Finite Group Databasebeta

← #31999175

Subgroups — #31999175

Order 18176.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590929C211yesmaximal, characteristic
6#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556136—24no—
19C2×#14556136—24no—
20C2×#14556136—24no—
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986572—24no—
27#17986572C418yescomplemented
28C2×#14556127—21no—
29C2×#14556114—21no—
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986006—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45#103×D71—24no—
46#17985903—21no—
47#17985899—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865C2×C414yes—
71C2×#11765865D414yes—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142D411yescharacteristic
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71C2×C414yes—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556136—232no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848D414yes—
95C22×C71⋊C8—22no—
96C22×C71⋊C8—22no—
97C22×C71⋊C8—22no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71D414yes—
106#14556127—28no—
107#14556114—28no—
108#14556113—28no—
109#14556110—28no—
110#14556108—22no—
111#14556108C2×C414yescomplemented
112#14556107—22no—
113#14556107C2×C414yescomplemented
114#14556104—22no—
115#14556104C2×C414yescomplemented
116#14556086—22no—
117#14556086—22no—
118#14556086—22no—
119#14556086C2×C414yes—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556053—22no—
140#14556053—22no—
141#14556052—22no—
142#14556052—22no—
143#14556051—22no—
144#14556051—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71—22no—
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—22no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—28no—
169#11765865—28no—
170#11765865—28no—
171#11765865—28no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142C22⋊C414yes—
183C2×Dic142C22×C412yes—
184Q8×D71—28no—
185Q8×D71—28no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71C22×C412yes—
214C2×C4×D71C22×C412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71#4112yes—
220C2×C4×D71#4112yes—
221#11765848—28no—
222#11765848—28no—
223C2×C71⋊C8—28no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C8×D71—28no—
231C8×D71—28no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—24no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C22×C412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—81no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—42no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C22×C412yes—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—28no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C4⋊C4×C71—24no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C22×C412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—81no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71C2×C22⋊C412yes—
306C22×D71C2×C22⋊C412yes—
307C22×D71#12112yes—
308C22×D71#12112yes—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D71—28no—
339C22⋊D71—28no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic71#12112yes—
357C2×Dic71#12112yes—
358D284—28no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—84no—
365C4×D71C4×D414yes—
366C4×D71C4×D414yes—
367C4×D71#12014yes—
368C4×D71#12314yes—
369Dic142—28no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—48no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C22×C71C2×#12111yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C22×C71#57811yescharacteristic
392C22×C71#57811yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71#38614yes—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C71C2×#12011yescharacteristic
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—42no—
418Dic71—42no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421Dic71#38614yes—
422#20974—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71C2×#38611yescharacteristic
425C2×C71#289811yescharacteristic
426C2×C71#289811yescharacteristic
427C2×C71#305711yescharacteristic
428C2×C71#305911yescharacteristic
429C2×C71#306311yescharacteristic
430C2×C71#306311yescharacteristic
431D71—24no—
432D71—42no—
433C22×#131—711no—
434C2×#536—711no—
435C2×#419—711no—
436C22×#103—711no—
437#2311—711no—
438#1894—711no—
439#1894—711no—
440#1894—711no—
441#1894D7111yescharacteristic, complemented
442#1892—711no—
443#1892—711no—
444#1892—711no—
445#1892—711no—
446#1736—711no—
447#1735—711no—
448C71#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C23×Q8—711no—
451C2×#131—1424no—
452C2×#131—1424no—
453C2×#131—1424no—
454C22×M16—711no—
455C22×M16—711no—
456C22×M16C2×D7111yescharacteristic
457C23×C8—711no—
458C23×C8—711no—
459C23×C8—711no—
460#536—718no—
461#536—1424no—
462C2×C4⋊Q8—1421no—
463C2×#124—1421no—
464C2×#123—1421no—
465C2×#123—1421no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
470C2×#117—711no—
471C2×#117—711no—
472C22×C4⋊C4—711no—
473#419—1424no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—1424no—
481C2×#103C2×D7111yescharacteristic
482C2×#103C2×D7111yescharacteristic
483#391—1421no—
484#390—1421no—
485#386—1421no—
486#386—1421no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380C2×D7111yescharacteristic
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340C2×D7111yescharacteristic
498#340C2×D7111yescharacteristic
499C2×#41—714no—
500C2×#41—714no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C22×Q8—711no—
506C22×Q8—714no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×Q8—1422no—
510C22×Q8—1422no—
511C22×Q8—1422no—
512C22×Q8—1422no—
513C22×Q8—1422no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523#131—14232no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—714no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16—1422no—
531C2×M16—1422no—
532C2×M16—1422no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—714no—
536C22×C8—1422no—
537C22×C8—1422no—
538C22×C8—1422no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8—1422no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8—1422no—
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊Q8—1428no—
547#124—1428no—
548#123—1428no—
549#123—1428no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—714no—
552C22⋊Q8—714no—
553C22⋊Q8—714no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
558#117—714no—
559#117—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42—1421no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—1422no—
590#103—1422no—
591#103—1422no—
592#103—1422no—
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#95—21no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599C24—711no—
600C24—711no—
601C24D4×D7111yescharacteristic
602#41—1428no—
603#41—1428no—
604#41—1428no—
605#41—1428no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—2842no—
612C2×Q8—2842no—
613C2×Q8—2844no—
614C2×Q8—2844no—
615C2×Q8—714no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1424no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1428no—
621C2×Q8—1428no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8C2×C4×D7112yes—
628C2×D4—714no—
629C2×D4—714no—
630C2×D4—714no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4C2×C4×D7112yes—
670C22×C4D4×D7112yes—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673M16—28no—
674M16—1428no—
675M16—1428no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—1428no—
683C2×C8—1428no—
684C2×C8—1428no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8D4×D7112yes—
690C2×C8D4×D7112yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—712no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C42—2842no—
719C42—1424no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—712no—
727C23—712no—
728C23—712no—
729C23—712no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C22⋊C4×D7112yes—
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2848no—
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—1428no—
750Q8—1422no—
751Q8—1422no—
752D4—1428no—
753D4—1428no—
754D4—1428no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5684no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—714no—
789C2×C4—714no—
790C2×C4—714no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
802C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1422no—
811C8—1422no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—714no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
834C22#121×D7111yescharacteristic
835C22#121×D7111yescharacteristic
836C22#1798680811yescharacteristic
837C22#1798680911yescharacteristic
838C22#1798681511yescharacteristic
839C22#1798681511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—2842no—
847C4—5681no—
848C4—5681no—
849C4—714no—
850C4—1422no—
851C4C4×D4×D7111yescharacteristic
852C4C4×D4×D7111yescharacteristic
853C4#120×D7111yescharacteristic
854C4#123×D7111yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—2842no—
857C2—1424no—
858C2#386×D7111yescharacteristic
859C2#2259687111yescharacteristic
860C2#2259687211yescharacteristic
861C2#2259797711yescharacteristic
862C2#2259799311yescharacteristic
863C2#2259802611yescharacteristic
864C2#2259802811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#20974
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986006C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22588773C2semidirect
7. #22588772C2semidirect
8. #22588770C2semidirect
9. #22588764C2semidirect
10. #22588762C2semidirect
11. #22588761C2semidirect
12. #22588760C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
27. #17986572C4semidirect
111. #14556108C2×C4semidirect
113. #14556107C2×C4semidirect
115. #14556104C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
441. #1894D71semidirect
448. C71#20974semidirect
557. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561362
C2×#179865722
C2×#179860062
C2×#103×D712
#225909292
#225887732
#225887722
#225887702
#225887642
#225887622
#225887612
#225887602
#225880582
#225880552
C71×#18942
#2097471