Finite Group Databasebeta

← #31999150

Subgroups — #31999150

Order 18176.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588775C212yesmaximal, complemented
6#22588770C212yesmaximal, complemented
7#22588765C212yesmaximal, complemented
8#22588760C212yesmaximal, complemented
9#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C22×#11765849C2211yescharacteristic
14C22×#11765848C2212yes—
15C2×M16×D71—24no—
16C2×M16×D71—24no—
17C2×M16×D71—24no—
18C22×C8×D71C2212yes—
19#17986506—24no—
20#17986506C418yescomplemented
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556096—21no—
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32#17986000—24no—
33C2×#14556052C2212yescomplemented
34C2×#14556049C2212yescomplemented
35#17985856—21no—
36#17985856—21no—
37#17985856C2212yes—
38#17985856C2212yes—
39C2×C71⋊#95—21no—
40#17985762C2212yescomplemented
41#17985762C2212yescomplemented
42#17985761C2212yescomplemented
43#17985761C2212yescomplemented
44C22×#41×C71C2211yescharacteristic
45C22×M16×C71C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47#417×C71—24no—
48C2×#103×C71C2212yescomplemented
49C2×#102×C71C2212yescomplemented
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×C22⋊D71—21no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71D411yescharacteristic
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—22no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71C2×C414yes—
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62C22×C4×D71D414yes—
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C2×#11765849—22no—
66C2×#11765849—22no—
67C2×#11765849D414yescomplemented
68C2×#11765848—24no—
69C2×#11765848—24no—
70C2×#11765848—24no—
71M16×D71—232no—
72C22×C71⋊C8C2312yes—
73C2×C8×D71—24no—
74C2×C8×D71—24no—
75C2×C8×D71—24no—
76#14556109—28no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556104C2×C414yescomplemented
80#14556104C2×C414yescomplemented
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yescomplemented
84#14556099C2×C414yescomplemented
85#14556096—28no—
86C4×C22⋊D71—28no—
87C4×C22⋊D71—28no—
88#14556087—22no—
89#14556087C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71C2312yes—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556052—24no—
108#14556049—24no—
109C71⋊#95—22no—
110C71⋊#95—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71C2×C414yes—
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71D414yescomplemented
126C22×C8×C71C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
131#103×C71—24no—
132#102×C71—24no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—41no—
138C23×D71—41no—
139C23×D71C22⋊C414yes—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—42no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71C22⋊C414yes—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—28no—
160C2×C4×D71—28no—
161C2×C4×D71—28no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—28no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71C22⋊C414yes—
176C2×C4×D71C22⋊C414yes—
177C2×C4×D71C22×C412yes—
178C2×C4×D71C22×C412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181#11765849—28no—
182#11765848—216no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8C2×D414yes—
186C8×D71—216no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71C22×C412yes—
193C4⋊Dic71C22×C412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—44no—
202(C2×D71)⋊C4—44no—
203C4×Dic71—24no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206#41×C71—28no—
207#41×C71—28no—
208#41×C71—44no—
209#41×C71—44no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C22×C412yes—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71C22×C412yes—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71#4112yes—
239C22×C4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241M16×C71—28no—
242C2×C8×C71—22no—
243C2×C8×C71—22no—
244C2×C8×C71C2×D414yes—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C2×C22⋊C412yes—
260C23×C71#12112yes—
261C23×C71#12112yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—28no—
274C22×D71—28no—
275C22×D71—44no—
276C22×D71—44no—
277C22×D71—44no—
278C22×D71—44no—
279C22×D71—44no—
280C22×D71C2×C22⋊C412yes—
281C22×D71C2×C22⋊C412yes—
282C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D71#13712yes—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—48no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—48no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C71C4×D414yes—
303C2×C4×C71C4×D414yes—
304C2×C4×C71#12014yes—
305C2×C4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71#12314yes—
308C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D71—48no—
315C22⋊D71—48no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—28no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—28no—
342C4×D71—28no—
343C8×C71—24no—
344C71⋊C8—24no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71#38614yes—
359C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71C2×#13711yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—416no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71#41714yescomplemented
381C4×C71—42no—
382C4×C71—82no—
383C4×C71#38614yes—
384C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C71C2×#12011yescharacteristic
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71—42no—
392Dic71—82no—
393#20971—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—24no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71C2×#38611yescharacteristic
397C2×C71C2×#41711yescharacteristic
398C2×C71#289611yescharacteristic
399C2×C71#305511yescharacteristic
400C2×C71#305511yescharacteristic
401C2×C71#305611yescharacteristic
402C2×C71#305611yescharacteristic
403D71—24no—
404D71—42no—
405C23×M16—711no—
406C2×#525—711no—
407C2×#417—711no—
408C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
409C2×#380—711no—
410#1895—712no—
411#1894—712no—
412#1893—712no—
413#1892—712no—
414#1736—711no—
415#1736—711no—
416C71#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41C2×D7111yescharacteristic
418C24×C4—711no—
419C22×M16—711no—
420C22×M16—712no—
421C22×M16—1424no—
422C22×M16—1424no—
423C22×M16—1424no—
424C22×M16C2×D7111yescharacteristic
425C23×C8—712no—
426#525—718no—
427#525—1424no—
428C2×#123—1421no—
429C2×C22⋊Q8—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#120—1421no—
434C2×C4×D4—1421no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C2×#117—711no—
437C22×C4⋊C4—711no—
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#417—24no—
441#417—1424no—
442C2×#103—712no—
443C2×#103C2×D7112yescomplemented
444C2×#102—712no—
445C2×#102C2×D7112yescomplemented
446#380—712no—
447#380—712no—
448#380—1421no—
449#380—1421no—
450C2×#95—1421no—
451#340—712no—
452#340—712no—
453#340—712no—
454#340—712no—
455C25—711no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41C4×D7114yes—
462C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—714no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—714no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4—1422no—
478C23×C4—1422no—
479C23×C4—1422no—
480C23×C4—1422no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—714no—
485C2×M16—1424no—
486C2×M16—1424no—
487C2×M16—14232no—
488C2×M16—1422no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1424no—
491C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
492C22×C8—712no—
493C22×C8—1424no—
494C22×C8—1424no—
495C22×C8—1424no—
496C22×C8C22×D7112yes—
497#123—1428no—
498C22⋊Q8—714no—
499C22⋊Q8—714no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—714no—
503#121—714no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#120—1428no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1428no—
509#117—714no—
510#117—1422no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—712no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
523C2×C22⋊C4—2844no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—1421no—
532#103—24no—
533#103—1424no—
534#102—24no—
535#102—1424no—
536#95—1422no—
537#95—1422no—
538C24—21no—
539C24—2841no—
540C24—2841no—
541C24—714no—
542C24—711no—
543C24—711no—
544C24—1422no—
545C24—1422no—
546C24—1422no—
547C24—1422no—
548C24D4×D7111yescharacteristic
549#41—28no—
550#41—28no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C4×D7112yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4C2×C4×D7112yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—714no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—714no—
593C22×C4—714no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1428no—
608C22×C4—1428no—
609C22×C4—1428no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1428no—
615C22×C4C2×C4×D7112yes—
616C22×C4D4×D7112yes—
617C22×C4D4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
620C22×C4#1176586412yes—
621C22×C4#1176586512yes—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—14216no—
625M16—1428no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—714no—
629C2×C8—14216no—
630C2×C8—1422no—
631C2×C8—1422no—
632C2×C8C2×C22⋊D7114yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—2844no—
646C22⋊C4—2844no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1424no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—1424no—
652C42—1424no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2844no—
665C23—2844no—
666C23—2844no—
667C23—2844no—
668C23—2844no—
669C23—712no—
670C23—712no—
671C23—712no—
672C23—712no—
673C23—1428no—
674C23—1428no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23C22⋊C4×D7112yes—
686C23#1455609912yes—
687C23#1455610112yes—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2848no—
699D4—2848no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1428no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1428no—
726C2×C4—1428no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
736C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
737C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
738C2×C4#1455609614yes—
739C2×C4#1455609912yes—
740C2×C4#1455610112yes—
741C2×C4#1455611014yes—
742C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1424no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—28416no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—714no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22#1798587514yes—
779C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780C22C2×#1455609911yescharacteristic
781C22C2×#1455610111yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
783C22#137×D7111yescharacteristic
784C22#1798679511yescharacteristic
785C22#1798679811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—5682no—
791C4—1422no—
792C4—1422no—
793C4#1798587514yes—
794C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
795C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
796C4C2×#1455609611yescharacteristic
797C4C2×#1455611011yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—82no—
800C2—2842no—
801C2—1424no—
802C2C2×#1798587511yescharacteristic
803C2#417×D7111yescharacteristic
804C2#2259685611yescharacteristic
805C2#2259795311yescharacteristic
806C2#2259796211yescharacteristic
807C2#2259796411yescharacteristic
808C2#2259797311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986506C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#20971
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D71C2semidirect
3. C2×#17986000C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
5. #22588775C2semidirect
6. #22588770C2semidirect
7. #22588765C2semidirect
8. #22588760C2semidirect
9. #22588060C2semidirect
10. #22588059C2semidirect
11. C2×#417×C71C2semidirect
20. #17986506C4semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
40. #17985762C22semidirect
41. #17985762C22semidirect
42. #17985761C22semidirect
43. #17985761C22semidirect
48. C2×#103×C71C22semidirect
49. C2×#102×C71C22semidirect
67. C2×#11765849D4semidirect
79. #14556104C2×C4semidirect
80. #14556104C2×C4semidirect
83. #14556099C2×C4semidirect
84. #14556099C2×C4semidirect
125. C2×M16×C71D4semidirect
380. C2×D71#417semidirect
408. C2×#417D71semidirect
416. C71#20971semidirect
443. C2×#103C2×D71semidirect
445. C2×#102C2×D71semidirect
491. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D712
C2×#179865062
C2×#179860002
C2×#179858562
#225887752
#225887702
#225887652
#225887602
#225880602
#225880592
C2×#417×C712
#2097171