Finite Group Databasebeta

← #31999283

Subgroups — #31999283

Order 18176.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588807C214yesmaximal, complemented
7#22588802C214yesmaximal, complemented
8#22588079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C22×#11765849C2211yescharacteristic
13C22×#11765849C2211yescharacteristic
14C22×#11765848—21no—
15C2×M16×D71—24no—
16C2×M16×D71—24no—
17C2×M16×D71—22no—
18C2×M16×D71C2214yes—
19C22×C8×D71—21no—
20#17986511—22no—
21#17986511—21no—
22#17986511—21no—
23#17986511—21no—
24#17986511—22no—
25#17986511—21no—
26C2×#14556112C412yes—
27C2×#14556108C2212yes—
28C2×#14556103C2212yes—
29C2×#14556098C412yes—
30C2×C4×D284C414yes—
31#17985981—24no—
32#17985981—24no—
33C2×#14556046C2212yescomplemented
34C2×#14556046C2212yescomplemented
35C2×#14556044C2212yescomplemented
36C2×#14556044C2212yescomplemented
37#17985962—21no—
38#17985962—21no—
39#17985962C2214yes—
40C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
41#17985768C2214yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C22×M16×C71C2211yescharacteristic
44C2×#117×C71C2211yescharacteristic
45#343×C71C2214yescomplemented
46C24×D71C2×C411yescharacteristic
47C2×#11765865—22no—
48C2×#11765865—22no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—22no—
54C2×#11765865—22no—
55C22×Dic142C2311yescharacteristic
56C22×D284C2×C414yes—
57C22×D284C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2×C412yes—
59C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71C2×C412yes—
65C22×C4×D71C2×C412yes—
66C22×C4×D71D412yes—
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2312yes—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849D414yescomplemented
79C2×#11765849C2312yes—
80C2×#11765849C2312yes—
81C2×#11765848—28no—
82C2×#11765848—24no—
83M16×D71—216no—
84M16×D71—28no—
85M16×D71—28no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88C2×C8×D71—28no—
89C2×C8×D71—24no—
90#14556112—24no—
91#14556112—22no—
92#14556112—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—22no—
95#14556108—22no—
96#14556108—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556098—22no—
102#14556098—24no—
103#14556098—22no—
104C4×D284—24no—
105C4×D284—24no—
106C4×D284—24no—
107C4×D284—24no—
108C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
111#14556046—24no—
112#14556046—24no—
113#14556044—24no—
114#14556044—24no—
115(C2×D71)⋊C8—24no—
116(C2×D71)⋊C8—24no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×M16×C71—22no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—22no—
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71D414yescomplemented
124C2×M16×C71C2312yes—
125C2×M16×C71C2312yes—
126C22×C8×C71—21no—
127C22×C8×C71—21no—
128#117×C71—21no—
129#117×C71—21no—
130#117×C71—21no—
131#117×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
133C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
134C2×C42×C71C2×C412yes—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—44no—
138C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D71C22⋊C412yes—
140C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D71C22×C412yes—
142C23×D71C22×C412yes—
143#11765865—42no—
144#11765865—42no—
145#11765865—42no—
146#11765865—42no—
147#11765865—42no—
148#11765865—42no—
149#11765865—42no—
150#11765865—42no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—48no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71C22⋊C412yes—
173C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C412yes—
176C22×Dic71C22×C412yes—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71C22⋊C412yes—
200C2×C4×D71C22⋊C412yes—
201C2×C4×D71C22⋊C412yes—
202C2×C4×D71C22⋊C412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207#11765849—24no—
208#11765849—22no—
209#11765849—22no—
210#11765849—22no—
211#11765849—42no—
212#11765849C2×D414yes—
213#11765848—216no—
214C2×C71⋊C8—24no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—42no—
218C8×D71—216no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225C24×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C414yes—
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71#4112yes—
235C22×C4×C71#4112yes—
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237M16×C71—24no—
238M16×C71—22no—
239M16×C71—22no—
240M16×C71—22no—
241M16×C71—42no—
242M16×C71C2×D414yes—
243C2×C8×C71—24no—
244C2×C8×C71—22no—
245C2×C8×C71—22no—
246C2×C8×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C42×C71—22no—
252C42×C71—22no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C71C4×D412yes—
257C23×C71C4×D412yes—
258C23×C71C23×C411yescharacteristic
259C22×D71—22no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—48no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—44no—
276C22×D71C2×C22⋊C412yes—
277C22×D71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—44no—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D412yes—
283C2×C4×C71C4×D412yes—
284C2×C4×C71#12012yes—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71#12112yes—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71#12312yes—
291C2×C4×C71#12312yes—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D71—44no—
299C22⋊D71—44no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
310D284—48no—
311D284—48no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—24no—
325C4×D71—24no—
326C4×D71—24no—
327C4×D71—24no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71—44no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C8×C71—24no—
335C8×C71—42no—
336C71⋊C8—24no—
337C71⋊C8—42no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71#38612yes—
344C22×C71#38612yes—
345C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C2×D71—28no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—48no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—44no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—82no—
362C2×D71#41314yescomplemented
363C4×C71—44no—
364C4×C71#38612yes—
365C4×C71#38612yes—
366C4×C71C2×#12011yescharacteristic
367C4×C71C2×#12111yescharacteristic
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71C2×#12311yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—42no—
373#20989—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—22no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71C2×#38611yescharacteristic
379C2×C71C2×#41312yes—
380D71—24no—
381D71—42no—
382D71—82no—
383C23×M16—711no—
384C2×#525—711no—
385C2×#413—711no—
386C2×#413—711no—
387C2×#407—711no—
388#1901—714no—
389#1900—714no—
390#1742—711no—
391#1742D7111yescharacteristic, complemented
392C71#2098911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C24×C4—711no—
395C22×M16—711no—
396C22×M16—711no—
397C22×M16—714no—
398C22×M16—1421no—
399C22×M16—1424no—
400C22×M16—1422no—
401C22×M16—1424no—
402C22×M16C2×D7111yescharacteristic
403C22×M16C2×D7111yescharacteristic
404C23×C8—1421no—
405#525—1421no—
406#525—1422no—
407#525—1421no—
408#525—1422no—
409#525—1421no—
410#525—1421no—
411C2×#123—712no—
412C2×C22⋊Q8—712no—
413C2×#121—712no—
414C2×#120—712no—
415C2×C4×D4—714no—
416C2×#117C2×D7111yescharacteristic
417#413—1424no—
418#413—1424no—
419C2×#101—712no—
420C2×#101—712no—
421C2×#100—712no—
422C2×#100—712no—
423#407—714no—
424#407—1421no—
425#407—1421no—
426C2×C22⋊C8—1422no—
427#343—714no—
428#343C2×D7114yescomplemented
429C25—711no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C2×#41—1422no—
437C2×#41—1422no—
438C22×Q8—711no—
439C22×D4—712no—
440C22×D4—714no—
441C22×D4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—712no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—712no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—712no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—712no—
451C23×C4—712no—
452C23×C4—1422no—
453C23×C4—1422no—
454C23×C4—1422no—
455C23×C4—1422no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—714no—
463C2×M16—712no—
464C2×M16—712no—
465C2×M16—1424no—
466C2×M16—1428no—
467C2×M16—1422no—
468C2×M16—1422no—
469C2×M16—1428no—
470C2×M16—14216no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1428no—
475C2×M16D28414yescomplemented
476C2×M16C22×D7112yes—
477C2×M16C22×D7112yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1424no—
481C22×C8—1428no—
482C22×C8—1421no—
483C22×C8—1421no—
484#123—1422no—
485#123—1424no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#120—1422no—
496#120—1424no—
497#120—1422no—
498C4×D4—1424no—
499C4×D4—1424no—
500C4×D4—1424no—
501C4×D4—1424no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506C2×C4⋊C4—714no—
507C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
508C2×C22⋊C4—714no—
509C2×C22⋊C4—714no—
510C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
511C2×C42C4×D7112yes—
512#101—1424no—
513#101—1424no—
514#100—1424no—
515#100—1424no—
516C22⋊C8—1424no—
517C22⋊C8—1424no—
518C24—2844no—
519C24—711no—
520C24—712no—
521C24—712no—
522C24—712no—
523C24—711no—
524C24—1422no—
525C24—1422no—
526C24C2×C4×D7111yescharacteristic
527#41—2842no—
528#41—2842no—
529#41—2842no—
530#41—2842no—
531#41—2842no—
532#41—2842no—
533#41—2842no—
534#41—2842no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—2848no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1424no—
547C2×D4—1424no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1424no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1424no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4C2×C4×D7114yes—
592C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7112yes—
598C22×C4C2×D28412yes—
599C22×C4#1176586512yes—
600C22×C4#1176586612yes—
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—24no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—42no—
607M16—2842no—
608M16—714no—
609M16—14216no—
610M16—1422no—
611M16—1422no—
612M16—1422no—
613M16—1424no—
614M16C2×D28414yes—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—14216no—
621C2×C8—1422no—
622C2×C8—1422no—
623C2×C8—1424no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C23—42no—
637C23—2842no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2844no—
641C23—2848no—
642C23—2848no—
643C23—712no—
644C23—712no—
645C23—1424no—
646C23—1424no—
647C23—1424no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23—1424no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
657C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
658C23#1455609012yes—
659C23C4×D28412yes—
660C23C22×C4×D7111yescharacteristic
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665D4—2848no—
666D4—2848no—
667D4—2844no—
668D4—2844no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—2844no—
676C2×C4—2844no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1424no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1424no—
689C2×C4—1424no—
690C2×C4—1424no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4#1455609012yes—
702C2×C4C4×D28412yes—
703C2×C4#1455609812yes—
704C2×C4#1455609812yes—
705C2×C4#1455610112yes—
706C2×C4#1455610112yes—
707C2×C4#1455610312yes—
708C2×C4#1455610312yes—
709C2×C4#1455611312yes—
710C2×C4#1455611312yes—
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C22×D28411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
717C8—24no—
718C8—42no—
719C8—2842no—
720C8—1424no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—2844no—
727C22—2844no—
728C22—2844no—
729C22—2848no—
730C22—2842no—
731C22—2844no—
732C22—5682no—
733C22—5682no—
734C22—714no—
735C22—1428no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22#1798587712yes—
742C22#1798587712yes—
743C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C22C2×#1455609011yescharacteristic
745C22C2×C4×D28411yescharacteristic
746C4—44no—
747C4—2842no—
748C4—1422no—
749C4—1422no—
750C4#1798587712yes—
751C4#1798587712yes—
752C4C2×#1455609811yescharacteristic
753C4C2×#1455610111yescharacteristic
754C4C2×#1455610311yescharacteristic
755C4C2×#1455611311yescharacteristic
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—22no—
759C2—22no—
760C2—2842no—
761C2—5682no—
762C2—1424no—
763C2C2×#1798587711yescharacteristic
764C2#413×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1742C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986511C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1742D71
hypocenterC71#20989
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D71C2semidirect
3. C2×#17985981C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. C2×#17985962C2semidirect
6. #22588807C2semidirect
7. #22588802C2semidirect
8. #22588079C2semidirect
9. C71×#1742C2semidirect
33. C2×#14556046C22semidirect
34. C2×#14556046C22semidirect
35. C2×#14556044C22semidirect
36. C2×#14556044C22semidirect
41. #17985768C22semidirect
45. #343×C71C22semidirect
78. C2×#11765849D4semidirect
123. C2×M16×C71D4semidirect
362. C2×D71#413semidirect
391. #1742D71semidirect
392. C71#20989semidirect
428. #343C2×D71semidirect
475. C2×M16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D712
C2×#179865112
C2×#179859812
C2×#179859622
#225888072
#225888022
#225880792
C71×#17422
#2098971