Finite Group Databasebeta

← #31999190

Subgroups — #31999190

Order 18176.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556134—24no—
19C2×#14556134—24no—
20C2×#14556134—24no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986579—24no—
27#17986579C418yescomplemented
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556103—21no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17985999—24no—
39#17985994—24no—
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985899—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C23×C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866C2×C414yes—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865C2×C414yes—
77C2×#11765865D414yes—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556134—232no—
92C2×#11765849—22no—
93C2×#11765849—22no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848D414yescomplemented
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108C2×C8×D71D414yescomplemented
109#14556106—28no—
110#14556104—22no—
111#14556104C2×C414yescomplemented
112#14556103—28no—
113#14556103—22no—
114#14556103C2×C414yescomplemented
115#14556102—22no—
116#14556102C2×C414yescomplemented
117#14556101—28no—
118#14556101—28no—
119#14556086—22no—
120#14556086—22no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556052—22no—
140#14556052—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71—22no—
151C22×C8×C71—22no—
152C22×C8×C71—22no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—28no—
170#11765866—28no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765865—28no—
174#11765865—28no—
175#11765865—28no—
176#11765865—28no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×Dic142C22⋊C414yes—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C22⋊C414yes—
194C2×D284C22×C412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71C22×C412yes—
223C2×C4×D71C22×C412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229C2×C4×D71#4112yes—
230#11765849—28no—
231#11765848—28no—
232#11765848—28no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C8×D71—28no—
240C8×D71—28no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C22×C412yes—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—42no—
250C22⋊Dic71—81no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C4×Dic71—42no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C22×C412yes—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—28no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71C2×D412yes—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71—24no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C22×C412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—81no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71C2×C22⋊C412yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71C2×C22⋊C412yes—
319C22×D71C2×C22⋊C412yes—
320C22×D71#12112yes—
321C22×D71#12112yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D71—28no—
352C22⋊D71—28no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic71#12112yes—
368C2×Dic71#12112yes—
369D284—28no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—84no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—84no—
382C4×D71—84no—
383C4×D71C4×D414yes—
384C4×D71C4×D414yes—
385C4×D71#12014yes—
386C4×D71#12314yes—
387Dic142—28no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C71⋊C8—22no—
391C71⋊C8—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C71C2×#12111yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C22×C71#57811yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71#38614yes—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C71C2×#12011yescharacteristic
435C4×C71C2×#12311yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440Dic71#38614yes—
441#20976—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—42no—
443C2×C71C2×#38611yescharacteristic
444C2×C71#289711yescharacteristic
445C2×C71#289811yescharacteristic
446C2×C71#306011yescharacteristic
447C2×C71#306111yescharacteristic
448C2×C71#306211yescharacteristic
449C2×C71#306311yescharacteristic
450D71—24no—
451D71—42no—
452D71—82no—
453C22×#131—711no—
454C2×#537—711no—
455C2×#417—711no—
456C2×#416—711no—
457#2311—711no—
458#1895—711no—
459#1895—711no—
460#1894—711no—
461#1894—711no—
462#1893—711no—
463#1893—711no—
464#1892—711no—
465#1892D7111yescharacteristic, complemented
466#1736—711no—
467C2×#340—711no—
468C71#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—711no—
470C22×#41—711no—
471C2×#131—1424no—
472C2×#131—1424no—
473C2×#131—1424no—
474C22×M16—711no—
475C22×M16—711no—
476C22×M16—711no—
477C23×C8—711no—
478C23×C8—711no—
479C23×C8C2×D7111yescharacteristic
480#537—718no—
481#537—1424no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—1421no—
484C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#117—711no—
491C22×C4⋊C4—711no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#417—1424no—
494#416—1424no—
495C2×#103—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103C2×D7111yescharacteristic
498C2×#103C2×D7111yescharacteristic
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503#391—1421no—
504#390—1421no—
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#380—711no—
508#380—711no—
509#380—711no—
510#380C2×D7111yescharacteristic
511#340—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#340C2×D7111yescharacteristic
519C2×#41—714no—
520C2×#41—714no—
521C2×#41—714no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×D4—711no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—1421no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546#131—14232no—
547C2×M16—714no—
548C2×M16—1422no—
549C2×M16—1422no—
550C2×M16—1422no—
551C2×M16—1422no—
552C2×M16—1422no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—714no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8—1422no—
566C22×C8—1422no—
567C22×C8C22×D7111yescharacteristic
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—1428no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
574#121—714no—
575#121—714no—
576#121—1428no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#121—1428no—
580#121—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1422no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—714no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—1421no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#95—21no—
616#95—1421no—
617#95—1421no—
618#95—1421no—
619C24—711no—
620C24—711no—
621C24—1421no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—1428no—
626#41—1428no—
627#41—1428no—
628#41—1428no—
629#41—1428no—
630#41—1428no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—714no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8C2×C4×D7112yes—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—714no—
647C2×D4—714no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—714no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C2×C4×D7112yes—
699C22×C4D4×D7112yes—
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702M16—1428no—
703M16—1428no—
704M16—1428no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—712no—
711C2×C8—712no—
712C2×C8—1428no—
713C2×C8—1428no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8D4×D7112yes—
719C2×C8D4×D7112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—712no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—5681no—
741C22⋊C4—5681no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1424no—
745C42—2842no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—712no—
759C23—712no—
760C23—712no—
761C23—712no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23C22⋊C4×D7112yes—
774C23C2×D4×D7111yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—1428no—
780D4—2848no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—1428no—
786D4—1428no—
787D4—1428no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—5684no—
818C2×C4—5684no—
819C2×C4—712no—
820C2×C4—712no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—714no—
823C2×C4—714no—
824C2×C4—714no—
825C2×C4—714no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
835C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4#41×D7111yescharacteristic
840C2×C4#41×D7111yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1422no—
844C8—1422no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—714no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22—1422no—
872C22—1422no—
873C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
874C22#121×D7111yescharacteristic
875C22#121×D7111yescharacteristic
876C22#1798680111yescharacteristic
877C22#1798680511yescharacteristic
878C22#1798680611yescharacteristic
879C22#1798681211yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2842no—
886C4—5681no—
887C4—5681no—
888C4—714no—
889C4—1422no—
890C4C4×D4×D7111yescharacteristic
891C4C4×D4×D7111yescharacteristic
892C4#120×D7111yescharacteristic
893C4#123×D7111yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—2842no—
896C2—5682no—
897C2—1424no—
898C2#386×D7111yescharacteristic
899C2#2259686211yescharacteristic
900C2#2259686811yescharacteristic
901C2#2259799711yescharacteristic
902C2#2259801111yescharacteristic
903C2#2259801311yescharacteristic
904C2#2259803011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1892C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986579C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1892D71
hypocenterC71#20976
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556134C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22590929C2semidirect
6. #22588777C2semidirect
7. #22588776C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588770C2semidirect
10. #22588768C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588760C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1892C2semidirect
27. #17986579C4semidirect
100. C2×#11765848D4semidirect
108. C2×C8×D71D4semidirect
111. #14556104C2×C4semidirect
114. #14556103C2×C4semidirect
116. #14556102C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
465. #1892D71semidirect
468. C71#20976semidirect
573. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561342
C2×#179865792
C2×#179859992
C2×#179859942
#225909292
#225887772
#225887762
#225887742
#225887702
#225887682
#225887672
#225887602
#225880582
#340×D712
C71×#18922
#2097671