Finite Group Databasebeta

← #31999217

Subgroups — #31999217

Order 18176.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588787C214yesmaximal, complemented
7#22588782C214yesmaximal, complemented
8#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C22×#11765849C2211yescharacteristic
13#17986511—21no—
14#17986511—21no—
15#17986511—22no—
16#17986511C414yescomplemented
17#17986511C2212yes—
18#17986511C2212yes—
19C2×#14556112—21no—
20C2×#14556108C412yescomplemented
21C2×#14556103C412yescomplemented
22C2×#14556098—21no—
23C2×C4×D284—22no—
24C2×#14556087C2211yescharacteristic
25C2×#14556086—21no—
26C2×#14556085C2212yescomplemented
27C2×#14556084—21no—
28#117×D71—24no—
29#117×D71—24no—
30C2×C4⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32C2×C42×D71C2212yescomplemented
33#17986017—24no—
34#17986015—24no—
35C2×#14556056C2214yescomplemented
36C2×#14556054C2214yescomplemented
37#17985962—22no—
38#17985962C2212yescomplemented
39#17985962C2212yescomplemented
40C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
41#17985758C2214yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44C2×#117×C71C2211yescharacteristic
45#339×C71C2214yescomplemented
46C24×D71D411yescharacteristic
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865C2×C412yescomplemented
54C2×#11765865C2312yes—
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D284—22no—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71C2×C412yes—
67C22×C4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D412yes—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849C2312yes—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556112—24no—
80#14556112—22no—
81#14556112—22no—
82#14556108—22no—
83#14556108—22no—
84#14556108C2×C414yes—
85#14556108C2×C414yescomplemented
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103C2×C414yes—
89#14556103C2×C414yescomplemented
90#14556098—24no—
91#14556098—22no—
92#14556098—22no—
93C4×D284—24no—
94C4×D284—24no—
95C4×D284—24no—
96C4×D284—24no—
97#14556087—22no—
98#14556087D414yescomplemented
99#14556086—28no—
100#14556085—24no—
101#14556085—24no—
102#14556084—28no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C4⋊C4×D71—28no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C22⋊C4×D71—28no—
112C2×C4×Dic71—22no—
113C2×C4×Dic71C2312yes—
114C42×D71—24no—
115C42×D71—24no—
116#14556056—28no—
117#14556054—28no—
118(C2×D71)⋊C8—24no—
119(C2×D71)⋊C8—24no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71C2312yes—
125C22×C8×C71—21no—
126#117×C71—22no—
127#117×C71—21no—
128#117×C71—21no—
129#117×C71C2×C412yescomplemented
130#117×C71D414yescomplemented
131#117×C71C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2312yes—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—44no—
142C23×D71C22⋊C412yes—
143C23×D71C22⋊C412yes—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765865—24no—
147#11765865—24no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—42no—
153#11765865—42no—
154#11765865—42no—
155#11765865—42no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—48no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71C22⋊C412yes—
176C22×Dic71C22⋊C412yes—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—28no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—48no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71C22⋊C412yes—
206C2×C4×D71C22⋊C412yes—
207C2×C4×D71C22⋊C412yes—
208C2×C4×D71C22⋊C412yes—
209C2×C4×D71C22×C412yes—
210C2×C4×D71C22×C412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765849—42no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—42no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221Dic71⋊C4—28no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—28no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228C4×Dic71—28no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71C2×D414yescomplemented
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244M16×C71—22no—
245M16×C71—22no—
246M16×C71—42no—
247C2×C8×C71—22no—
248C2×C8×C71—42no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—24no—
251C4⋊C4×C71C22×C414yes—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—22no—
258C42×C71C2×D414yescomplemented
259C23×C71—42no—
260C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C71#12012yes—
263C23×C71#12312yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—48no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71C2×C22⋊C412yes—
283C22×D71C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—44no—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C4×D412yes—
291C2×C4×C71C4×D412yes—
292C2×C4×C71C4×D412yes—
293C2×C4×C71C4×D412yes—
294C2×C4×C71#12012yes—
295C2×C4×C71#12112yes—
296C2×C4×C71#12112yes—
297C2×C4×C71#12112yes—
298C2×C4×C71#12112yes—
299C2×C4×C71#12312yes—
300C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—44no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—44no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—48no—
324D284—48no—
325D284—42no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—24no—
335C4×D71—24no—
336C4×D71—24no—
337C4×D71—24no—
338C4×D71—416no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—44no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—42no—
345C8×C71—42no—
346C71⋊C8—42no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71#38612yes—
353C22×C71#38612yes—
354C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×#12311yescharacteristic
357C2×D71—24no—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—48no—
365C2×D71—48no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—84no—
371C2×D71#42114yescomplemented
372C4×C71—44no—
373C4×C71—44no—
374C4×C71#38612yes—
375C4×C71#38612yes—
376C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—22no—
382Dic71—44no—
383Dic71—42no—
384#20979—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—21no—
386C2×C71—21no—
387C2×C71—22no—
388C2×C71—22no—
389C2×C71C2×#38611yescharacteristic
390C2×C71C2×#42112yes—
391D71—24no—
392D71—42no—
393D71—82no—
394C2×#525—711no—
395C22×#117—711no—
396C2×#421—711no—
397C2×#421—711no—
398C2×#407—711no—
399#1897—714no—
400#1896—714no—
401#1733—711no—
402#1733D7111yescharacteristic, complemented
403C71#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—711no—
405C24×C4—711no—
406C22×M16—711no—
407C22×M16C2×D7111yescharacteristic
408#525—714no—
409#525—712no—
410#525—712no—
411#525—1421no—
412#525—1421no—
413#525—1422no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—712no—
416C2×#121—712no—
417C2×#120—1421no—
418C2×C4×D4—1422no—
419C2×#117—711no—
420C2×#117—712no—
421C2×#117—1421no—
422C2×#117—1421no—
423C2×#117—1424no—
424C2×#117—1424no—
425C2×#117C2×D7111yescharacteristic
426C2×#117C2×D7111yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—1421no—
428C22×C22⋊C4—1421no—
429C22×C42—712no—
430#421—1424no—
431#421—1424no—
432C2×#104—714no—
433C2×#104—714no—
434#407—712no—
435#407—712no—
436#407—1422no—
437C2×C22⋊C8—1422no—
438#339—714no—
439#339C2×D7114yescomplemented
440C25—711no—
441C2×#41—712no—
442C2×#41—712no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1421no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—712no—
455C23×C4—712no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—712no—
459C23×C4—712no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1422no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1422no—
465C23×C4—1422no—
466C23×C4—1422no—
467C23×C4—1422no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×M16—21no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16C22×D7112yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—1421no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1424no—
482C22⋊Q8—714no—
483C22⋊Q8—714no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486#121—714no—
487#121—714no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490#120—1422no—
491#120—1422no—
492#120—1424no—
493C4×D4—1424no—
494C4×D4—1424no—
495C4×D4—1424no—
496C4×D4—1424no—
497#117—22no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—714no—
501#117—1424no—
502#117—1428no—
503#117—1428no—
504#117—1422no—
505#117—1424no—
506#117C4×D7112yescomplemented
507#117D28414yescomplemented
508#117C22×D7112yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—1428no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C4×D7112yescomplemented
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1428no—
518C2×C22⋊C4—1422no—
519C2×C22⋊C4—1422no—
520C2×C22⋊C4—1422no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—712no—
524C2×C42—1424no—
525C2×C42—1422no—
526C2×C42—1424no—
527C2×C42C22×D7112yes—
528#104—1428no—
529#104—1428no—
530C22⋊C8—1424no—
531C22⋊C8—1424no—
532C24—2844no—
533C24—711no—
534C24—712no—
535C24—712no—
536C24—711no—
537C24—1421no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24D4×D7111yescharacteristic
541#41—2842no—
542#41—2842no—
543#41—2842no—
544#41—2842no—
545#41—1422no—
546#41—1422no—
547#41—1422no—
548#41—1422no—
549#41—1424no—
550#41—1424no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×D4—2848no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—2848no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—1428no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1424no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×D28412yes—
617C22×C4#1176586512yes—
618C22×C4#1176586612yes—
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—42no—
623M16—2842no—
624M16—1422no—
625M16—1422no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—2842no—
629C2×C8—1422no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1428no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4C2×C4×D7114yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C22⋊C4—1428no—
645C22⋊C4—1424no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—714no—
650C42—1428no—
651C42—1422no—
652C42C2×D28414yescomplemented
653C23—42no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2844no—
658C23—2848no—
659C23—2848no—
660C23—2842no—
661C23—712no—
662C23—712no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23—1424no—
666C23—1422no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
674C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
675C23#1455609812yes—
676C23#1455611312yes—
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678Q8—2842no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681D4—2848no—
682D4—2848no—
683D4—2844no—
684D4—2842no—
685D4—2842no—
686D4—2842no—
687D4—1422no—
688D4—1422no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—28416no—
694C2×C4—2844no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2844no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4—1424no—
704C2×C4—1424no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
723C2×C4#1455609012yes—
724C2×C4#1455609012yes—
725C2×C4C4×D28412yes—
726C2×C4C4×D28412yes—
727C2×C4#1455609812yes—
728C2×C4#1455610112yes—
729C2×C4#1455610112yes—
730C2×C4#1455610312yes—
731C2×C4#1455610312yes—
732C2×C4#1455611312yes—
733C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×D28411yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
739C8—42no—
740C8—2842no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2848no—
749C22—2848no—
750C22—2844no—
751C22—2842no—
752C22—5684no—
753C22—714no—
754C22—1424no—
755C22—1424no—
756C22—1422no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22#1798587712yes—
762C22#1798587712yes—
763C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
764C22C2×#1455609811yescharacteristic
765C22C2×#1455611311yescharacteristic
766C4—44no—
767C4—44no—
768C4—2844no—
769C4—2842no—
770C4—1422no—
771C4—1422no—
772C4#1798587712yes—
773C4#1798587712yes—
774C4C2×#1455609011yescharacteristic
775C4C2×C4×D28411yescharacteristic
776C4C2×#1455610111yescharacteristic
777C4C2×#1455610311yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—2842no—
783C2—5682no—
784C2—1424no—
785C2C2×#1798587711yescharacteristic
786C2#421×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1733C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986511C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1733D71
hypocenterC71#20979
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. C2×#17985962C2semidirect
6. #22588787C2semidirect
7. #22588782C2semidirect
8. #22588049C2semidirect
9. C71×#1733C2semidirect
16. #17986511C4semidirect
20. C2×#14556108C4semidirect
21. C2×#14556103C4semidirect
26. C2×#14556085C22semidirect
32. C2×C42×D71C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
38. #17985962C22semidirect
39. #17985962C22semidirect
41. #17985758C22semidirect
45. #339×C71C22semidirect
53. C2×#11765865C2×C4semidirect
55. C22×Dic142C2×C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
85. #14556108C2×C4semidirect
89. #14556103C2×C4semidirect
98. #14556087D4semidirect
129. #117×C71C2×C4semidirect
130. #117×C71D4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
230. C4×Dic71C2×D4semidirect
258. C42×C71C2×D4semidirect
371. C2×D71#421semidirect
402. #1733D71semidirect
403. C71#20979semidirect
439. #339C2×D71semidirect
506. #117C4×D71semidirect
507. #117D284semidirect
514. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
652. C42C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#117×D712
C2×#179860172
C2×#179860152
C2×#179859622
#225887872
#225887822
#225880492
C71×#17332
#2097971