Finite Group Databasebeta

← C2×#22588807 #31999276

Subgroups — C2×#22588807 #31999276

Order 18176.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556108C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic
6#22588807C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#343×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×Dic142C2211yescharacteristic
10C23×C4×D71C2211yescharacteristic
11C22×#11765849C2211yescharacteristic
12C22×#11765849C2211yescharacteristic
13C22×#11765848—21no—
14C2×M16×D71—24no—
15C2×M16×D71—24no—
16C2×M16×D71—22no—
17C2×M16×D71C2214yes—
18C22×C8×D71—21no—
19C2×#14556108—21no—
20C2×#14556108—21no—
21C2×#14556108—22no—
22C2×#14556108—21no—
23C2×#14556108—22no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556108C414yes—
26C2×#14556108C2214yes—
27C22×C4⋊Dic71C412yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C412yes—
29C2×#14556046—24no—
30C2×#14556046—24no—
31C2×#14556046C2214yescomplemented
32C2×#14556046C2214yescomplemented
33#17985962—22no—
34#17985962C2214yes—
35C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
36C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
37#17985768C2214yescomplemented
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41#343×C71C2214yescomplemented
42C24×D71C2×C411yescharacteristic
43C22×Dic142—22no—
44C22×Dic142—22no—
45C22×Dic142—21no—
46C22×Dic142—21no—
47C22×Dic142—21no—
48C22×Dic142—21no—
49C22×Dic142—22no—
50C22×Dic142—22no—
51C22×Dic142C2×C412yes—
52C22×Dic142C2312yes—
53C23×Dic71C2×C412yes—
54C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—22no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71C2×C412yes—
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62C22×C4×D71D412yes—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D412yes—
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2312yes—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849D414yes—
73C2×#11765849C2312yes—
74C2×#11765849C2312yes—
75C2×#11765848—28no—
76C2×#11765848—24no—
77M16×D71—216no—
78M16×D71—28no—
79M16×D71—28no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C2×C8×D71—28no—
83C2×C8×D71—24no—
84#14556108—24no—
85#14556108—24no—
86#14556108—24no—
87#14556108—24no—
88#14556108—24no—
89#14556108—24no—
90#14556108—24no—
91#14556108—24no—
92C2×C4⋊Dic71—24no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71C2×C418yes—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yes—
100#14556046—28no—
101#14556046—28no—
102(C2×D71)⋊C8—24no—
103(C2×D71)⋊C8—24no—
104C23×C4×C71C2×C412yes—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C2×M16×C71—22no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—22no—
110C2×M16×C71—22no—
111C2×M16×C71D414yes—
112C2×M16×C71C2312yes—
113C2×M16×C71C2312yes—
114C22×C8×C71—21no—
115C22×C8×C71—21no—
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
121C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—24no—
125C23×D71—42no—
126C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D71C22⋊C412yes—
128C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D71C22×C412yes—
130C2×Dic142—22no—
131C2×Dic142—22no—
132C2×Dic142—24no—
133C2×Dic142—24no—
134C2×Dic142—22no—
135C2×Dic142—22no—
136C2×Dic142—22no—
137C2×Dic142—22no—
138C2×Dic142—22no—
139C2×Dic142—22no—
140C2×Dic142—42no—
141C2×Dic142—42no—
142C2×Dic142—42no—
143C2×Dic142—42no—
144C2×Dic142—42no—
145C2×Dic142—42no—
146C2×Dic142—42no—
147C2×Dic142—42no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71C22⋊C412yes—
155C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C414yes—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C2×C4×D71—24no—
160C2×C4×D71—24no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—24no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71C22⋊C412yes—
178C2×C4×D71C22⋊C412yes—
179C2×C4×D71C22⋊C412yes—
180C2×C4×D71C22⋊C412yes—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185#11765849—24no—
186#11765849—22no—
187#11765849—22no—
188#11765849—22no—
189#11765849—42no—
190#11765849C2×D414yes—
191#11765848—216no—
192C2×C71⋊C8—24no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8—42no—
196C8×D71—216no—
197C4⋊Dic71—28no—
198C4⋊Dic71—28no—
199(C2×D71)⋊C4—28no—
200(C2×D71)⋊C4—28no—
201C24×C71C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—44no—
205C22×C4×C71C22×C414yes—
206C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216M16×C71—24no—
217M16×C71—22no—
218M16×C71—22no—
219M16×C71—22no—
220M16×C71—42no—
221M16×C71C2×D414yes—
222C2×C8×C71—24no—
223C2×C8×C71—22no—
224C2×C8×C71—22no—
225C2×C8×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C71C4×D412yes—
235C23×C71C4×D412yes—
236C23×C71C23×C411yescharacteristic
237C22×D71—22no—
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—22no—
244C22×D71—22no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—48no—
250C22×D71—48no—
251C22×D71#10114yescomplemented
252C22×D71C2×C22⋊C412yes—
253C22×D71C2×C22⋊C412yes—
254C2×C4×C71—24no—
255C2×C4×C71—44no—
256C2×C4×C71—44no—
257C2×C4×C71—44no—
258C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C71C4×D412yes—
261C2×C4×C71C4×D412yes—
262C2×C4×C71#12012yes—
263C2×C4×C71#12012yes—
264C2×C4×C71#12112yes—
265C2×C4×C71#12112yes—
266C2×C4×C71#12112yes—
267C2×C4×C71#12112yes—
268C2×C4×C71#12312yes—
269C2×C4×C71#12312yes—
270C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic71—22no—
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—24no—
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—24no—
282C2×Dic71—24no—
283C2×Dic71—24no—
284C2×Dic71—44no—
285C2×Dic71—44no—
286C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
287C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
288C4×D71—22no—
289C4×D71—22no—
290C4×D71—22no—
291C4×D71—22no—
292C4×D71—22no—
293C4×D71—22no—
294C4×D71—22no—
295C4×D71—22no—
296C4×D71—24no—
297C4×D71—24no—
298C4×D71—24no—
299C4×D71—24no—
300Dic142—42no—
301Dic142—42no—
302Dic142—42no—
303Dic142—42no—
304Dic142—44no—
305Dic142—44no—
306C8×C71—24no—
307C8×C71—42no—
308C71⋊C8—24no—
309C71⋊C8—42no—
310C22×C71—21no—
311C22×C71—21no—
312C22×C71—21no—
313C22×C71—21no—
314C22×C71—24no—
315C22×C71—24no—
316C22×C71#38612yes—
317C22×C71#38612yes—
318C22×C71C2×#10112yes—
319C22×C71#41312yes—
320C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
323C2×D71—22no—
324C2×D71—28no—
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—44no—
330C2×D71—44no—
331C2×D71—48no—
332C2×D71—44no—
333C2×D71C2×#10114yescomplemented
334C4×C71—44no—
335C4×C71#38612yes—
336C4×C71#38612yes—
337C4×C71C2×#12011yescharacteristic
338C4×C71C2×#12111yescharacteristic
339C4×C71C2×#12111yescharacteristic
340C4×C71C2×#12311yescharacteristic
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—44no—
344C2×#1901—711nomaximal, Sylow
345C2×C71—21no—
346C2×C71—21no—
347C2×C71—22no—
348C2×C71#190114yescomplemented
349C2×C71C2×#38611yescharacteristic
350C2×C71C22×#10111yescharacteristic
351C2×C71C2×#41311yescharacteristic
352D71—24no—
353D71—42no—
354C23×M16—711no—
355C22×C22⋊Q8—711no—
356C22×#101—711no—
357C22×#101—711no—
358C2×#407—711no—
359#1901—718no—
360C2×#343—711no—
361C2×#343D7111yescharacteristic, complemented
362C71C2×#190111yescharacteristic, complemented, Sylow
363C23×Q8—711no—
364C24×C4—711no—
365C22×M16—711no—
366C22×M16—711no—
367C22×M16—714no—
368C22×M16—1421no—
369C22×M16—1424no—
370C22×M16—1422no—
371C22×M16—1424no—
372C22×M16C2×D7111yescharacteristic
373C22×M16C2×D7111yescharacteristic
374C23×C8—1421no—
375C2×C22⋊Q8—714no—
376C2×C22⋊Q8—714no—
377C2×C22⋊Q8—1421no—
378C2×C22⋊Q8—1422no—
379C2×C22⋊Q8—1421no—
380C2×C22⋊Q8—1421no—
381C2×C22⋊Q8—1421no—
382C2×C22⋊Q8—1422no—
383C22×C4⋊C4—712no—
384C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
385C22×C22⋊C4—712no—
386C2×#101—714no—
387C2×#101—714no—
388C2×#101—1424no—
389C2×#101—1424no—
390#407—714no—
391#407—1422no—
392C2×C22⋊C8—1421no—
393C2×C22⋊C8—1421no—
394#343—714no—
395#343C2×D7114yescomplemented
396C25—711no—
397C22×Q8—712no—
398C22×Q8—712no—
399C22×Q8—1421no—
400C22×Q8—1421no—
401C22×Q8—1421no—
402C22×Q8—1421no—
403C22×Q8—1422no—
404C22×Q8—1422no—
405C22×Q8—1422no—
406C22×Q8—1422no—
407C23×C4—711no—
408C23×C4—712no—
409C23×C4—711no—
410C23×C4—712no—
411C23×C4—711no—
412C23×C4—711no—
413C23×C4—711no—
414C23×C4—712no—
415C23×C4—712no—
416C23×C4—712no—
417C23×C4—1422no—
418C23×C4—1422no—
419C23×C4—1422no—
420C23×C4—1422no—
421C23×C4C4×D7112yes—
422C23×C4C22×D7111yescharacteristic
423C2×M16—21no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—714no—
429C2×M16—712no—
430C2×M16—712no—
431C2×M16—1424no—
432C2×M16—1428no—
433C2×M16—1422no—
434C2×M16—1422no—
435C2×M16—1428no—
436C2×M16—14216no—
437C2×M16—1421no—
438C2×M16—1421no—
439C2×M16—1422no—
440C2×M16—1428no—
441C2×M16D28414yes—
442C2×M16C22×D7112yes—
443C2×M16C22×D7112yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—1424no—
447C22×C8—1428no—
448C22×C8—1421no—
449C22×C8—1421no—
450C22⋊Q8—1424no—
451C22⋊Q8—1424no—
452C22⋊Q8—1424no—
453C22⋊Q8—1424no—
454C22⋊Q8—1424no—
455C22⋊Q8—1424no—
456C22⋊Q8—1424no—
457C22⋊Q8—1424no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—718no—
463C2×C4⋊C4—1424no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
467C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
468C2×C22⋊C4—718no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1422no—
471C2×C22⋊C4—1422no—
472#101—1428no—
473#101—1428no—
474C22⋊C8—1424no—
475C22⋊C8—1424no—
476C24—2842no—
477C24—712no—
478C24—712no—
479C24—711no—
480C24—711no—
481C24—1424no—
482C24—1422no—
483C24—1422no—
484C24C2×C4×D7111yescharacteristic
485C2×Q8—2842no—
486C2×Q8—2842no—
487C2×Q8—2842no—
488C2×Q8—2842no—
489C2×Q8—2842no—
490C2×Q8—2842no—
491C2×Q8—2842no—
492C2×Q8—2842no—
493C2×Q8—1422no—
494C2×Q8—1422no—
495C2×Q8—1422no—
496C2×Q8—1422no—
497C2×Q8—1422no—
498C2×Q8—1422no—
499C2×Q8—1422no—
500C2×Q8—1422no—
501C2×Q8—1424no—
502C2×Q8—1424no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—712no—
507C22×C4—712no—
508C22×C4—711no—
509C22×C4—711no—
510C22×C4—712no—
511C22×C4—712no—
512C22×C4—712no—
513C22×C4—712no—
514C22×C4—712no—
515C22×C4—712no—
516C22×C4—712no—
517C22×C4—712no—
518C22×C4—714no—
519C22×C4—1422no—
520C22×C4—1422no—
521C22×C4—1424no—
522C22×C4—1424no—
523C22×C4—1422no—
524C22×C4—1422no—
525C22×C4—1422no—
526C22×C4—1422no—
527C22×C4—1422no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1424no—
530C22×C4—1424no—
531C22×C4—1422no—
532C22×C4—1424no—
533C22×C4—1422no—
534C22×C4—1422no—
535C22×C4—1422no—
536C22×C4—1424no—
537C22×C4—1422no—
538C22×C4—1422no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4—1424no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1422no—
543C22×C4C2×C4×D7114yes—
544C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
545C22×C4D4×D7111yescharacteristic
546C22×C4D4×D7111yescharacteristic
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4D4×D7111yescharacteristic
549C22×C4D4×D7112yes—
550C22×C4C2×D28412yes—
551C22×C4#1176586512yes—
552C22×C4#1176586612yes—
553C22×C4C23×D7111yescharacteristic
554M16—22no—
555M16—24no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—42no—
559M16—2842no—
560M16—714no—
561M16—14216no—
562M16—1422no—
563M16—1422no—
564M16—1422no—
565M16—1424no—
566M16C2×D28414yes—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—2842no—
572C2×C8—14216no—
573C2×C8—1422no—
574C2×C8—1422no—
575C2×C8—1424no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—1428no—
581C4⋊C4—1428no—
582C22⋊C4—1428no—
583C22⋊C4—1428no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—2848no—
587C23—2848no—
588C23—2842no—
589C23—2842no—
590C23—712no—
591C23—714no—
592C23—712no—
593C23—1424no—
594C23—1424no—
595C23—1424no—
596C23—1422no—
597C23—1422no—
598C23—1422no—
599C23—1422no—
600C23—1422no—
601C23—1422no—
602C23—1422no—
603C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
604C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
605C23#1455609012yes—
606C23C4×D28412yes—
607C23C22×C4×D7111yescharacteristic
608Q8—2844no—
609Q8—2844no—
610Q8—2842no—
611Q8—2842no—
612Q8—2842no—
613Q8—2842no—
614C2×C4—24no—
615C2×C4—44no—
616C2×C4—44no—
617C2×C4—44no—
618C2×C4—2844no—
619C2×C4—2844no—
620C2×C4—712no—
621C2×C4—712no—
622C2×C4—1424no—
623C2×C4—1424no—
624C2×C4—1424no—
625C2×C4—1424no—
626C2×C4—1422no—
627C2×C4—1422no—
628C2×C4—1422no—
629C2×C4—1422no—
630C2×C4—1424no—
631C2×C4—1424no—
632C2×C4—1424no—
633C2×C4—1424no—
634C2×C4—1422no—
635C2×C4—1422no—
636C2×C4—1422no—
637C2×C4—1422no—
638C2×C4—1422no—
639C2×C4—1422no—
640C2×C4—1422no—
641C2×C4—1422no—
642C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
643C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
644C2×C4#1455609012yes—
645C2×C4C4×D28412yes—
646C2×C4#1455609812yes—
647C2×C4#1455609812yes—
648C2×C4#1455610112yes—
649C2×C4#1455610112yes—
650C2×C4#1455610312yes—
651C2×C4#1455610312yes—
652C2×C4#1455611312yes—
653C2×C4#1455611312yes—
654C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
655C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
657C2×C4C22×D28411yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
659C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
660C8—24no—
661C8—42no—
662C8—2842no—
663C8—1424no—
664C22—24no—
665C22—24no—
666C22—21no—
667C22—21no—
668C22—21no—
669C22—21no—
670C22—2848no—
671C22—2844no—
672C22—2844no—
673C22—2844no—
674C22—714no—
675C22—1422no—
676C22—1422no—
677C22—1422no—
678C22—1422no—
679C22—1428no—
680C22—1422no—
681C22#1798587712yes—
682C22#1798587712yes—
683C22#101×D7112yes—
684C22#1798598012yes—
685C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
686C22C2×#1455609011yescharacteristic
687C22C2×C4×D28411yescharacteristic
688C4—44no—
689C4—2844no—
690C4—1422no—
691C4—1422no—
692C4#1798587712yes—
693C4#1798587712yes—
694C4C2×#1455609811yescharacteristic
695C4C2×#1455610111yescharacteristic
696C4C2×#1455610311yescharacteristic
697C4C2×#1455611311yescharacteristic
698C2—22no—
699C2—21no—
700C2—21no—
701C2—2842no—
702C2—1424no—
703C2#2258880714yesdirect product factor
704C2C2×#1798587711yescharacteristic
705C2C2×#101×D7111yescharacteristic
706C2C2×#1798598011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#343×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#343D71
hypocenterC71C2×#1901
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14556046C2semidirect
4. C22×#14556046C2semidirect
6. #22588807C2direct (N × H)
7. C2×#17985768C2semidirect
8. C2×#343×C71C2semidirect
31. C2×#14556046C22semidirect
32. C2×#14556046C22semidirect
37. #17985768C22semidirect
41. #343×C71C22semidirect
251. C22×D71#101semidirect
333. C2×D71C2×#101semidirect
348. C2×C71#1901semidirect
361. C2×#343D71semidirect
362. C71C2×#1901semidirect
395. #343C2×D71semidirect
703. C2#22588807direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D712
C22×#145561082
C22×#145560462
C2×#179859622
#225888072
C2×#179857682
C2×#343×C712
C2×#190171