Finite Group Databasebeta

← #31999282

Subgroups — #31999282

Order 18176.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985982C212yesmaximal, complemented
4#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588805C212yesmaximal, complemented
7#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C212yesmaximal, complemented
9#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588077C212yesmaximal, complemented
11C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765866C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic
15C22×#11765848—21no—
16C2×M16×D71—28no—
17C2×M16×D71—21no—
18C2×M16×D71—21no—
19C2×M16×D71C2212yes—
20C2×M16×D71C2212yes—
21C2×M16×D71C2212yes—
22C22×C8×D71—21no—
23#17986512—21no—
24#17986512—21no—
25#17986512—21no—
26#17986512—21no—
27#17986512—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512—21no—
30#17986512—21no—
31C2×#14556113C412yes—
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556098C412yes—
36C2×#14556090C412yes—
37C2×(C22⋊D71)⋊C4C412yes—
38C2×#14556086C2211yescharacteristic
39#17985982—28no—
40C2×#14556047C2212yescomplemented
41C2×#14556044C2212yescomplemented
42C2×#14556044C2212yescomplemented
43#17985963C2211yescharacteristic
44#17985962C2212yes—
45#17985961—21no—
46#17985961—21no—
47C22⋊C8×D71—21no—
48C22⋊C8×D71—21no—
49#17985768C2212yescomplemented
50#17985767C2212yescomplemented
51#17985767C2212yescomplemented
52C22×M16×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#101×C71C2212yescomplemented
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#343×C71C2212yescomplemented
57C24×D71C2×C411yescharacteristic
58C2×#11765866—24no—
59C2×#11765866—21no—
60C2×#11765866—21no—
61C2×#11765866—21no—
62C2×#11765866—21no—
63C2×#11765866—24no—
64C22×D284C2×C412yes—
65C22×D284C2×C412yes—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2×C412yes—
68C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—24no—
71C22×C4×D71C2×C412yes—
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765849—24no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849C2312yes—
87C2×#11765849C2312yes—
88C2×#11765848—28no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92M16×D71—28no—
93M16×D71—28no—
94M16×D71—24no—
95M16×D71—24no—
96M16×D71—24no—
97M16×D71—24no—
98M16×D71—24no—
99M16×D71D418yescomplemented
100C22×C71⋊C8—21no—
101C2×C8×D71—28no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105#14556113—22no—
106#14556113—22no—
107#14556113—22no—
108#14556113—22no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556090—22no—
126#14556090—22no—
127#14556090—22no—
128#14556090—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
143C2×C4×Dic71C2×C412yes—
144#14556047—24no—
145#14556044—24no—
146#14556044—24no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71—21no—
154C2×M16×C71—24no—
155C2×M16×C71C2312yes—
156C2×M16×C71C2312yes—
157C22×C8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
165#101×C71—24no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
172C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
173C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D71C22×C411yescharacteristic
176C23×D71C22×C412yes—
177C23×D71C22×C411yescharacteristic
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765866—44no—
181#11765866—44no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—44no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C22×Dic71—24no—
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22×C412yes—
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D414yes—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71#4114yes—
242#11765849—24no—
243#11765849—22no—
244#11765849—22no—
245#11765849—22no—
246#11765849C2×D414yes—
247#11765848—28no—
248#11765848—28no—
249#11765848—44no—
250C2×C71⋊C8—24no—
251C2×C71⋊C8—22no—
252C2×C71⋊C8—22no—
253C8×D71—28no—
254C8×D71—28no—
255C8×D71—44no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—22no—
270C24×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71C22×C412yes—
278C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C71C22×C412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—24no—
286M16×C71—22no—
287M16×C71—22no—
288M16×C71—22no—
289M16×C71C2×D414yes—
290C2×C8×C71—24no—
291C2×C8×C71—22no—
292C2×C8×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C71C23×C411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—416no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D71C4×D414yes—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71—41no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D412yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4112yes—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C4×D414yes—
366D284—44no—
367D284—44no—
368D284—44no—
369D284—44no—
370D284—41no—
371D284—42no—
372D284—41no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71#12012yes—
390C4×D71#12012yes—
391C4×D71#12114yes—
392C4×D71#12114yes—
393C4×D71#12312yes—
394C4×D71#12312yes—
395C8×C71—24no—
396C8×C71—42no—
397C71⋊C8—24no—
398C71⋊C8—42no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—44no—
407C22×C71#41312yescomplemented
408C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C71C2×C4×D412yes—
410C2×D71—28no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—44no—
421C2×D71—44no—
422C2×D71—44no—
423C2×D71—44no—
424C2×D71—44no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—84no—
429C2×D71#38612yes—
430C2×D71#38612yes—
431C2×D71#41312yescomplemented
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71C2×#12011yescharacteristic
437C4×C71C2×#12112yes—
438C4×C71C2×#12311yescharacteristic
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—42no—
442Dic71#38612yes—
443Dic71#38612yes—
444#20989—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—22no—
446C2×C71—22no—
447C2×C71—41no—
448C2×C71C2×#38611yescharacteristic
449C2×C71C2×#41311yescharacteristic
450C2×C71C2×#41311yescharacteristic
451D71—22no—
452D71—22no—
453D71—22no—
454D71—41no—
455D71—82no—
456C23×M16—711no—
457C2×#525—711no—
458C2×#413—712no—
459C2×#407—711no—
460#1901—712no—
461#1901—711no—
462#1901D7111yescharacteristic, complemented
463#1900—711no—
464#1900—712no—
465#1900—711no—
466#1742—712no—
467C71#2098911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—711no—
469C24×C4—711no—
470C22×M16—712no—
471C22×M16—711no—
472C22×M16—712no—
473C22×M16—712no—
474C22×M16—1421no—
475C22×M16—1428no—
476C22×M16—1421no—
477C22×M16—1421no—
478C22×M16C2×D7111yescharacteristic
479C23×C8—1421no—
480#525—1421no—
481#525—1421no—
482#525—1421no—
483#525—1421no—
484#525—1421no—
485#525—1421no—
486#525—1421no—
487#525—1421no—
488C2×#123—712no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
491C2×#121—711no—
492C2×#121—711no—
493C2×#120—712no—
494C2×C4×D4—712no—
495C2×C4×D4—712no—
496C2×#117—711no—
497#413—1428no—
498C2×#101—712no—
499C2×#101C2×D7112yescomplemented
500C2×#100—712no—
501C2×#100—712no—
502#407—711no—
503#407—712no—
504#407—1421no—
505#407—1421no—
506#407C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—1421no—
508C2×C22⋊C8—1421no—
509#343—712no—
510#343—712no—
511#343—712no—
512#343C2×D7112yescomplemented
513C25—711no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1424no—
519C2×#41—1424no—
520C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
521C22×D4—712no—
522C22×D4—712no—
523C22×D4—712no—
524C22×D4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—712no—
539C23×C4—1424no—
540C23×C4—1424no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16—21no—
543C2×M16—24no—
544C2×M16—712no—
545C2×M16—718no—
546C2×M16—712no—
547C2×M16—1422no—
548C2×M16—1422no—
549C2×M16—1422no—
550C2×M16—1428no—
551C2×M16—1424no—
552C2×M16—1424no—
553C2×M16—1424no—
554C2×M16—1424no—
555C2×M16—1428no—
556C2×M16—1428no—
557C2×M16—1424no—
558C2×M16—1421no—
559C2×M16—1424no—
560C2×M16C22×D7112yes—
561C2×M16C22×D7112yes—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8—1422no—
566C22×C8—1428no—
567C22×C8—1421no—
568#123—1422no—
569#123—1422no—
570#123—1422no—
571#123—1422no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#120—1422no—
589#120—1422no—
590#120—1422no—
591#120—1422no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—712no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—712no—
609C2×C22⋊C4—712no—
610C2×C22⋊C4—712no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
613C2×C42—712no—
614#101—24no—
615#101—1424no—
616#100—1424no—
617#100—1424no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1421no—
623C22⋊C8—1421no—
624C24—2842no—
625C24—2842no—
626C24—711no—
627C24—711no—
628C24—712no—
629C24—711no—
630C24—711no—
631C24—711no—
632C24—711no—
633C24—1424no—
634C24C2×C4×D7111yescharacteristic
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—714no—
667C22×C4—714no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1428no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4C2×C4×D7112yes—
706C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C4×D7112yes—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713M16—24no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—2844no—
718M16—714no—
719M16—1428no—
720M16—1428no—
721M16—1422no—
722M16—1422no—
723M16—1424no—
724M16—1422no—
725M16D4×D7114yes—
726C2×C8—24no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—2844no—
730C2×C8—1428no—
731C2×C8—1428no—
732C2×C8—1422no—
733C2×C8—1424no—
734C2×C8—1422no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C42—1422no—
754C42—1422no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—28416no—
768C23—714no—
769C23—711no—
770C23—711no—
771C23—711no—
772C23—711no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23—1424no—
784C23—1422no—
785C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
786C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C23C22×C4×D7111yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—41no—
791D4—2844no—
792D4—2844no—
793D4—2844no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2841no—
798D4—2842no—
799D4—2841no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—714no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—714no—
820C2×C4—714no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7112yes—
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7112yes—
851C8—24no—
852C8—42no—
853C8—2842no—
854C8—1424no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—44no—
863C22—2844no—
864C22—2844no—
865C22—2844no—
866C22—2844no—
867C22—2844no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—5684no—
872C22—712no—
873C22—712no—
874C22—712no—
875C22—1428no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22—1421no—
883C22—1421no—
884C22—1421no—
885C22#1798598212yescomplemented
886C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C22C4×D4×D7112yes—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—2842no—
893C4—712no—
894C4—712no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4#121×D7112yes—
899C4#123×D7111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—41no—
903C2—2841no—
904C2—5682no—
905C2—1422no—
906C2—1422no—
907C2—1422no—
908C2#386×D7111yescharacteristic
909C2#413×D7111yescharacteristic
910C2C2×#1798598211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#20989
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D71C2semidirect
3. C2×#17985982C2semidirect
4. #407×D71C2semidirect
5. #22588809C2semidirect
6. #22588805C2semidirect
7. #22588803C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588801C2semidirect
10. #22588077C2semidirect
11. C71×#1901C2semidirect
40. C2×#14556047C22semidirect
41. C2×#14556044C22semidirect
42. C2×#14556044C22semidirect
49. #17985768C22semidirect
50. #17985767C22semidirect
51. #17985767C22semidirect
54. C2×#101×C71C22semidirect
56. #343×C71C22semidirect
99. M16×D71D4semidirect
407. C22×C71#413semidirect
431. C2×D71#413semidirect
462. #1901D71semidirect
467. C71#20989semidirect
499. C2×#101C2×D71semidirect
512. #343C2×D71semidirect
885. C22#17985982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D712
C2×#179865122
C2×#179859822
#407×D712
#225888092
#225888052
#225888032
#225888022
#225888012
#225880772
C71×#19012
#2098971