Finite Group Databasebeta

← C2×#22588797 #31999238

Subgroups — C2×#22588797 #31999238

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588797C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10C24×Dic71C2211yescharacteristic
11C2×#14556112—22no—
12C2×#14556112—22no—
13C2×#14556112—21no—
14C2×#14556112—21no—
15C2×#14556112—22no—
16C2×#14556112C414yescomplemented
17C2×#14556112C2214yes—
18C2×#14556084—24no—
19C2×#14556084—24no—
20C2×#14556084—22no—
21C2×#14556084C2214yescomplemented
22C22×C4⋊Dic71C412yescomplemented
23C22×Dic71⋊C4—21no—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C412yescomplemented
27C22×C4×Dic71—21no—
28C2×#14556042—24no—
29C2×#14556042—24no—
30C2×#14556042C2214yes—
31C2×#14556042C2214yes—
32#17985860—22no—
33#17985860C2214yescomplemented
34C2×C71⋊#95—22no—
35#17985766C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39#342×C71C2214yescomplemented
40C24×D71C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D71—22no—
42C22×C22⋊D71—22no—
43C22×C22⋊D71—21no—
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71C2×C412yes—
50C22×C22⋊D71C2312yes—
51C23×Dic71—22no—
52C23×Dic71—22no—
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71—21no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic71C2×C412yes—
59C23×Dic71C2×C412yes—
60C23×Dic71D412yes—
61C23×Dic71D412yes—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C23×Dic71D412yes—
65C23×Dic71C2312yes—
66#14556112—28no—
67#14556112—24no—
68#14556112—24no—
69#14556112—28no—
70#14556112—24no—
71#14556112—24no—
72#14556084—216no—
73#14556084—28no—
74#14556084—28no—
75C2×C4⋊Dic71—24no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71C2×C418yescomplemented
79C2×Dic71⋊C4—28no—
80C2×Dic71⋊C4—24no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71D414yes—
87C2×C22⋊Dic71C2312yes—
88C2×C22⋊Dic71C2312yes—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×C4×Dic71—28no—
94C2×C4×Dic71—24no—
95#14556042—28no—
96#14556042—28no—
97C71⋊#95—28no—
98C25×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71C2×C412yes—
102C2×C22⋊C4×C71—21no—
103C2×C22⋊C4×C71—22no—
104C2×C22⋊C4×C71—21no—
105C2×C22⋊C4×C71—21no—
106C2×C22⋊C4×C71—21no—
107C2×C22⋊C4×C71—21no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—21no—
111C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
112C2×C22⋊C4×C71D414yes—
113C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—44no—
121C23×D71C22×C412yes—
122C2×C22⋊D71—22no—
123C2×C22⋊D71—22no—
124C2×C22⋊D71—24no—
125C2×C22⋊D71—24no—
126C2×C22⋊D71—22no—
127C2×C22⋊D71—22no—
128C2×C22⋊D71—22no—
129C2×C22⋊D71—22no—
130C2×C22⋊D71—22no—
131C2×C22⋊D71—22no—
132C2×C22⋊D71—42no—
133C2×C22⋊D71—42no—
134C2×C22⋊D71—42no—
135C2×C22⋊D71—42no—
136C2×C22⋊D71—42no—
137C2×C22⋊D71—42no—
138C2×C22⋊D71—42no—
139C2×C22⋊D71—42no—
140C22×Dic71—24no—
141C22×Dic71—24no—
142C22×Dic71—24no—
143C22×Dic71—24no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—24no—
147C22×Dic71—24no—
148C22×Dic71—24no—
149C22×Dic71—24no—
150C22×Dic71—24no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—44no—
166C22×Dic71—44no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71C22⋊C414yes—
169C22×Dic71C22⋊C412yes—
170C22×Dic71C22⋊C412yes—
171C22×Dic71C22⋊C414yes—
172C22×Dic71C22⋊C412yes—
173C22×Dic71C22⋊C412yes—
174C22×Dic71C22×C412yes—
175C22×Dic71C22×C414yes—
176C22×Dic71C2×D414yes—
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—28no—
180C4⋊Dic71—28no—
181Dic71⋊C4—216no—
182C22⋊Dic71—24no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71C2×D414yes—
188(C2×D71)⋊C4—28no—
189(C2×D71)⋊C4—28no—
190C4×Dic71—216no—
191C24×C71—44no—
192C24×C71C22×C411yescharacteristic
193C24×C71C22×C411yescharacteristic
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D412yes—
199C24×C71C2×D412yes—
200C24×C71#4112yes—
201C24×C71#4112yes—
202C24×C71C2411yescharacteristic
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—24no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—44no—
209C22×C4×C71—44no—
210C22×C4×C71—44no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71C22×C414yes—
213C22⋊C4×C71—22no—
214C22⋊C4×C71—22no—
215C22⋊C4×C71—24no—
216C22⋊C4×C71—22no—
217C22⋊C4×C71—22no—
218C22⋊C4×C71—22no—
219C22⋊C4×C71—22no—
220C22⋊C4×C71—22no—
221C22⋊C4×C71—42no—
222C22⋊C4×C71C2×D414yes—
223C23×C71—24no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—44no—
230C23×C71—44no—
231C23×C71—44no—
232C23×C71—44no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C71C4×D412yes—
239C23×C71C4×D412yes—
240C23×C71C4×D412yes—
241C23×C71C4×D412yes—
242C23×C71#12012yes—
243C23×C71#12012yes—
244C23×C71#12112yes—
245C23×C71#12112yes—
246C23×C71#12112yes—
247C23×C71#12112yes—
248C23×C71#12312yes—
249C23×C71#12312yes—
250C23×C71C23×C411yescharacteristic
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C23×C71C2×#4111yescharacteristic
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71—44no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C2×C4×C71—24no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—44no—
270C2×C4×C71—48no—
271C2×C4×C71—44no—
272C2×C4×C71—44no—
273C2×C4×C71—44no—
274C2×C4×C71—44no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—84no—
277C22⋊D71—42no—
278C22⋊D71—42no—
279C22⋊D71—42no—
280C22⋊D71—42no—
281C22⋊D71—44no—
282C22⋊D71—44no—
283C2×Dic71—24no—
284C2×Dic71—24no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—24no—
288C2×Dic71—24no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—28no—
292C2×Dic71—24no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—28no—
295C2×Dic71—24no—
296C2×Dic71—24no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—44no—
302C2×Dic71—48no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
309C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—24no—
317C22×C71—24no—
318C22×C71—24no—
319C22×C71—24no—
320C22×C71—24no—
321C22×C71—24no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71#38612yes—
333C22×C71#38612yes—
334C22×C71#38612yes—
335C22×C71#38612yes—
336C22×C71#41014yes—
337C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71C2×#12011yescharacteristic
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71C2×#12111yescharacteristic
343C22×C71C2×#12311yescharacteristic
344C2×D71—44no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—84no—
347C2×D71—84no—
348C2×D71—82no—
349C2×D71—82no—
350C4×C71—44no—
351C4×C71—44no—
352C4×C71—82no—
353Dic71—24no—
354Dic71—24no—
355Dic71—44no—
356Dic71—42no—
357Dic71—82no—
358C2×#1899—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—21no—
360C2×C71—21no—
361C2×C71—21no—
362C2×C71—21no—
363C2×C71—21no—
364C2×C71—22no—
365C2×C71—21no—
366C2×C71—22no—
367C2×C71—22no—
368C2×C71#189914yescomplemented
369C2×C71C2×#38611yescharacteristic
370C2×C71C2×#41012yes—
371D71—82no—
372C22×#123—711no—
373C22×#117—711no—
374C22×#99—711no—
375C22×#99—711no—
376C2×#381—711no—
377#1899—718no—
378C2×#342—711no—
379C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
380C71C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×D4—711no—
382C24×C4—711no—
383C2×#123—714no—
384C2×#123—714no—
385C2×#123—1421no—
386C2×#123—1422no—
387C2×#123—1422no—
388C2×#123—1422no—
389C2×#123—1421no—
390C2×#117—714no—
391C2×#117—1424no—
392C2×#117—1422no—
393C2×#117—1424no—
394C22×C4⋊C4—712no—
395C22×C4⋊C4—1421no—
396C22×C22⋊C4—711no—
397C22×C22⋊C4—712no—
398C22×C22⋊C4—711no—
399C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
402C22×C42—1421no—
403C2×#99—714no—
404C2×#99—714no—
405C2×#99—1424no—
406C2×#99—1424no—
407#381—714no—
408#381—1422no—
409C2×#95—1422no—
410#342—714no—
411#342C2×D7114yescomplemented
412C25—711no—
413C25C22×D7111yescharacteristic
414C22×D4—712no—
415C22×D4—712no—
416C22×D4—1421no—
417C22×D4—1421no—
418C22×D4—1421no—
419C22×D4—1421no—
420C22×D4—1422no—
421C22×D4—1422no—
422C22×D4—1422no—
423C22×D4—1422no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—712no—
427C23×C4—712no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—712no—
430C23×C4—712no—
431C23×C4—712no—
432C23×C4—711no—
433C23×C4—712no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1422no—
438C23×C4—1422no—
439C23×C4—1422no—
440C23×C4—1422no—
441C23×C4C4×D7112yes—
442#123—1428no—
443#123—1424no—
444#123—1424no—
445#123—1424no—
446#123—1428no—
447#123—1424no—
448#117—1428no—
449#117—14216no—
450#117—1428no—
451C2×C4⋊C4—718no—
452C2×C4⋊C4—1424no—
453C2×C4⋊C4—1422no—
454C2×C4⋊C4—1422no—
455C2×C4⋊C4—1424no—
456C2×C4⋊C4—1428no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—714no—
467C2×C22⋊C4—712no—
468C2×C22⋊C4—718no—
469C2×C22⋊C4—712no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1422no—
472C2×C22⋊C4—1422no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4—1422no—
475C2×C22⋊C4—1422no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1422no—
478C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
479C2×C22⋊C4D28414yes—
480C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
481C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
482C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
483C2×C42—1424no—
484C2×C42—1428no—
485#99—1428no—
486#99—1428no—
487#95—1428no—
488C24—44no—
489C24—2844no—
490C24—712no—
491C24—1421no—
492C24—1421no—
493C24—1422no—
494C24—1422no—
495C24C2×C4×D7111yescharacteristic
496C24C2×C4×D7111yescharacteristic
497C24D4×D7111yescharacteristic
498C24D4×D7111yescharacteristic
499C24D4×D7111yescharacteristic
500C24D4×D7111yescharacteristic
501C24D4×D7112yes—
502C24C2×D28412yes—
503C24#1176586512yes—
504C24#1176586612yes—
505C24C23×D7111yescharacteristic
506C2×D4—2842no—
507C2×D4—2842no—
508C2×D4—2842no—
509C2×D4—2842no—
510C2×D4—2842no—
511C2×D4—2842no—
512C2×D4—2842no—
513C2×D4—2842no—
514C2×D4—1422no—
515C2×D4—1422no—
516C2×D4—1422no—
517C2×D4—1422no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C2×D4—1422no—
521C2×D4—1422no—
522C2×D4—1424no—
523C2×D4—1424no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—2844no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—714no—
537C22×C4—714no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—714no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—714no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1424no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4C2×C4×D7114yes—
573C4⋊C4—1428no—
574C4⋊C4—1428no—
575C4⋊C4—14216no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—714no—
587C22⋊C4—1428no—
588C22⋊C4—1428no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1424no—
593C22⋊C4C2×D28414yes—
594C42—14216no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—42no—
599C23—44no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—44no—
603C23—44no—
604C23—44no—
605C23—42no—
606C23—2844no—
607C23—2844no—
608C23—2842no—
609C23—2842no—
610C23—2844no—
611C23—5684no—
612C23—5684no—
613C23—1422no—
614C23—1422no—
615C23—1422no—
616C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
617C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
618C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
619C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
620C23#1455609012yes—
621C23#1455609012yes—
622C23C4×D28412yes—
623C23C4×D28412yes—
624C23#1455609812yes—
625C23#1455609812yes—
626C23#1455610112yes—
627C23#1455610112yes—
628C23#1455610312yes—
629C23#1455610312yes—
630C23#1455611312yes—
631C23#1455611312yes—
632C23C22×C4×D7111yescharacteristic
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636C23C22×D28411yescharacteristic
637C23C2×#1176586511yescharacteristic
638C23C2×#1176586611yescharacteristic
639D4—2844no—
640D4—2844no—
641D4—2842no—
642D4—2842no—
643D4—2842no—
644D4—2842no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—48no—
648C2×C4—44no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—2848no—
656C2×C4—2844no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—2842no—
659C2×C4—2844no—
660C2×C4—2842no—
661C2×C4—5684no—
662C2×C4—714no—
663C2×C4—714no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1424no—
668C2×C4—1428no—
669C2×C4—1424no—
670C2×C4—1424no—
671C2×C4—1428no—
672C2×C4—1424no—
673C2×C4—1424no—
674C2×C4—1424no—
675C2×C4—1424no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1424no—
679C2×C4—1424no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C22—24no—
683C22—24no—
684C22—24no—
685C22—24no—
686C22—24no—
687C22—24no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—2842no—
705C22—2844no—
706C22—5682no—
707C22—5682no—
708C22—5684no—
709C22—5684no—
710C22#1798587712yes—
711C22#1798587712yes—
712C22#1798587712yes—
713C22#1798587712yes—
714C22#1798597114yes—
715C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
716C22C2×#1455609011yescharacteristic
717C22C2×C4×D28411yescharacteristic
718C22C2×#1455609811yescharacteristic
719C22C2×#1455610111yescharacteristic
720C22C2×#1455610311yescharacteristic
721C22C2×#1455611311yescharacteristic
722C4—44no—
723C4—44no—
724C4—82no—
725C4—2844no—
726C4—2842no—
727C4—5682no—
728C4—1424no—
729C4—1424no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—22no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—22no—
737C2—22no—
738C2—21no—
739C2—5682no—
740C2#2258879714yesdirect product factor
741C2C2×#1798587711yescharacteristic
742C2C2×#1798597112yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71C2×#1899
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556084C2semidirect
5. C2×#17985860C2semidirect
6. #22588797C2direct (N × H)
7. C2×#17985766C2semidirect
8. C2×#342×C71C2semidirect
16. C2×#14556112C4semidirect
21. C2×#14556084C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic71C4semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
33. #17985860C22semidirect
35. #17985766C22semidirect
39. #342×C71C22semidirect
78. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
368. C2×C71#1899semidirect
379. C2×#342D71semidirect
380. C71C2×#1899semidirect
411. #342C2×D71semidirect
740. C2#22588797direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561122
C22×#145560842
C22×#145560422
C2×#179858602
#225887972
C2×#179857662
C2×#342×C712
C2×#189971