Finite Group Databasebeta

← #31999181

Subgroups — #31999181

Order 18176.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556134—24no—
19C2×#14556134—24no—
20C2×#14556134—24no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
26#17986565—24no—
27#17986565C418yescomplemented
28C2×#14556124—21no—
29C2×#14556114—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556098—21no—
34C2×#14556096—21no—
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×#14556086C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986002—24no—
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#102×D71—24no—
46#17985903—21no—
47#17985899—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D71—21no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865C2×C414yes—
72C2×#11765865D414yes—
73C22×Dic142D411yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71C2×C414yes—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556134—232no—
92C2×#11765849—22no—
93C2×#11765849—22no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848D414yescomplemented
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108C2×C8×D71D414yescomplemented
109#14556124—28no—
110#14556114—28no—
111#14556103—22no—
112#14556103C2×C414yescomplemented
113#14556102—22no—
114#14556102C2×C414yescomplemented
115#14556099—22no—
116#14556099C2×C414yescomplemented
117#14556098—28no—
118#14556096—28no—
119#14556086—22no—
120#14556086—22no—
121#14556086—22no—
122#14556086C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—22no—
142#14556049—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—22no—
152C22×C8×C71—22no—
153C22×C8×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—28no—
177#11765865—28no—
178#11765865—28no—
179#11765865—28no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142C22⋊C414yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C22⋊C414yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
209C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
210D4×D71—28no—
211D4×D71—28no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71C22×C412yes—
227C2×C4×D71C22×C412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71#4112yes—
233C2×C4×D71#4112yes—
234#11765849—28no—
235#11765848—28no—
236#11765848—28no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C2×C71⋊C8C2×D412yes—
243C8×D71—28no—
244C8×D71—28no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C22×C412yes—
251Dic71⋊C4—42no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—81no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259(C2×D71)⋊C4—81no—
260C4×Dic71—24no—
261C4×Dic71—42no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71C22×C412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C22×C412yes—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—28no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C22×C412yes—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—81no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71C2×C22⋊C412yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—48no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71C2×C22⋊C412yes—
339C22×D71C2×C22⋊C412yes—
340C22×D71#12112yes—
341C22×D71#12112yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—84no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D71—28no—
370C22⋊D71—28no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C22⋊D71—84no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic71#12112yes—
388C2×Dic71#12112yes—
389D284—28no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—84no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—84no—
400C4×D71C4×D414yes—
401C4×D71C4×D414yes—
402C4×D71#12014yes—
403C4×D71#12314yes—
404Dic142—28no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C71C2×#12111yescharacteristic
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71#38614yes—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C71C2×#12011yescharacteristic
459C4×C71C2×#12311yescharacteristic
460Dic71—22no—
461Dic71—42no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464Dic71#38614yes—
465#20975—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—42no—
467C2×C71—82no—
468C2×C71C2×#38611yescharacteristic
469C2×C71#289711yescharacteristic
470C2×C71#289711yescharacteristic
471C2×C71#305711yescharacteristic
472C2×C71#305811yescharacteristic
473C2×C71#306211yescharacteristic
474C2×C71#306211yescharacteristic
475D71—24no—
476D71—42no—
477D71—82no—
478C22×#131—711no—
479C2×#535—711no—
480C2×#418—711no—
481C22×#102—711no—
482#2311—711no—
483#1895—711no—
484#1895—711no—
485#1895—711no—
486#1895—711no—
487#1893—711no—
488#1893—711no—
489#1893—711no—
490#1893D7111yescharacteristic, complemented
491#1736—711no—
492#1735—711no—
493C71#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×D4—711no—
496C2×#131—1424no—
497C2×#131—1424no—
498C2×#131—1424no—
499C22×M16—711no—
500C22×M16—711no—
501C22×M16—711no—
502C23×C8—711no—
503C23×C8—711no—
504C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#535—718no—
506#535—1424no—
507C2×#127—1421no—
508C2×#124—1421no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×#117—711no—
516C2×#117—711no—
517C22×C4⋊C4—711no—
518#418—1424no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—1424no—
526C2×#102C2×D7111yescharacteristic
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic
528#391—1421no—
529#390—1421no—
530#386—1421no—
531#386—1421no—
532#380—711no—
533#380—711no—
534#380—711no—
535#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#340—711no—
537#340—711no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C25—1421no—
545C2×#41—714no—
546C2×#41—714no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—711no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—714no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572#131—14232no—
573C2×M16—714no—
574C2×M16—1422no—
575C2×M16—1422no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C2×M16—1422no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—714no—
588C22×C8—1422no—
589C22×C8—1422no—
590C22×C8—1422no—
591C22×C8—1422no—
592C22×C8—1422no—
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C22×C8C22×D7111yescharacteristic
595#127—1428no—
596#124—1428no—
597#121—22no—
598#121—714no—
599#121—714no—
600#121—714no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121C4×D7114yescomplemented
605#120—1428no—
606#120—1428no—
607#117—714no—
608#117—1422no—
609#117—1422no—
610#117—1422no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—1421no—
631C2×C42—1421no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#95—21no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644C24—21no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—5681no—
648C24—5681no—
649C24—5681no—
650C24—5681no—
651C24—711no—
652C24—711no—
653C24—1424no—
654C24—1421no—
655C24D4×D7111yescharacteristic
656#41—1428no—
657#41—1428no—
658#41—1428no—
659#41—1428no—
660C2×Q8—714no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×Q8—1422no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—714no—
682C2×D4—714no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—714no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1428no—
689C2×D4—1428no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4C2×C4×D7112yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4C2×C4×D7112yes—
731C22×C4D4×D7112yes—
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4C23×D7111yescharacteristic
734M16—1428no—
735M16—1428no—
736M16—1428no—
737C2×C8—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—712no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1428no—
745C2×C8—1428no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8D4×D7112yes—
751C2×C8D4×D7112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2842no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C42—2842no—
776C42—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2848no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—712no—
804C23—712no—
805C23—712no—
806C23—712no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C22⋊C4×D7112yes—
819C23C2×D4×D7111yescharacteristic
820Q8—1428no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—2848no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—1428no—
833D4—1428no—
834D4—1428no—
835D4—1422no—
836D4—1422no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—5684no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—714no—
865C2×C4—714no—
866C2×C4—714no—
867C2×C4—714no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
877C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4#41×D7111yescharacteristic
882C2×C4#41×D7111yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—1422no—
886C8—1422no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—56816no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—714no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
924C22#121×D7111yescharacteristic
925C22#121×D7111yescharacteristic
926C22#1798680011yescharacteristic
927C22#1798680111yescharacteristic
928C22#1798680511yescharacteristic
929C22#1798680611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—714no—
938C4—1422no—
939C4C4×D4×D7111yescharacteristic
940C4C4×D4×D7111yescharacteristic
941C4#120×D7111yescharacteristic
942C4#123×D7111yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—2842no—
946C2—5682no—
947C2—1424no—
948C2#386×D7111yescharacteristic
949C2#2259686111yescharacteristic
950C2#2259686211yescharacteristic
951C2#2259797411yescharacteristic
952C2#2259798311yescharacteristic
953C2#2259801311yescharacteristic
954C2#2259801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986565C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#20975
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556134C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22590929C2semidirect
6. #22588779C2semidirect
7. #22588777C2semidirect
8. #22588776C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588768C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588765C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
23. C22×#11765848C22semidirect
25. C22×C8×D71C22semidirect
27. #17986565C4semidirect
50. #17985859C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. C23×C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
100. C2×#11765848D4semidirect
108. C2×C8×D71D4semidirect
112. #14556103C2×C4semidirect
114. #14556102C2×C4semidirect
116. #14556099C2×C4semidirect
157. #121×C71C2×C4semidirect
490. #1893D71semidirect
493. C71#20975semidirect
504. C23×C8C2×D71semidirect
535. #380C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect
543. #340C2×D71semidirect
604. #121C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561342
C2×#179865652
C2×#179860022
C2×#102×D712
#225909292
#225887792
#225887772
#225887762
#225887752
#225887682
#225887672
#225887652
#225880582
#225880552
C71×#18932
#2097571