Finite Group Databasebeta

← #31999243

Subgroups — #31999243

Order 18176.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985971C212yesmaximal, complemented
4#22590720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588792C212yesmaximal, complemented
9#22588790C212yesmaximal, complemented
10#22588071C212yesmaximal, complemented
11C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14#17986507—22no—
15#17986507—22no—
16#17986507—21no—
17#17986507—21no—
18#17986507—21no—
19#17986507—21no—
20C2×#14556111C2211yescharacteristic
21C2×#14556106C412yescomplemented
22C2×#14556101C412yescomplemented
23C2×#14556098C2211yescharacteristic
24C2×#14556096C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C412yescomplemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086—21no—
29C2×#14556085—21no—
30C2×#14556084C2212yes—
31C2×#14556084C2212yes—
32C2×#14556084C2211yescharacteristic
33#117×D71—28no—
34C2×C4⋊C4×D71—21no—
35C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
36C2×C42×D71—21no—
37#17985971—28no—
38C2×#14556043C2212yes—
39C2×#14556042C2212yes—
40C2×#14556042C2212yes—
41#17985862C2211yescharacteristic
42#17985858—22no—
43#17985854C2212yes—
44#17985846—22no—
45#17985766C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47#17985765C2212yes—
48C2×#123×C71C2211yescharacteristic
49C2×#117×C71C2211yescharacteristic
50C2×#99×C71C2212yes—
51#381×C71C2211yescharacteristic
52#342×C71C2212yes—
53C24×D71C2311yescharacteristic
54C2×#11765864—24no—
55C2×#11765864—21no—
56C2×#11765864—21no—
57C2×#11765864—21no—
58C2×#11765864—21no—
59C2×#11765864—24no—
60C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D284C2×C412yes—
62C22×C22⋊D71C2×C412yes—
63C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71C2×C412yes—
71C22×C4×D71C2×C412yes—
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D71D412yes—
74C22×C4×D71D412yes—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79#14556111—22no—
80#14556111—21no—
81#14556111—21no—
82#14556106—22no—
83#14556106—22no—
84#14556106—22no—
85#14556106—22no—
86#14556101—22no—
87#14556101—22no—
88#14556101—22no—
89#14556101—22no—
90#14556098—21no—
91#14556098—22no—
92#14556098—21no—
93#14556096—21no—
94#14556096—22no—
95#14556096—21no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104#14556087—24no—
105#14556086—28no—
106#14556085—28no—
107#14556084—24no—
108#14556084—21no—
109#14556084—21no—
110#14556084—21no—
111#14556084—21no—
112#14556084—24no—
113#14556084—24no—
114#14556084D418yescomplemented
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×Dic71⋊C4—22no—
117C2×Dic71⋊C4—22no—
118C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
120C4⋊C4×D71—28no—
121C2×C22⋊Dic71C2312yes—
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2312yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
129C22⋊C4×D71—24no—
130C22⋊C4×D71—24no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
135C42×D71—28no—
136#14556043—24no—
137#14556042—24no—
138#14556042—24no—
139C71⋊#95—22no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#123×C71—22no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#117×C71—24no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C42×C71—21no—
153#99×C71—24no—
154#95×C71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—44no—
158C23×D71C22×C412yes—
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D412yes—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765864—42no—
164#11765864—42no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—42no—
168#11765864—42no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—44no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic71C22×C412yes—
192C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D414yes—
199C22×Dic71#4114yes—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—28no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—28no—
207C2×C4×D71—28no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—28no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—48no—
217C2×C4×D71C22⋊C412yes—
218C2×C4×D71C22⋊C412yes—
219C2×C4×D71C22⋊C412yes—
220C2×C4×D71C22⋊C412yes—
221C2×C4×D71C22⋊C412yes—
222C2×C4×D71C22⋊C412yes—
223C2×C4×D71C22⋊C412yes—
224C2×C4×D71C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic71—24no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—28no—
231Dic71⋊C4—44no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71C2×D414yes—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—48no—
246C4×Dic71—24no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—28no—
250C4×Dic71—44no—
251C24×C71C22×C411yescharacteristic
252C24×C71C2411yescharacteristic
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71C22×C412yes—
263C22×C4×C71C22×C412yes—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71C2×D414yes—
278C42×C71—24no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71C23×C411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×D412yes—
287C23×C71C2×#4112yes—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71C2×C22⋊C412yes—
306C22×D71C2×C22⋊C412yes—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—24no—
320C2×C4×C71—44no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C4×D414yes—
348C2×Dic71C4×D414yes—
349C2×Dic71#12012yes—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12114yes—
352C2×Dic71#12114yes—
353C2×Dic71#12312yes—
354C2×Dic71#12312yes—
355D284—44no—
356D284—44no—
357C4×D71—24no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—24no—
360C4×D71—24no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—24no—
363C4×D71—24no—
364C4×D71—24no—
365C4×D71—416no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—42no—
368Dic142—42no—
369Dic142—42no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C71C2×C4×D412yes—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71C2×#12112yes—
382C22×C71C2×#12311yescharacteristic
383C2×D71—24no—
384C2×D71—24no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—48no—
391C2×D71—48no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71#41014yescomplemented
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—44no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—82no—
404Dic71—44no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—82no—
408Dic71#38612yes—
409Dic71#38612yes—
410Dic71#38612yes—
411Dic71#38612yes—
412#20983—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71C2×#38611yescharacteristic
419C2×C71C2×#41012yes—
420D71—24no—
421D71—42no—
422D71—81no—
423C2×#525—711no—
424C22×#117—711no—
425C2×#410—712no—
426#2280—711no—
427#1899—711no—
428#1899—711no—
429#1899—711no—
430#1899D7111yescharacteristic, complemented
431#1898—712no—
432#1898—712no—
433#1740—712no—
434C71#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—711no—
436C24×C4—711no—
437#525—1421no—
438#525—1421no—
439#525—1421no—
440#525—1422no—
441#525—1422no—
442#525—1421no—
443C2×#123—711no—
444C2×#123C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—712no—
446C2×#121—712no—
447C2×#120—711no—
448C2×#120—711no—
449C2×C4×D4—712no—
450C2×C4×D4—712no—
451C2×#117—711no—
452C2×#117—711no—
453C2×#117—712no—
454C2×#117—712no—
455C2×#117—1421no—
456C2×#117—1421no—
457C2×#117—1428no—
458C2×#117C2×D7111yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—1421no—
460C22×C22⋊C4—712no—
461C22×C42—1421no—
462#410—1428no—
463C2×#99—712no—
464C2×#99—712no—
465C2×#99—712no—
466C2×#99C2×D7112yes—
467#381—711no—
468#381C2×D7111yescharacteristic
469#380—1422no—
470#379—712no—
471C4×C22⋊C4—1422no—
472#342—712no—
473#342—712no—
474#342—712no—
475#342C2×D7112yes—
476C25—711no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1424no—
482C2×#41—1424no—
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—712no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—712no—
491C23×C4—712no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—712no—
496C23×C4—712no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1422no—
501C23×C4—1424no—
502C23×C4—1424no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504#123—22no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—1422no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#120—1421no—
519#120—1422no—
520#120—1421no—
521#120—1421no—
522#120—1422no—
523#120—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532#117—24no—
533#117—718no—
534#117—1428no—
535#117—1424no—
536#117—1424no—
537#117—1424no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1424no—
543#117—1428no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—712no—
546C2×C4⋊C4—712no—
547C2×C4⋊C4—1428no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C4×D7112yescomplemented
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1424no—
562C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
563C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
564C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—712no—
568C2×C42—1428no—
569C2×C42—1422no—
570C2×C42—1422no—
571C2×C42—1421no—
572#99—24no—
573#99—1424no—
574#99—1424no—
575#99—1424no—
576#95—22no—
577#95—1422no—
578C24—2844no—
579C24—711no—
580C24—711no—
581C24—712no—
582C24—712no—
583C24—711no—
584C24—1422no—
585C24—1422no—
586C24C2×C4×D7111yescharacteristic
587C24C23×D7111yescharacteristic
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—2848no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—714no—
627C22×C4—714no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1428no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1428no—
646C22×C4—1428no—
647C22×C4—1428no—
648C22×C4—1428no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D7112yes—
660C22×C4C2×C4×D7112yes—
661C22×C4D4×D7112yes—
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—2844no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1428no—
671C4⋊C4—1424no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—2848no—
682C22⋊C4—714no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1428no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4D4×D7114yes—
696C42—24no—
697C42—2844no—
698C42—1422no—
699C42—1422no—
700C42—1428no—
701C42—1424no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—2848no—
711C23—2848no—
712C23—712no—
713C23—712no—
714C23—1424no—
715C23—1424no—
716C23—1424no—
717C23—1421no—
718C23—1424no—
719C23—1421no—
720C23—1424no—
721C23—1421no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23C22×C4×D7111yescharacteristic
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C2×D4×D7112yes—
729C23#41×D7112yes—
730Q8—2842no—
731Q8—2842no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—2844no—
736D4—2844no—
737D4—2844no—
738D4—2844no—
739D4—2841no—
740D4—2842no—
741D4—2841no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—28416no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—714no—
772C2×C4—714no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—714no—
776C2×C4—714no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1424no—
781C2×C4—1424no—
782C2×C4—1424no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1424no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1424no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
792C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—82no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2848no—
804C22—2848no—
805C22—2841no—
806C22—2842no—
807C22—5682no—
808C22—714no—
809C22—1424no—
810C22—1424no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22—1422no—
814C22—1422no—
815C22—1422no—
816C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
817C22C4×D4×D7112yes—
818C22#120×D7111yescharacteristic
819C22#121×D7112yes—
820C22#123×D7111yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—44no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—2844no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—5682no—
831C4—712no—
832C4—712no—
833C4—712no—
834C4—712no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—2842no—
841C2—5681no—
842C2—1424no—
843C2#386×D7111yescharacteristic
844C2#410×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986507C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#20983
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. C2×#17985971C2semidirect
4. #22590720C2semidirect
5. #22588799C2semidirect
6. #22588798C2semidirect
7. #22588796C2semidirect
8. #22588792C2semidirect
9. #22588790C2semidirect
10. #22588071C2semidirect
11. C71×#1899C2semidirect
21. C2×#14556106C4semidirect
22. C2×#14556101C4semidirect
25. C2×#14556090C4semidirect
26. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
60. C22×Dic142C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
65. C23×Dic71C2×C4semidirect
72. C22×C4×D71C2×C4semidirect
114. #14556084D4semidirect
118. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
397. C2×D71#410semidirect
430. #1899D71semidirect
434. C71#20983semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
562. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865072
C2×#117×D712
C2×#179859712
#225907202
#225887992
#225887982
#225887962
#225887922
#225887902
#225880712
C71×#18992
#2098371