Finite Group Databasebeta

← #1899×D71 #31999235

Subgroups — #1899×D71 #31999235

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C212yesmaximal
4#381×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588797C212yesmaximal, complemented
8#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588795C212yesmaximal, complemented
10#342×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556113C412yescomplemented
15C2×#14556112C2211yescharacteristic
16C2×#14556111C2211yescharacteristic
17C2×#14556110C412yescomplemented
18C2×#14556109C2211yescharacteristic
19#123×D71—22no—
20#123×D71—22no—
21#123×D71—21no—
22#123×D71—21no—
23#123×D71—21no—
24#123×D71—21no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556086—21no—
27C2×#14556085—21no—
28C2×#14556084C2212yescomplemented
29#117×D71—28no—
30C2×C4⋊C4×D71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C412yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D71C412yescomplemented
33C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71—21no—
37C2×#14556043C2212yes—
38C2×#14556042C2212yes—
39C2×#14556042C2212yes—
40#99×D71—28no—
41#17985862C2211yescharacteristic, complemented
42#17985861—22no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#95×D71—22no—
45#17985766C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#123×C71C2211yescharacteristic
49C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C71C2212yes—
51#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71C2×C411yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C22×D284C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
58C2×D4×D71—24no—
59C2×D4×D71—21no—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—24no—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2×C412yes—
71C22×C4×D71C2×C412yes—
72C22×C4×D71C2×C412yes—
73C22×C4×D71D412yes—
74C22×C4×D71D412yes—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556113—22no—
82#14556113—22no—
83#14556112—22no—
84#14556112—21no—
85#14556112—21no—
86#14556111—22no—
87#14556111—21no—
88#14556111—21no—
89#14556110—22no—
90#14556110—22no—
91#14556110—22no—
92#14556110—22no—
93#14556109—22no—
94#14556109—21no—
95#14556109—21no—
96#14556087—24no—
97#14556086—28no—
98#14556085—28no—
99#14556084—24no—
100#14556084—24no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
105C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
106C4⋊C4×D71—28no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D71—24no—
121C22⋊C4×D71—21no—
122C22⋊C4×D71—21no—
123C22⋊C4×D71—21no—
124C22⋊C4×D71—21no—
125C22⋊C4×D71—22no—
126C22⋊C4×D71—22no—
127C22⋊C4×D71—22no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129C22⋊C4×D71—24no—
130C22⋊C4×D71—24no—
131C22⋊C4×D71D418yes—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C42×D71—28no—
135#14556043—24no—
136#14556042—24no—
137#14556042—24no—
138C71⋊#95—24no—
139C71⋊#95—22no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#123×C71—22no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#117×C71—24no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C42×C71—21no—
153#99×C71—24no—
154#95×C71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—44no—
159C23×D71—44no—
160C23×D71C22×C411yescharacteristic
161C23×D71C22×C411yescharacteristic
162C23×D71C22×C411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D414yes—
168C23×D71#4114yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179D4×D71—42no—
180D4×D71—42no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—42no—
184D4×D71—42no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic71C22×C412yes—
191C22×Dic71C22×C412yes—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—28no—
196C2×C4×D71—28no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—28no—
202C2×C4×D71—28no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—28no—
213C2×C4×D71—48no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—48no—
216C2×C4×D71—44no—
217C2×C4×D71C22⋊C412yes—
218C2×C4×D71C22⋊C412yes—
219C2×C4×D71C22⋊C412yes—
220C2×C4×D71C22⋊C412yes—
221C2×C4×D71C22⋊C412yes—
222C2×C4×D71C22⋊C412yes—
223C2×C4×D71C22⋊C412yes—
224C2×C4×D71C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228Dic71⋊C4—28no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71C2×D414yes—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249C4×Dic71—28no—
250C4×Dic71—24no—
251C24×C71C22×C411yescharacteristic
252C24×C71C2411yescharacteristic
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71C22×C412yes—
263C22×C4×C71C22×C412yes—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71C2×D414yes—
278C42×C71—24no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71C23×C411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×D412yes—
287C23×C71C2×#4112yes—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—88no—
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D71C4×D414yes—
309C22×D71C4×D414yes—
310C22×D71#12012yes—
311C22×D71#12012yes—
312C22×D71#12114yes—
313C22×D71#12114yes—
314C22×D71#12312yes—
315C22×D71#12312yes—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—24no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—24no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—24no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—44no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C2×Dic71—24no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
356D284—42no—
357D284—42no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—24no—
360C4×D71—24no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—24no—
363C4×D71—24no—
364C4×D71—24no—
365C4×D71—24no—
366C4×D71—416no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—88no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C71C2×C4×D412yes—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71C2×#12112yes—
384C22×C71C2×#12311yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—28no—
390C2×D71—28no—
391C2×D71—24no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—84no—
399C2×D71—84no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71#38612yes—
402C2×D71#38612yes—
403C2×D71#38612yes—
404C2×D71#38612yes—
405C2×D71#41014yes—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—44no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—82no—
412Dic71—22no—
413Dic71—22no—
414Dic71—44no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—82no—
418C2×#1899—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—22no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71C2×#38611yescharacteristic
425C2×C71C2×#41012yes—
426D71—22no—
427D71—22no—
428D71—22no—
429D71—81no—
430D71#189914yesdirect product factor
431C22×#123—711no—
432C22×#117—711no—
433C22×#99—712no—
434C2×#381—711no—
435#1899—712no—
436#1899—711no—
437#1899—712no—
438#1899—711no—
439#1899—711no—
440#1899D7111yescharacteristic, direct product factor
441C2×#342—712no—
442C71C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—711no—
444C24×C4—711no—
445C2×#123—711no—
446C2×#123—711no—
447C2×#123—712no—
448C2×#123—712no—
449C2×#123—711no—
450C2×#123—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×#123—1421no—
453C2×#123—1422no—
454C2×#123—1422no—
455C2×#123—1421no—
456C2×#123C2×D7111yescharacteristic
457C2×#117—711no—
458C2×#117—712no—
459C2×#117—1421no—
460C2×#117—1428no—
461C2×#117—1421no—
462C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C22×C4⋊C4—712no—
464C22×C4⋊C4—1421no—
465C22×C22⋊C4—712no—
466C22×C22⋊C4—712no—
467C22×C22⋊C4—711no—
468C22×C22⋊C4—712no—
469C22×C42—1421no—
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99—712no—
473C2×#99—1428no—
474C2×#99C2×D7112yes—
475#381—711no—
476#381—712no—
477#381—1422no—
478#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#95—1422no—
480#342—712no—
481#342—712no—
482#342—712no—
483#342C2×D7112yescomplemented
484C25—711no—
485C25—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1424no—
494C22×D4—1424no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C23×C4—712no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—712no—
499C23×C4—712no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—712no—
504C23×C4—712no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1422no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1424no—
510C23×C4—1424no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512#123—22no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1422no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#117—24no—
533#117—1428no—
534#117—1424no—
535#117—1424no—
536#117—1428no—
537#117—1424no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—712no—
541C2×C4⋊C4—712no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1428no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C4×D7112yescomplemented
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—718no—
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
572C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1428no—
577C2×C42—1422no—
578C2×C42—1421no—
579#99—24no—
580#99—1424no—
581#99—1424no—
582#99—1424no—
583#95—22no—
584#95—1424no—
585#95—1422no—
586C24—2844no—
587C24—2844no—
588C24—711no—
589C24—714no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—714no—
593C24—711no—
594C24—711no—
595C24—711no—
596C24—711no—
597C24—1421no—
598C24—1421no—
599C24—1424no—
600C24C2×C4×D7111yescharacteristic
601C24C23×D7111yescharacteristic
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1422no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2848no—
627C22×C4—2844no—
628C22×C4—2844no—
629C22×C4—2848no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—1428no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1428no—
655C22×C4—1428no—
656C22×C4—1428no—
657C22×C4—1428no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D7112yes—
668C22×C4C2×C4×D7112yes—
669C22×C4D4×D7112yes—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1428no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—714no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1428no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4D4×D7114yes—
707C42—24no—
708C42—1424no—
709C42—1428no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2848no—
719C23—2848no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—2844no—
723C23—2844no—
724C23—5688no—
725C23—714no—
726C23—712no—
727C23—714no—
728C23—712no—
729C23—711no—
730C23—711no—
731C23—711no—
732C23—711no—
733C23—714no—
734C23—712no—
735C23—714no—
736C23—712no—
737C23—1424no—
738C23—1424no—
739C23—1424no—
740C23—1421no—
741C23—1422no—
742C23C22×C4×D7111yescharacteristic
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744C23C2×D4×D7111yescharacteristic
745C23C2×D4×D7112yes—
746C23#41×D7112yes—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—2842no—
753D4—2842no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—2841no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—28416no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—5688no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1424no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1424no—
787C2×C4—1424no—
788C2×C4—1424no—
789C2×C4—1424no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1424no—
795C2×C4—1424no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1424no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
802C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—2842no—
812C22—2844no—
813C22—2844no—
814C22—2842no—
815C22—2841no—
816C22—2842no—
817C22—5682no—
818C22—5684no—
819C22—5684no—
820C22—712no—
821C22—714no—
822C22—712no—
823C22—712no—
824C22—712no—
825C22—1424no—
826C22—1428no—
827C22—1428no—
828C22—1424no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C22C4×D4×D7112yes—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C22#121×D7112yes—
836C22#123×D7111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—44no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—2844no—
844C4—2841no—
845C4—2842no—
846C4—5682no—
847C4—1422no—
848C4—1422no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—5681no—
855C2—714no—
856C2—1422no—
857C2—1422no—
858C2—1422no—
859C2#386×D7111yescharacteristic
860C2#410×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71C2×#1899
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
4. #381×D71C2semidirect
5. #22588799C2semidirect
6. #22588798C2semidirect
7. #22588797C2semidirect
8. #22588796C2semidirect
9. #22588795C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#1899C2semidirect
14. C2×#14556113C4semidirect
17. C2×#14556110C4semidirect
25. C2×#14556087C22semidirect
28. C2×#14556084C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
32. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
41. #17985862C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
49. C2×#117×C71C22semidirect
51. #381×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
102. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
430. D71#1899direct (N × H)
440. #1899D71direct (N × H)
442. C71C2×#1899semidirect
462. C2×#117C2×D71semidirect
478. #381C2×D71semidirect
483. #342C2×D71semidirect
549. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D712
C2×#117×D712
C2×#99×D712
#381×D712
#225887992
#225887982
#225887972
#225887962
#225887952
#342×D712
C71×#18992
C2×#189971