Finite Group Databasebeta

← C2×#22588792 #31999232

Subgroups — C2×#22588792 #31999232

Order 18176.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588792C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D71C2211yescharacteristic
10C23×D284C412yescomplemented
11C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
12C23×C4×D71—21no—
13C2×#14556098—21no—
14C2×#14556098—22no—
15C2×#14556098—22no—
16C2×#14556098—22no—
17C2×#14556098—21no—
18C2×#14556098C414yescomplemented
19C2×#14556098C2214yes—
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
23C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
24C22×(C2×D71)⋊C4C412yescomplemented
25C2×C22⋊C4×D71—24no—
26C2×C22⋊C4×D71—24no—
27C2×C22⋊C4×D71—22no—
28C2×C22⋊C4×D71C2214yescomplemented
29C2×#14556042—24no—
30C2×#14556042—24no—
31C2×#14556042C2214yescomplemented
32C2×#14556042C2214yescomplemented
33#17985854—22no—
34#17985854C2214yescomplemented
35#17985766C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39#342×C71C2214yescomplemented
40C24×D71—22no—
41C24×D71—22no—
42C24×D71—22no—
43C24×D71—22no—
44C24×D71—48no—
45C24×D71C2×C412yes—
46C24×D71C2×C412yes—
47C24×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
48C24×D71D411yescharacteristic
49C24×D71D412yes—
50C24×D71D412yes—
51C24×D71D412yes—
52C24×D71D411yescharacteristic
53C24×D71C2312yes—
54C22×D284—22no—
55C22×D284—24no—
56C22×D284—22no—
57C22×D284—48no—
58C22×D284C2×C418yescomplemented
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D71C2312yes—
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D71—28no—
73C22×C4×D71—24no—
74C22×C4×D71—48no—
75#14556098—24no—
76#14556098—28no—
77#14556098—24no—
78#14556098—24no—
79#14556098—28no—
80#14556098—24no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic71C2312yes—
88C2×C22⋊Dic71C2312yes—
89C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
97C22⋊C4×D71—216no—
98C22⋊C4×D71—28no—
99C22⋊C4×D71—28no—
100#14556042—28no—
101#14556042—28no—
102C25×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71C2×C412yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C71—21no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—21no—
109C2×C22⋊C4×C71—21no—
110C2×C22⋊C4×C71—21no—
111C2×C22⋊C4×C71—21no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
119C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—28no—
123C23×D71—24no—
124C23×D71—24no—
125C23×D71—24no—
126C23×D71—24no—
127C23×D71—24no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—24no—
130C23×D71—24no—
131C23×D71—24no—
132C23×D71—24no—
133C23×D71—24no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—28no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—48no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—48no—
148C23×D71—48no—
149C23×D71—44no—
150C23×D71—44no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—416no—
153C23×D71—416no—
154C23×D71—416no—
155C23×D71—416no—
156C23×D71—44no—
157C23×D71C22⋊C412yes—
158C23×D71C22⋊C412yes—
159C23×D71C22⋊C414yes—
160C23×D71C22⋊C414yes—
161C23×D71C22⋊C412yes—
162C23×D71C22⋊C412yes—
163C23×D71C22×C414yes—
164C23×D71C22×C412yescomplemented
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D414yes—
167C23×D71C2×D412yes—
168C2×D284—28no—
169C2×D284—28no—
170C2×D284—48no—
171C2×D284—416no—
172C2×D284—48no—
173C2×D284—416no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—44no—
200C22×Dic71—44no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71C22×C412yescomplemented
203C2×C4×D71—216no—
204C2×C4×D71—432no—
205C2×C4×D71—416no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
212(C2×D71)⋊C4—216no—
213(C2×D71)⋊C4—28no—
214(C2×D71)⋊C4—28no—
215(C2×D71)⋊C4—416no—
216C24×C71—44no—
217C24×C71C22×C411yescharacteristic
218C24×C71C22×C411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D412yes—
225C24×C71#4112yes—
226C24×C71#4112yes—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—44no—
234C22×C4×C71—44no—
235C22×C4×C71—44no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71C22×C414yescomplemented
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—44no—
255C23×C71—44no—
256C23×C71—44no—
257C23×C71—44no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C71C4×D412yes—
264C23×C71C4×D412yes—
265C23×C71C4×D412yes—
266C23×C71C4×D412yes—
267C23×C71#12012yes—
268C23×C71#12012yes—
269C23×C71#12112yes—
270C23×C71#12112yes—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71#12112yes—
273C23×C71#12312yes—
274C23×C71#12312yes—
275C23×C71C23×C411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C22×D71—216no—
283C22×D71—216no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—28no—
290C22×D71—28no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—28no—
298C22×D71—28no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—28no—
304C22×D71—28no—
305C22×D71—28no—
306C22×D71—28no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—416no—
317C22×D71—416no—
318C22×D71—416no—
319C22×D71—416no—
320C22×D71—416no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—416no—
324C22×D71—416no—
325C22×D71—416no—
326C22×D71—416no—
327C22×D71—416no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—48no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71#9918yescomplemented
340C22×D71C2×C22⋊C414yes—
341C22×D71C2×C22⋊C414yes—
342C2×C4×C71—24no—
343C2×C4×C71—24no—
344C2×C4×C71—44no—
345C2×C4×C71—48no—
346C2×C4×C71—44no—
347C2×C4×C71—44no—
348C2×C4×C71—44no—
349C2×C4×C71—44no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—84no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—48no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—84no—
369D284—416no—
370D284—416no—
371C4×D71—432no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—24no—
379C22×C71—24no—
380C22×C71—24no—
381C22×C71—24no—
382C22×C71—24no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71#38612yes—
395C22×C71#38612yes—
396C22×C71#38612yes—
397C22×C71#38612yes—
398C22×C71C2×#9914yes—
399C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71C2×#12111yescharacteristic
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71C2×#12311yescharacteristic
406C2×D71—28no—
407C2×D71—28no—
408C2×D71—216no—
409C2×D71—24no—
410C2×D71—216no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—24no—
413C2×D71—24no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—48no—
416C2×D71—48no—
417C2×D71—48no—
418C2×D71—48no—
419C2×D71—416no—
420C2×D71—416no—
421C2×D71—44no—
422C2×D71—44no—
423C2×D71—48no—
424C2×D71—48no—
425C2×D71—44no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—84no—
428C2×D71—84no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71C2×#9918yescomplemented
432C4×C71—44no—
433C4×C71—44no—
434C4×C71—82no—
435Dic71—44no—
436Dic71—42no—
437Dic71—82no—
438C2×#1898—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—22no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—22no—
447C2×C71—22no—
448C2×C71#189814yescomplemented
449C2×C71C2×#38611yescharacteristic
450C2×C71C22×#9912yes—
451D71—28no—
452D71—44no—
453D71—82no—
454C22×#120—711no—
455C23×C22⋊C4—711no—
456C22×#99—711no—
457C22×#99—711no—
458C2×#379—711no—
459#1898—718no—
460C2×#342—711no—
461C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
462C71C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C26—711no—
464C23×D4—711no—
465C23×D4—712no—
466C24×C4—1421no—
467C2×#120—714no—
468C2×#120—714no—
469C2×#120—1422no—
470C2×#120—1421no—
471C2×#120—1422no—
472C2×#120—1422no—
473C2×#120—1421no—
474C22×C22⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—712no—
476C22×C22⋊C4—711no—
477C22×C22⋊C4—714no—
478C22×C22⋊C4—1424no—
479C22×C22⋊C4—1422no—
480C22×C22⋊C4—1422no—
481C22×C22⋊C4—1421no—
482C22×C22⋊C4—1424no—
483C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
484C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
486C2×#99—714no—
487C2×#99—714no—
488C2×#99—1424no—
489C2×#99—1424no—
490#379—714no—
491#379—1422no—
492#342—714no—
493#342C2×D7114yescomplemented
494C25—2848no—
495C25—712no—
496C25—711no—
497C25—712no—
498C25—712no—
499C25—712no—
500C25—711no—
501C25—712no—
502C25—712no—
503C25—711no—
504C25—1422no—
505C25—1422no—
506C25—1422no—
507C25—1422no—
508C25C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—2848no—
510C22×D4—712no—
511C22×D4—712no—
512C22×D4—718no—
513C22×D4—1424no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—2848no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—1424no—
529C23×C4—1428no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4C4×D7112yescomplemented
533#120—1424no—
534#120—1428no—
535#120—1424no—
536#120—1424no—
537#120—1428no—
538#120—1424no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—2848no—
549C2×C22⋊C4—714no—
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—718no—
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—1428no—
554C2×C22⋊C4—14216no—
555C2×C22⋊C4—1428no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1424no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1428no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1428no—
567C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
568C2×C22⋊C4D28414yescomplemented
569C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
570C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
571C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
572#99—1428no—
573#99—1428no—
574C24—44no—
575C24—2844no—
576C24—2844no—
577C24—2844no—
578C24—2844no—
579C24—28416no—
580C24—28416no—
581C24—28416no—
582C24—28416no—
583C24—2848no—
584C24—2848no—
585C24—2848no—
586C24—2848no—
587C24—712no—
588C24—712no—
589C24—712no—
590C24—714no—
591C24—714no—
592C24—714no—
593C24—714no—
594C24—712no—
595C24—712no—
596C24—712no—
597C24—712no—
598C24—1428no—
599C24—1428no—
600C24—1428no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1422no—
604C24—1422no—
605C24—1422no—
606C24—1422no—
607C24—1424no—
608C24—1424no—
609C24—1424no—
610C24—1424no—
611C24—1422no—
612C24—1424no—
613C24—1424no—
614C24—1424no—
615C24—1424no—
616C24—1424no—
617C24—1422no—
618C24—1424no—
619C24—1422no—
620C24—1422no—
621C24—1422no—
622C24—1422no—
623C24C2×C4×D7111yescharacteristic
624C24C2×C4×D7111yescharacteristic
625C24D4×D7111yescharacteristic
626C24D4×D7111yescharacteristic
627C24D4×D7111yescharacteristic
628C24D4×D7111yescharacteristic
629C24D4×D7112yes—
630C24C2×D28412yes—
631C24#1176586512yes—
632C24#1176586612yes—
633C24C23×D7111yescharacteristic
634C2×D4—2848no—
635C2×D4—28416no—
636C2×D4—2848no—
637C2×D4—28416no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1428no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1424no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—28416no—
668C22×C4—28432no—
669C22×C4—2844no—
670C22×C4—2844no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—14216no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1424no—
681C22×C4C2×C4×D7114yescomplemented
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—28416no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—714no—
694C22⋊C4—1428no—
695C22⋊C4—1428no—
696C22⋊C4—14216no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4C2×D28414yescomplemented
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—2848no—
714C23—2848no—
715C23—28416no—
716C23—28416no—
717C23—28416no—
718C23—28416no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—2844no—
723C23—2844no—
724C23—2844no—
725C23—2844no—
726C23—2844no—
727C23—2848no—
728C23—2848no—
729C23—2848no—
730C23—2848no—
731C23—28416no—
732C23—28416no—
733C23—28416no—
734C23—28416no—
735C23—28416no—
736C23—28416no—
737C23—2842no—
738C23—2842no—
739C23—2844no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—714no—
743C23—718no—
744C23—714no—
745C23—1428no—
746C23—1428no—
747C23—1428no—
748C23—1428no—
749C23—1428no—
750C23—1428no—
751C23—14216no—
752C23—14216no—
753C23—1422no—
754C23—1424no—
755C23—1428no—
756C23—1428no—
757C23—1424no—
758C23—1424no—
759C23—1424no—
760C23—1424no—
761C23—1424no—
762C23—1422no—
763C23—1424no—
764C23—1424no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1424no—
769C23—1424no—
770C23—1424no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
775C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C23#1455609012yes—
778C23#1455609012yes—
779C23C4×D28412yes—
780C23C4×D28412yes—
781C23#1455609812yes—
782C23#1455609812yes—
783C23#1455610112yes—
784C23#1455610112yes—
785C23#1455610312yes—
786C23#1455610312yes—
787C23#1455611312yes—
788C23#1455611312yes—
789C23C22×C4×D7111yescharacteristic
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793C23C22×D28411yescharacteristic
794C23C2×#1176586511yescharacteristic
795C23C2×#1176586611yescharacteristic
796D4—28416no—
797D4—28416no—
798D4—2844no—
799D4—2844no—
800D4—2842no—
801D4—2842no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—28432no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—5684no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1424no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—2844no—
849C22—2848no—
850C22—2844no—
851C22—2848no—
852C22—2848no—
853C22—28416no—
854C22—2848no—
855C22—2848no—
856C22—28416no—
857C22—2848no—
858C22—2842no—
859C22—2844no—
860C22—5682no—
861C22—5682no—
862C22—5684no—
863C22—5684no—
864C22—718no—
865C22—1428no—
866C22—14216no—
867C22—1428no—
868C22—1424no—
869C22—1424no—
870C22—1424no—
871C22—1424no—
872C22—14216no—
873C22—1424no—
874C22#1798587712yes—
875C22#1798587712yes—
876C22#1798587712yes—
877C22#1798587712yes—
878C22#99×D7114yes—
879C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
880C22C2×#1455609011yescharacteristic
881C22C2×C4×D28411yescharacteristic
882C22C2×#1455609811yescharacteristic
883C22C2×#1455610111yescharacteristic
884C22C2×#1455610311yescharacteristic
885C22C2×#1455611311yescharacteristic
886C4—44no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—2844no—
890C4—2842no—
891C4—5682no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—21no—
901C2—2844no—
902C2—5682no—
903C2—1428no—
904C2#2258879214yesdirect product factor
905C2C2×#1798587711yescharacteristic
906C2C2×#99×D7112yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC22×#14556098C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71C2×#1898
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
3. C22×#14556042C2semidirect
4. C22×#14556042C2semidirect
5. C2×#17985854C2semidirect
6. #22588792C2direct (N × H)
7. C2×#17985766C2semidirect
8. C2×#342×C71C2semidirect
10. C23×D284C4semidirect
18. C2×#14556098C4semidirect
24. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
28. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
34. #17985854C22semidirect
35. #17985766C22semidirect
39. #342×C71C22semidirect
47. C24×D71C2×C4semidirect
58. C22×D284C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
71. C23×Dic71C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
96. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
105. C23×C4×C71C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
164. C23×D71C22×C4semidirect
202. C22×Dic71C22×C4semidirect
211. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
237. C22×C4×C71C22×C4semidirect
247. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
339. C22×D71#99semidirect
431. C2×D71C2×#99semidirect
448. C2×C71#1898semidirect
461. C2×#342D71semidirect
462. C71C2×#1898semidirect
493. #342C2×D71semidirect
532. C23×C4C4×D71semidirect
567. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
568. C2×C22⋊C4D284semidirect
681. C22×C4C2×C4×D71semidirect
701. C22⋊C4C2×D284semidirect
904. C2#22588792direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C22×C22⋊C4×D712
C22×#145560422
C2×#179858542
#225887922
C2×#179857662
C2×#342×C712
C2×#189871