Subgroups — #31999107

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22596784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588756	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#413×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986766	—	2	4	no	—
9	#17986766	—	2	2	no	—
10	#17986766	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556135	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11765849	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986577	—	2	2	no	—
15	#17986573	—	2	1	no	—
16	#17986570	C₄	1	2	yes	—
17	#17986566	—	2	1	no	—
18	#17986563	C₄	1	2	yes	—
19	#17986558	C₄	1	4	yes	—
20	#17986545	—	2	2	no	—
21	#17986510	—	2	2	no	—
22	#17986506	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985967	—	2	4	no	—
25	#17985965	—	2	4	no	—
26	#17985962	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17985771	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#413×C₇₁	—	2	2	no	—
31	#413×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#101×C₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×#100×C₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
36	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
37	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
40	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556135	—	2	16	no	—
47	#14556135	—	2	16	no	—
48	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
50	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
52	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765849	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
59	#14556126	—	2	2	no	—
60	#14556124	—	2	2	no	—
61	#14556117	—	2	2	no	—
62	#14556115	—	2	2	no	—
63	#14556111	—	2	4	no	—
64	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14556107	—	2	4	no	—
66	#14556104	—	2	4	no	—
67	#14556102	—	2	4	no	—
68	#14556100	—	2	8	no	—
69	#14556099	—	2	4	no	—
70	#14556097	—	2	4	no	—
71	#14556096	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
73	#14556087	—	2	1	no	—
74	#14556087	—	2	1	no	—
75	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
81	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#101×C₇₁	—	2	4	no	—
102	#100×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#11765865	—	4	1	no	—
105	#11765865	—	4	1	no	—
106	#11765865	—	4	2	no	—
107	#11765865	—	4	2	no	—
108	#11765865	—	4	2	no	—
109	#11765865	—	4	2	no	—
110	#11765865	—	4	2	no	—
111	#11765865	—	4	1	no	—
112	#11765865	—	4	1	no	—
113	#11765865	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
133	#11765849	—	2	16	no	—
134	#11765849	—	2	4	no	—
135	#11765849	—	2	4	no	—
136	#11765849	—	2	4	no	—
137	#11765849	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
154	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
155	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
156	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
157	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
158	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
159	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
160	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
191	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
192	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
193	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
210	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
213	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
214	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
249	D₂₈₄	—	4	1	no	—
250	D₂₈₄	—	4	1	no	—
251	D₂₈₄	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
255	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
256	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
257	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
258	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₁	#386	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
276	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁	#386	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₁	—	4	4	no	—
285	Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	#20964	—	71	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
294	D₇₁	—	8	2	no	—
295	C₂×#568	—	71	1	no	—
296	#3449	—	71	1	no	—
297	C₂×#413	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#2879	—	71	2	no	—
299	#1891	—	71	8	no	—
300	C₂×#344	—	71	2	no	—
301	C₇₁	#20964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×#41	—	71	1	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#568	—	71	4	no	—
305	#568	—	142	4	no	—
306	#568	—	142	2	no	—
307	C₂×#131	—	142	4	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	142	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
311	#537	—	142	2	no	—
312	#536	—	71	2	no	—
313	#536	—	142	1	no	—
314	#535	—	71	2	no	—
315	#535	—	142	1	no	—
316	#534	—	71	4	no	—
317	#532	—	142	2	no	—
318	#525	—	71	4	no	—
319	#525	—	142	2	no	—
320	C₂×#117	—	71	1	no	—
321	#413	—	2	2	no	—
322	#413	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
323	C₂×#101	—	2	1	no	—
324	C₂×#100	—	2	1	no	—
325	#408	—	142	4	no	—
326	#408	—	142	4	no	—
327	#407	—	71	8	no	—
328	#344	—	71	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	142	2	no	—
334	C₂×#41	—	142	2	no	—
335	C₂×#41	—	142	1	no	—
336	C₂×#41	—	142	1	no	—
337	C₂×#41	—	142	1	no	—
338	C₂×#41	—	142	1	no	—
339	C₂×#41	—	142	2	no	—
340	C₂×#41	—	142	2	no	—
341	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂×#41	D₂₈₄	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
352	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	#131	—	142	16	no	—
355	#131	—	142	16	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
375	#127	—	142	2	no	—
376	#124	—	142	2	no	—
377	#124	—	142	2	no	—
378	#123	—	71	8	no	—
379	#123	—	142	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
382	#121	—	142	8	no	—
383	#121	—	142	4	no	—
384	#121	—	142	4	no	—
385	#120	—	71	8	no	—
386	#120	—	142	4	no	—
387	C₄×D₄	—	142	8	no	—
388	#117	—	71	2	no	—
389	#117	—	71	2	no	—
390	#117	—	142	1	no	—
391	#117	—	142	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
395	#101	—	2	4	no	—
396	#100	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	142	16	no	—
398	C₂⁴	—	71	2	no	—
399	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	284	1	no	—
410	#41	—	284	2	no	—
411	#41	—	284	1	no	—
412	#41	—	284	2	no	—
413	#41	—	284	2	no	—
414	#41	—	284	2	no	—
415	#41	—	284	2	no	—
416	#41	—	284	1	no	—
417	#41	—	284	1	no	—
418	#41	—	284	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
425	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	142	2	no	—
432	C₂×D₄	—	142	2	no	—
433	C₂×D₄	—	142	4	no	—
434	C₂×D₄	—	142	4	no	—
435	C₂×D₄	—	142	8	no	—
436	C₂×D₄	—	142	1	no	—
437	C₂×D₄	—	142	1	no	—
438	C₂×D₄	—	142	2	no	—
439	C₂×D₄	—	142	2	no	—
440	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	4	2	no	—
471	M₁₆	—	142	16	no	—
472	M₁₆	—	142	4	no	—
473	M₁₆	—	142	4	no	—
474	M₁₆	—	142	4	no	—
475	M₁₆	—	142	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	71	8	no	—
480	C₂×C₈	—	142	16	no	—
481	C₂×C₈	—	142	4	no	—
482	C₂×C₈	—	142	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
490	C₄²	—	142	2	no	—
491	C₄²	—	142	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	8	1	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	—	568	2	no	—
497	C₂³	—	142	2	no	—
498	C₂³	—	142	4	no	—
499	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	284	1	no	—
508	Q₈	—	284	1	no	—
509	Q₈	—	284	2	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	284	2	no	—
515	D₄	—	284	2	no	—
516	D₄	—	284	4	no	—
517	D₄	—	284	1	no	—
518	D₄	—	284	1	no	—
519	D₄	—	284	2	no	—
520	D₄	—	568	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	284	2	no	—
528	C₂×C₄	—	284	4	no	—
529	C₂×C₄	—	284	2	no	—
530	C₂×C₄	—	568	2	no	—
531	C₂×C₄	—	142	4	no	—
532	C₂×C₄	—	142	2	no	—
533	C₂×C₄	—	142	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#14556112	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14556112	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14556112	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	142	8	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	284	4	no	—
565	C₂²	—	284	8	no	—
566	C₂²	—	284	2	no	—
567	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#17985876	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	284	4	no	—
574	C₄	—	284	2	no	—
575	C₄	#17985876	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#17985876	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#17985876	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	568	2	no	—
588	C₂	C₂×#17985876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556098
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#413×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×#386
prime radical	#22601669	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20964
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986766	C₂	semidirect
3. #22596784	C₂	semidirect
4. #22588756	C₂	semidirect
5. C₂×#17985771	C₂	semidirect
6. C₂×#413×C₇₁	C₂	semidirect
26. #17985962	C₂²	semidirect
27. #17985771	C₂²	semidirect
55. C₂×#11765849	D₄	semidirect
58. C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	semidirect
297. C₂×#413	D₇₁	semidirect
301. C₇₁	#20964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986766	2
#22601669	2
#22596784	2
#22588756	2
C₂×#17985771	2
C₂×#413×C₇₁	2
#20964	71