Finite Group Databasebeta

← C2×#22588790 #31999230

Subgroups — C2×#22588790 #31999230

Order 18176.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588790C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D71C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D71C412yescomplemented
11C23×C4×D71—21no—
12C2×#14556096—21no—
13C2×#14556096—22no—
14C2×#14556096—22no—
15C2×#14556096—22no—
16C2×#14556096—21no—
17C2×#14556096C414yescomplemented
18C2×#14556096C2214yes—
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
23C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
24C22×(C2×D71)⋊C4C412yescomplemented
25C2×C22⋊C4×D71—24no—
26C2×C22⋊C4×D71—24no—
27C2×C22⋊C4×D71—22no—
28C2×C22⋊C4×D71C2214yescomplemented
29C2×#14556043—24no—
30C2×#14556043C2214yescomplemented
31#17985854—22no—
32#17985854C2214yescomplemented
33#17985765C2214yescomplemented
34#17985765C2214yescomplemented
35C23×D4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C2×#99×C71—24no—
39C2×#99×C71C2214yescomplemented
40C24×D71—22no—
41C24×D71—22no—
42C24×D71—22no—
43C24×D71—22no—
44C24×D71—48no—
45C24×D71C2×C412yes—
46C24×D71C2×C412yes—
47C24×D71D411yescharacteristic
48C24×D71D412yes—
49C24×D71D412yes—
50C24×D71D412yes—
51C24×D71D411yescharacteristic
52C24×D71C2312yes—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—48no—
57C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71—21no—
60C23×Dic71C2×C412yescomplemented
61C22×C4×D71—28no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71—48no—
64#14556096—24no—
65#14556096—28no—
66#14556096—24no—
67#14556096—24no—
68#14556096—28no—
69#14556096—24no—
70C2×C22⋊Dic71—21no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71—21no—
73C2×C22⋊Dic71—21no—
74C2×C22⋊Dic71—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71C2×C412yescomplemented
80C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic71C2312yes—
82C2×C22⋊Dic71C2312yes—
83C2×C22⋊Dic71C2312yes—
84C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
92C22⋊C4×D71—216no—
93C22⋊C4×D71—28no—
94C22⋊C4×D71—28no—
95#14556043—28no—
96C25×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
97C25×C71C2311yescharacteristic
98C22×D4×C71—22no—
99C22×D4×C71—22no—
100C22×D4×C71—21no—
101C22×D4×C71—21no—
102C22×D4×C71—21no—
103C22×D4×C71—21no—
104C22×D4×C71—22no—
105C22×D4×C71—22no—
106C22×D4×C71C2×C412yescomplemented
107C22×D4×C71C2312yes—
108C23×C4×C71—21no—
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊C4×C71—21no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71—22no—
115C2×C22⋊C4×C71—21no—
116C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
119#99×C71—28no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—28no—
123C23×D71—24no—
124C23×D71—24no—
125C23×D71—24no—
126C23×D71—24no—
127C23×D71—24no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—24no—
130C23×D71—24no—
131C23×D71—24no—
132C23×D71—24no—
133C23×D71—24no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—28no—
141C23×D71—48no—
142C23×D71—48no—
143C23×D71—48no—
144C23×D71—48no—
145C23×D71—44no—
146C23×D71—44no—
147C23×D71—44no—
148C23×D71—416no—
149C23×D71—416no—
150C23×D71—416no—
151C23×D71—416no—
152C23×D71C22⋊C412yes—
153C23×D71C22⋊C412yes—
154C23×D71C22⋊C414yes—
155C23×D71C22⋊C414yes—
156C23×D71C22⋊C412yes—
157C23×D71C22⋊C412yes—
158C23×D71C22×C414yes—
159C23×D71C2×D412yes—
160C23×D71C2×D414yes—
161C23×D71C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—28no—
163C2×C22⋊D71—28no—
164C2×C22⋊D71—416no—
165C2×C22⋊D71—48no—
166C2×C22⋊D71—48no—
167C2×C22⋊D71—416no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—24no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—44no—
174C22×Dic71—44no—
175C22×Dic71—44no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71C22×C414yescomplemented
178C2×C4×D71—216no—
179C2×C4×D71—432no—
180C2×C4×D71—416no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—24no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
191(C2×D71)⋊C4—216no—
192(C2×D71)⋊C4—28no—
193(C2×D71)⋊C4—28no—
194(C2×D71)⋊C4—416no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71—22no—
198C24×C71—22no—
199C24×C71—44no—
200C24×C71—44no—
201C24×C71C22×C411yescharacteristic
202C24×C71C22×C411yescharacteristic
203C24×C71C22×C412yescomplemented
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C24×C71C2×D412yes—
209C24×C71C2×D412yes—
210C24×C71#4112yes—
211C24×C71#4112yes—
212C24×C71C2411yescharacteristic
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—24no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—44no—
239C22×C4×C71—44no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C22×C412yescomplemented
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—44no—
258C23×C71—44no—
259C23×C71—44no—
260C23×C71—44no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—44no—
263C23×C71—44no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—44no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C71C4×D412yes—
274C23×C71C4×D412yes—
275C23×C71C4×D412yes—
276C23×C71C4×D412yes—
277C23×C71#12012yes—
278C23×C71#12012yes—
279C23×C71#12112yes—
280C23×C71#12112yes—
281C23×C71#12112yes—
282C23×C71#12112yes—
283C23×C71#12312yes—
284C23×C71#12312yes—
285C23×C71C23×C411yescharacteristic
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—216no—
293C22×D71—216no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—28no—
300C22×D71—28no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—28no—
308C22×D71—28no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—28no—
314C22×D71—28no—
315C22×D71—28no—
316C22×D71—28no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—416no—
324C22×D71—416no—
325C22×D71—416no—
326C22×D71—416no—
327C22×D71—416no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—416no—
331C22×D71—416no—
332C22×D71—416no—
333C22×D71—416no—
334C22×D71—416no—
335C22×D71—48no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—48no—
339C22×D71#9918yescomplemented
340C22×D71C2×C22⋊C414yes—
341C22×D71C2×C22⋊C414yes—
342D4×C71—42no—
343D4×C71—42no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—44no—
347D4×C71—44no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—24no—
352C2×C4×C71—44no—
353C2×C4×C71—48no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—84no—
359C22⋊D71—416no—
360C22⋊D71—416no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—48no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—84no—
371C4×D71—432no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—24no—
379C22×C71—24no—
380C22×C71—24no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—24no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—44no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—84no—
399C22×C71—84no—
400C22×C71#38612yes—
401C22×C71#38612yes—
402C22×C71#38612yes—
403C22×C71#38612yes—
404C22×C71C2×#9914yes—
405C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71C2×#12111yescharacteristic
411C22×C71C2×#12311yescharacteristic
412C2×D71—28no—
413C2×D71—28no—
414C2×D71—216no—
415C2×D71—24no—
416C2×D71—216no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—24no—
419C2×D71—24no—
420C2×D71—24no—
421C2×D71—48no—
422C2×D71—48no—
423C2×D71—48no—
424C2×D71—48no—
425C2×D71—416no—
426C2×D71—416no—
427C2×D71—44no—
428C2×D71—44no—
429C2×D71—48no—
430C2×D71—48no—
431C2×D71C2×#9918yescomplemented
432C4×C71—44no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—82no—
435Dic71—44no—
436Dic71—44no—
437Dic71—82no—
438C2×#1898—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—22no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—22no—
447C2×C71—22no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#189814yescomplemented
450C2×C71C2×#38611yescharacteristic
451C2×C71C22×#9912yes—
452D71—28no—
453D71—44no—
454C22×#120—711no—
455C23×C22⋊C4—711no—
456C22×#99—711no—
457C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
458C2×#379—711no—
459#1898—718no—
460C2×#342—711no—
461C2×#342—711no—
462C71C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C26—711no—
464C23×D4—712no—
465C23×D4C2×D7111yescharacteristic
466C24×C4—1421no—
467C2×#120—714no—
468C2×#120—714no—
469C2×#120—1422no—
470C2×#120—1421no—
471C2×#120—1422no—
472C2×#120—1422no—
473C2×#120—1421no—
474C22×C22⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—711no—
476C22×C22⋊C4—712no—
477C22×C22⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—714no—
479C22×C22⋊C4—1424no—
480C22×C22⋊C4—1422no—
481C22×C22⋊C4—1422no—
482C22×C22⋊C4—1421no—
483C22×C22⋊C4—1424no—
484C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
486C2×#99—24no—
487C2×#99—714no—
488C2×#99—1424no—
489C2×#99C2×D7114yescomplemented
490#379—714no—
491#379—1422no—
492#342—714no—
493#342—714no—
494C25—2848no—
495C25—712no—
496C25—711no—
497C25—712no—
498C25—712no—
499C25—712no—
500C25—712no—
501C25—712no—
502C25—711no—
503C25—1422no—
504C25—1422no—
505C25—1422no—
506C25—1422no—
507C25C4×D7111yescharacteristic, complemented
508C25C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—2848no—
518C22×D4—718no—
519C22×D4—1424no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C4×D7112yescomplemented
523C22×D4C22×D7112yes—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—2848no—
527C23×C4—712no—
528C23×C4—1424no—
529C23×C4—1428no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
533#120—1424no—
534#120—1428no—
535#120—1424no—
536#120—1424no—
537#120—1428no—
538#120—1424no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2848no—
545C2×C22⋊C4—714no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—712no—
548C2×C22⋊C4—712no—
549C2×C22⋊C4—718no—
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—1428no—
552C2×C22⋊C4—14216no—
553C2×C22⋊C4—1428no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1424no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1428no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1422no—
568C2×C22⋊C4—1428no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
570C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
571C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
572#99—28no—
573#99—1428no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—2844no—
581C24—2844no—
582C24—2844no—
583C24—28416no—
584C24—28416no—
585C24—28416no—
586C24—28416no—
587C24—2848no—
588C24—2848no—
589C24—2848no—
590C24—2848no—
591C24—712no—
592C24—712no—
593C24—714no—
594C24—714no—
595C24—714no—
596C24—714no—
597C24—712no—
598C24—712no—
599C24—712no—
600C24—712no—
601C24—1428no—
602C24—1428no—
603C24—1428no—
604C24—1422no—
605C24—1422no—
606C24—1422no—
607C24—1422no—
608C24—1424no—
609C24—1424no—
610C24—1424no—
611C24—1424no—
612C24—1422no—
613C24—1424no—
614C24—1424no—
615C24—1424no—
616C24—1424no—
617C24—1424no—
618C24—1422no—
619C24—1424no—
620C24—1422no—
621C24—1422no—
622C24C2×C4×D7111yescharacteristic
623C24C2×C4×D7111yescharacteristic
624C24C2×C4×D7112yescomplemented
625C24D4×D7111yescharacteristic
626C24D4×D7111yescharacteristic
627C24D4×D7111yescharacteristic
628C24D4×D7111yescharacteristic
629C24D4×D7112yes—
630C24C2×C22⋊D7112yes—
631C24#1176586412yes—
632C24#1176586512yes—
633C24C23×D7111yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—2848no—
653C2×D4—28416no—
654C2×D4—2848no—
655C2×D4—28416no—
656C2×D4—1428no—
657C2×D4—1428no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—28416no—
669C22×C4—28432no—
670C22×C4—2844no—
671C22×C4—2844no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—714no—
675C22×C4—14216no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1424no—
681C22×C4C2×C4×D7112yescomplemented
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—28416no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—714no—
690C22⋊C4—1428no—
691C22⋊C4—1428no—
692C22⋊C4—14216no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—2848no—
724C23—2848no—
725C23—28416no—
726C23—28416no—
727C23—28416no—
728C23—28416no—
729C23—2844no—
730C23—2844no—
731C23—2844no—
732C23—2844no—
733C23—2844no—
734C23—2844no—
735C23—2848no—
736C23—2848no—
737C23—2848no—
738C23—2848no—
739C23—28416no—
740C23—28416no—
741C23—28416no—
742C23—28416no—
743C23—28416no—
744C23—28416no—
745C23—714no—
746C23—718no—
747C23—714no—
748C23—1428no—
749C23—1428no—
750C23—1428no—
751C23—1428no—
752C23—1428no—
753C23—1428no—
754C23—14216no—
755C23—14216no—
756C23—1424no—
757C23—1428no—
758C23—1428no—
759C23—1424no—
760C23—1424no—
761C23—1424no—
762C23—1424no—
763C23—1424no—
764C23—1422no—
765C23—1424no—
766C23—1424no—
767C23—1422no—
768C23—1424no—
769C23—1424no—
770C23—1424no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
775C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
778C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
779C23C4×C22⋊D7112yes—
780C23C4×C22⋊D7112yes—
781C23#1455609612yes—
782C23#1455609612yes—
783C23#1455609912yes—
784C23#1455609912yes—
785C23#1455610112yes—
786C23#1455610112yes—
787C23#1455611012yes—
788C23#1455611012yes—
789C23C22×C4×D7111yescharacteristic
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C23C2×#1176586411yescharacteristic
795C23C2×#1176586511yescharacteristic
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—28416no—
803D4—28416no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—28432no—
816C2×C4—2848no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—5684no—
824C2×C4—1424no—
825C2×C4—1424no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—2844no—
855C22—2848no—
856C22—2844no—
857C22—2848no—
858C22—2848no—
859C22—28416no—
860C22—2848no—
861C22—2848no—
862C22—28416no—
863C22—2848no—
864C22—718no—
865C22—1428no—
866C22—14216no—
867C22—1428no—
868C22—1424no—
869C22—1424no—
870C22—1424no—
871C22—1424no—
872C22—14216no—
873C22—1424no—
874C22#1798587512yes—
875C22#1798587512yes—
876C22#1798587512yes—
877C22#1798587512yes—
878C22#99×D7114yes—
879C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
880C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
881C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
882C22C2×#1455609611yescharacteristic
883C22C2×#1455609911yescharacteristic
884C22C2×#1455610111yescharacteristic
885C22C2×#1455611011yescharacteristic
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—2844no—
890C4—2844no—
891C4—5682no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—2844no—
903C2—1428no—
904C2#2258879014yesdirect product factor
905C2C2×#1798587511yescharacteristic
906C2C2×#99×D7112yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC22×#14556096C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71C2×#1898
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
3. C22×#14556043C2semidirect
4. C2×#17985854C2semidirect
5. #22588790C2direct (N × H)
6. C2×#17985765C2semidirect
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C22×#99×C71C2semidirect
10. C23×C22⋊D71C4semidirect
17. C2×#14556096C4semidirect
24. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
28. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
30. C2×#14556043C22semidirect
32. #17985854C22semidirect
33. #17985765C22semidirect
34. #17985765C22semidirect
39. C2×#99×C71C22semidirect
57. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
60. C23×Dic71C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
91. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
96. C25×C71C2×C4semidirect
106. C22×D4×C71C2×C4semidirect
110. C23×C4×C71C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
177. C22×Dic71C22×C4semidirect
190. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
203. C24×C71C22×C4semidirect
241. C22×C4×C71C22×C4semidirect
247. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
339. C22×D71#99semidirect
431. C2×D71C2×#99semidirect
449. C2×C71#1898semidirect
457. C22×#99D71semidirect
462. C71C2×#1898semidirect
489. C2×#99C2×D71semidirect
507. C25C4×D71semidirect
522. C22×D4C4×D71semidirect
532. C23×C4C4×D71semidirect
569. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
624. C24C2×C4×D71semidirect
681. C22×C4C2×C4×D71semidirect
701. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
904. C2#22588790direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
C22×#145560432
C2×#179858542
#225887902
C2×#179857652
C22×#99×C712
C2×#189871