Finite Group Databasebeta

← #1898×D71 #31999229

Subgroups — #1898×D71 #31999229

Order 18176.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D71C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C212yesmaximal, complemented
4#379×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588792C212yesmaximal, complemented
8#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588790C212yesmaximal, complemented
10#342×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C412yescomplemented
14C22×D4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71—21no—
16C2×#14556098C412yescomplemented
17C2×#14556098C2211yescharacteristic
18C2×#14556097C2211yescharacteristic
19C2×#14556096C412yescomplemented
20C2×#14556096C2211yescharacteristic
21#120×D71—21no—
22#120×D71—22no—
23#120×D71—22no—
24#120×D71—21no—
25#120×D71—21no—
26#120×D71—21no—
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D71—28no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32C2×C22⋊C4×D71—22no—
33C2×C22⋊C4×D71C412yescomplemented
34C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C2212yescomplemented
38C2×#14556043C2212yescomplemented
39C2×#14556042C2212yescomplemented
40C2×#14556042C2212yescomplemented
41#99×D71—28no—
42#17985855C2211yescharacteristic, complemented
43#17985854—22no—
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985766C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#120×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71—24no—
54C24×D71—24no—
55C24×D71—48no—
56C24×D71C2×C412yes—
57C24×D71C2×C412yes—
58C24×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C24×D71D412yes—
61C24×D71D412yes—
62C24×D71D411yescharacteristic
63C24×D71D411yescharacteristic
64C24×D71D411yescharacteristic
65C24×D71C2311yescharacteristic
66C24×D71C2311yescharacteristic
67C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D284C2×C412yescomplemented
69C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
72C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—24no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—24no—
83C2×D4×D71—48no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—28no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—48no—
90C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
92#14556098—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556098—21no—
97#14556098—22no—
98#14556098—21no—
99#14556097—21no—
100#14556097—22no—
101#14556097—21no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105#14556096—22no—
106#14556096—21no—
107#14556096—22no—
108#14556096—21no—
109C2×C22⋊Dic71—24no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71C2×C412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
124C22⋊C4×D71—28no—
125C22⋊C4×D71—28no—
126C22⋊C4×D71—22no—
127C22⋊C4×D71—22no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129C22⋊C4×D71—22no—
130C22⋊C4×D71—24no—
131C22⋊C4×D71—21no—
132C22⋊C4×D71—21no—
133C22⋊C4×D71—21no—
134C22⋊C4×D71—21no—
135C22⋊C4×D71—24no—
136C22⋊C4×D71—24no—
137C22⋊C4×D71—24no—
138C22⋊C4×D71—24no—
139C22⋊C4×D71—48no—
140C22⋊C4×D71D418yescomplemented
141#14556043—24no—
142#14556042—24no—
143#14556042—24no—
144C25×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2×C412yescomplemented
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148#120×C71—21no—
149#120×C71—22no—
150#120×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—24no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
158#99×C71—24no—
159C23×D71—28no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—28no—
165C23×D71—28no—
166C23×D71—28no—
167C23×D71—28no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—28no—
172C23×D71—28no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—24no—
179C23×D71—44no—
180C23×D71—44no—
181C23×D71—44no—
182C23×D71—44no—
183C23×D71—44no—
184C23×D71—44no—
185C23×D71—44no—
186C23×D71—44no—
187C23×D71—44no—
188C23×D71—44no—
189C23×D71—44no—
190C23×D71—432no—
191C23×D71—432no—
192C23×D71—44no—
193C23×D71C22⋊C412yes—
194C23×D71C22⋊C412yes—
195C23×D71C22⋊C412yes—
196C23×D71C22⋊C412yes—
197C23×D71C22⋊C412yes—
198C23×D71C22⋊C412yes—
199C23×D71C22⋊C412yes—
200C23×D71C22⋊C412yes—
201C23×D71C22×C412yes—
202C23×D71C22×C411yescharacteristic
203C23×D71C22×C411yescharacteristic
204C23×D71C22×C411yescharacteristic, complemented
205C23×D71C2×D411yescharacteristic
206C23×D71C2×D412yes—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D414yes—
213C23×D71#4114yes—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—44no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233D4×D71—48no—
234D4×D71—48no—
235D4×D71—48no—
236D4×D71—48no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243C22×Dic71—24no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—44no—
247C22×Dic71C22×C411yescharacteristic, complemented
248C22×Dic71C22×C412yescomplemented
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—432no—
257C2×C4×D71—48no—
258C2×C4×D71—48no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—48no—
261C2×C4×D71—44no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—44no—
271C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
272(C2×D71)⋊C4—28no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—48no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—44no—
285C24×C71C22×C412yes—
286C24×C71C22×C411yescharacteristic, complemented
287C24×C71C2×D411yescharacteristic
288C24×C71C2×D412yes—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290C24×C71C2411yescharacteristic
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—44no—
298C22×C4×C71—24no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—44no—
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic, complemented
303C22×C4×C71C22×C412yescomplemented
304C22⋊C4×C71—24no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—44no—
313C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—24no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—24no—
322C23×C71—24no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—48no—
330C23×C71—48no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71C2×C22⋊C412yes—
333C23×C71C2×C22⋊C412yes—
334C23×C71C23×C411yescharacteristic
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C2×#4112yes—
339C22×D71—216no—
340C22×D71—216no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—24no—
344C22×D71—24no—
345C22×D71—24no—
346C22×D71—24no—
347C22×D71—24no—
348C22×D71—24no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—24no—
357C22×D71—24no—
358C22×D71—24no—
359C22×D71—24no—
360C22×D71—24no—
361C22×D71—24no—
362C22×D71—24no—
363C22×D71—24no—
364C22×D71—24no—
365C22×D71—24no—
366C22×D71—24no—
367C22×D71—24no—
368C22×D71—24no—
369C22×D71—24no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—48no—
373C22×D71—48no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—432no—
387C22×D71—432no—
388C22×D71—48no—
389C22×D71—48no—
390C22×D71—432no—
391C22×D71—432no—
392C22×D71—48no—
393C22×D71—48no—
394C22×D71—48no—
395C22×D71—48no—
396C22×D71—44no—
397C22×D71—48no—
398C22×D71—48no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71—44no—
402C22×D71—42no—
403C22×D71—88no—
404C22×D71#9918yescomplemented
405C22×D71C2×C22⋊C412yes—
406C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D71C2×C22⋊C412yes—
410C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D71C4×D414yes—
412C22×D71C4×D414yes—
413C22×D71#12012yes—
414C22×D71#12012yes—
415C22×D71#12114yes—
416C22×D71#12114yes—
417C22×D71#12312yes—
418C22×D71#12312yes—
419D4×C71—44no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—42no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—44no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—24no—
428C2×C4×C71—48no—
429C2×C4×C71—44no—
430C2×C4×C71—42no—
431C2×C4×C71—44no—
432C2×C4×C71—42no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—44no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—42no—
440C22⋊D71—42no—
441C22⋊D71—44no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—24no—
446C2×Dic71—48no—
447C2×Dic71—44no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—44no—
450C2×Dic71—42no—
451D284—44no—
452D284—42no—
453D284—42no—
454D284—44no—
455C4×D71—416no—
456C4×D71—416no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—44no—
461C4×D71—88no—
462C22×C71—24no—
463C22×C71—24no—
464C22×C71—22no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—22no—
467C22×C71—22no—
468C22×C71—22no—
469C22×C71—22no—
470C22×C71—22no—
471C22×C71—22no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—48no—
475C22×C71—48no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—82no—
481C22×C71C2×#9914yescomplemented
482C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C71C2×C4×D412yes—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12112yes—
486C22×C71C2×#12311yescharacteristic
487C2×D71—24no—
488C2×D71—216no—
489C2×D71—24no—
490C2×D71—22no—
491C2×D71—22no—
492C2×D71—22no—
493C2×D71—22no—
494C2×D71—22no—
495C2×D71—24no—
496C2×D71—28no—
497C2×D71—216no—
498C2×D71—24no—
499C2×D71—28no—
500C2×D71—22no—
501C2×D71—22no—
502C2×D71—22no—
503C2×D71—44no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—48no—
508C2×D71—48no—
509C2×D71—48no—
510C2×D71—48no—
511C2×D71—48no—
512C2×D71—48no—
513C2×D71—48no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—48no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—84no—
520C2×D71—84no—
521C2×D71—82no—
522C2×D71#38612yes—
523C2×D71#38612yes—
524C2×D71#38612yes—
525C2×D71#38612yes—
526C2×D71C2×#9914yes—
527C2×D71C2×#9914yescomplemented
528C4×C71—44no—
529C4×C71—42no—
530C4×C71—41no—
531C4×C71—82no—
532Dic71—44no—
533Dic71—42no—
534Dic71—41no—
535Dic71—82no—
536C2×#1898—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—21no—
538C2×C71—22no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—24no—
541C2×C71—22no—
542C2×C71—42no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71C2×#38611yescharacteristic
545C2×C71C22×#9912yes—
546D71—22no—
547D71—24no—
548D71—22no—
549D71—22no—
550D71—42no—
551D71—81no—
552D71#189814yesdirect product factor
553C22×#120—711no—
554C23×C22⋊C4—711no—
555C22×#99—712no—
556C2×#379—711no—
557#1898—712no—
558#1898—711no—
559#1898—712no—
560#1898—711no—
561#1898—711no—
562#1898D7111yescharacteristic, direct product factor
563C2×#342—712no—
564C71C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
565C26—711no—
566C23×D4—712no—
567C23×D4—711no—
568C24×C4—1421no—
569C2×#120—711no—
570C2×#120—712no—
571C2×#120—711no—
572C2×#120—712no—
573C2×#120—711no—
574C2×#120—1421no—
575C2×#120—1421no—
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1422no—
578C2×#120—1422no—
579C2×#120—1421no—
580C2×#120C2×D7111yescharacteristic
581C22×C22⋊C4—712no—
582C22×C22⋊C4—712no—
583C22×C22⋊C4—711no—
584C22×C22⋊C4—711no—
585C22×C22⋊C4—712no—
586C22×C22⋊C4—712no—
587C22×C22⋊C4—1422no—
588C22×C22⋊C4—1428no—
589C22×C22⋊C4—1421no—
590C22×C22⋊C4—1421no—
591C22×C22⋊C4—1421no—
592C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C2×#99—712no—
594C2×#99—712no—
595C2×#99—712no—
596C2×#99—1428no—
597C2×#99C2×D7112yescomplemented
598#379—711no—
599#379—712no—
600#379—1422no—
601#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#342—712no—
603#342—712no—
604#342—712no—
605#342C2×D7112yescomplemented
606C25—2848no—
607C25—711no—
608C25—712no—
609C25—711no—
610C25—711no—
611C25—711no—
612C25—712no—
613C25—711no—
614C25—711no—
615C25—712no—
616C25—712no—
617C25—711no—
618C25—1424no—
619C25—1424no—
620C25C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—2848no—
622C22×D4—712no—
623C22×D4—712no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—712no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1422no—
635C22×D4—1422no—
636C22×D4—1424no—
637C22×D4—1424no—
638C22×D4C4×D7112yescomplemented
639C22×D4C22×D7111yescharacteristic
640C23×C4—21no—
641C23×C4—2848no—
642C23×C4—712no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—1422no—
645C23×C4—1422no—
646C23×C4—1422no—
647C23×C4—1428no—
648C23×C4—1421no—
649#120—21no—
650#120—22no—
651#120—21no—
652#120—1421no—
653#120—1422no—
654#120—1421no—
655#120—1422no—
656#120—1422no—
657#120—1422no—
658#120—1422no—
659#120—1421no—
660#120—1422no—
661#120—1421no—
662#120—1422no—
663#120—1422no—
664#120—1422no—
665#120—1422no—
666#120—1421no—
667#120—1422no—
668#120—1421no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—2848no—
673C2×C22⋊C4—712no—
674C2×C22⋊C4—718no—
675C2×C22⋊C4—712no—
676C2×C22⋊C4—711no—
677C2×C22⋊C4—712no—
678C2×C22⋊C4—712no—
679C2×C22⋊C4—712no—
680C2×C22⋊C4—712no—
681C2×C22⋊C4—1424no—
682C2×C22⋊C4—1424no—
683C2×C22⋊C4—1424no—
684C2×C22⋊C4—1424no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1428no—
694C2×C22⋊C4—1428no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1424no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1424no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1428no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1424no—
704C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
705C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
706C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
708#99—24no—
709#99—1424no—
710#99—1424no—
711#99—1424no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—44no—
715C24—2844no—
716C24—2844no—
717C24—2844no—
718C24—28432no—
719C24—28432no—
720C24—2844no—
721C24—2844no—
722C24—2844no—
723C24—2844no—
724C24—2844no—
725C24—2844no—
726C24—2844no—
727C24—2844no—
728C24—2844no—
729C24—711no—
730C24—714no—
731C24—711no—
732C24—711no—
733C24—714no—
734C24—711no—
735C24—712no—
736C24—711no—
737C24—712no—
738C24—712no—
739C24—712no—
740C24—712no—
741C24—712no—
742C24—712no—
743C24—711no—
744C24—711no—
745C24—711no—
746C24—712no—
747C24—711no—
748C24—712no—
749C24—712no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1428no—
753C24—1422no—
754C24—1422no—
755C24—1422no—
756C24—1428no—
757C24—1422no—
758C24—1428no—
759C24—1428no—
760C24—1428no—
761C24—1428no—
762C24—1422no—
763C24—1422no—
764C24—1424no—
765C24—1428no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24—1422no—
770C24C2×C4×D7112yes—
771C24C2×C4×D7111yescharacteristic, complemented
772C24D4×D7111yescharacteristic
773C24D4×D7112yes—
774C24D4×D7111yescharacteristic
775C24C23×D7111yescharacteristic
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2848no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2848no—
792C2×D4—2848no—
793C2×D4—2848no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1424no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1424no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1422no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—2848no—
817C22×C4—2848no—
818C22×C4—28432no—
819C22×C4—2844no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2848no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—1428no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1424no—
831C22×C4—1428no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1424no—
834C22×C4—1422no—
835C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic, complemented
836C22×C4C2×C4×D7112yescomplemented
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—2844no—
847C22⋊C4—2848no—
848C22⋊C4—2844no—
849C22⋊C4—714no—
850C22⋊C4—1428no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1422no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1428no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1424no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
867C23—24no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—21no—
874C23—24no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—42no—
885C23—2848no—
886C23—2848no—
887C23—2842no—
888C23—2842no—
889C23—2842no—
890C23—2842no—
891C23—2842no—
892C23—2842no—
893C23—2842no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2842no—
899C23—2842no—
900C23—2848no—
901C23—2848no—
902C23—28432no—
903C23—28432no—
904C23—2848no—
905C23—2848no—
906C23—2848no—
907C23—2848no—
908C23—28432no—
909C23—28432no—
910C23—2848no—
911C23—2848no—
912C23—2844no—
913C23—2842no—
914C23—2842no—
915C23—2844no—
916C23—5688no—
917C23—714no—
918C23—712no—
919C23—714no—
920C23—712no—
921C23—711no—
922C23—711no—
923C23—711no—
924C23—712no—
925C23—711no—
926C23—714no—
927C23—718no—
928C23—712no—
929C23—714no—
930C23—712no—
931C23—712no—
932C23—1424no—
933C23—1424no—
934C23—1424no—
935C23—1424no—
936C23—1424no—
937C23—1424no—
938C23—1424no—
939C23—1424no—
940C23—1424no—
941C23—1424no—
942C23—1424no—
943C23—1424no—
944C23—1424no—
945C23—1424no—
946C23—1424no—
947C23—1424no—
948C23—1424no—
949C23—1424no—
950C23—1424no—
951C23—1424no—
952C23—14216no—
953C23—14216no—
954C23—1421no—
955C23—1424no—
956C23—1424no—
957C23—1424no—
958C23—1421no—
959C23—1424no—
960C23—1421no—
961C23—1422no—
962C23—1424no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23C22⋊C4×D7112yes—
966C23C22⋊C4×D7112yes—
967C23C22×C4×D7111yescharacteristic
968C23C2×D4×D7111yescharacteristic
969C23C2×D4×D7111yescharacteristic
970C23C2×D4×D7112yes—
971C23#41×D7112yes—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—2844no—
978D4—2842no—
979D4—2842no—
980D4—2844no—
981D4—2844no—
982D4—2844no—
983D4—2842no—
984D4—2842no—
985D4—2844no—
986D4—2844no—
987D4—2841no—
988D4—2842no—
989D4—2841no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—2844no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—28416no—
1003C2×C4—28416no—
1004C2×C4—2844no—
1005C2×C4—2848no—
1006C2×C4—2844no—
1007C2×C4—2842no—
1008C2×C4—2844no—
1009C2×C4—2842no—
1010C2×C4—5688no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1424no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—48no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—2848no—
1037C22—2848no—
1038C22—2848no—
1039C22—2848no—
1040C22—2842no—
1041C22—2844no—
1042C22—2842no—
1043C22—2844no—
1044C22—2848no—
1045C22—2848no—
1046C22—2848no—
1047C22—2848no—
1048C22—2841no—
1049C22—2842no—
1050C22—5682no—
1051C22—5684no—
1052C22—5684no—
1053C22—712no—
1054C22—714no—
1055C22—712no—
1056C22—712no—
1057C22—712no—
1058C22—714no—
1059C22—1424no—
1060C22—1428no—
1061C22—1428no—
1062C22—14216no—
1063C22—1424no—
1064C22—1424no—
1065C22—14216no—
1066C22—1424no—
1067C22—1422no—
1068C22—1422no—
1069C22—1422no—
1070C22—1422no—
1071C22—1422no—
1072C22—1422no—
1073C22—1422no—
1074C22—1422no—
1075C22#99×D7114yescomplemented
1076C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1077C22C4×D4×D7112yes—
1078C22#120×D7111yescharacteristic
1079C22#121×D7112yes—
1080C22#123×D7111yescharacteristic
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—2844no—
1086C4—2841no—
1087C4—2842no—
1088C4—5682no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—24no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—42no—
1095C2—81no—
1096C2—2842no—
1097C2—5681no—
1098C2—714no—
1099C2—1422no—
1100C2—1422no—
1101C2—1424no—
1102C2—1422no—
1103C2#386×D7111yescharacteristic
1104C2C2×#99×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×D71C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1898D71
hypocenterC71C2×#1898
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #379×D71C2semidirect
5. #22588794C2semidirect
6. #22588793C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588791C2semidirect
9. #22588790C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
13. C22×D4×D71C4semidirect
16. C2×#14556098C4semidirect
19. C2×#14556096C4semidirect
27. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
37. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×#14556043C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
42. #17985855C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
51. #379×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
58. C24×D71C2×C4semidirect
67. C22×D284C2×C4semidirect
68. C22×D284C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
90. C22×C4×D71C2×C4semidirect
91. C22×C4×D71C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
140. C22⋊C4×D71D4semidirect
145. C22×D4×C71C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
204. C23×D71C22×C4semidirect
247. C22×Dic71C22×C4semidirect
248. C22×Dic71C22×C4semidirect
271. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
286. C24×C71C22×C4semidirect
302. C22×C4×C71C22×C4semidirect
303. C22×C4×C71C22×C4semidirect
313. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
404. C22×D71#99semidirect
481. C22×C71C2×#99semidirect
527. C2×D71C2×#99semidirect
552. D71#1898direct (N × H)
562. #1898D71direct (N × H)
564. C71C2×#1898semidirect
592. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
597. C2×#99C2×D71semidirect
601. #379C2×D71semidirect
605. #342C2×D71semidirect
638. C22×D4C4×D71semidirect
704. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
771. C24C2×C4×D71semidirect
835. C22×C4C2×C4×D71semidirect
836. C22×C4C2×C4×D71semidirect
866. C22⋊C4D4×D71semidirect
1075. C22#99×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D712
C22×C22⋊C4×D712
C2×#99×D712
#379×D712
#225887942
#225887932
#225887922
#225887912
#225887902
#342×D712
C71×#18982
C2×#189871