Finite Group Databasebeta

← #31999108

Subgroups — #31999108

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588757C218yesmaximal, complemented
7C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986765—22no—
12#17986765—22no—
13#17986765—22no—
14#17986765C2214yes—
15C2×#14556136—22no—
16C2×#14556134—22no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71—22no—
20#17986580—22no—
21#17986575—21no—
22#17986575C412yes—
23#17986568—21no—
24#17986568C412yes—
25#17986561C414yes—
26#17986549—22no—
27#17986511—22no—
28#17986511C2214yes—
29#17985981—22no—
30#17985981C2214yes—
31C2×#14556046—21no—
32C2×#14556044—21no—
33#17985967—22no—
34#17985967—22no—
35#17985965—22no—
36#17985965—22no—
37#17985962C2214yescomplemented
38#17985962C2214yescomplemented
39#17985769C2214yescomplemented
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41C22×M16×C71C2211yescharacteristic
42C2×#117×C71C2211yescharacteristic
43#344×C71C2214yescomplemented
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865C2×C412yes—
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865D412yes—
67C2×#11765865C2312yes—
68C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284C2×C411yescharacteristic
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71C2×C412yes—
73C22×C22⋊D71C2×C412yes—
74C22×C4×D71D412yes—
75C22×C4×D71C2312yes—
76#14556136—28no—
77#14556136—28no—
78#14556134—28no—
79#14556134—28no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849D412yescomplemented
90C2×#11765849C2312yes—
91C2×#11765849C2312yes—
92C2×#11765848—24no—
93M16×D71—28no—
94M16×D71—28no—
95C22×C71⋊C8—21no—
96C22×C71⋊C8D412yescomplemented
97C2×C8×D71—24no—
98#14556128—22no—
99#14556125—22no—
100#14556116—22no—
101#14556116—22no—
102#14556112—24no—
103#14556112C2×C418yes—
104#14556108—24no—
105#14556108—24no—
106#14556103—24no—
107#14556103—24no—
108#14556102—28no—
109#14556098—24no—
110#14556098C2×C418yes—
111C4×D284—28no—
112#14556046—24no—
113#14556044—24no—
114(C2×D71)⋊C8—28no—
115(C2×D71)⋊C8—28no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71D412yescomplemented
127C2×M16×C71C2312yes—
128C2×M16×C71C2312yes—
129C22×C8×C71—21no—
130C22×C8×C71D412yescomplemented
131#117×C71—21no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71C2×C412yes—
134#117×C71C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
137C2×C42×C71—21no—
138C23×D71C22⋊C412yes—
139C23×D71C22×C412yes—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—41no—
157#11765865—41no—
158#11765865—41no—
159#11765865—41no—
160#11765865—41no—
161#11765865—41no—
162#11765865—41no—
163#11765865—41no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865—41no—
169#11765865—41no—
170#11765865—41no—
171#11765865—41no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C22⋊C412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—28no—
195C2×D284C22⋊C412yes—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
208C2×C22⋊D71C22×C414yes—
209C22×Dic71C22⋊C412yes—
210C22×Dic71C22×C412yes—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71C22⋊C414yes—
222C2×C4×D71C2×D414yes—
223#11765849—22no—
224#11765849—22no—
225#11765849—22no—
226#11765849—22no—
227#11765849—22no—
228#11765849—22no—
229#11765849—41no—
230#11765849—41no—
231#11765848—216no—
232C2×C71⋊C8—22no—
233C2×C71⋊C8—22no—
234C2×C71⋊C8—22no—
235C2×C71⋊C8—41no—
236C2×C71⋊C8—41no—
237C2×C71⋊C8C2×D414yes—
238C8×D71—216no—
239C4⋊Dic71—28no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242C24×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71#4111yescharacteristic
256C22×C4×C71#4111yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258M16×C71—22no—
259M16×C71—22no—
260M16×C71—22no—
261M16×C71—22no—
262M16×C71—22no—
263M16×C71—22no—
264M16×C71—41no—
265M16×C71—41no—
266C2×C8×C71—22no—
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—41no—
270C2×C8×C71—41no—
271C2×C8×C71C2×D414yes—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71C22×C414yes—
276C42×C71—22no—
277C42×C71—22no—
278C23×C71—81no—
279C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C71C4×D411yescharacteristic
282C23×C71C4×D411yescharacteristic
283C23×C71C4×D411yescharacteristic
284C23×C71C4×D411yescharacteristic
285C23×C71C23×C411yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293C22×D71C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—82no—
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12311yescharacteristic
315C2×C4×C71#12311yescharacteristic
316C2×C4×C71#12311yescharacteristic
317C2×C4×C71#12311yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—24no—
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—24no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—88no—
347C4×D71—24no—
348C4×D71—24no—
349C4×D71—24no—
350C4×D71—24no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—24no—
364C8×C71—42no—
365C71⋊C8—24no—
366C71⋊C8—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71#38611yescharacteristic
375C22×C71#38611yescharacteristic
376C22×C71#38611yescharacteristic
377C22×C71#38611yescharacteristic
378C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
381C2×D71—24no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—82no—
389C4×C71—44no—
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71C2×#12011yescharacteristic
395C4×C71C2×#12111yescharacteristic
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71C2×#12311yescharacteristic
398Dic71—24no—
399Dic71—42no—
400#20964—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71C2×#38611yescharacteristic
409D71—44no—
410D71—82no—
411C2×#568—711no—
412#3449—711no—
413C2×#413—711no—
414#2879—711no—
415#2879—711no—
416#1891—718no—
417C2×#344—711no—
418C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
419C71#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—711no—
421C22×#41—711no—
422#568—714no—
423#568—1422no—
424#568—1422no—
425#568—1422no—
426C2×#131—1422no—
427C2×#131—1422no—
428C22×M16—711no—
429C22×M16—711no—
430C22×M16—1422no—
431C22×M16C2×D7111yescharacteristic
432C22×M16C2×D7111yescharacteristic
433#537—1422no—
434#536—712no—
435#536—1421no—
436#535—712no—
437#535—1421no—
438#534—714no—
439#532—1422no—
440#525—714no—
441#525—1422no—
442C2×#117C2×D7111yescharacteristic
443#413—714no—
444#413—1422no—
445C2×#101—1421no—
446C2×#100—1421no—
447#408—1422no—
448#408—1422no—
449#408—1422no—
450#408—1422no—
451#407—714no—
452#407—714no—
453#344—714no—
454#344C2×D7114yescomplemented
455C2×#41—712no—
456C2×#41—712no—
457C2×#41—712no—
458C2×#41—712no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—712no—
482C22×D4—712no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C23×C4—712no—
486C23×C4—712no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488#131—1428no—
489#131—1428no—
490#131—1428no—
491#131—1428no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—712no—
502C2×M16—712no—
503C2×M16—712no—
504C2×M16—1424no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C2×M16—1421no—
509C2×M16—1428no—
510C2×M16—1428no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16D28412yescomplemented
517C2×M16C22×D7112yes—
518C2×M16C22×D7112yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—712no—
521C22×C8—1424no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8D28412yescomplemented
524C4⋊Q8—1422no—
525#127—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#123—718no—
529#123—1424no—
530C22⋊Q8—1424no—
531C22⋊Q8—1424no—
532#121—1424no—
533#121—1424no—
534#121—1428no—
535#120—718no—
536#120—1424no—
537C4×D4—1428no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C4×D7112yes—
541#117C22×D7112yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
544C2×C42—21no—
545#101—1424no—
546#100—1424no—
547C22⋊C8—1428no—
548C22⋊C8—1428no—
549C24—712no—
550C24—712no—
551C24C2×C4×D7111yescharacteristic
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—2841no—
559#41—2841no—
560#41—2841no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—714no—
597C2×D4—714no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1428no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—714no—
624C22×C4—714no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645C22×C4#1176586511yescharacteristic
646C22×C4#1176586511yescharacteristic
647C22×C4#1176586611yescharacteristic
648C22×C4#1176586611yescharacteristic
649C22×C4C23×D7111yescharacteristic
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—2841no—
659M16—2841no—
660M16—14216no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663M16—1422no—
664M16—1422no—
665M16—1422no—
666M16—1422no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—2841no—
673C2×C8—2841no—
674C2×C8—714no—
675C2×C8—14216no—
676C2×C8—1422no—
677C2×C8—1422no—
678C2×C8—1422no—
679C2×C8C2×D28414yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—1428no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—1428no—
685C22⋊C4—1428no—
686C22⋊C4C2×C4×D7114yes—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C23—81no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—714no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C23#1455609011yescharacteristic
701C23#1455609011yescharacteristic
702C23C4×D28411yescharacteristic
703C23C4×D28411yescharacteristic
704C23C22×C4×D7111yescharacteristic
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5688no—
722D4—1424no—
723D4—1424no—
724D4—1424no—
725D4—1424no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—714no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4—1424no—
746C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
748C2×C4#1455609011yescharacteristic
749C2×C4#1455609011yescharacteristic
750C2×C4C4×D28411yescharacteristic
751C2×C4C4×D28411yescharacteristic
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4#1455609811yescharacteristic
756C2×C4#1455610111yescharacteristic
757C2×C4#1455610111yescharacteristic
758C2×C4#1455610111yescharacteristic
759C2×C4#1455610111yescharacteristic
760C2×C4#1455610311yescharacteristic
761C2×C4#1455610311yescharacteristic
762C2×C4#1455610311yescharacteristic
763C2×C4#1455610311yescharacteristic
764C2×C4#1455611311yescharacteristic
765C2×C4#1455611311yescharacteristic
766C2×C4#1455611311yescharacteristic
767C2×C4#1455611311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22×D28411yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
773C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—2842no—
777C8—1424no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2844no—
786C22—2844no—
787C22—2844no—
788C22—2844no—
789C22—2844no—
790C22—2842no—
791C22—5682no—
792C22—1424no—
793C22#1798587711yescharacteristic
794C22#1798587711yescharacteristic
795C22#1798587711yescharacteristic
796C22#1798587711yescharacteristic
797C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C22C2×#1455609011yescharacteristic
799C22C2×C4×D28411yescharacteristic
800C4—44no—
801C4—2842no—
802C4—1424no—
803C4#1798587711yescharacteristic
804C4#1798587711yescharacteristic
805C4#1798587711yescharacteristic
806C4#1798587711yescharacteristic
807C4C2×#1455609811yescharacteristic
808C4C2×#1455610111yescharacteristic
809C4C2×#1455610311yescharacteristic
810C4C2×#1455611311yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—2844no—
819C2—5682no—
820C2C2×#1798587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556098
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC2×C71C2×#386
prime radical#22601673C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71#20964
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. #22596784C2semidirect
5. #22596784C2semidirect
6. #22588757C2semidirect
7. C2×#17985769C2semidirect
8. C2×#344×C71C2semidirect
37. #17985962C22semidirect
38. #17985962C22semidirect
39. #17985769C22semidirect
43. #344×C71C22semidirect
89. C2×#11765849D4semidirect
96. C22×C71⋊C8D4semidirect
126. C2×M16×C71D4semidirect
130. C22×C8×C71D4semidirect
418. C2×#344D71semidirect
419. C71#20964semidirect
454. #344C2×D71semidirect
516. C2×M16D284semidirect
523. C22×C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#226016732
C2×#179859812
#225967842
#225887572
C2×#179857692
C2×#344×C712
#2096471