Finite Group Databasebeta

← C2×#22588755 #31999100

Subgroups — C2×#22588755 #31999100

Order 18176.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588755C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#407×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986765—22no—
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765C2214yescomplemented
14C2×#14556136—22no—
15C2×#14556134—22no—
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71—22no—
19#17986510—22no—
20#17986510—22no—
21#17986510C414yes—
22#17986510C2214yes—
23C2×#14556111C412yes—
24C2×#14556107—21no—
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556097C412yes—
27C2×C4×C22⋊D71—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17985981—22no—
30#17985981C2214yescomplemented
31C2×#14556046—21no—
32C2×#14556044—21no—
33#17985963—22no—
34#17985963C2214yescomplemented
35C2×C22⋊(C71⋊C8)—22no—
36#17985771C2214yescomplemented
37#17985770C2214yescomplemented
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41#407×C71—22no—
42#407×C71C2214yescomplemented
43C2×C22⋊C8×C71—22no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865D412yes—
55C2×#11765865C2312yes—
56C22×Dic142D411yescharacteristic
57C22×D284D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2×C412yes—
60C22×C4×D71D412yes—
61#14556136—28no—
62#14556136—28no—
63#14556134—28no—
64#14556134—28no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849D412yescomplemented
75C2×#11765849C2312yes—
76C2×#11765849C2312yes—
77C2×#11765848—24no—
78M16×D71—28no—
79M16×D71—28no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C22×C71⋊C8D412yescomplemented
82C2×C8×D71—24no—
83#14556111—24no—
84#14556111C2×C418yes—
85#14556107—24no—
86#14556107—24no—
87#14556102—24no—
88#14556102—24no—
89#14556097—24no—
90#14556097C2×C418yes—
91C4×C22⋊D71—28no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93#14556087—21no—
94#14556087—21no—
95#14556087C2×C412yes—
96#14556087C2312yes—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556046—24no—
104#14556044—24no—
105C22⋊(C71⋊C8)—28no—
106C25×C71C2×C411yescharacteristic
107C23×C4×C71—21no—
108C23×C4×C71—21no—
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71—21no—
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C71C2×C412yes—
121C23×C4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71—21no—
130C2×M16×C71—21no—
131C2×M16×C71—21no—
132C2×M16×C71D412yescomplemented
133C2×M16×C71C2312yes—
134C2×M16×C71C2312yes—
135C22×C8×C71—21no—
136C22×C8×C71D412yescomplemented
137C22⋊C8×C71—28no—
138C23×D71C22⋊C412yes—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C22⋊C412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22⋊C412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—28no—
172C2×C22⋊D71—48no—
173C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
174C2×C22⋊D71C22×C414yes—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71C22⋊C412yes—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71C22⋊C414yes—
182C2×C4×D71C2×D414yes—
183#11765849—22no—
184#11765849—22no—
185#11765849—22no—
186#11765849—22no—
187#11765849—22no—
188#11765849—22no—
189#11765849—41no—
190#11765849—41no—
191#11765848—216no—
192C2×C71⋊C8—22no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8—41no—
196C2×C71⋊C8—41no—
197C2×C71⋊C8C2×D414yescomplemented
198C8×D71—216no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—22no—
201Dic71⋊C4—28no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—28no—
204C22⋊Dic71C22×C414yes—
205(C2×D71)⋊C4—28no—
206C4×Dic71—22no—
207C4×Dic71—22no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—44no—
215C24×C71C22×C412yes—
216C24×C71C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—41no—
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71—41no—
242C22×C4×C71—41no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71—41no—
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71#4111yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—22no—
267M16×C71—22no—
268M16×C71—22no—
269M16×C71—22no—
270M16×C71—22no—
271M16×C71—22no—
272M16×C71—41no—
273M16×C71—41no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—22no—
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71—41no—
278C2×C8×C71—41no—
279C2×C8×C71C2×D414yescomplemented
280C23×C71—24no—
281C23×C71—24no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—44no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—44no—
292C23×C71—44no—
293C23×C71—44no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C71C4×D411yescharacteristic
301C23×C71C4×D411yescharacteristic
302C23×C71C4×D411yescharacteristic
303C23×C71C4×D411yescharacteristic
304C23×C71C23×C411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12111yescharacteristic
341C2×C4×C71#12111yescharacteristic
342C2×C4×C71#12311yescharacteristic
343C2×C4×C71#12311yescharacteristic
344C2×C4×C71#12311yescharacteristic
345C2×C4×C71#12311yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D71—24no—
353C22⋊D71—24no—
354C22⋊D71—24no—
355C22⋊D71—24no—
356C22⋊D71—416no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—24no—
360C2×Dic71—44no—
361C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366C4×D71—24no—
367C4×D71—24no—
368C4×D71—24no—
369C4×D71—24no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374C8×C71—24no—
375C8×C71—42no—
376C71⋊C8—24no—
377C71⋊C8—42no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—24no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—44no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—44no—
393C22×C71—44no—
394C22×C71—44no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71#38611yescharacteristic
397C22×C71#38611yescharacteristic
398C22×C71#38611yescharacteristic
399C22×C71#38611yescharacteristic
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
403C2×D71—24no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—82no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71#38611yescharacteristic
409C4×C71#38611yescharacteristic
410C4×C71#38611yescharacteristic
411C4×C71#38611yescharacteristic
412C4×C71C2×#12011yescharacteristic
413C4×C71C2×#12111yescharacteristic
414C4×C71C2×#12111yescharacteristic
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416Dic71—24no—
417Dic71—44no—
418C2×#1891—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—21no—
424C2×C71—21no—
425C2×C71—44no—
426C2×C71#189112yescomplemented
427C2×C71C2×#38611yescharacteristic
428D71—44no—
429C2×#568—711no—
430C2×#525—711no—
431C2×#413—711no—
432C2×#407—711no—
433C2×#407D7111yescharacteristic, complemented
434#1891—718no—
435C2×#344—711no—
436C2×#344—711no—
437C71C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C24×C4C2×D7111yescharacteristic
440#568—714no—
441#568—1422no—
442#568—1422no—
443#568—1422no—
444C2×#131—1422no—
445C2×#131—1422no—
446C22×M16—711no—
447C22×M16—711no—
448C22×M16—1422no—
449C22×M16C2×D7111yescharacteristic
450C22×M16C2×D7111yescharacteristic
451#525—714no—
452#525—714no—
453#525—1422no—
454#525—1422no—
455C2×#123—712no—
456C2×C22⋊Q8—1421no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#120—712no—
459C2×C4×D4—1422no—
460C2×#117—711no—
461#413—714no—
462#413—1422no—
463C2×#101—1421no—
464C2×#100—1421no—
465#407—22no—
466#407—714no—
467#407—1422no—
468#407C2×D7114yescomplemented
469C2×C22⋊C8—22no—
470C2×C22⋊C8—1422no—
471#344—714no—
472#344—714no—
473C25C4×D7111yescharacteristic
474C2×#41—712no—
475C2×#41—712no—
476C2×#41—712no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C22×Q8—711no—
487C22×D4—712no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1422no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—712no—
503C23×C4C4×D7111yescharacteristic
504C23×C4C4×D7112yes—
505C23×C4C22×D7112yes—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#131—1428no—
508#131—1428no—
509#131—1428no—
510#131—1428no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—712no—
521C2×M16—712no—
522C2×M16—712no—
523C2×M16—1424no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1428no—
529C2×M16—1428no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16—1421no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
536C2×M16C22×D7112yes—
537C2×M16C22×D7112yes—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—712no—
540C22×C8—1424no—
541C22×C8—1421no—
542C22×C8C22⋊D7112yescomplemented
543#123—718no—
544#123—1424no—
545C22⋊Q8—1424no—
546C22⋊Q8—1424no—
547#121—1424no—
548#121—1424no—
549#120—718no—
550#120—1424no—
551C4×D4—1428no—
552C4×D4—1428no—
553#117—712no—
554#117—712no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—712no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—1421no—
563#101—1424no—
564#100—1424no—
565C22⋊C8—28no—
566C22⋊C8—1428no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—44no—
574C24—712no—
575C24C2×C4×D7112yes—
576C24C2×C4×D7111yescharacteristic
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589#41—1422no—
590#41—1422no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593C2×Q8—712no—
594C2×Q8—712no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×D4—2848no—
600C2×D4—714no—
601C2×D4—714no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1428no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—714no—
649C22×C4—714no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4C2×C4×D7112yes—
656C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4#1176586411yescharacteristic
666C22×C4#1176586411yescharacteristic
667C22×C4#1176586511yescharacteristic
668C22×C4#1176586511yescharacteristic
669C22×C4C23×D7111yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—2841no—
679M16—2841no—
680M16—14216no—
681M16—1422no—
682M16—1422no—
683M16—1422no—
684M16—1422no—
685M16—1422no—
686M16—1422no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—2841no—
693C2×C8—2841no—
694C2×C8—714no—
695C2×C8—14216no—
696C2×C8—1422no—
697C2×C8—1422no—
698C2×C8—1422no—
699C2×C8C2×C22⋊D7114yescomplemented
700C4⋊C4—1428no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—714no—
704C22⋊C4—1428no—
705C22⋊C4—1428no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—1422no—
708C42—1422no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—2844no—
728C23—714no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
732C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
733C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
734C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
735C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
736C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
737C23C22×C4×D7111yescharacteristic
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—28416no—
743D4—1424no—
744D4—1424no—
745D4—1424no—
746D4—1424no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—714no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4—1424no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455609611yescharacteristic
782C2×C4#1455609611yescharacteristic
783C2×C4#1455609611yescharacteristic
784C2×C4#1455609611yescharacteristic
785C2×C4#1455609911yescharacteristic
786C2×C4#1455609911yescharacteristic
787C2×C4#1455609911yescharacteristic
788C2×C4#1455609911yescharacteristic
789C2×C4#1455610111yescharacteristic
790C2×C4#1455610111yescharacteristic
791C2×C4#1455610111yescharacteristic
792C2×C4#1455610111yescharacteristic
793C2×C4#1455611011yescharacteristic
794C2×C4#1455611011yescharacteristic
795C2×C4#1455611011yescharacteristic
796C2×C4#1455611011yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
803C8—24no—
804C8—42no—
805C8—2842no—
806C8—1424no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—2844no—
826C22—2844no—
827C22—5682no—
828C22—1424no—
829C22#1798587511yescharacteristic
830C22#1798587511yescharacteristic
831C22#1798587511yescharacteristic
832C22#1798587511yescharacteristic
833C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
834C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
835C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—2844no—
838C4—1424no—
839C4#1798587511yescharacteristic
840C4#1798587511yescharacteristic
841C4#1798587511yescharacteristic
842C4#1798587511yescharacteristic
843C4C2×#1455609611yescharacteristic
844C4C2×#1455609911yescharacteristic
845C4C2×#1455610111yescharacteristic
846C4C2×#1455611011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—44no—
854C2—2844no—
855C2#2258875512yesdirect product factor
856C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#407×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986510C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#407D71
hypocenterC71C2×#1891
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. C2×#17985963C2semidirect
5. #22588755C2direct (N × H)
6. C2×#17985771C2semidirect
7. C2×#17985770C2semidirect
8. C2×#407×C71C2semidirect
13. #17986765C22semidirect
30. #17985981C22semidirect
34. #17985963C22semidirect
36. #17985771C22semidirect
37. #17985770C22semidirect
42. #407×C71C22semidirect
74. C2×#11765849D4semidirect
81. C22×C71⋊C8D4semidirect
132. C2×M16×C71D4semidirect
136. C22×C8×C71D4semidirect
197. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
279. C2×C8×C71C2×D4semidirect
426. C2×C71#1891semidirect
433. C2×#407D71semidirect
437. C71C2×#1891semidirect
468. #407C2×D71semidirect
535. C2×M16C22⋊D71semidirect
542. C22×C8C22⋊D71semidirect
699. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
855. C2#22588755direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
C2×#179865102
C2×#179859812
C2×#179859632
#225887552
C2×#179857712
C2×#179857702
C2×#407×C712
C2×#189171