Finite Group Databasebeta

← #31999106

Subgroups — #31999106

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601669C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588755C218yesmaximal, complemented
6C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986765—22no—
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765C2214yes—
14C2×#14556136—22no—
15C2×#14556134—22no—
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71—22no—
19#17986577—22no—
20#17986573C412yes—
21#17986570—21no—
22#17986566C412yes—
23#17986563—21no—
24#17986558C414yes—
25#17986545—22no—
26#17986510C2214yes—
27#17986506—22no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17985981—22no—
30#17985981C2214yes—
31C2×#14556046—21no—
32C2×#14556044—21no—
33#17985966—22no—
34#17985966—22no—
35#17985963C2214yescomplemented
36#17985771C2214yescomplemented
37#17985770C2214yescomplemented
38C22×#41×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41#408×C71—22no—
42#408×C71—22no—
43#407×C71C2214yescomplemented
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865D412yes—
54C2×#11765865D412yes—
55C2×#11765865C2312yes—
56C22×Dic142D411yescharacteristic
57C22×D284D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2×C412yes—
59C22×C4×D71D412yes—
60#14556136—28no—
61#14556136—28no—
62#14556134—28no—
63#14556134—28no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849D412yescomplemented
74C2×#11765849C2312yes—
75C2×#11765849C2312yes—
76C2×#11765848—24no—
77M16×D71—28no—
78M16×D71—28no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C22×C71⋊C8D412yescomplemented
81C2×C8×D71—24no—
82#14556126—22no—
83#14556124—22no—
84#14556117—22no—
85#14556115—22no—
86#14556111C2×C418yes—
87#14556109—24no—
88#14556107—24no—
89#14556104—24no—
90#14556102—24no—
91#14556100—28no—
92#14556099—24no—
93#14556097C2×C418yes—
94#14556096—24no—
95C4×C22⋊D71—28no—
96#14556087—21no—
97#14556087—21no—
98#14556087C2×C412yes—
99#14556087C2312yes—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556046—24no—
104#14556044—24no—
105C22⋊(C71⋊C8)—28no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—21no—
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—21no—
110C2×#41×C71—21no—
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C2×#41×C71—21no—
116C2×#41×C71—21no—
117C2×#41×C71—21no—
118C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
119C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2×C412yes—
121C23×C4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71—21no—
130C2×M16×C71—21no—
131C2×M16×C71—21no—
132C2×M16×C71D412yescomplemented
133C2×M16×C71C2312yes—
134C2×M16×C71C2312yes—
135C22×C8×C71—21no—
136C22×C8×C71D412yescomplemented
137C22⋊C8×C71—28no—
138C23×D71C22⋊C412yes—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C22⋊C412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22⋊C412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—28no—
172C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
173C2×C22⋊D71C22×C414yes—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71C22⋊C412yes—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71C22⋊C414yes—
181C2×C4×D71C2×D414yes—
182#11765849—22no—
183#11765849—22no—
184#11765849—22no—
185#11765849—22no—
186#11765849—22no—
187#11765849—22no—
188#11765849—41no—
189#11765849—41no—
190#11765848—216no—
191C2×C71⋊C8—22no—
192C2×C71⋊C8—22no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—41no—
195C2×C71⋊C8—41no—
196C2×C71⋊C8C2×D414yes—
197C8×D71—216no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200Dic71⋊C4—28no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—28no—
203C22⋊Dic71C22×C414yes—
204(C2×D71)⋊C4—28no—
205C4×Dic71—22no—
206C4×Dic71—22no—
207C24×C71C22×C412yes—
208C24×C71C22×C411yescharacteristic
209#41×C71—41no—
210#41×C71—41no—
211#41×C71—41no—
212#41×C71—41no—
213#41×C71—41no—
214#41×C71—41no—
215#41×C71—41no—
216#41×C71—41no—
217#41×C71—41no—
218#41×C71—41no—
219#41×C71—41no—
220#41×C71—41no—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223#41×C71—41no—
224#41×C71—41no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266M16×C71—22no—
267M16×C71—22no—
268M16×C71—22no—
269M16×C71—22no—
270M16×C71—41no—
271M16×C71—41no—
272C2×C8×C71—22no—
273C2×C8×C71—22no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—41no—
276C2×C8×C71—41no—
277C2×C8×C71C2×D414yes—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—81no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C71C4×D411yescharacteristic
286C23×C71C4×D411yescharacteristic
287C23×C71C4×D411yescharacteristic
288C23×C71C4×D411yescharacteristic
289C23×C71C23×C411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71C2×C22⋊C414yes—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12311yescharacteristic
332C2×C4×C71#12311yescharacteristic
333C2×C4×C71#12311yescharacteristic
334C2×C4×C71#12311yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D71—24no—
342C22⋊D71—24no—
343C22⋊D71—24no—
344C22⋊D71—24no—
345C22⋊D71—88no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355C4×D71—24no—
356C4×D71—24no—
357C4×D71—24no—
358C4×D71—24no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363C8×C71—24no—
364C8×C71—42no—
365C71⋊C8—24no—
366C71⋊C8—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#38611yescharacteristic
380C22×C71#38611yescharacteristic
381C22×C71#38611yescharacteristic
382C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
385C2×D71—24no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—82no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71C2×#12011yescharacteristic
395C4×C71C2×#12111yescharacteristic
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71C2×#12311yescharacteristic
398Dic71—24no—
399Dic71—44no—
400#20964—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71C2×#38611yescharacteristic
410D71—44no—
411C2×#568—711no—
412#3449—711no—
413C2×#413—711no—
414#2879—711no—
415#2879D7111yescharacteristic, complemented
416#1891—718no—
417C2×#344—711no—
418C2×#344—711no—
419C71#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—711no—
421C22×#41C2×D7111yescharacteristic
422#568—714no—
423#568—1422no—
424#568—1422no—
425#568—1422no—
426C2×#131—1422no—
427C2×#131—1422no—
428C22×M16—711no—
429C22×M16—711no—
430C22×M16—1422no—
431C22×M16C2×D7111yescharacteristic
432C22×M16C2×D7111yescharacteristic
433#537—1422no—
434#536—712no—
435#536—1421no—
436#535—712no—
437#535—1421no—
438#534—714no—
439#532—1422no—
440#525—714no—
441#525—1422no—
442C2×#117—711no—
443#413—714no—
444#413—1422no—
445C2×#101—1421no—
446C2×#100—1421no—
447#408—22no—
448#408—22no—
449#408—1422no—
450#408—1422no—
451#407—714no—
452#407C2×D7114yescomplemented
453#344—714no—
454#344—714no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—712no—
468C2×#41—712no—
469C2×#41—712no—
470C2×#41—712no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
481C22×D4—712no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4C4×D7112yes—
484C22×D4C4×D7111yescharacteristic
485C23×C4—712no—
486C23×C4C22×D7112yes—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488#131—1428no—
489#131—1428no—
490#131—1428no—
491#131—1428no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—712no—
502C2×M16—712no—
503C2×M16—712no—
504C2×M16—1424no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C2×M16—1421no—
509C2×M16—1428no—
510C2×M16—1428no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
517C2×M16C22×D7112yes—
518C2×M16C22×D7112yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—712no—
521C22×C8—1424no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8C22⋊D7112yescomplemented
524C4⋊Q8—1422no—
525#127—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#123—718no—
529#123—1424no—
530C22⋊Q8—1424no—
531C22⋊Q8—1424no—
532#121—1424no—
533#121—1424no—
534#121—1428no—
535#120—718no—
536#120—1424no—
537C4×D4—1428no—
538#117—712no—
539#117—712no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C42—1421no—
545#101—1424no—
546#100—1424no—
547C22⋊C8—28no—
548C22⋊C8—1428no—
549C24—712no—
550C24C2×C4×D7112yes—
551C24C2×C4×D7111yescharacteristic
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—714no—
609C2×D4—714no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—1428no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—714no—
629C22×C4—714no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4C2×C4×D7112yes—
636C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4#1176586411yescharacteristic
646C22×C4#1176586411yescharacteristic
647C22×C4#1176586511yescharacteristic
648C22×C4#1176586511yescharacteristic
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—2841no—
659M16—2841no—
660M16—14216no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663M16—1422no—
664M16—1422no—
665M16—1422no—
666M16—1422no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—2841no—
673C2×C8—2841no—
674C2×C8—714no—
675C2×C8—14216no—
676C2×C8—1422no—
677C2×C8—1422no—
678C2×C8—1422no—
679C2×C8C2×C22⋊D7114yes—
680C4⋊C4—1428no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—714no—
684C22⋊C4—1428no—
685C22⋊C4—1428no—
686C22⋊C4—1422no—
687C42—1422no—
688C42—1422no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—5682no—
695C23—714no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
701C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
702C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
703C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
704C23C22×C4×D7111yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—5688no—
722D4—1424no—
723D4—1424no—
724D4—1424no—
725D4—1424no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—714no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4—1424no—
746C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
748C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
749C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
750C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C4#1455609611yescharacteristic
753C2×C4#1455609611yescharacteristic
754C2×C4#1455609611yescharacteristic
755C2×C4#1455609611yescharacteristic
756C2×C4#1455609911yescharacteristic
757C2×C4#1455609911yescharacteristic
758C2×C4#1455609911yescharacteristic
759C2×C4#1455609911yescharacteristic
760C2×C4#1455610111yescharacteristic
761C2×C4#1455610111yescharacteristic
762C2×C4#1455610111yescharacteristic
763C2×C4#1455610111yescharacteristic
764C2×C4#1455611011yescharacteristic
765C2×C4#1455611011yescharacteristic
766C2×C4#1455611011yescharacteristic
767C2×C4#1455611011yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
773C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—2842no—
777C8—1424no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—2844no—
790C22—2844no—
791C22—5682no—
792C22—1424no—
793C22#1798587511yescharacteristic
794C22#1798587511yescharacteristic
795C22#1798587511yescharacteristic
796C22#1798587511yescharacteristic
797C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
799C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—2844no—
802C4—1424no—
803C4#1798587511yescharacteristic
804C4#1798587511yescharacteristic
805C4#1798587511yescharacteristic
806C4#1798587511yescharacteristic
807C4C2×#1455609611yescharacteristic
808C4C2×#1455609911yescharacteristic
809C4C2×#1455610111yescharacteristic
810C4C2×#1455611011yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—82no—
819C2—2844no—
820C2C2×#1798587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556096
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2879C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601669C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2879D71
hypocenterC71#20964
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. #22596785C2semidirect
5. #22588755C2semidirect
6. C2×#17985771C2semidirect
7. C2×#17985770C2semidirect
8. C71×#2879C2semidirect
35. #17985963C22semidirect
36. #17985771C22semidirect
37. #17985770C22semidirect
43. #407×C71C22semidirect
73. C2×#11765849D4semidirect
80. C22×C71⋊C8D4semidirect
132. C2×M16×C71D4semidirect
136. C22×C8×C71D4semidirect
415. #2879D71semidirect
419. C71#20964semidirect
452. #407C2×D71semidirect
516. C2×M16C22⋊D71semidirect
523. C22×C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#226016692
C2×#179859812
#225967852
#225887552
C2×#179857712
C2×#179857702
C71×#28792
#2096471