Subgroups — #31999300

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17986766	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556135	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11765849	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986577	—	2	4	no	—
14	#17986577	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556104	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556100	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#14556099	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985981	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556046	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556044	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985767	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#408×C₇₁	—	2	4	no	—
28	#407×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
32	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#14556135	—	2	32	no	—
40	C₂×#11765849	—	2	16	no	—
41	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765849	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
48	#14556107	—	2	4	no	—
49	#14556107	—	2	4	no	—
50	#14556104	—	2	8	no	—
51	#14556102	—	2	4	no	—
52	#14556102	—	2	4	no	—
53	#14556100	—	2	16	no	—
54	#14556099	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556046	—	2	8	no	—
63	#14556044	—	2	8	no	—
64	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	#11765865	—	4	4	no	—
81	#11765865	—	4	4	no	—
82	#11765865	—	4	4	no	—
83	#11765865	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
102	#11765849	—	2	16	no	—
103	#11765849	—	2	8	no	—
104	#11765849	—	2	4	no	—
105	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
118	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
119	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
120	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
181	D₂₈₄	—	4	1	no	—
182	D₂₈₄	—	4	2	no	—
183	D₂₈₄	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	#386	1	4	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₄×C₇₁	#386	1	4	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	#20992	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#2888	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#2889	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂×#568	—	71	1	no	—
222	C₂×#537	—	71	1	no	—
223	C₂×#413	—	71	2	no	—
224	#2879	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1901	—	71	4	no	—
226	#1900	—	71	4	no	—
227	C₂×#343	—	71	2	no	—
228	C₇₁	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×#41	—	71	1	no	—
230	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	#568	—	142	8	no	—
232	C₂×#131	—	142	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	71	4	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	#537	—	142	4	no	—
237	#537	—	142	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
240	C₂×#121	—	71	2	no	—
241	C₂×#121	—	71	4	no	—
242	C₂×#121	—	71	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
244	#413	—	142	8	no	—
245	C₂×#101	—	71	4	no	—
246	C₂×#100	—	71	4	no	—
247	#408	—	2	4	no	—
248	#407	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
249	#343	—	71	8	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	142	4	no	—
253	C₂×#41	—	142	2	no	—
254	C₂×#41	—	142	2	no	—
255	C₂×#41	—	142	4	no	—
256	C₂×#41	D₂₈₄	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	142	32	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	142	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
286	#121	—	142	8	no	—
287	#121	—	142	16	no	—
288	#121	—	142	4	no	—
289	#121	—	142	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
297	#101	—	142	8	no	—
298	#100	—	142	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	71	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	284	4	no	—
308	#41	—	284	4	no	—
309	#41	—	284	4	no	—
310	#41	—	284	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
316	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	568	4	no	—
320	C₂×D₄	—	142	4	no	—
321	C₂×D₄	—	142	8	no	—
322	C₂×D₄	—	142	8	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	1	no	—
325	C₂×D₄	—	142	1	no	—
326	C₂×D₄	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	71	8	no	—
350	M₁₆	—	142	16	no	—
351	M₁₆	—	142	4	no	—
352	M₁₆	—	142	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	142	16	no	—
356	C₂×C₈	—	142	4	no	—
357	C₂×C₈	—	142	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	284	2	no	—
370	C₂³	—	284	2	no	—
371	C₂³	—	142	2	no	—
372	C₂³	—	142	4	no	—
373	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	284	1	no	—
379	Q₈	—	284	2	no	—
380	Q₈	—	284	1	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	284	8	no	—
384	D₄	—	284	1	no	—
385	D₄	—	284	2	no	—
386	D₄	—	284	1	no	—
387	D₄	—	568	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	284	8	no	—
393	C₂×C₄	—	284	4	no	—
394	C₂×C₄	—	568	4	no	—
395	C₂×C₄	—	142	4	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#14556098	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14556112	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	142	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	284	2	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	—	284	2	no	—
423	C₂²	—	568	4	no	—
424	C₂²	#17985876	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	284	2	no	—
429	C₄	—	284	4	no	—
430	C₄	#17985876	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	568	2	no	—
438	C₂	C₂×#17985876	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22596818	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22596822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2879	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986577	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986766	C₂	semidirect
3. C₂×#17985981	C₂	semidirect
4. #22588806	C₂	semidirect
5. #22588801	C₂	semidirect
6. C₂×#17985767	C₂	semidirect
7. C₇₁×#2879	C₂	semidirect
44. C₂×#11765849	D₄	semidirect
224. #2879	D₇₁	semidirect
228. C₇₁	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986766	2
C₂×#17986577	2
C₂×#17985981	2
#22588806	2
#22588801	2
C₂×#17985767	2
C₇₁×#2879	2
#20992	71