22—5684no—
695C22—5682no—
696C22—1424no—
697C22#1798587712yes—
698C22#1798587712yes—
699C22#1798587712yes—
700C22#1798587712yes—
701C22#1798619014yes—
702C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
703C22C2×#1455609011yescharacteristic
704C22C2×C4×D28411yescharacteristic
705C22C2×#1455609811yescharacteristic
706C22C2×#1455610111yescharacteristic
707C22C2×#1455610311yescharacteristic
708C22C2×#1455611311yescharacteristic
709C4—44no—
710C4—44no—
711C4—82no—
712C4—2844no—
713C4—2844no—
714C4—5682no—
715C4—1424no—
716C2—21no—
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—22no—
720C2—21no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—2844no—
726C2#2258875214yesdirect product factor
727C2C2×#1798587711yescharacteristic
728C2C2×#1798619012yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC23×C22⋊D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71C2×#1890
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985860C2semidirect
5. C2×#17985860C2semidirect
6. #22588752C2direct (N × H)
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C2×#342×C71C2semidirect
13. C2×#14556112C4semidirect
31. #17985860C22semidirect
32. #17985860C22semidirect
35. #17985765C22semidirect
39. #342×C71C22semidirect
61. C23×Dic71C2×C4semidirect
68. #14556112C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
171. C22×Dic71C22×C4semidirect
219. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
361. C2×C71#1890semidirect
372. C2×#342D71semidirect
373. C71C2×#1890semidirect
404. #342C2×D71semidirect
471. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
583. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect
726. C2#22588752direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561122
C2×#179864722
C22×#145560422
C2×#179858602
#225887522
C2×#179857652
C2×#342×C712
C2×#189071