Finite Group Databasebeta

← #31999245

Subgroups — #31999245

Order 18176.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588797C214yesmaximal, complemented
7#22588792C214yesmaximal, complemented
8#22588073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12#17986511—22no—
13#17986511—22no—
14#17986511—21no—
15#17986511—21no—
16#17986511—21no—
17#17986511—21no—
18C2×#14556112C2212yes—
19C2×#14556108C412yescomplemented
20C2×#14556103C412yescomplemented
21C2×#14556098C2212yes—
22C2×C4×D284C414yescomplemented
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24C2×#14556087C2211yescharacteristic
25C2×#14556086—21no—
26C2×#14556085—21no—
27C2×#14556084C2212yes—
28#117×D71—24no—
29#117×D71—24no—
30C2×C4⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
32C2×C42×D71—21no—
33#17985972—24no—
34#17985972—24no—
35C2×#14556042C2214yes—
36C2×#14556042C2214yes—
37#17985860C2212yes—
38#17985856—22no—
39#17985854C2212yes—
40C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
41#17985766C2214yes—
42C2×#117×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44C2×#117×C71C2211yescharacteristic
45#342×C71C2214yes—
46C24×D71C2311yescharacteristic
47C2×#11765865—22no—
48C2×#11765865—22no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—22no—
54C2×#11765865—22no—
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D284C2×C414yes—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71C2×C412yes—
66C22×C4×D71C2×C412yes—
67C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
68C22×C4×D71D412yes—
69C22×C4×D71D412yes—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74#14556112—24no—
75#14556112—22no—
76#14556112—22no—
77#14556108—22no—
78#14556108—22no—
79#14556108—22no—
80#14556108—22no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556098—22no—
86#14556098—24no—
87#14556098—22no—
88C4×D284—24no—
89C4×D284—24no—
90C4×D284—24no—
91C4×D284—24no—
92#14556087—22no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95#14556087D414yescomplemented
96#14556086—28no—
97#14556085—28no—
98#14556084—24no—
99#14556084—24no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D71—28no—
105C2×C22⋊Dic71C2312yes—
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C22⋊C4×D71—24no—
112C22⋊C4×D71—24no—
113C2×C4×Dic71—22no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C42×D71—28no—
117#14556042—28no—
118#14556042—28no—
119C71⋊#95—24no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121#117×C71—22no—
122#117×C71—21no—
123#117×C71—21no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71—21no—
126#117×C71—22no—
127#117×C71—22no—
128#117×C71D414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
132C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
133C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2×C412yescomplemented
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—44no—
143C23×D71C22×C412yes—
144C23×D71C22×C412yes—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C23×D71C2×D412yes—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148#11765865—42no—
149#11765865—42no—
150#11765865—42no—
151#11765865—42no—
152#11765865—42no—
153#11765865—42no—
154#11765865—42no—
155#11765865—42no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—48no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71C22×C412yes—
180C22×Dic71C22×C412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71C22⋊C412yes—
207C2×C4×D71C22⋊C412yes—
208C2×C4×D71C22⋊C412yes—
209C2×C4×D71C22⋊C412yes—
210C2×C4×D71C22⋊C412yes—
211C2×C4×D71C22⋊C412yes—
212C2×C4×D71C22⋊C412yes—
213C2×C4×D71C22⋊C412yes—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—42no—
218Dic71⋊C4—28no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71C2×D414yes—
223(C2×D71)⋊C4—28no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—48no—
229C4×Dic71—28no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—42no—
232C24×C71C2411yescharacteristic
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71C22×C414yes—
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71C2×D414yes—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—22no—
258C42×C71—24no—
259C42×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71C23×C411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—44no—
295C2×C4×C71—44no—
296C2×C4×C71—44no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D412yes—
303C2×C4×C71C4×D412yes—
304C2×C4×C71C4×D412yes—
305C2×C4×C71C4×D412yes—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71#12112yes—
309C2×C4×C71#12112yes—
310C2×C4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71#12112yes—
312C2×C4×C71#12312yes—
313C2×C4×C71#12312yes—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
335D284—48no—
336D284—48no—
337D284—42no—
338D284—42no—
339C4×D71—24no—
340C4×D71—24no—
341C4×D71—24no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—24no—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—24no—
347C4×D71—416no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—44no—
350Dic142—42no—
351Dic142—42no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71C2×#12311yescharacteristic
366C2×D71—24no—
367C2×D71—24no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71#41014yescomplemented
384C4×C71—44no—
385C4×C71—44no—
386C4×C71—82no—
387C4×C71#38612yes—
388C4×C71#38612yes—
389C4×C71#38612yes—
390C4×C71#38612yes—
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—44no—
394Dic71—42no—
395Dic71—82no—
396#20983—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71C2×#38611yescharacteristic
404C2×C71C2×#41012yes—
405D71—24no—
406D71—42no—
407D71—82no—
408C2×#525—711no—
409C22×#117—711no—
410C2×#410—711no—
411C2×#410—711no—
412#2280—711no—
413#1899—714no—
414#1898—714no—
415#1740—711no—
416#1740D7111yescharacteristic, complemented
417C71#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—711no—
419C24×C4—711no—
420#525—1421no—
421#525—1421no—
422#525—1421no—
423#525—1422no—
424#525—1422no—
425#525—1421no—
426C2×#123—712no—
427C2×C22⋊Q8—712no—
428C2×#121—712no—
429C2×#120—712no—
430C2×C4×D4—714no—
431C2×#117—711no—
432C2×#117—711no—
433C2×#117—712no—
434C2×#117—1421no—
435C2×#117—1421no—
436C2×#117—1424no—
437C2×#117—1424no—
438C2×#117C2×D7111yescharacteristic
439C2×#117C2×D7111yescharacteristic
440C2×#117C2×D7111yescharacteristic
441C22×C4⋊C4—1421no—
442C22×C22⋊C4—712no—
443C22×C42—1421no—
444#410—1424no—
445#410—1424no—
446C2×#99—714no—
447C2×#99—714no—
448#381—712no—
449#380—1422no—
450#379—712no—
451C4×C22⋊C4—1422no—
452#342—714no—
453#342C2×D7114yes—
454C25—711no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1422no—
460C2×#41—1422no—
461C2×#41—1422no—
462C2×#41—1422no—
463C22×Q8—711no—
464C22×D4—712no—
465C22×D4—714no—
466C22×D4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—712no—
469C23×C4—712no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—712no—
474C23×C4—712no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—712no—
477C23×C4—1422no—
478C23×C4—1422no—
479C23×C4—1422no—
480C23×C4—1422no—
481C23×C4—1422no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#123—1424no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#120—1422no—
495#120—1424no—
496#120—1422no—
497C4×D4—1424no—
498C4×D4—1424no—
499C4×D4—1424no—
500C4×D4—1424no—
501#117—22no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—714no—
509#117—1428no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1424no—
513#117—1428no—
514#117—1422no—
515#117—1424no—
516#117D28414yescomplemented
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—714no—
520C2×C4⋊C4—1428no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1422no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C4×D7112yescomplemented
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—714no—
527C2×C22⋊C4—714no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—1424no—
530C2×C22⋊C4—1424no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1424no—
533C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
534C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
535C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1428no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C4×D7112yescomplemented
543#99—1428no—
544#99—1428no—
545#95—1424no—
546C24—2844no—
547C24—711no—
548C24—712no—
549C24—712no—
550C24—712no—
551C24—711no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24—1421no—
556C24C23×D7111yescharacteristic
557#41—2842no—
558#41—2842no—
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—2842no—
562#41—2842no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1422no—
568C2×Q8—1422no—
569C2×D4—2848no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—2848no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—1428no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1424no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4C2×C4×D7114yes—
626C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7112yes—
633C22×C4C2×D28412yes—
634C22×C4#1176586512yes—
635C22×C4#1176586612yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1428no—
644C4⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—2848no—
651C22⋊C4—714no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1428no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4C2×D28414yes—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—24no—
664C42—42no—
665C42—2842no—
666C42—1428no—
667C42—1424no—
668C23—42no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—2844no—
675C23—2844no—
676C23—2844no—
677C23—712no—
678C23—712no—
679C23—1424no—
680C23—1424no—
681C23—1424no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C22×C4×D7111yescharacteristic
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697C23C22×D28411yescharacteristic
698C23C2×#1176586511yescharacteristic
699C23C2×#1176586611yescharacteristic
700Q8—2842no—
701Q8—2842no—
702D4—2848no—
703D4—2848no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—28416no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2844no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—712no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1424no—
737C2×C4—1424no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4—1424no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
748C2×C4#1455609012yes—
749C2×C4#1455609012yes—
750C2×C4C4×D28412yes—
751C2×C4C4×D28412yes—
752C2×C4#1455609812yes—
753C2×C4#1455609812yes—
754C2×C4#1455610112yes—
755C2×C4#1455610112yes—
756C2×C4#1455610312yes—
757C2×C4#1455610312yes—
758C2×C4#1455611312yes—
759C2×C4#1455611312yes—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2844no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2842no—
774C22—2844no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—714no—
778C22—1424no—
779C22—1424no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
786C22C2×#1455609011yescharacteristic
787C22C2×C4×D28411yescharacteristic
788C22C2×#1455609811yescharacteristic
789C22C2×#1455610111yescharacteristic
790C22C2×#1455610311yescharacteristic
791C22C2×#1455611311yescharacteristic
792C4—44no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—2844no—
796C4—2842no—
797C4—5682no—
798C4—1422no—
799C4—1422no—
800C4#1798587712yes—
801C4#1798587712yes—
802C4#1798587712yes—
803C4#1798587712yes—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—2842no—
811C2—5682no—
812C2—1424no—
813C2C2×#1798587711yescharacteristic
814C2#410×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1740C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986511C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1740D71
hypocenterC71#20983
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D71C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22590719C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588073C2semidirect
9. C71×#1740C2semidirect
19. C2×#14556108C4semidirect
20. C2×#14556103C4semidirect
22. C2×C4×D284C4semidirect
55. C22×Dic142C2×C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
67. C22×C4×D71C2×C4semidirect
95. #14556087D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
128. #117×C71D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
137. C2×C42×C71C2×C4semidirect
383. C2×D71#410semidirect
416. #1740D71semidirect
417. C71#20983semidirect
516. #117D284semidirect
524. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
542. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#117×D712
C2×#179859722
#225907192
#225887972
#225887922
#225880732
C71×#17402
#2098371